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北师大版六年级下册数学专项训练：计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
和 3.5∶7和4∶14 和
2．求下面图形的表面积。
3．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）16∶2和 （2）和 （3）2∶0.5和
4．计算图形的表面积。（单位：cm）
5．看图列出方程，并求出方程的解。
6．口算．（括号里填除0以外的整数）
①28×12=( )
②2656÷8=( )
③45×8=( )
④870﹣500=( )
⑤275+100=( )
7．计算下面圆锥的体积。
8．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5∶8和10∶16
（2）∶和12∶15
（3）0.6∶2.4和4∶15
（4）∶和∶
9．解比例。
（1）x∶18＝4∶24 （2）3.8∶20＝7.6∶x
（3） （4）
10．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。
7∶5和42∶30 12∶20和∶
11．求圆锥体的体积。
12．解方程或比例。
x＋x＝5 x∶32＝0.4∶6.4
13．下列哪组的两个比可以组成比例？说说判断理由，写出组成的比例。
12∶18和24∶36 ∶和0.5∶2 ∶和∶
14．求表面积。
15．求图形的体积。（单位：厘米）
16．解比例
（1）9∶x＝1.2∶3.6
x＝
（2）0.25∶0.6＝x∶3
x＝ (小数)
17．计算下面图形的表面积。
18．解方程。
2.5x÷3＝1.9 ∶2
19．计算下面圆柱的体积。（单位：分米）
（1） （2）
20．看图列出方程，并求出方程的解。
21．计算
（1）：x= ：
（2）3.2x﹣1=15．
22．计算圆柱的表面积和体积。
23．下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
9∶24和3∶8 ∶和∶
4∶8和3.5∶5 0.9∶0.3和15∶5
24．判断下面各组中的两个比是否可以组成比例。
1.5∶2.5和 和4∶6
25．解方程
（1）0.4：0.3=（6﹣x）：1.5；
（2）2（6+x）=4x+6
26．解方程．
X：3.5=8:2.8 16：x=2.4:3 x：3.6=8:6
27．96和X的比等于16和5的比，求X。
28．计算。


29．求下面圆锥的体积。
30．解比例：x∶1.2=8.5∶2.0，x= 。
31．解比例。
x∶8＝12∶32
32．计算下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
33．解方程或比例。
1.2x＋2x＝4.8
34．计算下面图形的表面积和体积。
35．求下面图形的体积。
（1）
（2）
36．求圆柱的表面积：d＝3cm，h＝8cm
37．先估一估，判断各题的计算是否正确，再算一算。


38．用简便方法计算．
999.9×999.9+99.99
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版六年级下册数学专项训练：计算题》参考答案
1．和可以组成比例：；
3.5∶7和4∶14不能组成比例；
和可以组成比例：＝
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此解答。
【详解】（1）和
因为，所以和可以组成比例；
组成的比例是＝。
（2）3.5∶7和4∶14
因为3.5×14≠7×4，所以3.5∶7和4∶14不可以组成比例。
（3）和
因为，所以和，所以和可以组成比例；
组成的比例是＝。
2．244.92cm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10
＝3.14×32×2＋18.84×10
＝3.14×9×2＋188.4
＝28.26×2＋188.4
＝56.52＋188.4
＝244.92（cm2）
圆柱的表面积是244.92cm2。
3．（2）和（3）可能组成比例。组成的比例是：＝；2∶0.5＝
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积如果等于两外项之积，那么两个比可以组成比例。据此解答。
【详解】（1）16∶2和
外项之积和内项之积不相等，因此16∶2和不能组成比例
（2）和
外项之积和内项之积相等，因此和可以组成比例，组成比例是：
＝；
（3）2∶0.5和
外项之积和内项之积相等，因此2∶0.5和可以组成比例，组成的比例是：
2∶0.5＝。
4．261.6cm2
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积是圆柱的侧面积：S＝底面周长×高和长方体的表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2之和；据此计算即可解答。
【详解】（10×2＋10×4＋2×4）×2＋3.14×4×10
＝（20＋40＋8）×2＋3.14×4×10
＝（60＋8）×2＋12.56×10
＝68×2＋125.6
＝136＋125.6
＝261.6（cm2）
5．0.6km
【分析】已知奇思平均每天跑skm，一周7天共晨跑4.2km，等量关系：平均每天跑的路程×7＝一周晨跑的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】7s＝4.2
解：7s÷7＝4.2÷7
s＝0.6
奇思平均每天跑0.6km。
6． 336 332 360 370 375
【详解】①28×12=336 ②2656÷8=332 ③45×8=360 ④870﹣500=370 ⑤275+100=375
故答案为336，332，360，370,375
7．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
【分析】
已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h ， 即可求出这个圆锥的体积。
【详解】
×3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84 （立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
8．（1）能组成比例，比例为：5∶8＝10∶16；
（2）能组成比例，比例为：∶＝12∶15；
（4）能组成比例，比例为：∶2＝∶。
【分析】分别计算所给比的比值，根据比例的意义：两个比值相等的比组成比例，据此判断即可。
【详解】（1）5∶8
＝5÷8
＝
10∶16
＝10÷16
＝
＝
两个比的比值相等，所以能组成比例，比例为：5∶8＝10∶16
（2）∶
＝÷
＝×4
＝
12∶15
＝12÷15
＝
＝
两个比的比值相等，所以能组成比例，比例为：∶＝12∶15
（3）0.6∶2.4
＝0.6÷2.4
＝0.25
＝
4∶15
＝4÷15
＝
≠，两个比不能组成比例。
（4）∶
＝÷
＝×2
＝
∶
＝÷
＝×
＝
两个比的比值相等，能组成比例，比例为：∶2＝∶
9．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将比例化为方程，再根据等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘、除以（除数不为0）同一个数，等式仍然成立。解答即可。
【详解】（1）x∶18＝4∶24
解：
（2）3.8∶20＝7.6∶x
解：
（3）
解：
（4）
解：
10．7∶5和42∶30可以组成比例；12∶20和不能组成比例
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断能否组成比例。
【详解】（1）因为7×30＝210，5×42＝210，两外项的积与两内项的积相等，所以7∶5和42∶30可以组成比例；
（2）因为12×＝3，20×＝4，两外项的积与两内项的积不相等，所以不能组成比例。
11．10.5m3
【分析】从图中可知，圆锥的底面积是9m2，高是3.5m，根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。
【详解】×9×3.5
＝3×3.5
＝10.5（m3）
圆锥体的体积是10.5m3。
12．x＝；x＝2
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质解答即可；
（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，变为一般的方程，然后再根据等式的性质解答即可。
【详解】（1）x＋x＝5
解：x＝5
x÷＝5÷
x＝
（2）x∶32＝0.4∶6.4
解：6.4x＝32×0.4
6.4x＝12.8
6.4x÷6.4＝12.8÷6.4
x＝2
13．12∶18和24∶36能组成比例，组成的比例为：12∶18＝24∶36；
∶和∶能组成比例，组成的比例为：∶＝∶
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】（1）12∶18和24∶36
12×36＝432，18×24＝432，所以能组成比例，组成的比例为：12∶18＝24∶36；
（2）∶和0.5∶2
×≠0.5×2，因此∶和0.5∶2所以不能组成比例；
（3） ∶和∶
×＝，×＝，所以能组成比例，组成的比例为：∶＝∶。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用。
14．722.2m2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×18
＝3.14×52×2＋31.4×18
＝3.14×25×2＋565.2
＝78.5×2＋565.2
＝157＋565.2
＝722.2（m2）
15．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
16． （1）27 （2）1.25
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.
【详解】（1）9:x=1.2:3.6
解：1.2x=9×3.6
1.2x=32.4
1.2x÷1.2=32.4÷1.2 x=27
（2）0.25:0.6=x:3
解：0.6x=0.25×3
0.6x=0.75
0.6x÷0.6=0.75÷0.6
x=1.25
故答案为27；1.25
17．914dm2
【分析】
由于上面的圆柱与下面的正方体组合在一起，圆柱的直径为正方体的边10dm，上面的圆柱只求侧面积，下面正方体求表面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积公式：S＝6a2，代入数据后求和即可。
【详解】3.14×10×10＋10×10×6
＝31.4×10＋100×6
＝314＋600
＝914（dm2）
这个图形的表面积是914dm2。
18．x＝2.28；x＝0.15；x＝
【分析】（1）先在等式的左右两边同时乘3，再同时除以2.5即可；
（2）先将方程转换成比例，利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以8即可；
（3）利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以即可。
【详解】2.5x÷3＝1.9
解：2.5x÷3×3＝1.9×3
2.5x＝5.7
2.5x÷2.5＝5.7÷2.5
x＝2.28
解：x∶0.4＝3∶8
8x＝0.4×3
8x÷8＝1.2÷8
x＝0.15
∶2
解：x＝×2
x÷＝÷
x＝×
x＝
19．（1）1256立方分米；（2）401.92立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方分米）
圆柱的体积是1256立方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方分米）
圆柱的体积是401.92立方分米。
20．；
【分析】观察可知，1份可用表示，图中的等量关系式是：3份＋1份＝11.2，据此列方程并求解。
【详解】
解：
21．（1）x=
（2）x=5
【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得：x=×，再利用等式的性质，两边同时乘10即可；
（2）根据等式的性质，先把两边同时加上1，再除以3.2，即可解答．
【详解】（1）：x=：，
解：x=×，
x×10=××10
x=
（2）3.2x﹣1=15，
解：3.2x﹣1+1=15+1，
3.2x=16，
3.2x÷3.2=16÷3.2，
x=5
22．549.5dm2；392.5dm3
【分析】已知圆柱的底面周长C＝31.4dm，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此先求出圆柱的底面半径；然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（dm）
31.4×5＋3.14×52×5
＝157＋3.14×25×5
＝157＋78.5×5
＝157＋392.5
＝549.5（dm2）
3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（dm3）
圆柱的表面积是549.5dm2，体积是392.5dm3。
23．（1）可以，9∶24＝3∶8
（2）可以，∶∶
（3）不可以。
（4）可以，0.9∶0.3＝15∶5
【分析】判断两个比能不能组成比例的方法：一是根据比例的定义，看这两个比的比值是否相等；二是根据比例的基本性质，看两个内项积是否等于外项积。
【详解】由分析可知：（1）24×3＝72，9×8＝72，所以可以，9∶24＝3∶8；
（2），，所以可以，∶∶；
（3）4∶8＝0.5，3.5∶5＝0.7，所以不可以；
（4）0.9∶0.3＝3，15∶5＝3，所以可以，0.9∶0.3＝15∶5。
24．1.5∶2.5和可以组成比例；和4∶6不可以组成比例。
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例，据此解答。
【详解】1.5∶2.5和∶
1.5∶2.5
＝1.5÷2.5
＝0.6
∶
＝÷
＝×
＝0.6
0.6＝0.6，1.5∶2.5和∶可以组成比例。
∶和4∶6
∶
＝÷
＝×3
＝
4∶6
＝4÷6
＝
≠，∶和4∶6不能组成比例。
25．（1）x=4；（2）x=3
【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去2x，再同时减去6，最后再同时除以2求解。
【详解】（1）0.4：0.3=（6﹣X）：1.5
解：0.6=1.8﹣0.3x
06+0.3x=1.8﹣0.3x+0.3x
0.6+0.3x=1.8
0.6+0.3x﹣0.6=1.8﹣0.6
0.3x=1.2
0.3x÷0.3=1.2÷0.3
x=4；
（2）2（6+x）=4x+6
解：12+2x=4x+6
12+2x﹣6﹣2x=4x+6﹣2x﹣6
6=2x
6÷2=2x÷2
x=3．
【点睛】本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力。
26．10 20 4.8
【详解】X：3.5=8:2.8 16：x=2.4:3 x：3.6=8:6
解：2.8x=3.5×8 解：2.4x=3×16 解：6x=3.6×8
X=10 x=20 x=4.8
27．30
【解析】略
28．3.21；0.75；104；；1.2；
9.5；3.93；10；12；
【解析】略
29．10.8m3；75.36dm3；200.96cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】9×3.6×
＝32.4×
＝10.8（m3）
3.14×32×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（dm3）
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（cm3）
30．5.1
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项的积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
【详解】x∶1.2=8.5∶2.0
解：2.0x=1.2×8.5
x=10.2÷2.0
x=5.1
故答案为：5.1
31．；；
【分析】
（1）根据比例的基本性质将式子改写成（x×32＝8×12）形式，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以32求解；
（2）根据比例的基本性质将式子改写成（）形式，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解；
（3）把式子改写成（1.25∶0.25＝x∶1.6）形式，再根据比例的基本性质改写成（0.25×x＝1.25×1.6）形式，最后根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.25求解。
【详解】（1）x∶8＝12∶32
解：x×32＝8×12
32x＝96
32x÷32＝96÷32
x＝3
（2）
解：
（3）
解：
32．（1）43.96cm2；
（2）12.56cm2
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh、圆柱的底面积公式：S＝πr2；分别求出圆柱的侧面积和底面积，再圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，即可解答。
（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh、圆柱的底面积公式：S＝πr2；分别求出圆柱的侧面积和底面积，再圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，即可解答。
【详解】（1）3.14×4×1.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×1.4＋12.56×2
＝18.84＋25.12
＝43.96（cm2）
（2）3.14×0.5×2×3.5＋3.14×0.52×2
＝1.57×2×3.5＋3.14×0.25×2
＝3.14×3.5＋3.14×0.5
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，注意题干所给条件是底面直径还是半径。
33．x＝1.5；x＝；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为3.2x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以3.2；
（2）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以0.25；
（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先把比例化为方程，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以。
【详解】（1）1.2x＋2x＝4.8
解：3.2x＝4.8
3.2x÷3.2＝4.8÷3.2
x＝1.5
（2）x－75%x＝
解：25%x＝
0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝
x＝
（3）
解：x＝
x＝
x＝
34．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
35．（1）65.94 cm3
（2）215.875立方分米
【分析】（1）根据圆锥的体积公式为：V＝Sh＝πr2h代入数据计算即可；
（2）该物体是由底面直径为5分米、高为3分米的圆锥和底面直径为5分米，高为10分米的圆柱组成，根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h代入数据计算即可；
【详解】（1）×3.14×32×7
＝×28.26×7
＝×197.82
＝65.94（cm3）
（2）×3.14×（5÷2）2×3＋3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×（5÷2）2×（×3＋10）
＝19.625×11
＝215.875（立方分米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的运用，解题时要注意两物体的单位不同。
36．89.49cm2
【分析】圆柱体表面积＝圆柱侧面积＋两个底面积，已知圆柱底面直径，通过公式：，可求出底面积，通过侧面积公式：，即可解答。
【详解】侧面积：3×3.14×8
＝9.42×8
＝75.36（cm2）
底面积：（3÷2）×3.14
＝2.25×3.14
＝7.065（cm2）
表面积：75.36＋7.065×2
＝75.36＋14.13
＝89.49（cm2）
【点睛】本题主要考查学生对求圆柱体表面积方法的灵活掌握。
37．2800；909；68.31
102；1421；
【分析】在进行估算时，通常利用“四舍五入法”，将算式中的数分别看作与它们接近的整十数、整百数、整千数……；然后进行口算。估算时，根据题目的具体情况，灵活运用方法。
估算3500－700时，500＜700，因此3500－700的结果一定小于3000。
估算791＋118时，791≈800，118≈100，800＋100＝900，因此791＋118的结果一定大于809。
估算9.9×6.9时，9.9≈10，6.9≈7，10×7＝70，因此9.9×6.9的结果一定小于70。
估算204÷2时，被除数的最高位上是2，够除，因此204÷2的结果一定是一个三位数。
估算29×49时，29≈30，49≈50，30×50＝1500，因此29×49的结果一定小于1500。
判断时，根据异分母分数加减法，先通分，再加减。
据此先估算，再计算。
【详解】× × ×
× × ×



38．999900
【详解】999.9×999.9+99.99
=999.9×999.9+999.9×0.1
=999.9×(999.9+0.1)
=999.9×1000
=999900
答案第1页，共2页
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