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苏教版五年级下册数学专项训练：解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．6个小朋友玩套圈游戏，他们站成下面第几种方式最公平？为什么？
2．幼儿园杨阿姨把5块巧克力平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几分之几块巧克力？
3．一根米长的铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的。两次共用去这根铁丝的几分之几？
4．喜羊羊、美羊羊、暖羊羊共同开垦了一块荒地，并各自种上了自己喜欢的蔬菜。喜羊羊种了这块地的，美羊羊种了这块地的，暖羊羊种了这块地的，剩下的地打算送给懒羊羊。懒羊羊可以种这块地的几分之几？
5．统计。
（1）我国自然保护区在2002～2017年的总体变化趋势怎么样？
（2）你还能提出什么问题？
6．这些车轮的形状为什么设计成圆形？
7．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？
8．读出下面的分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数。

9．一块长方形菜地，面积是75平方米，菜地宽5米，长多少米？
10．根据分数与除法的关系列式解答。
某地小学生去年暑假正好放了2个月，暑假时间大约是全年的几分之几？
11．心灵手巧的兰兰用红丝带和黄丝带编中国结，红丝带用去330厘米，比黄丝带多用去70厘米，她用去多少厘米黄丝带？
（1）等量关系：用去（ ）丝带的长度＋70＝用去（ ）丝带的长度
用去（ ）丝带的长度－用去（ ）丝带的长度＝70
（2）任选一个等量关系，列方程解答：
12．把4米长的木料平均锯成8段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？
13．用直线上的点表示下面各分数。
我发现：________________________。
14．2022年5月10日，我国成功发射天舟四号货运飞船。其载货量达6.9吨，比它的总质量少6.6吨，天舟四号货运飞船的总质量是多少吨？
15．在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安扣”外形就来源于此。如下图，是一枚直径6厘米的平安扣，它的周长和面积分别是多少？（内圆忽略不计）
16．同一个圆里半径和直径有什么关系？
17．在2的倍数上面画“△”，5的倍数上面画“○”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2和5的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。
18．《孙子算经》中有一题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女何日相会？意思是：一家三个女儿都已出嫁，大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家，请问：三个女儿同一天从娘家走后，至少再过多少天才能在娘家相遇？
19．李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形一边是m，另一边是m，第三条边长多少米，它是一个什么三角形？
20．张大伯每次喂鱼时，总是站在岸边一个固定的位置抛撒饲料，他最远能把饲料朝不同方向抛出6米。如果把经常撒有饲料的地方称为“食场”，那么这个食场的面积最大是多少平方米？
21．小方骑自行车到学校用10分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小方家到学校大约有多少米？
22．读材料，用方程解答。
原来“复兴号”一等座位有多少个？
高铁使我们的出行更加方便。我国研制的时速350公里“复兴号”动车组有8辆编组、16辆编组（加长版）和17辆编组（超长版）三个版本。其中加长版“复兴号”总长414.26米，有一等座位148个，比原来“复兴号”的2倍还多36个，而且充电插座的位置更加突出并增加充电接口，便于乘客使用……
23．为了增强体质，小彬每天坚持长跑锻炼。下面是上星期他每天跑步路程的统计表。
星期 日 一 二 三 四 五 六
路程/米 800 860 890 980 1000 920 850
（1）根据统计表中的数据完成下边的统计图。
（2）从图上看，从星期（ ）到星期（ ），小彬跑步的路程逐日增加；从星期（ ）到星期（ ），小彬跑步的路程逐日减少。
（3）小彬上星期平均每天跑多少米？
24．一个水池需要装满水，王叔叔先放入的水，因为需要又放出的水，问这个池子现在需要放入多少水才能满？
25．一次数学竞赛，结果参赛的学生中有得优，得良，得中，其余得差，已知参加竞赛的学生不满50人，得差的学生的人数是几人？
26．客轮、货轮两艘船同时从甲地出发，驶向乙地．客轮每小时行驶28千米，货轮每小时行驶22千米，几小时后两船相距18千米？
27．（1）在如图中分别描出下列各点．A（2，7）B（8.7）C（8.1）D （2.1）
（2）按顺序依次连成封闭图形．
（3）在连接的图形里面两出一个最大的圆．给圆涂上阴影，
（4）计算这个圆的面积是多少？（1小格边长1cm）
28．比较各组数的大小。
（1）0.7与 （2）、0.54和 （3）、和0.78
29．妈妈要做一些圆形桌布，直径都是1米，做4块这样的桌布至少需要多少平方米布料？
30．“南水北调”工程截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问中线调水多少亿立方米？（列方程解决问题）
31．三角形ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米，π取3.14）
32．小民、小亮一共有80张卡片，如果小民给小亮12张，小亮再拿出20张给小民，两人卡片一样多，原来两人各有卡片多少张？
33．五年级同学站队时，站成5人一排或7人一排都还剩3人，五年级至少有多少人？
34．　 　．
35．五（2）班有男生25人，女生20人。他们要参加体操比赛，如果要求每排男生人数与女生人数相等，每排最多只能站多少个人？
36．明明6小时行了27千米，小刚8小时行了33千米，两人每小时各行多少千米？谁的速度更快？
37．
38．写出自己所在班级学生的总人数、女生人数、男生人数各是多少．并分别写出它们的因数．
39．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）
40．已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有几个不同的因数？
41．有个分数，如果分子加2，这个分数等于四分之三；如果分母加2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏教版五年级下册数学专项训练：解答题》参考答案
1．③；理由见详解
【分析】第①种方式，站在三角形3个顶点处的人离套圈目标的距离最远，不公平；
第②种方式，站在正方形4个顶点处的人离套圈目标的距离最远，不公平；
第③种方式，6个小朋友站在圆圈上，根据“同一个圆内所有的半径都相等”，每个人与套圈目标的距离相等，公平。
【详解】他们站成第③种方式最公平。根据“在同一个圆内所有的半径都相等”可知，站在圆圈上的每个人与套圈目标的距离相等，最公平。
2．块
【分析】已知把5块巧克力平均分给3个小朋友，用巧克力的块数除以小朋友的人数，即可求出每个小朋友分得几分之几块巧克力。
【详解】5÷3＝（块）
答：每个小朋友分得块巧克力。
3．
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”， 将两次用去铁丝的几分之几加起来即可。
【详解】＋
＝＋
＝
答：两次共用去这根铁丝。
4．
【分析】把这块荒地面积看作单位“1”，用单位“1”减去喜羊羊、美羊羊和暖羊羊所占换荒地面积的总和，就是剩下懒羊羊可种的。
【详解】1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
答：懒羊羊可以种这块地的。
【点睛】找准单位“1”和等量关系是解决此题的关键，同时要掌握异分母加减混合运算的方法。
5．（1）上升
（2）见详解
【分析】（1）观察折线统计图中折线的变化趋势，折线向上，表示呈上升趋势；折线向下，表示呈下降趋势。
（2）从折线统计图中获取信息，提出问题，合理即可。
比如可以提问：2017年我国自然保护区比2002年增长了多少个？
先从图中分别找出2017年、2002年我国自然保护区的个数，再相减即可求解。
【详解】（1）我国自然保护区在2002～2017年的总体呈上升趋势。
（2）提问：2017年我国自然保护区比2002年增长了多少个？（答案不唯一）
2750－1757＝993（个）
答：2017年我国自然保护区比2002年增长了993个。
6．见详解
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
利用“同一个圆的半径都相等”的特性，把车轮设计成圆形，这样车开起来更平稳。
【详解】圆心到圆上的距离是不变的，车轮设计成圆形，可以保持车轮圆心到地面的距离不变，使车辆平稳行驶。
7．；
【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。
【详解】＋＋
＝＋
＝；
1－＝
答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。
【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。
8．见详解
【分析】分数的读法：读分数时，先读分母，再读分数线，分数线读作分之，最后读分子；分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于等于分母的分数叫做假分数，真分数小于1，假分数大于等于1，据此解答。
【详解】读作：二分之一
读作：五分之三
读作：三分之七
读作：八分之八
读作：十一分之六
读作：十五分之十七
读作：二分之十二
真分数有：、、
假分数有：、、、
9．15米
【分析】设长是x米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此列方程：5x＝75，解方程，即可解答。
【详解】解：设长是x米。
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
答：长是15米。
10．
【分析】全年有12个月，小学生去年暑假正好放了2个月，用暑假的时间除以全年的月份，即可求出暑假时间大约是全年的几分之几。
【详解】2÷12＝
答：暑假时间大约是全年的。
11．（1）黄；红；红；黄
（2）见解析
【分析】（1）根据题意，用去的红丝带比黄丝带多70厘米，那么黄丝带加上70厘米等于红丝带，红丝带减去70厘米等于黄丝带。据此填出数量关系；
（2）选择第一个数量关系，将黄丝带的长度设为未知数，再列方程解方程即可。
【详解】（1）等量关系：用去黄丝带的长度＋70＝用去红丝带的长度
用去红丝带的长度－用去黄丝带的长度＝70
（2）解：设她用去x厘米黄丝带。
x＋70＝330
x＋70－70＝330－70
x＝260
答：她用去260厘米黄丝带。
12．；米
【分析】求每段是这根木料的几分之几是把这根木料看做单位“1”，平均分成8段，每份是；求每段长几分之几米，用木料总长度除以锯成的总段数即可。
【详解】1÷8＝
4÷8＝（米）
答：每段是这根木料的，每段长米。
13．图见详解；我发现：分数是整数时，分子是分母的倍数；
【分析】由题意可得，把数轴上的一个单位长平均分成4份，每份是，分子是几就表示几个；据此解答即可。
【详解】
我发现：分数是整数时，分子是分母的倍数。
14．13.5吨
【分析】根据题意可得出等量关系：天舟四号货运飞船的总质量－6.6＝天舟四号货运飞船的载货量， 据此列出方程，并求解。
【详解】解：设天舟四号货运飞船的总质量是吨。
－6.6＝6.9
－6.6＋6.6＝6.9＋6.6
＝13.5
答：天舟四号货运飞船的总质量是13.5吨。
15．周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出平安扣的周长；
再根据圆的面积公式＝面积＝π×半径2，代入数据，即可求出平安扣的面积，据此解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：它的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
16．直径是半径的2倍，半径是直径的。
【分析】根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的；据此判断。
【详解】答：根据圆的直径和半径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的。
【点睛】本题主要考查了同一个圆内半径和直径的关系。
17．图见详解；10，20，30；10
【分析】2的倍数个位上是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0或5；据此先作图，再找出其中2和5的公倍数以及最小公倍数。
【详解】如图：
2和5的公倍数有10、20、30，最小公倍数是10。
【点睛】本题考查了2和5的公倍数和最小公倍数，掌握2、5的倍数特征，公倍数和最小公倍数的概念是解题关键。
18．60天
【分析】根据题意，大女儿是5天回一次娘家；二女儿是4天回一次娘家；三女儿是3天回一次娘家，求三个女儿同一天从娘家走后，至少再过多少天才能在娘家相遇，就是求5、4、3的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法：几个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，如果几个数成倍数关系，较大的数为最小公倍数，如果几个数为互质数，最小公数是几个数的乘积；据此解答。
【详解】5、4、3是互质数，
5、4、3的最小公倍数是5×4×3＝60，至少再过60天才能在娘家相遇。
答：至少再过60天才能在娘家相遇。
19．米 等腰三角形
【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；根据边的长度的特点判断三角形的形状．
【详解】1﹣﹣=（米），
因为有两条边的长度相等，所以此三角形是等腰三角形．
答：第三条边长米；按边分它是一个等腰三角形．
20．56.52平方米
【分析】根据题意，由于是在岸边，不会站在最中间的位置，并且后面是陆地不是水，求这个食场的面积最大是多大，就是求半径是6米的半圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这个食场的面积是最大是56.52平方米。
21．2198米
【分析】已知自行车的车轮外直径大约是70厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车转一圈行驶的距离；再乘100，即是车轮每分钟行驶的距离，也就是自行车的速度；
已知小方骑自行车到学校用10分钟，根据“路程＝速度×时间”，求出小方家到学校的距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】3.14×70＝219.8（厘米）
219.8×100×10＝219800（厘米）
219800厘米＝2198米
答：从小方家到学校大约有2198米。
22．56个
【分析】
求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设原来“复兴号”一等座位有x个，根据原来“复兴号”一等座位数×2＋36＝加长版“复兴号”一等座位数，列出方程解答即可。
【详解】
解：设原来“复兴号”一等座位有x个。
2x＋36＝148
2x＋36－36＝148－36
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
答：原来“复兴号”一等座位有56个。
23．（1）图见详解
（2）日；四；四；六
（3）900米
【分析】（1）根据统计表中的数据，先在图中描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。
（2）观察折线统计图，折线趋势向上表示小彬跑步的路程逐日增加，折线趋势向下表示小彬跑步的路程逐日减少，据此找出对应的时间。
（3）先把小彬每天跑步的路程相加，求出总路程，再除以跑的天数，即是平均每天跑的路程。
【详解】（1）折线统计图如下：
（2）从图上看，从星期日到星期四，小彬跑步的路程逐日增加；从星期四到星期六，小彬跑步的路程逐日减少。
（3）（800＋860＋890＋980＋1000＋920＋850）÷7
＝6300÷7
＝900（米）
答：小彬上星期平均每天跑900米。
24．
【详解】
答：现在需要放入 的水才能满.
25．1人
【详解】试题分析：首先把全班人数看作单位“1”，再把，，，进行通分，首先找分母7、3、2的最小公倍数，2、3、7又两两互质所以7、3、2的最小公倍数是2×3×7=42，
再通分，又知学生数不满50人，得出总人数，由此可求出得差的学生的人数．
解：首先找分母7、3、2的最小公倍数，
++=++=，
1﹣=又因为总人数不到50人，人数只能为整数获下的占；所以总人数为42人，
42×=1（人）；
答：得差的学生的人数是的为1人．
点评：此题主要是把全班人数看作单位“1”，再求出题里分数中分母的最小公倍数，从而求出得差占的几分之几，一定要注意不满50人，就解决了．
26．3小时
【详解】略
27．如图，面积是28.26平方厘米
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在平面图中标出各点的位置；
（2）依次连接四个顶点得到的封闭图形是一个正方形；
（3）正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长6厘米，所以圆的半径是6÷2=3厘米，据此以正方形的中心为圆心，以3厘米为半径画圆；
（4）利用圆的面积公式计算即可解答．
解：（1）（2）（3）根据题干分析，在平面图中标出各点并连接起来得出正方形ABCD，并画出这个正方形内最大的圆，如下图所示：
（4）这个圆的面积是：3.14×（6÷2）2，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米），
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
点评：此题是考查了数对表示位置的方法正方形内最大的圆的特点以及圆的面积公式的计算应用，是基础题目．
28．（1）0.7＞；（2）＞＞0.54；（3）0.78＞＞
【分析】小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】（1）＝13÷20＝0.65、0.7＞
（2）＝2÷3≈0.667、＝13÷20＝0.65、＞＞0.54
（3）＝3÷5＝0.6、＝3÷4＝0.75、0.78＞＞
29．3.14平方米
【分析】圆的面积＝πr2，据此求出1块桌布的面积，再乘4即可求出做4块这样的桌布至少需要多少平方米布料。
【详解】3.14×（1÷2）2×4
＝3.14×0.52×4
＝3.14×0.25×4
＝3.14（平方米）
答：做4块这样的桌布至少需要3.14平方米布料。
30．130亿立方米
【分析】先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米；根据题意可列等量关系式：中线调水量＋西线调水量＝300亿立方米，据此列方程解答即可。
【详解】解：先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米。
x＋40＋x＝300
2x＋40＝300
2x＋40－40＝300－40
2x＝260
2x÷2＝260÷2
x＝130
答：中线调水130亿立方米。
【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。
31．10.26平方厘米
【详解】试题分析：图中阴影部分的面积=（半圆的面积﹣三角形的面积）×2，根据半圆的面积公式和三角形的面积公式代入计算即可求解．
解：[3.14×（6÷2）2÷2﹣6×（6÷2）÷2]×2，
=[3.14×9÷2﹣6×3÷2]×2，
=[14.13﹣9]×2，
=5.13×2
=10.26（平方厘米）．
答：图中阴影部分的面积是10.26平方厘米．
点评：考查了组合图形的面积，本题关键是通过作辅助线将阴影部分的面积分成4部分，先求得其中2部分的面积．
32．原来小民有32张卡片，小亮有48张卡片
【详解】分析：根据如果小民给小亮12张，小亮再拿出20张给小民，也就是，小亮给了小民20﹣12=8张，两人卡片一样多，那么，小亮比小民多8×2=16张，然后再根据和差公式进一步解答即可．
解答：解：根据题意可得：小亮比小民多：（20﹣12）×2=16（张）；
由和差公式可得：
小民的张数是：（80﹣16）÷2=32（张）；
小亮的张数是：80﹣32=48（张）；
答：原来小民有32张卡片，小亮有48张卡片．
点评：本题主要考查和差问题，只要弄清两人之间的差，再根据和差公式进行解答即可．
考点：和差问题．
33．38人
【详解】试题分析：求五年级至少有多少人，即求5和7的最小公倍数多3人，因为5和7是互质数，根据是互质数的两个数，最小公倍数即这两个数的乘积，求出5和7的最小公倍数，然后加上3即可．
解：5×7+3，
=35+3，
=38（人）；
答：五年级至少有多38人．
点评：此题主要考查了求两个数的最小公倍数：是互质数的两个数，它们最小公倍数即这两个数的乘积．
34．9、18、36、72
【详解】试题分析：因为9的倍数有：9，18，27，36、45、54、63、72…；而72的因数最大是它本身，由此即可解答．一个数既是9的倍数又是72的因数，即求72以内的8的倍数，那就先求出72的因数和9的倍数，再找共同的数即可．
解：因为9的倍数有：9，18，27，36、45、54、63、72…；
72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，
所以既是9的倍数，又是72的因数，这个数可能是9、18、36、72．
故答案为9、18、36、72．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．
35．5人
【分析】已知要将男女生分别排队，每排的人数相同，要求每排最多可以排多少人，就是求20和25的最大公因数，据此解答。
【详解】20＝2×2×5
25＝5×5
20和25的最大公因数是5。
答：每排最多只能站5人。
36．明明每小时行千米，小刚每小时行千米。明明的速度更快。
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入相关数据，分别求出明明和小刚的速度，再比较速度的大小即可。
【详解】（千米/时）
（千米/时）
因为2＜8，
答：明明每小时行千米，小刚每小时行千米。明明的速度更快。
37．小红10岁；爸爸40岁
【分析】设小红岁，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，则爸爸为岁，由题意可知等量关系式是：爸爸的年龄－小红的年龄＝30，据此列方程并求解即可。
【详解】解：设小红岁，则爸爸岁。
（岁）
答：小红今年10岁，爸爸40岁。
38．：我班有学生48人，其中女生有23人，男生有25人，
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
23的因数有：1、23；
25的因数有：1、5、25
【详解】试题分析：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．根据本班学生人数，找出它的因数即可．
解：我班有学生48人，其中女生有23人，男生有25人，
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
23的因数有：1、23；
25的因数有：1、5、25；
点评：此题考查的目的是理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法．明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．
39．73千米
【分析】解决此题的关键在于找出等量关系：甲船速度×相遇时间+乙船速度×相遇时间=全程．
【详解】解：设乙船的速度是每小时行驶x千米，则：
72×5.8+5.8x=841
417.6+5.8x=841
5.8x=423.4
x=73
答：乙艘轮船每小时行驶73千米．
40．18个
【详解】把300表示成300＝22×3×52，用每个次数加1再连乘起来就是300的因数的个数，即（2＋1）×（1＋1）×（2＋1）＝18（个）。
41．
【分析】根据“如果分母加2，这个分数就等于二分之一”，设原分子为x，原分母＝2x－2，根据“如果分子加上2，这个分数等于四分之三”，可知＝。
【详解】解：设这个分数的分子是x，原分母＝2x－2。
＝
6x－6＝4x＋8
2x＝14
x＝7
分母为：2×7－2＝12，
答：这个分数是。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。
答案第1页，共2页
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