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苏教版六年级下册数学专项训练：解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球。
（1）摸出球上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？
（2）摸出球上的数大于3与小于3的可能性相比，结果怎样？
2．（1）写出下面每个长方形长和宽的比，并计算比值。
（2）选择其中的两个比组成比例。
3．一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
（2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
4．下面题中的两种量成不成反比例．
圆的周长一定，圆周率和直径．
5．根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
6．你能说说李伟放学回家的行走路线吗？
7．说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。
8．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
9．根据统计图回答问题。
（1）这种套餐中哪种营养素含量最少？有多少克？
（2）这种套餐中哪种营养素含量最多？有多少克？
（3）这种套餐中营养素含量最多的是最少的多少倍？
10．一种糖水，糖的含量占糖水的。这种的糖水的含水90克，含糖多少克？
11．先看图填空，再解答。
绘画兴趣小组有42人，其中男生人数是女生人数的。男生人数占绘画兴趣小组总人数的。绘画兴趣小组有男生多少人？
12．六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答）
13．画出并量出下面圆锥的高，填在括号里。（单位：cm）
14．求下面立体图形的体积。
（1）一个正方体，底面周长是8分米。
（2）一个长方体，底面是边长12厘米的正方形，高是50厘米。
（3）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是5厘米。
（4）一个圆锥，底面半径是3厘米，高是4.5厘米。
15．一种圆柱形铁皮烟囱的底面直径是0.2米，每节烟囱长1.5米。做500节这样的烟囱，至少需要铁皮多少平方米？
16．这是一个圆柱的表面展开图．它的体积是多少？
17．用白铁皮做一根长2米、管口直径0.15米的圆柱形通风管（如图），至少需要白铁皮多少平方米？
18．下表是张师傅加工一批玩具时，加工玩具的数量随时间变化的情况。加工玩具的数量和时间成正比例吗？为什么？
加工玩具的数量/个 20 30 40 60 80 …
加工时间/时 1 2 3 4 5 …
19．完成医院示意图．（标出各科室位置）
20．把一块6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方形铜锭抽成直径是0.2厘米的铜丝，铜丝长约是多少厘米？（得数保留整数）
21．一个圆柱的高是5厘米，过底面圆心沿高垂直将圆柱分成相等的两半，表面增加了60平方厘米，求圆柱的体积．
22．学校篮球场平面图的比例尺是1∶500。
（1）篮球场的实际长和宽是多少米？
（2）请你计算出篮球场的实际占地面积是多少平方米？
23．求下列圆柱体的表面积
底面半径是4厘米，高是6厘米；
底面周长是25.12厘米，高是8厘米．
24．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。
25．计算下面油桶的表面积（在油桶的上底面挖去一个半径是5cm的圆做进油孔）．
26．（1）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
（2）以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。放大前与放大后两个圆的面积比是（ ），它们所组成的圆环的面积是（ ）平方厘米。
27．工程队每天铺设管道24米，照这样的效率，2天、3天、4天……能铺设管道多少米？
（1）把下表填写完整。
时间/天 1 2 3 4 5 6 …
长度/米 24 …
（2）根据表中数据，先在图中描出铺设管道的时间和长度相对应的点，再把它们依次连起来。
（3）铺设管道的时间和长度成什么比例？为什么？
（4）根据图像判断，8天能铺设多少米管道？铺设100米管道大约需要多少天？
28．下图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。
29．每节电池底面半径为2.5厘米，高为5厘米。六节电池一组放在一个长方体包装盒里，做这个包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板？
30．如图，圆柱的侧面积是314平方厘米，请求出这个圆柱的高．
31．小冬利用影长测量学校旗杆的高度。在下午2：30，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在教学楼的墙上，测得长度分别为16.9米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的竹竿的影长为1.3米。学校旗杆高多少米？
32．一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？
33．四人一组，一人准备三种不同花色的扑克牌共6张，其他三人轮流摸牌。每次任意摸1张，摸后放回，打乱后再继续摸，一共摸30次，记录摸得的结果，再根据结果猜想下面的问题。
（1）这6张扑克牌是哪三种花色？
（2）哪种花色扑克牌的张数最多？哪种花色最少？有张数相同的花色吗？
34．只列式不计算
（1）一件商品按八五折出售后340元，这种商品的原价是多少元？
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是60立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？
（3）生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）
35．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积．
36．求体积．（单位：厘米）
37．圆柱的高不变，底面半径扩大　 　倍，则体积就扩大4倍．
38．3个小朋友同行，其中至少有有2个小朋友性别相同，想一想，为什么？
39．寺庙里有100个和尚,要挑140桶水,大和尚每人挑两桶,小和尚每两人挑一桶．大、小和尚各有多少人
40．学校的操场两边各有一个花坛，这两个花坛分别种植着月季和串红.串红棵数的五分之一和月季棵数的三分之一相等，如果月季再种植12棵，两种花棵数就相等.求串红和月季原来各种植多少棵.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏教版六年级下册数学专项训练：解答题》参考答案
1．（1）奇数
（2）可能性相同
【分析】（1）奇数：能被2整除的数是奇数；偶数：不能被2整除的数是偶数；即1、3、5有3个奇数；2、4有2个偶数；当数量越多的时候，可能性越大，据此即可解答；
（2）大于3的数有4、5，有2种情况；小于3的数有1、2，有2种情况，都是2种情况，所以可能性相同，据此即可解答。
【详解】（1）奇数有：1、3、5；偶数有：2、4
奇数的个数3个＞偶数个数2个
答：摸出球上的数是奇数的可能性大。
（2）大于3的数：4、5；小于3的数：1、2
都有两种情况。
答：摸出球上的数大于3与小于3的可能性相同。
2．（1）2∶1，2；2∶1，2；2∶1，2
（2）20∶10＝30∶15（答案不唯一）
【分析】（1）写出长和宽的比，把长为前项，宽为后项，写出比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简比，最后用前项除以后项就可以得到比值；
（2）表示两个比相等的式子叫做比例，选择其中的两个比值相等的比组成比例即可。
【详解】（1）20∶10＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
15∶7.5＝（15÷7.5）∶（7.5÷7.5）＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
30∶15＝（30÷15）∶（15÷15）＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
（2）20∶10＝30∶15（答案不唯一）
3．（1）能；60∶5＝324∶27
（2）能；60∶324＝5∶27
【分析】（1）根据题意，写出两次行驶路程与耗油数量的比，然后根据比例含义：表示两个比相等的式子，叫做比例式，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可；
（2）同理，写出两次行驶的路程的比，与两次耗油量的比，根据比例的含义，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可．
【详解】（1）60∶5＝60÷5＝12
324∶27＝324÷27＝12
所以60∶5＝324∶27
答：每次行驶路程与耗油量的比能组成比例，比例为60∶5＝324∶27。
（2）60∶324＝60÷324＝
5∶27＝5÷27＝
所以60∶324＝5∶27
答：两次行驶路程的比以及两次耗油量的比能组成比例，比例为60∶324＝5∶27。
4．不成反比例
【分析】反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同．这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系，本题圆的周长一定时，圆周率一定，所以直径也一定，所以圆周率和直径不成比例，成反比例．
【详解】因为圆的周长一定，即圆周率×直径=圆的周长（一定）一定，圆的周长一定时，圆周率一定，所以直径也一定，所以圆周率和直径不成比例，成反比例．
故答案为不成比例．
5．（1）北偏东；500 （2）见详解
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；
（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。
【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。
6．见详解
【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，据此描述李伟放学回家的行走路线。
【详解】李伟放学从大港小学回家的行走路线：先向正南方向走到敬老院，再向南偏西（或西偏南）方向走到超市，最后向正西方向走到家。（答案不唯一）
7．见详解
【分析】圆柱是由两个大小相等、互相平行的圆形（底面）以及连接这两个底面的一个曲面（侧面）围成的立体图形。圆锥由两个面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面。据此解题。
【详解】答：第一行的第二个、第五个，第二行的第二个、第三个，这些物体的形状是圆柱；第一行的第三个，第二行的第四个，这些物体的形状是圆锥。
8．120人；200人
【分析】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【详解】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题。
9．（1）脂肪；12克
（2）蛋白质；108克
（3）9倍
【分析】（1）比较扇形统计图中各营养素的质量占总质量的百分比，得出哪种营养素含量最少；
已知某种套餐重300克，把这种套餐的总质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用总质量乘最少的营养素占总质量的百分比，即可求出这种套餐中最少营养素的质量。
（2）较扇形统计图中各营养素的质量占总质量的百分比，得出哪种营养素含量最多；
把这种套餐的总质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用总质量乘最多的营养素占总质量的百分比，即可求出这种套餐中最多营养素的质量。
（3）用这种套餐中含量最多营养素的质量除以含量最少营养素的质量，即是这种套餐中营养素含量最多的是最少的几倍。
【详解】（1）4%＜25%＜35%＜36%
300×4%
＝300×0.04
＝12（克）
答：这种套餐中脂肪含量最少，有12克。
（2）36%＞35%＞25%＞4%
300×36%
＝300×0.36
＝108（克）
答：这种套餐中蛋白质含量最多，有108克。
（3）108÷12＝9
答：这种套餐中营养素含量最多的是最少的9倍。
10．10克
【分析】糖的含量占糖水的，以糖水质量为单位“1”，则水占糖水质量的，用水的质量除以它占糖水的分率，求出糖水质量，再根据糖的质量＝糖水的质量×糖占糖水的分率解答即可。
【详解】
＝90÷×
（克）
答：一种糖水，糖的含量占糖水的。这种的糖水的含水90克，含糖10克。
11．；12人
【分析】根据题意可知，把绘画兴趣小组总人数看作单位“1”，把绘画兴趣小组分成7份，其中男生占其中的2份，即男生占绘画兴趣小组总人数的，据此填空。已知绘画小组的总人数，用总人数乘男生对应的分率即可求出男生人数。
【详解】2＋5＝7（份）
男生人数占绘画兴趣小组总人数的。
42×＝12（人）
答：绘画兴趣有男生12人。
12．
80本
【分析】第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%则第一天卖出这批图书的，第二天卖出这批图书的，是将这批图书看成单位“1”平均分成10份，第一天是3份，第二天是4份，剩下的是是3份，3份是240本，每一份是80本，第二天比第一天多卖1份，就是80本。
【详解】
从线段图中得出
240÷3×（4－3）
＝80×1
＝80（本）
答：第二天比第一天多卖出80本。
13．见详解
【分析】圆锥的高是连接圆锥顶点和底面圆心的线段，用直尺的“0”刻度线和高的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度。
【详解】
【点睛】本题考查了圆锥高的定义和测量线段的方法。
14．（1）8立方分米
（2）7200立方厘米
（3）62.8立方厘米
（4）42.39立方厘米
【分析】（1）根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长。底面周长是正方形，用周长除以4即可求出边长，把数代入即可求解。
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于底面边长是正方形，所以长方形的长和宽都是12厘米，代入数据即可求解；
（3）根据圆柱的体积公式：底面积×高，由于底是圆，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出半径，进而可以求出体积。
（4）根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入即可求解。
【详解】（1）8÷4＝2（分米）
2×2×2＝8（立方分米）
答：正方体的体积是8立方分米。
（2）12×12×50＝7200（立方厘米）
答：长方体的体积是7200立方厘米。
（3）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
（4）3.14×33×4.5×
＝3.14×9×4.5×
＝42.39（立方厘米）
答：圆锥的体积是42.39立方厘米。
15．471平方米
【分析】由题意可知，根据圆柱的侧面积＝求出做1个这个烟囱所需要的铁皮，再乘500即可求出做500节这样的烟囱所需的铁皮，据此解答即可。
【详解】3.14×0.2×1.5×500
＝0.628×1.5×500
＝0.942×500
＝471（平方米）
答：至少需要铁皮471平方米。
16．785cm3
【详解】试题分析：观察图形可知，圆柱的底面周长是31.4cm，高是10cm，先利用圆柱的底面周长求出它的底面半径：12.56÷3.14÷2=2cm，便可以用圆的面积公式求出底面积，再利用“圆柱的体积=底面积×高”即可解答．
解：圆柱的底面半径是：31.4÷3.14÷2=5（cm），
所以底面积是：3.14×52，
=3.14×25，
=78.5（cm2）
体积是：78.5×10=785（cm3），
答：它的体积是785cm3．
点评：此题考查了圆柱的展开图，关键是理解圆柱的底面周长和展开图中长方形的长之间的关系，从而求出半径，熟记公式也很重要．
17．0.942平方米
【分析】求需要的白铁皮面积就是求这个通风管的侧面积，通风管的长相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】3.14×0.15×2＝0.942（平方米）
答：至少需要白铁皮0.942平方米。
18．不成正比例；理由见详解
【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。所以用加工玩具的数量除以加工时间得出的商不一定，所以加工玩具数量和时间不成正比例。
【详解】20÷1＝20；
30÷2＝15；
40÷3＝；
60÷4＝15；
80÷5＝16。
答：加工玩具的数量除以加工时间得出的商不一定，所以加工玩具数量和时间不成正比例。
19．如图
【详解】试题分析：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在平面图中标出各点位置即可．
解：根据数对表示位置的方法，在平面图中标出各个科室的位置如图所示：
点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
20．3822厘米
【详解】试题分析：锻造前后的体积不变，据此先利用长方体的体积公式求出铜锭的体积，再除以铜丝的底面积，即可求出铜丝的长度．
解：6×5×4=120（立方厘米），
3.14×（0.2÷2）2=0.0314（平方厘米），
120÷0.0314≈3822（厘米），
答：铜丝的长度约是3822厘米．
点评：此题主要考查长方体与圆柱体的体积公式的计算应用．
21．141.3立方厘米
【详解】试题分析：圆柱沿着底面直径平均锯成两部分后，增加了两个面，是两个长方形，长方形的长即圆柱的高，宽即圆柱的底面直径；先求出一个面的面积，再求出底面直径，然后根据圆柱的体积公式即可列式解答．
解：60÷2÷5=6（厘米），
3.14×（6÷2）2×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方厘米）；
答：圆柱的体积是141.3立方厘米．
点评：解答此题关键是理解圆柱沿底面直径平均锯成两部分后增加了两个面，每个面都是长方形，根据长方形与圆柱的关系，逐步解决问题．
22．（1）长是28米，宽是15米
（2）420平方米
【分析】（1）根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，列式计算即可。
（2）根据：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算。
【详解】（1）5.6÷＝2800（厘米）
2800厘米＝28米
3÷＝1500（厘米）
1500厘米＝15米
答：这个篮球场的实际长是28米，宽是15米。
（2）28×15＝420（平方米）
答：它的实际占地面积是420平方米。
【点睛】熟练运用图上距离、比例尺、实际距离三者之间的关系。
23．251.2平方厘米；301.44平方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积公式，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答即可．
解：（1）3.14×2×4×6+3.14×42×2，
=150.72+100.48，
=251.2（平方厘米）；
答：这个圆柱体的表面积是251.2平方厘米．
（2）25.12×8+3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2，
=200.96+100.48，
=301.44（平方厘米）；
答：这个圆柱体的表面积是301.44平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积的计算，根据圆柱的表面积公式，直接把数据代入公式解答．
24．长是400米，车速是40米/秒
【分析】设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。
【详解】解：设火车的车长是x米。
1分钟＝60秒
＝
60×（2000－x）＝40×（x＋2000）
120000－60x＝40x＋80000
120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x
120000＝100x＋80000
120000－80000＝100x＋80000－80000
100x＝40000
100x÷100＝40000÷100
x＝400
车速：（400＋2000）÷60
＝2400÷60
＝40（米/秒）
答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。
25．132.665平方分米
【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π×半径2，由此先求出这个圆柱体的表面积，再减去上底半径为5厘米的油孔的面积即可得出这个油桶的表面积．
解：3.14×5×6+2×3.14×，
=94.2+39.25，
=133.45（平方分米），
3.14×52=78.5（平方厘米）=0.785平方分米，
133.45﹣0.785=132.665（平方分米），
答：这个油桶的表面积是132.665平方分米．
点评：此题考查圆柱的表面积公式的计算应用，要注意减去上底油孔的面积和单位统一．
26．（1）（2）图见详解
（2）1∶9；25.12
【分析】（1）根据画放大或缩小后图形的方法来画图即可，把图形按照1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2，数出原来平行四边形每条边占了几个格子，然后新图形的格子是原来图形格子的一半，保持原图形形状不变即可；
（2）以点O为圆心，圆的半径是1cm，按3∶1的比例放大，那么大圆的半径是1×3＝3cm，将数据代入圆的面积公式：，求出两圆的面积，写出比并化简即可；他们所组成的圆环的形面积＝外圆面积－内圆面积，列式算出答案即可。
【详解】（1）（2）作图如下：
π×32＝9π
π×12＝π
π∶9π
＝1∶9
3.14×32－3.14×12
＝3.14×9－3.14
＝28.26－3.14
＝25.12（平方厘米）
以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。放大前与放大后两个圆的面积比是1∶9，它们所组成的圆环的面积是25.12平方厘米。
27．（1）48；72；96；120；144
（2）见详解
（3）正比例；铺设长度÷对应天数＝每天铺设长度（一定）
（4）192米；4天
【分析】（1）根据每天铺设长度×铺设天数＝相应天数铺设长度，列式计算并填表即可；
（2）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可；
（3）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析；
（4）观察图像，找到横轴8天对应的长度和竖轴100米对应的大约天数即可。
【详解】（1）24×2＝48（米）
24×3＝72（米）
24×4＝96（米）
24×5＝120（米）
24×6＝144（米）
时间/天 1 2 3 4 5 6 …
长度/米 24 48 72 96 120 144 …
（2）
（3）24÷1＝24（米）、48÷2＝24（天）、72÷3＝24（天）……
答：铺设管道的时间和长度成正比例，因为铺设长度÷对应天数＝每天铺设长度（一定）。
（4）根据图像判断，8天能铺设192米管道，铺设100米管道大约需要4天。
28．65.94立方米
【分析】求蒙古包的里的空间，就是一个底面直径是6米，高是2米的圆柱的体积＋底面直径是6米，高是1米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝ πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×（6÷2）2×1×
＝3.14×32×2＋3.14×32×1×
＝3.14×9×2＋3.14×9×1×
＝28.26×2＋28.26×1×
＝56.52＋28.26×
＝56.52＋9.42
＝65.94（立方米）
答：这个蒙古包的空间大约是65.94立方米。
29．550平方厘米
【分析】根据题意，六节电池一组放在一个长方体包装盒里，那么这个长方体包装盒的长等于三节电池的直径和，宽等于两节电池的直径和，高等于一节电池的直径；
求做这个包装盒至少需要硬纸板的面积，就是求长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。
【详解】长： 2.5×2×3＝15（厘米）
宽： 2.5×2×2＝10（厘米）
（15×10＋15×5＋10×5）×2
＝（150＋75＋50）×2
＝275×2
＝550（平方厘米）
答：做这个包装盒至少需要550平方厘米硬纸板。
30．10厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=2πrh，可得：h=圆柱的侧面积÷（2πr），据此代入数据即可解答．
解：314÷（3.14×5×2），
=314÷31.4，
=10（厘米），
答：高是10厘米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式的计算应用．
31．15米
【分析】根据题意，同一时刻物体的高度和影子的长度成正比例关系，所以，要求学校旗杆的高度，先求其影子的长度，根据1米长的竹竿影长为1.3米，即1∶1.3＝2∶2米高的墙影子的长度；求出2米高的墙影子的长度；即1.3×2÷1米；求出旗杆的影子长度为：1.3×2÷1＋16.9米；再利用竹竿和影子的正比例关系，即竹竿高度∶竹竿影子的长度＝旗杆高度∶旗杆影子的长度；旗杆高度＝旗杆影子的长度×竹竿高度÷竹竿影子的长度；求解即可。
【详解】1.3×2÷1
＝2.6÷1
＝2.6（米）
（2.6＋16.9）÷1.3×1
＝19.5÷1.3×1
＝15×1
＝15（米）
答：学校旗杆高15米。
【点睛】根据正比例的应用，解答本题；关键明确，同一时间、同一地点、杆高和影子成正比例关系。
32．旋转体的体积是立方厘米
【详解】试题分析：直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，利用勾股定理求出圆锥的高，用直角三角形的面积求出底面圆的半径，然后用圆锥的体积公式求出几何体的体积．
解：如图：
AB=6，BC=10，AC=2，OB=，
V=×π×OB2×AC，
=×3.14×××2，
=（立方厘米）；
答：旋转体的体积是立方厘米．
点评：本题考查的是圆锥的计算，以直角三角形斜边所在的直线为轴转动一周，得到的几何体是两个圆锥，用圆锥的体积公式求出这个几何体的体积．
33．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据摸到的花色回答即可，有几种情况，就有几种花色。
（2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，摸到哪种花色的次数最多，则哪种花色的张数最多，反之摸到哪种花色的次数最少，则哪种花色的张数最少。
【详解】（1）根据摸到的花色回答即可，假如其他三人一直摸到红桃、方块和黑桃，说明一个人准备的花色是红桃、方块和黑桃。（答案不唯一）
（2）摸到哪种花色的次数最多，则哪种花色的张数最多，反之摸到哪种花色的次数最少，则哪种花色的张数最少，假如摸到的红桃有20次，方块有7次，黑桃有3次，说明红桃的张数最多，黑桃的张数最少，没有张数相同的花色。（答案不唯一）
34．400元；40立方厘米；12天
【详解】试题分析：（1）商品按八五折即按原价的85%出售后340元，根据分数除法的意义，这种商品原价是340÷85%元；
（2）由于等底等高的圆椎的体积是圆柱体积的，则此圆锥的体积比圆柱的体积少1﹣，又圆柱的体积是60立方厘米，所以圆柱的体积比圆锥的体积多60×（1﹣）立方厘米；
（3）每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，设实际x天完成，可得比例：15：x=250：200．解此比例即可．
解（1）340÷85%=400（元）
答：原价是400元．
（2）60×（1﹣）
=60×，
=40（立方厘米）．
答：圆柱的体积比圆锥的体积多40立方厘米．
（3）设实际x天可以完成．
15：x=250：200
250x=3000，
x=12．
答：实际12天完成．
点评：本题考查的知识点较多，完成时要注意分析每小题中所给条件，然后列出正确算式．
35．392.5立方厘米
【详解】试题分析：把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，设圆柱的底面半径为r，则2πr+2r=41.4，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：设圆柱的底面半径为r，
则2πr+2r=41.4，
πr+r=20.7，
4.14r=20.7，
r=5，
3.14×52×5，
=3.14×25×5，
=78.5×5，
=392.5（立方厘米），
答：它的体积是392.5立方厘米．
点评：本题的关键是让学生理解这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．
36．25.12立方厘米
【详解】试题分析：圆锥的体积=底面积×高，底面直径和高已知，代入公式即可求出圆锥的体积．
解：×3.14×（4÷2）2×6，
=3.14×4×2，
=12.56×2，
=25.12（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥体积计算公式的应用．
37．2
【详解】试题分析：依据圆柱体体积=πr2h，可得：当圆柱体的高不变，体积要扩大4倍，底面半径应扩大2倍，据此即可解答．
解：22=4；
答：圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，则体积就扩大4倍．
故答案为2．
点评：本题主要考查学生对于圆柱体的体积，在高不变情况下，体积和底面半径的变化掌握情况．
38．从最不利角度思考，两个小朋友里面有一个男孩一个女孩，那么第三个孩子无论是男孩还是女孩都会有至少有两个孩子性别相同．
【详解】略
39．大和尚60人 小和尚40人
【详解】
大和尚 的人数 小和尚 的人数 挑水的桶数 和140 桶比较
50 50 50×2+50÷2=125 少了15桶
52 48 52×2+48÷2=128 少了12桶
54 46 54×2+46÷2=131 少了9桶
56 44 56×2+44÷2=134 少了6桶
58 42 58×2+42÷2=137 少了3桶
60 40 60×2+40÷2=140 正好相等
答:大和尚有60人,小和尚有40人．
40．月季原来有18棵，串红原来有30棵.
【分析】比的应用
先求出两种花原来的棵数比是5∶3，月季比串红少2份，2份是12棵，可求出1份的棵数，再求各自的棵数是多少.
【详解】12÷(5-3)＝6(棵)；6×5＝30(棵)；6×3＝18(棵)
答：月季原来有18棵，串红原来有30棵.
答案第1页，共2页
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