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苏教版六年级下册数学专项训练：作图题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的．
2．以点O为圆心，先以正方形的对角线为直径画一个圆，再以正方形的边长为直径画一个圆。
3．下面是金西小学占地分布情况统计图。已知金西小学的总占地面积是20000平方米，请你把条形统计图补充完整。
4．先画出下图中的长方形按3∶1的比放大后的图形，再画出下图中的三角形按1∶2的比缩小后的图形。
5．某勘探队在A城南偏东60°方向上约45千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。
6．把下面的图形围绕O点逆时针旋转90°，并表示出旋转后a′b′c′d′各点的位置。
7．先把三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形；再按2∶1的比画出梯形放大后的图形。
8．按2∶1的比画出下面正方形放大后的图形。
9．按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
10．描出下列各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形．
11．从前面、右面和上面观察下面的物体，看到的各是什么形状？画一画。
12．（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．
（2）画出三角形绕C点顺时针方向旋转90°后的图形；
（3）在合适位置画出三角形按2：1放大后的图形．
13．（1）“喜”字的位置在　 　；“当”字的位置在　 　；
（2）“甫”字的位置在　 　；“野”字的位置在　 　；
（3）“潜”字的位置在　 　；“无”字的位置在　 　；
（4）“看”字的位置在　 　；“城”字的位置在　 　．
（5）在（5，4）位置的字是　 　；在（5，6）位置的字是　 　；在（9，1）位置的字是　 　．
14．以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置。
（1）体育场在学校北偏西45°方向1200米处。
（2）公园在学校南偏东60°方向1600米处。
（3）少年宫在学校北面800米处。
15．根据下面的数据，把统计图补充完整．
据统计，1999个全国668个城市中，人口在百万以上的特大城市有37个，人口在50～100万的大城市有48个，人口在20～50万的中等城市有205个，小城市有378个．
16．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）．
（1）用数对表示A点的位置是（　 　，　 　）；把图中三角形绕A点顺时针旋转180°．
（2）把长方形向右平移3格，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
（3）在方格纸上画一个面积是4平方厘米的轴对称图形，并画出1条对称轴．
17．在图中描出各点的位置，用线段顺次连成封闭图形，并计算这个图形的面积．
A（1，6）B（1，1）C（6，4）
18．一块长方形草坪长240米，宽160米，下边是这块草坪的平面图。先量出必要的数据，标注在图上，再求这个平面图的比例尺，并在图的左下方用线段比例尺表示出来。
19．（1）照样子写出下图中字母的位置．
A．（2，5）B．（　 　，　 　） C．（　 　，　 　） D．（　 　，　 　） E．（　 　，　 　）
（2）在图中标出下列各点．
F．（5，5）G．（9，1）H．（6，10）I．（8，5）
（3）依次连接A、I、G、D四点组成一个封闭图形，你能看出是什么图形吗？
20．在方格纸上描出下列各点并依次连成封闭图形，并指出它是　 　．
A（3，5）B（6，5）C（6，1）D（1，1）
21．下图是学校附近地区的平面图。请按要求完成以下操作。
（1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）小高家在学校北偏东40°方向1500米处，请在图中标出小高家的位置。
22．描出下面各点并依次连成一个封闭图形．
A（5，9）B（0，6）C（2，1）D（8，1）E（9，6）
23．想一想，画一画，填一填
（1）一个三角形的三个顶点的位置分别是：（4，6），（2，3），（5，3）．请你在上面的图中画出这个三角形．
（2）将三角形向右平移3格，请你用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置．
24．
（1）用数对表示梯形四个顶点A、B、C、D的位置．
A（　 　，　 　）、B（　 　，　 　）、C（　 　，　 　）、D（　 　，　 　）
（2）画出梯形向上平移6格，再向右平移4格的图形．
（3）画出梯形绕点B逆时针旋转90°后的图形．
（4）画出将原梯形按2：1放大后的图形．
25．先在图中用数对标出三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形先向左平移6格、再向上平移4格后的图形，并用数对在图中表示新图形的位置．
26．画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
27．一个圆按1∶2的比缩小后面积是0.785平方厘米，你能画出原来的圆吗？（取3.14）
28．按1∶2的比画出下面图形缩小后的图形。
29．按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。
30．（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置．
（2）标出点D（7，5），E（10，5），F（8，2）、G（5，2），并顺次连接D，E、F、G、D．它们围成的是什么图形？
31．看图做题
（1）在表格中标出下列各点，并依次连成封闭图形．
A（1，0）B（1，5）C（3，4）D（3，3）E（4，3）F（1，2）
（2）将图形上各点的两个数字扩大2倍，在方格图上标出各点，依次连成封闭图形．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏教版六年级下册数学专项训练：作图题》参考答案
1．
【详解】解：
分析：（1）把图①中各条边的长度扩大2倍，据此画出；
（2）把图②中各条边的长度缩小2倍，据此画出．
2．见详解
【分析】先以点O为圆心，以正方形的对角线的一半为半径画圆；再以正方形的边长的中心为圆心，以正方形的边长的一半为半径画圆即可。
【详解】如下图所示：
3．见详解
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总占地面积分别乘各自所占总面积的百分数；选择2000平方米作为一个单位长度，然后再把条形统计图补充完整即可。
【详解】绿化面积：20000×28%＝5600（平方米）
教室面积：20000×21%＝4200（平方米）
道路面积：20000×8.5%＝1700（平方米）
活动场地面积：20000×42.5%＝8500（平方米）
画图如下：
4．见详解
【分析】将长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可；
将三角形的各边缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可。
【详解】作图如下：
【点睛】做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。
5．见详解
【分析】图上一小格的单位长度代表15千米，稀有金属矿距离A城有45千米，列式：45÷15＝3（个），说明在图上稀有金属矿距离A城有3个单位长度，再以A城为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定稀有金属矿的位置，并在平面上标注出来即可。
【详解】45÷15＝3（个）
如图：
【点睛】此题主要考查根据方向、距离、角度确定物体的位置。
6．如图
【分析】根据旋转图形的作法，连接OB，分别将OC、OB、OA逆时针旋转90°使OC＝d′c′、OB＝d′b′、OA＝d′a′，然后分别连接d′c′、c′b′，b′a′，a′d′据此画图解答。
【详解】解：连接OB，分别将OC、OB、OA逆时针旋转90°使OC＝d′c′、OB＝d′b′、OA＝d′a′，然后分别连接d′c′、c′b′，b′a′，a′d′，画图如下：
【点睛】本题考查了学生做旋转后图形的能力，关键是要找出C、B、A对应的点c′、b′、a′。
7．图见详解
【分析】观察图形可知，三角形的底是6，高是3，按1∶2的比进行缩小，则底为6÷3＝2，高为3÷3＝1，且对应的各角的角度不变，据此画出缩小后的三角形；梯形的上底为1，下底为3，高为2，按2∶1放大后的上底为2，下底为6，高为4且对应的各角的角度不变；据此画图。
【详解】三角形的底：6÷3＝2
高：3÷3＝1
梯形的上底：1×2＝2
下底：3×2＝6
高：2×2＝4
据此画图：
8．见详解
【分析】分析题目，把图形按照2∶1放大，即放大后的图形的各条边都是原来的2倍，据此先用原正方形的边长乘2求出放大后的正方形的边长，再画出新图形即可。
【详解】3×2＝6（格）
作图如下：
9．图见详解；1∶4
【分析】由于按1∶2的比吧三角形缩小，那么三角形的各边相当于缩小到原来的，据此即可画图；再根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出新图形和原来图形的面积，再根据比的意义求出新图形与原本图形面积的比即可。
【详解】如图所示：
新图形的面积：4×2÷2＝4
原来图形面积：8×4÷2＝16
4∶16
＝（4÷4）∶（16÷4）
＝1∶4
所以新图形与原来图形面积的比是1∶4。
10．如图
【详解】试题分析：根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，在方格中画出各点，再依次连结成封闭图形即可看出是什么图形．
解：根据数对画出各点，依次连成封闭图形是一个平行四边形，画图如下：
点评：关键是根据用数对表示点的方法画出各点．属于基础知识．
11．见详解
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察可知，从前面看：有三列，左右两列都有两行，中间一列只有一行靠下；从右面看：只有一列，两行；从上面看：有三列，都只有一行。据此画图即可。
【详解】据分析画图如下：
12．（1）A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）； （2）（3）如图
【详解】试题分析：（1）依据数对表示位置的方法，即第一个数字表示列，第二个数字表示行，于是即可表示出三角形三个顶点A、B、C的位置；
（2）根据图形旋转的方法：把三角形与点C相连的两条边绕C点顺时针方向旋转90°，再把另一条边连接起来即可画出旋转后的图形①；
（3）根据图形放大与缩小的方法，把三角形与点C相连的两条边分别扩大2倍画出放大后的图形②．
解：（1）据分析可知：
图中三角形三个顶点A、B、C的位置分别是：
A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）；
（2）把三角形与点C相连的两条边绕C点顺时针方向旋转90°，再把另一条边连接起来即可画出旋转后的图形①；
（3）把三角形与点C相连的两条边分别扩大2倍画出放大后的图形②，如图所示：
点评：此题考查了数对表示位置的方法，以及图形的旋转和放大与缩小的方法的灵活应用．
13．（7，6）；（7，4）；（10，5）；（1，2）；（3，3）；（10，3）；（2，1）；（11，1）；节；春；锦．
【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出各个顶点的数对位置．
解：根据数对表示位置的方法可知：
（1）“喜”字的位置在（7，6）；“当”字的位置在（7，4）；
（2）“甫”字的位置在（10，5）；“野”字的位置在（1，2）；
（3）“潜”字的位置在（3，3）；“无”字的位置在（10，3）；
（4）“看”字的位置在（2，1）；“城”字的位置在（11，1）．
（5）在（5，4）位置的字是节；在（5，6）位置的字是春；在（9，1）位置的字是锦．
故答案为（7，6）；（7，4）；（10，5）；（1，2）；（3，3）；（10，3）；（2，1）；（11，1）；节；春；锦．
点评：此题主要考查了数对表示位置的方法的应用．
14．图见详解
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，因为图上距离1厘米表示实际距离400米，即可分别求出它们与学校的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出各自的位置。
【详解】1200÷400＝3（厘米）
1600÷400＝4（厘米）
800÷400＝2（厘米）
作图如下：
15．
【详解】人口在百万以上的特大城市占全国的：37÷668≈0.0554=5.54%，
人口在50～100万的大城市占全国的：48÷668≈0.0719=7.19%，
人口在20～50万的中等城市占全国的：205÷668≈0.3069=30.69%，
小城市占全国的：378÷668≈0.5659=56.59%，据此补充统计图如下：
【分析】根据题意可知，求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果保留四位小数，然后化成百分数即可解答.
16．（1）（4，5） （2）（3）如图
【详解】试题分析：（1）①数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
②绕A点旋转时，先把AB和AC两边，绕点A顺时针旋转90°，得到旋转后的直角三角形的两条直角边，由此即可确定旋转后的三角形的位置与大小；
（2）先把长方形向右平移3格，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形，是指把长方形的长和宽都缩小2倍，由此画出即可解决问题．
（3）可以画一个长为4厘米，宽为1厘米的长方形，并画出它的一条对称轴．
解：（1）根据数对表示位置的方法可得：点A的位置为：（4，5），根据图形旋转的性质可得出三角形ABC旋转后的图形M，如下图所示；
（2）根据图形缩小的性质，抓住长方形的长和宽都缩小2倍，可以得出缩小后的长方形如下图所示；
（3）长方形是轴对称图形，由此可以画出这个面积是4平方厘米的长方形，如图所示：
故答案为4，5．
点评：（1）此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转的性质；
（2）也考查了长方形的放大与缩小的性质，这里要抓住长和宽的长度进行画图；
（3）也考查了轴对称图形的特点以及对称轴的确定方法．
17．如图，面积是12.5平方厘米
【详解】试题分析：根据数对表示位置的方法可得：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出各个顶点，再依次连接起来得出一个三角形，再利用三角形的面积公式即可解答．
解：根据数对表示位置的方法标出各点，连接起来如下：
观察图形可知，这个三角形的底是5厘米，高是5厘米，
所以这个三角形的面积是：5×5÷2=12.5（平方厘米），
答：这个图形的面积是12.5平方厘米．
点评：此题主要考查数对表示位置的方法以及三角形的面积公式的计算应用，关键是找出三角形的底与高．
18．见详解
【分析】根据长度测量方法，测量出图上长方形的长和宽，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定这幅图的数值比例尺，最后将数值比例尺转化成线段比例尺，作图即可。
【详解】测量可得，图上长方形的长3厘米，宽2厘米。
3厘米∶240米＝3厘米∶24000厘米＝（3÷3）∶（24000÷3）＝1∶8000
2厘米∶160米＝2厘米∶16000厘米＝（2÷2）∶（16000÷2）＝1∶8000
这个平面图的比例尺是1∶8000。
8000厘米＝80米
19．（1）6，7，8，2，1，1，3，9． （2）如图 （3）是等腰梯形
【详解】试题分析：（1）数对中前面的数表示列，后面的表示行，可找各点对应的数对．
（2）根据数对在图中可标出各点．
（3）连接各点，可知是什么图形．
解：（1）B．（ 6，7）C．（8，2）D．（1，1）E．（3，9）．
（2）
（3）答：是等腰梯形．
点评：本题主要考查了学生根据数对确定位置和根据位置表数对表示的知识．
20．直角梯形，如图
【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在平面图中标出各个点的位置，再依次连接起来即可解答．
解：根据数对表示位置的方法在平面图中标出位置是：
观察图形可知，组成的这个图形是直角梯形．
故答案为直角梯形．
点评：此题主要考查数对表示位置的方法的应用．
21．（1）东；南；20；500
（2）见详解
【分析】（1）观察图形可知图上1厘米代表500米，书店与学校相距1段，即500米，再以学校为观测点，依据“上北下南，左西右东”量出图中的角度结合距离进行填空即可；
（2）依据除法的意义，先计算1500米里面包含几个500米，就画几段，结合题中方向的描述，在图中标出小高家的位置即可。
【详解】（1）由分析可知，书店距离学校500处，经测量，书店在学校东偏南20°，所以书店在学校东偏南20°方向500米处。
（2）如图：
22．如图
【详解】试题分析：我们把A、B、C、D、E各点在坐标图上描出来，然后用直线顺次连接即可．
解：作图如下：
点评：本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用及学生的动手作图情况．
23．如图
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出这个三角形的三个顶点，画出这个三角1；
（2）根据图形平移的方法，先把这个三角形的三个顶点分别向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2，再利用数对表示出它们的位置即可．
解：（1）根据数对表示位置的方法可在平面图中标出这个三角形的三个顶点，并画出这个三角1如图所示；
（2）先把这个三角形的三个顶点分别向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2，
利用数对表示出它们的位置是：（7，6）、（5，3）、（8，3）．
点评：此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移．
24．（1）A（7，4）；B（11，4）；C（10，2）；D（8，2）；（2）（3）（4）如图
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出ABC的位置；
（2）根据图形平移的方法，把梯形的四个顶点向上平移6格，再向右平移4格，再依次连接起来即可得出平移后的图形；
（3）根据图形旋转的方法，把与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°后，再利用梯形的性质画出另外两条边；
（4）根据图形放大与缩小的方法，把梯形的上下底和高按2：1放大，梯形的四个顶点位置就已经确定，依次连接起来即可得到放大后的梯形．
解：（1）根据数对表示位置的方法可知：A（7，4）；B（11，4）；C（10，2）；D（8，2）；
（2）把梯形的四个顶点向上平移6格，再向右平移4格，再依次连接起来即可得出平移后的图形1；
（3）把与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°后，再利用梯形的性质画出另外两条边即可得出旋转后的梯形2；
（4）把梯形的上下底和高按2：1放大，梯形的四个顶点位置就已经确定，依次连接起来即可得到放大后的梯形3．
故答案为（1）7；4；11；4；10；2；8；2．
点评：此题考查了数对表示位置的方法、图形的平移、旋转以及放大与缩小的方法的综合应用．
25．如图
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间有逗号分开，由此即可解决问题；
（2）根据图形平移的方法，分别将点A、B、C向左平移6格，再向上平移4格，顺次连接起来就得到平移后的三角形，再根据数对表示位置的方法，即可标出平移后的三角形的三个顶点的位置．
解：（1）根据数对表示位置的方法可知：A（11，2），B（9，0），C（12，0）；再在图上标出如图：
（2）分别将点A、B、C向左平移6格，三个对应点的位置分别是：A′（5，2）、B′（3，0）、C′（6，0），顺次连接起来就得到平移后的三角形A′B′C′；再向上平移4格，三个对应点分别是：A″（5，6）、B″（3，4）、C″
（6，4），顺次连接起来就得到平移后的三角形A″B″C″；根据分析，画图如下：
点评：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用逗号分开．由此结合图形平移的方法即可解决此类问题．
26．画图见详解；周长不相等
【分析】设这几个图形的面积是12.长方形的面积＝长×宽，而12＝12×1＝6×2＝4×3，任选一组数据作为长方形的长和宽画图即可；三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝12×2＝24，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，任选一组数据作为三角形的底和高作图即可；平行四边形的面积＝底×高，12＝12×1＝6×2＝4×3，任选一组数据作为平行四边形的底和高画图；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（2＋4）×4÷2＝12，据此可以画出上底是2，下底是4，高是4的梯形。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，三角形三条边的长度之和就是它的周长，平行四边形两组对边的长度之和就是它的周长，围成梯形的四条边的长度之和就是它的周长。据此计算并比较。
【详解】
长方形的周长：（4＋3）×2
＝7×2
＝14
平行四边形的底等于4，斜边大于3，4＋4＋3＋3＝14，则平行四边形的周长大于14；三角形的底是6，另外两条边的长度都大于4，6＋4＋4＝14，则它的周长大于14；梯形的上、下底是2和4，两条腰的长度都大于4，2＋4＋4＋4＝14，则梯形的周长大于14，所以它们的周长不相等。
27．见详解
【分析】由题意可知，按1∶2缩小，则面积比是1∶4，根据缩小后的面积是0.785即可求出原来的面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2即可求出半径，据此解答即可。
【详解】12∶22＝1∶4
0.785÷1×4
＝0.785×4
＝3.14（平方厘米）
半径的平方：3.14÷3.14＝1（平方厘米）
所以半径是1厘米。
如图：
【点睛】本题考查比例尺的含义，明确比例尺是指对应边的比，面积比等于边的比的平方，并要重点掌握圆的面积公式。
28．见详解
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】
29．见详解
【分析】根据放大和缩小的意义，按2∶1的比画出放大后的三角形，就是把三角形的各个边分别扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的三角形。
【详解】底：4×2＝8；高：1×2＝2。
放大后的直角三角形斜边长5.2厘米，放大前的直角三角形斜边长2.6厘米，5.2÷2.6＝2，所以，放大后的直角三角形斜边长也是原来的2倍。
30．（1）（2）如图，连接起来是一个平行四边形
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，
（2）利用数对表示位置的方法分别标出这几个点，在顺次连接即可解答．
解：根据数对表示位置的方法可知：A的位置是（1，3），B的位置是（3，6），C的位置是（4，4）；
（2）根据数对表示位置的方法，在图中分别标出这几个点如图所示，连接起来是一个平行四边形．
点评：此题反复考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
31．如图
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平面图中标出各点的位置，再把它们依次连接起来即可；
（2）将上述各点的数字分别乘2，则得出看图做题A（2，0）；B（2，10）；C（6，8）；D（6，6）；E（8，6）；F（2，4）；根据数对表示位置的方法在平面图中标出它们的位置，再把它们依次连接起来即可．
解：（1）根据数对表示位置的方法，把A（1，0）、B（1，5）、C（3，4）、D（3，3）、E（4，3）、F（1，2）分别在平面图中标出来，并把它们连接起来组成一个封闭图形，如图所示：
（2）将上述各点的数字分别乘2，则得出A（2，0）；B（2，10）；C（6，8）；D（6，6）；E（8，6）；F（2，4）；分别在平面图中标出来，并把它们连接起来组成一个封闭图形，如图所示：
点评：此题反复考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
答案第1页，共2页
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