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北师大版六年级下册数学专项训练：解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？
2．从20的因数中选出四个数，组成一个比例，请你至少写出6个比例。
3．求底面直径约6米，高约3.6米这个圆锥形的体积。
4．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）
圆的半径/m 1 2
圆的面积/m2 3.14 12.56
（2）
衣服/件 6 10
总价/元 120 200
5．一幅地图中甲、乙两地的图上距离为4厘米，其实际距离是20米，算一算这幅地图的比例尺。
6．下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。

7．下面的图象反映的是美美和静静的睡眠情况。
（1）美美的睡眠时间和天数是否成正比例？静静的呢？为什么？
（2）美美和静静7天分别能睡多少时？
8．一个圆锥形帐篷，底面直径为2米，高为1.5米，这个帐篷的体积是多少立方米？
9．估一估有多少只蚂蚁，说一说你是怎样估的。
10．糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表．
每袋的粒数 12 15 20 24
装的袋数 50 40 30 25
11．小明去商店购买练习簿，每本单价3元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式可以表示为什么？
12．
她能在30分内打完这篇稿子吗？
13．某工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4米，高是底面直径的，这堆沙土的体积是多少立方米？
14．圆柱有几个面？
15．求出下面图形的表面积。
16．表中是普通客车硬座票价表．车票价格和所行里程成不成比例？为什么？
里程（千米） 票价（元）
1～20 21～30 31～40 41～50 51～60 61～70 71～80 81～90 91～100 2.50 3.50 3.50 4.50 4.50 5.50 5.50 7.00 8.00
17．判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．
买相同的电脑，购买的电脑台数与总价．
18．
19．一种圆柱形状的饮料盒，底面直径5.6厘米，高13厘米．要把它的侧面全部围上包装纸，这张包装纸的面积至少是多少？（得数保留整百平方厘米．用进一法取近似值）
20．笑笑的外公家今年收获的小麦堆放在一起，形状近似一个圆锥形，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？
21．请举个成反比例的例子，并与同伴交流．
22．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30cm，高是50cm．做这样一个水桶，至少需要铁皮多少平方厘米？最多能盛多少升水？
23．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，把一段横截面半径是5厘米的圆钢全部放入水里，水面上升9厘米；再让水中的圆钢露出8厘米长，这时容器内的水就下降4厘米，这段圆钢的体积是多少？
24．计算下面油桶的表面积（在油桶的上底面挖去一个半径是5cm的圆做进油孔）．
25．做10节圆柱形通风管，底面周长是40厘米，长1.5米．至少需要铁皮多少平方米？
26．一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，圆柱的底面周长是6.28米，圆锥的底面积是多少平方米？
27．一个圆柱底面半径是8cm，高是6cm，沿这个圆柱的底面直径将圆柱平均分成两份（如图），这时表面积比原来增加多少平方厘米？
28．
（1）把梯形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形．平移后D点所对应的位置用数对表示是 ．
（2）按2:1画出梯形扩大后的图形，原梯形面积是扩大后的梯形面积的（ ）．【填分数】
（3）如果1个小方格表示1cm ，请在方格纸上画一个面积是6cm 的三角形．
29．题中的两个量成不成比例？成什么比例？
每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积．　 　．
30．将答案填在下面的空格内
（1）要让圆O1移到圆O2的位置，要把圆O1先向 平移 格，再向 平移 格；或者把圆O1先向 平移 格，再向 平移 格．
（2）圆的位置与 有关．
31．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6米 ，直径是 0.8米 ，每分前轮钟转12周．每分钟前轮滚多远？
32．什么是反比例，用字母怎样表示？也就是怎样才成反比例？
33．如图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积．（接缝处忽略不计）
34．如图的纸条照样子画2条虚线，把纸条平均分成三份，做成莫比乌斯带后再沿虚线剪开会成什么样子？如果平均分成四份呢？试着做一做。
35．
36．工作总量一定，制造每个零件的时间和一共用的时间成反比例．　 　．
37．将一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铜块和一个棱长是5厘米的正方体铜块熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆柱体．这个圆柱体的高是多少？
38．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
39．学校组织96位同学去参观游览，给每人发一瓶矿泉水，每瓶矿泉水单价2元，如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折，请你认真开动脑筋，设计只买96瓶矿泉水最省钱的购买方案．
40．一个圆锥沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，用这堆沙铺宽为10米，厚为0.1米的长方体沙地，长方体沙地的长是多少米？（π取3.14）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版六年级下册数学专项训练：解答题》参考答案
1．39250平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出做一个薯片筒需要纸板的面积，再乘50，即可解答。
【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20]×50
＝[3.14×52×2＋31.4×20]×50
＝[3.14×25×2＋628]×50
＝[78.5×2＋628]×50
＝[157＋628]×50
＝785×50
＝39250（平方厘米）
答：至少需要39250平方厘米的纸板。
2．2∶5＝4∶10；5∶2＝10∶4；5∶10＝2∶4；4∶2＝10∶5；4∶10＝2∶5；10∶4＝5∶2（答案不唯一）
【分析】先找出20的因数，再根据比例的意义写出比例。比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
【详解】20的因数：1、2、4、5、10、20
比例：2∶5＝4∶10；5∶2＝10∶4；5∶10＝2∶4；4∶2＝10∶5；4∶10＝2∶5；10∶4＝5∶2
3．33.912立方米
【分析】圆锥的体积＝πr2h，由此代入数据即可解答。
【详解】
×3.14×（6÷2）2×3.6
＝×3.14×9×3.6
＝33.912（立方米）
答：它的体积是33.912立方米。
【点睛】
此题考查圆锥的体积公式的计算应用，应注意不能忘了乘。
4．（1）不能组成比例。
（2）120∶6＝200∶10
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
（1）第一列的圆的面积和半径的比是3.14∶1，比值是3.14；第二列的圆的面积和半径的比是12.56∶2，比值是6.28。两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
（2）第一列的衣服的总价和件数的比是120∶6，比值是20；第二列的衣服的总价和件数的比是200∶10，比值是20。两个比的比值相等，所以能组成比例。
【详解】（1）3.14∶1≠12.56∶2
则不能组成比例。
（2）120∶6＝200∶10
则能组成比例。
5．1∶500
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】20米＝2000厘米
4∶2000＝1∶500
答：这幅地图的比例尺是1∶500。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位解答即可。
6．见详解
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫作底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫作高，同一个圆柱两底面间的距离处处相等，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面；圆锥的上面是锥状体，圆锥有一个底面，且底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高，据此解答。
【详解】分析可知：
7．（1）见详解；
（2）70小时，56小时。
【分析】（1）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，且两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。美美的睡眠时间是随着天数的变化而变化的。将图形中美美的睡眠时间和天数相除。20÷2＝10、40÷4＝10、60÷6＝10、80÷8＝10，发现睡眠时间和天数的商是一定的。则美美的睡眠时间和天数成正比例。同理，静静的睡眠时间和天数相除。16÷2＝8、32÷4＝8、48÷6＝8、64÷8＝8、80÷10＝8。则静静的睡眠时间和天数成正比例。
（2）通过（1）问中可以得出美美睡眠时间和天数的比值是10，则7天的睡眠时间＝10×天数。静静睡眠时间和天数的比值是8，则7天的睡眠时间＝8×天数。
【详解】（1）美美的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝10（一定）；
静静的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝8（一定）。
（2）美美：20÷2＝10（小时） 10×7＝70（小时）
静静：16÷2＝8（小时） 8×7＝56（小时）
答：美美睡70小时，静静睡56小时。
8．1.57立方米
【分析】根据圆锥体积公式＝，把数据代入公式，求出帐篷的体积。
【详解】底面半径是2÷2＝1米
＝
＝1.57（立方米）
答：这个帐篷的体积是1.57立方米。
【点睛】此题考查了圆锥体积计算公式的应用。
9．120只；估算方法见详解
【分析】观察图片，可以分组估算，把这堆蚂蚁每20只分为一组，大约可以分成6组，根据乘法的意义估算出这堆蚂蚁的总数。
【详解】如图：
每组20只，共有6组；
20×6＝120（只）
答：大约有120只蚂蚁。这堆蚂蚁大约可以分成6组，每组大约有20只，所以估计这堆蚂蚁大约有120只。
10．答：装的袋数与每袋的粒数是两个相关联的量，装的袋数随着每袋粒数的变化而变化，它们有如下关系：12×50=600(粒)，15×40=600(粒)，24×25=600(粒)，
即装的袋数与每袋粒数的积一定，所以每袋粒数与装的袋数成反比例．
【详解】当y×x=k(一定)时，说明x和y成反比．这里的k实际上就是指糖果的总数，是一个定量，为600粒．
11．y＝3x
【解析】根据总金额＝单价×总数，将总数与总金额用x和y替换，得到x和y的关系。
【详解】根据总金额＝单价×总数；
y＝3x
【点睛】y＝3x是正比例关系的一般表达式，也就是说总数与总金额成正比例关系。
12．不能
【分析】已知1分最多能打49字，那么30分内最多可以打（49×30）字；计算49×30时，把49估成50，转化成计算50×30，计算出打的字数与1528进行比较，如果估大了还小于1528，那么实际打的字就小于1528。
【详解】把49看作50；
50×30＝1500（字）
1500＜1528
49×30＜50×30，所以49×30＜1528。
答：她不能在30分内打完这篇稿子。
13．157立方米
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，进一步求出高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】
＝
＝157（立方米）
答：这堆沙土的体积是157立方米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．3个面
【详解】根据对圆柱的认识，认真观察圆柱，并且熟练掌握面，平面，曲面等概念是解题的关键。圆柱由3个面构成，两个底面是平面，侧面是曲面。
15．87.92
【分析】根据圆柱表面积公式：和半径＝直径÷2，把数据代入公式计算即可解答。
【详解】（cm）
（）
所以，此图形的表面积为87.92。
16．不成比例．
【详解】试题分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：根据表格中的数据可以看出：车票价格和所行里程之间，既不是对应的乘积一定，它们的比值也不是定值，
所以车票价格和所行里程不成比例．
答：车票价格和所行里程不成比例．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果对应的比值和乘积都不一定时，这两个量不成比例．
17．成正比例．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则
解：因为：总价÷购买的电脑台数=单价，因为是买相同的电脑，即单价一定，所以购买的电脑台数与总价成正比例．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．1000平方厘米．
【详解】试题分析：把一个长方体和一个正方体熔铸成一个圆锥体，不管怎么变形，体积保持不变．也就是圆锥形的体积=长方体体积+正方体体积，据此即可求出圆锥体的体积．然后再根据圆锥体的体积公式求出底面积（圆锥体的高为30厘米）即可．
解：①圆锥体体积：
30×20×15+10×10×10，
=9000+1000，
=10000（立方厘米）；
②圆锥的底面积：
10000×3÷30，
=30000÷30，
=1000（平方厘米），
答：圆锥体的底面积是1000平方厘米．
点评：此题考查学生长方体和正方体以及圆锥体的体积计算方法，融合了三种立体图形于一体，设计较好．
19．300平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，可利用圆的周长公式计算出圆柱体底面周长，然后用底面周长乘高进行计算即可得到这个圆柱体的体积的侧面积，列式解答即可得到答案．
解：3.14×5.6×13，
=17.584×13，
=228.592，
≈300（平方厘米）；
答：每张包装纸的面积至少是300平方厘米．
点评：此题主要考查的是圆柱体的侧面积的计算方法即用底面周长乘高即可．
20．6280千克
【分析】要求这堆麦子的重量，先求麦子的体积，麦堆是圆锥形，利用“圆锥的体积计算公式V＝Sh”求得体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方米）
12.56×500＝6280（千克）
答：这堆麦子重6280千克。
21．面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数．
【详解】略
22．至少需要5416.5平方厘米的铁皮，这个水桶最多能装水35.325升
【详解】试题分析：（1）我们运用圆柱的侧面积加上圆柱的有关底面积就是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶的面积；
（2）运用圆柱的体积公式进行计算即可，把体积单位转换成升．
解：需要铁皮的面积：
3.14×30×50+3.14×（30÷2）2，
=3.14×1500+3.14×225，
=3.14×（1500+225），
=3.14×1725，
=5416.5（平方厘米）；
（2）水桶装水的量是：
3.14×（30÷2）2×50，
=3.14×225×50，
=3.14×11250，
=35325（立方厘米）；
35325立方厘米=35.325立方分米=35.325升；
答：至少需要5416.5平方厘米的铁皮，这个水桶最多能装水35.325升．
点评：本题运用圆柱的侧面积公式及体积公式进行计算即可．
23．1413立方厘米
【详解】试题分析：根据“把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米，”知道整个圆钢柱的体积等于水桶中9厘米高的水的体积，“把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”，说明8厘米高的圆柱的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降9厘米，那么整个圆钢就被拿出了，这时圆钢的拿出的高度是（8÷4）×9，即圆钢的高度，由此求出圆钢的体积．
解：3.14×52×（8÷4）×9，
=3.14×25×2×9，
=3.14×50×9，
=157×9，
=1413（立方厘米）；
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．
点评：解答此题的关键是，根据8厘米高的圆柱的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降9厘米，那么整个圆钢就被拿出了，由此得出圆钢的高度．
24．132.665平方分米
【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π×半径2，由此先求出这个圆柱体的表面积，再减去上底半径为5厘米的油孔的面积即可得出这个油桶的表面积．
解：3.14×5×6+2×3.14×，
=94.2+39.25，
=133.45（平方分米），
3.14×52=78.5（平方厘米）=0.785平方分米，
133.45﹣0.785=132.665（平方分米），
答：这个油桶的表面积是132.665平方分米．
点评：此题考查圆柱的表面积公式的计算应用，要注意减去上底油孔的面积和单位统一．
25．6平方米
【详解】试题分析：求需要铁皮多少平方厘米，就是求圆柱形通风管的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，由此列式计算出1节圆柱形通风管的侧面积，再乘10即可．
解：1.5米=150厘米，
40×150×10，
=6000×10，
=60000（平方厘米），
=6（平方米）；
答：至少需要铁皮6平方米．
点评：此题重点考查了学生对圆柱形侧面积公式“s=c×h”的掌握与运用．
26．9.42平方米
【详解】试题分析：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的对面半径，进而求出圆锥的底面积．
解：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3，
=3.14×1×3，
=9.42（平方米），
答：圆锥的底面积是9.42平方米．
点评：此题主要考查等体积等高的圆柱和圆锥的底面积之间的关系．
27．192平方厘米
【详解】试题分析：沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答．
解：8×2×6×2=192（平方厘米）；
答：这时表面积比原来增加192平方厘米．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的面是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．
28．（1）；（11，10）；
（2）；
（3）
【详解】略
29．正比例．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），
即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
30． 右 8 上 4 上 4 右 8 圆心
【分析】要让圆O1移到圆O2的位置，要把圆O1先向右平移8格，再向上平移4格；或者把圆O1先向上平移4格，再向右平移8格；圆的位置与圆心有关，即圆心定位置，半径定大小．本题是考查平移的特征，圆平移的格数主要是看圆心之间的格数．
【详解】如图：
（1）要让圆O1移到圆O2的位置，要把圆O1先向右平移8格，再向上平移4格；或者把圆O1先向上平移4格，再向右平移8格．
（2）圆的位置与圆心有关．
故答案为右，8，上，4，上，4，右，8，圆心．
31．30.144米
【分析】求压路机每分钟前轮滚多远，其实就是求底面周长的12倍是多少．计算得到30.144米．
【详解】3.14×0.8×12=30.144（米）
答：每分钟前轮滚30.144米．
32．反比例研究的是两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着缩小；一种量缩小，另一种量也随着扩大．它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，即xy=k（一定）．
【详解】试题分析：判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
33．37.68立方分米
【详解】试题分析：扇形薄铁片的弧长18.84分米，即为圆锥的底面周长，根据圆的周长公式可求底面半径，再根据圆锥的容积公式：V=πr2h，列式即可求解．
解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×4，
=×3.14×32×4，
=3.14×12，
=37.68（立方分米）．
答：圆锥的容积是37.68立方分米．
点评：考查了圆锥的体积，解题的关键是求出圆锥的底面半径，本题需要理解扇形薄铁片的弧长18.84分米，即为圆锥的底面周长．
34．莫比乌斯带沿三等分线的虚线剪开后，形成两个套在一起的纸环；莫比乌斯带沿四等分线的虚线剪开后，形成两个大环套在一起。
【分析】通过动手进行实际操作，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线和3条四等分线剪开，即可得出答案。
【详解】答：莫比乌斯带沿三等分线的虚线剪开后，形成两个套在一起的纸环；莫比乌斯带沿四等分线的虚线剪开后，形成两个大环套在一起。
【点睛】本题考查图形的剪拼的问题，同时考查学生的动手和操作能力，做此类题目，亲自动手做一做最直观。
35．表面积是94.8平方厘米，体积是50.24立方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，这是一个半圆柱，则它的表面积就等于圆柱的一个底面积与圆柱的侧面积的一半和以圆柱的长与底面直径为边长的长方形的面积之和；体积等于圆柱的体积的一半，据此利用圆柱的表面积和体积公式计算即可解答．
解：4÷2=2（厘米），
3.14×22+3.14×4×8÷2+4×8，
=12.56+50.24+32，
=94.8（平方厘米），
3.14×22×8÷2，
=12.56×8÷2，
=100.48÷2，
=50.24（立方厘米）；
答：表面积是94.8平方厘米，体积是50.24立方厘米．
点评：此题主要考查半圆柱的表面积和体积的计算方法，熟记圆柱的表面积和体积公式即可解答．
36．×．
【详解】试题分析：判断制造每个零件的时间和一共用的时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
解：因为一共用的时间÷制造每个零件的时间=工作总量（一定），
不符合反比例的意义，所以工作总量一定，制造每个零件的时间和一共用的时间不成反比例；
点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
37．100厘米
【详解】试题分析：熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），知道底面周长，可求出底面半径，从而求出圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式可以计算得出圆柱的高．
解：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），
6.28÷3.14÷2=1（厘米），
314÷（3.14×12）
=314÷（3.14×1），
=314÷3.14，
=100（厘米）．
答：高是100厘米．
点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．
38．1000立方厘米
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的直径等于正方体的棱长．这个正方体的体积是多少立方厘米，先求这个圆柱的底面半径，列式为78.5÷3.14=25平方厘米，5的平方等于25，所以半径就是5厘米，直径就是5×2=10厘米，正方体的棱长就是10厘米，正方体的体积是10×10×10=1000立方厘米．
【详解】78.5÷3.14=25（平方厘米）
5 =25
5×2=10（厘米）
10×10×10=1000（立方厘米）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米．
39．买4大箱，1小箱，再单独买4瓶
【分析】打九折是按照原价的90%，打八折是按照原价的80%，分别计算买小箱和买大箱花的钱数，比较即可．
【详解】96÷12×2×12×90%
=16×12×90%
=192×90%
=172.8（元），
96÷20=4（箱）…16（瓶），
所以买4大箱，1小箱，再单独买4瓶，
4×20×2×80%+1×12×2×90%+4×2
=128+21.6+8
=157.6（元），
172.8＞157.6
答：买4大箱，1小箱，再单独买4瓶最省钱
40．628米
【分析】先求出这堆沙的体积，再根据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【详解】沙堆的底面半径：
62.8÷（3.14×2）
＝62.8÷6.28
＝10（米）
沙堆的体积：
×3.14×102×6
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（立方米）
所铺沙子的长度：
628÷（10×0.1）
＝628÷1
＝628（米）
答：长方体沙地的长是628米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式和长方体的体积公式，关键是沙子的体积不变。
答案第1页，共2页
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