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2024-2025学年六年级下册数学小升初重难点分班考预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸出后放回），盒子中最有可能装（　　）。
　 记录 次数
○ 正 9
● 正正正正一 21
A．2个○，5个● B．5个○，2个● C．7个○ D．7个●
2．已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径的比是2：3．那么它们的体积比是（　　）
A．2：3 B．4：9 C．4：3 D．2：9
3．对比两天的气温变化情况，应绘制（　　）。
A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．两种都可以
4．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（　　）
A．长方形 B．圆 C．正三角形 D．正方形
5．下面的图形是按一定的比缩小的，则x=（　　）。
A．10 B．8 C．7.5 D．7
6．某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价（　　）元。
A．12 B．14 C．13 D．11
7．两个同心圆，内圆半径2厘米，外圆半径4厘米，这两个圆间的环形面积是（ ）。
A．4π cm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．16πcm2
8．典典想冲泡一杯350 mL的蜂蜜水，应该用杯子（　　） 冲泡。
A． B． C．
9．若甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆面积的(　　)
A．4倍 B．2倍 C．π倍 D．
10．如图，一个长方体侧面展开正好是一个正方形，底面也是一个正方形。这个长方体的体积是（　　）。
A．108立方分米 B．216立方分米 C．432立方分米
二、填空题
11．少年宫象棋组每隔3天组织一次活动，围棋组每隔4天组织一次活动，阳阳参加象棋组，天天参加围棋组，他们7月8日第一次同时参加活动，　 　月　 　日会第二次同时在少年宫参加活动。
12．开学季，碣石启智文具店开展“每满 100 减 20 ”促销活动，东东买 200元资料实际付　 　元，相当于打　 　折。
13．有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分，败者积0分。如果和棋，每人各积0.5分。 比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么本次比赛后最多有　 　位选手晋级。
14． 一个长3分米、宽2分米、高2分米的长方体木块的表面涂满红漆后，再把它锯成棱长是1分米的小正方体(锯路损耗忽略不计)，其中三面涂有红漆的小正方体有　 　个。
15．剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需 30 分钟，合　 　小时，她上午 8：20 开始，到上午　 　可以剪完7幅花开富贵。
16．某商场将一种商品A按标价的八折出售，仍可获利润20%，若商品A的标价为60元，那么该商品的进货价为　 　.
17．圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的　 　，宽等于圆柱的　 　。
18．下面是对同一个圆柱（底面半径为2cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块），甲种切法表面积的和比原来增加了　 　cm ；乙种切法表面积的和比原来增加了　 　cm 。
19． 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按1：2缩小后的长方形的面积是　 　cm2。
20．有甲、乙两个圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中浸没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块浸没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。则这时乙杯中的水位上升了　 　厘米。
21．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米，削成的圆锥体积是　 　立方厘米，如果这个圆柱的底面半径是1厘米，那么削成的圆锥的高是 　 　厘米。
22．如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米。则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大　 　平方厘米。
23．正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍，它一个面的面积扩大到原来的　 　倍，它的体积扩大到原来　 　倍．
24．一个长方体的底面是一个正方形，高是3.6dm，它的体积是14.4dm3，则长方体的表面积是　 　dm2。
25．把一个棱长为4dm的正方体钢块，锻造成宽为2.5dm，、高为2dm的长方体钢块，长方体钢块的长是　 　 dm。
三、判断题
26．车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例.（　　）
27．东偏南45°方向与南偏东45°方向是同一方向。（　　）
28．正方形的周长和边长成正比例关系。（　　）
29．在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是 ．（　　）
30．周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（
）
31．复式折线统计图只能表示出数据的增减变化情况。（　　）
32．生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例．（　　）
33．四（1）班全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元，那么，全班每个同学一定捐了3元。（　　）
34．妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需要15分钟。（　　）
四、计算题
35．直接写出得数。
31.9÷8≈
0.9÷9%=
脱式计算（能简便的要用简便计算）。
320×[（128+147）÷25] 28.5﹣5.6﹣4.4
12.5×0.25×3.2
37．求未知数x。
（1）22.3x+11x＝66.6
（2） （3）x：＝：
38．按要求计算。
（1）计算下面阴影部分的面积。
（2）计算下面图形的体积。
五、作图题
39．按给定的比例尺画图。
①邮局在学校东偏北40°方向上200m处。
②博物馆在学校南偏东50°方向上300m处。
③图书馆在学校南偏西20°方向上300m处。
④游泳馆在学校北偏西60°方向上200m处。
⑤超市在学校南方300m处。
40．操作题
下面是动物园的平面图，请按要求完成下列各题．
（1）在图中标出下面场馆的位置．
熊猫馆（3，4），虎馆（9，7）。
（2）猴馆在大门以东200m，再往北800m处．请在图中标出猴馆的位置．
六、解决问题
41．丁丁和冬冬准备到银行各存1万元，都存两年。(假设转存时年利率不变)
存期 一年 二年
年利率 1.755 2.25%
丁丁：“我存定期两年。”
冬冬：“我先存定期一年，取出利息，连同本金再存一年，这样利息会多一些。”
冬冬说得对吗？请通过计算说明。
42．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：700000的地图上约长92cm，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
43．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数），且没有剩余。最少可以裁多少个这样的正方形？
44．一个长方体水缸，长6dm，宽2dm，池水深4dm，把一块钢块放到池内浸没在水中，水上升了5cm，这块钢块的体积是多少立方分米
45．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列(简称CZ-5)运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下面是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？
46．张老师家新买的一套住房， 平面图如图： （单位： 米)
（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米
（2）对 房之外的地面进行简单的装修， 铺上边长是 50 厘米的正方形地板砖要 288块（墙体占地面积忽略不计）。如果换成边长是 60 厘米的正方形地板砖， 需要地板砖多少块
47．小明从家出发，先向东偏北30°的方向走了350m到达点A，接着向北偏西30°的方向走了200m到达点B，然后又向西偏南30°的方向走了350m到达点C，这时小明距离家的直线距离是多少米
48．深圳市积极推进“智慧社区”建设，在社区安装了智能充电系统。赵叔叔使用智能充电桩给电动车充电，结束后手机绑定智能充电小程序发送了消息提醒（如下）。使用智能充电桩充电平均每时收费多少元？
充电结束通知 尊敬的用户，您的充电已经结束[充满] 充电地址：西南车棚7号 设备编号：61003185 5号插座 开始时间：2023﹣09﹣10 09：30 结束时间：2023﹣09﹣10 18：00 消费金额：4.76元
49．有300棵树，如果甲队单独种完需要8天，如果乙队单独种完需要12天。现在两队合种，5天能种完吗？
50．有甲、乙、丙3种大小的正方体木块，棱长比是．如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种都至少用一个，则最少需要这三种正方体共多少？
参考答案及试题解析
1．A
2．C
【解析】解：设圆柱和圆锥的高为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，
圆柱的体积：π×(2r)2×h=4πr2h
圆锥的体积：π× (3r)2×h=3πr2h
圆柱的体积：圆锥的体积=4πr2h：3πr2h=4： 3
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，设圆柱和圆锥的高为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，把数据代入公式分别求出它们的体积，进而求出它们体积的比。
3．B
【解析】解：对比两天的气温变化情况，应绘制复式折线统计图。
故答案为：B。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势，因为是对比两天的气温变化情况，应绘制复式的。
4．B
【解析】解：面积最大的是圆。
故答案为：B。
【分析】周长相等的长方形、正方形、正三角形和圆，面积最大的是圆。
5．C
【解析】解：x：6=5：4
4x=6×5
4x=30
x=7.5
故答案为：C。
【分析】根据题意可以写出比例，x：6=5：4，根据比例的基本性质解比例即可。
6．B
【解析】 解：设原来茶叶的销量为1，那么现在销量为3，原来收入为30元，现在收入为30×（1＋3/5）＝48元，每包茶叶为48÷3＝16元，降价30－16＝14元。
故答案为：B
【分析】设原来茶叶的销量为1，那么现在销量为3，原来收入为30元，根据题干，可求出现在收入，求出现在每包茶叶收入，用现在每包的收入-原来每包茶叶的收入，即可求解
7．C
【解析】解：圆环面积=π×（42-22）
=π×（16-4）
=12π（cm2）。
故答案为：C。
【分析】圆环的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），代入数值计算即可得出答案。
8．C
【解析】解：20×15 = 300(cm3)
24× 13 = 312( cm3)
30 ×12 =360(cm3)
故答案为：C
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，先求出圆柱的体积，换算单位，再与350mL比较即可判断。其中只有C选项中的杯子能装下350 mL的蜂蜜水，故选C。
9．A
【解析】解：设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r，
甲圆的面积为：π（2r）2=4πr2，
乙圆的面积为：πr2，
4πr2÷πr2=4，
所以甲圆的面积是乙圆的面积的4倍。
故答案为：A。
【分析】甲圆的半径恰好等于乙圆的直径，则说明甲圆的半径是乙圆的半径的2倍，设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r；然后利用圆的面积公式即可分别求得两圆的面积，再用甲圆的面积除以乙圆面积即可。
10．A
【解析】解：12÷4=3（厘米）
3×3×12
=9×12
=108（立方分米）
故答案为：A。
【分析】这个长方体的体积=底面积×高；其中，底面积=底面棱长×棱长，底面棱长=高÷4。
11．7；20
【解析】3×4=12（天）
7月8日+12天=7月20日
故答案为：7；20。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，3和4是互质数，它们的乘积是它们的最小公倍数，第一次两人同时参加活动的时间+间隔的时间=第二次同时在少年宫参加活动的时间，据此列式解答。
12．160；八
【解析】解：200÷100=2
200－20×2
=200－40
=160（元）
160÷200×100%=八折。
故答案为：160；八。
【分析】根据题意可得：买资料应付的钱÷100=满了几个100元，买资料应付的钱－20×满了几个100元=买资料实际付的钱，买资料实际付的钱÷买资料应付的钱×100%=相当于打的折扣。
13．11
【解析】解：16名参赛选手所有的比赛一共有(1+15)×15÷2=120场，而且不论胜败，每场比赛总分为1分，所以比赛总分为120分。
考虑11人的情况，前11人称为高手，后5人称为平手，高手之间的比赛全平，每人得0.5×10=5分，高手对平手，高手全胜，每个高手再得5分，这样每个高手得10分，正好全部晋级。
所以，本次比赛后最多有11位选手晋级。
故答案为：11
【分析】16名参赛选手所有的比赛一共有(1+15)×15÷2=120场，而且不论胜败，每场比赛总分为1分，所以比赛总分为120分．最理想的结果是120÷10=12人晋级，即有12人，每人10分，其余4人每人0分，但这种情况不可能出现（那怕排名最后的2人相互之间的比赛也会有得分），那么考虑11人的情况，前11人称为高手，后5人称为平手，高手之间的比赛全平，每人得0.5×10=5分，高手对平手，高手全胜，每个高手再得5分，这样每个高手得10分，正好全部晋级．据此解答即可。
14．8
【解析】解：长方体有8个顶点，所以三面涂有红漆的小正方体有8个。
故答案为：8。
【分析】沿长锯可以锯成3列，沿高锯每列又可以锯成2层，沿宽锯每层可以锯成2行，而涂三面的只有8个顶点位置的小正方体，涂两面的只有每条棱除顶点位置外的4个小正方体，所以涂三面的小正方体有8。
15．；11时50分
【解析】解：30÷60=（时）
×7=3.5（小时）
3.5小时=3小时30分
8时20分＋3小时30分=11时50分。
故答案为：；11时50分。
【分析】分钟换算成小时，要除以进率60；剪完的时刻=开始时刻＋平均剪每个需要的时间×剪的个数。
16．40
【解析】解：根据题意，可得
60×80%÷（1＋20%）
＝48÷1.2
＝40（元）
故答案为：40
【分析】八折售出是指现价是标价的80%，获得利润20%是指利润是进价的20%，则先把标价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是现价；然后把进价看成单位“1”，现价是进价的（1＋20%），再用除法求出进价。
17．底面周长；高
【解析】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
故答案为：底面周长；高。
【分析】此题主要考查了圆柱展开图的认识，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，其长度方向对应圆柱底面的周长，因为当沿高展开时，底面圆的周长会拉直成展开图的长边；展开图的宽度方向对应圆柱的高，因为展开时，圆柱的高保持不变，作为长方形的宽。
18．25.12；40
【解析】解：3.14×22×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）
5×（2×2）×2
=5×4×2
=20×2
=40（平方厘米）
故答案为：25.12；40。
【分析】通过观察图形可知，甲种切法表面积增加两个底面的面积；乙种切法表面积增加两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高，每个长方形的宽等于圆柱的底面直径，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答。
19．12
【解析】 解：8÷2=4（cm）
6÷2=3（cm）
4×3=12（cm2）
故答案为：12。
【分析】一个长是8cm，宽是6cm的长方形按1：2缩小，长是4cm，宽是3cm，根据长方形面积计算公式“S=ab”，求出缩小后的面积即可。
20．0.5
【解析】解：
=157÷314
=0.5(厘米)
故答案为：0.5
【分析】 根据圆柱体积公式，先算出铁块体积，该体积等于甲杯中下降水的体积，再通过铁块体积与乙杯底面积关系算出乙杯中水位上升高度。
21．12.56；12
【解析】解：25.12÷2=12.56（立方厘米），所以削成的圆锥体积是12.56立方厘米；
12×3.14=3.14（平方厘米），12.56÷÷3.14=12（厘米），所以削成的圆锥的高是12厘米。
故答案为：12.56；12。
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以削成的圆锥体积=削去部分的体积÷2；
圆锥的底面积=πr2，所以削成的圆锥的高=圆锥的体积÷÷底面积。
22．43
【解析】20×20÷2－3.14×（20÷2） ÷2
=200－314÷2
=200－157
=43（平方厘米）
故答案为：43。
【分析】据图可知，空白部分是等腰直角三角形和半圆的公共部分，三角形面积－半圆面积= 阴影部分②的面积 － 阴影部分①的面积 ，据此解答即可。
23．25；25；125
【解析】正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的：5×5=25倍，它一个面的面积扩大到原来的：5×5=25倍，它的体积扩大到原来：5×5×5=125倍．
故答案为：25；25；125.
【分析】根据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大到原来的a倍，则它的表面积扩大到原来的a2倍，它一个面的面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍，据此解答.
24．36.8
【解析】解：底面积：14.4÷3.6=4（dm3），
2×2=4，所以底面边长是2dm，
表面积：4×2+3.6×2×4
=8+28.8
=36.8（dm2）
故答案为：36.8。
【分析】用体积除以高求出底面积，由于底面积是正方形，根据正方形面积公式计算出底面边长，然后把两个底面积加上4个侧面的面积求出长方体的表面积即可。
25．12.8
【解析】解：（4×4×4）÷（2.5×2）
=（16×4）÷5
=64÷5
=12.8（分米）
故答案为：12.8。
【分析】长方体钢块的长=正方体的体积÷（宽×高） ；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
26．正确
【解析】解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长(周长=直径×π)，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例.
故答案为：正确.
【分析】根据圆的周长=直径×π，由直径一定得出车轮的周长一定，再由车轮前进的距离：转数=车轮的周长，因为车轮周长一定，即比值一定，根据正比例的定义可以得出车轮的转数和它前进的距离成正比例.
27．正确
【解析】解：45°＋45°＝90°
所以东偏南45°和南偏东45°是同一方向。所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。
28．正确
【解析】解：正方形的周长=正方形的边长×4，所以正方形的周长和边长成正比例关系。
故答案为：正确。
【分析】当y=kx（k是常数，x、y≠0）时，x和y成正比例关系。
29．正确
【解析】解：25千米=2500000厘米，
5：2500000=1：500000；
故答案为：正确．
【分析】要求这幅地图的比例尺，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，代入数值，计算即可．此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
30．错误
【解析】 假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，
则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）；
正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）；
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3=15（平方米），
当长方形的长和宽最接近时，面积也小于16平方米；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
31．错误
【解析】解：复式折线统计图不但能表示出数据的增减变化情况，还可以看出具体的数量，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。
32．正确
【解析】解：因为生产每个零件的时间×零件的个数=生产零件的时间（一定），
符合反比例的意义，
所以生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例；
故答案为：正确．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
33．错误
【解析】解：四（1）班全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元，那么，全班每个同学捐款的钱数不确定。
故答案为：错误。
【分析】平均每人捐款3元=全班捐款的总钱数÷捐款的人数，并不是说全班每个同学一定捐了3元。
34．正确
【解析】3×5=15（分钟）； 妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需要15分钟，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】烙饼问题，总用时=张数×烙饼一面所需时间。
35．解：
31.9÷8≈4 0.09 49
0.9÷9%=10
【解析】（1）小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的(小数点)要和被除数的小数点( 对齐)。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
（2）利用平方差公式，对式子进行简便运算即可
（3）百分数乘以分数，先将百分数化成分数，然后再进行约分运算即可
（4）先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可
（5）小数除以百分数，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可
（6）先将带分数化成假分数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行运算即可
（7）分数除以分数，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可
（8）先将百分数化成分数，再将小数化成假分数，然后再进行约分运算即可
36．解：320×[（128+147）÷25]
＝320×[275÷25]
＝320×11
＝3520
＝24×+24×﹣24×
＝3+20﹣18
＝5
28.5﹣5.6﹣4.4
＝28.5﹣（5.6+4.4）
＝28.5﹣10
＝18.5
12.5×0.25×3.2
＝12.5×0.25×4×0.8
＝（12.5×0.8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
＝
=
=
=
【解析】同级运算运算顺序：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算；有括号的，先算括号里面的，先算小括号，再算中括号，然后按照同级运算运算顺序，先算乘除，再算加减，依次计算；
连减：a-b-c=a-（b+c）；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
第一题：有括号先算小括号里面，再算中括号里面，最后再算乘法；
第二题：运用乘法分配律进行计算即可；
第三题：运用连减的运算定律，添括号先计算（5.6+4.4）=10，这样比较简便，最后再计算28.5－10即可；
第四题：先把3.2转化为4×0.8，再算（12.5×0.8），（0.25×4），最后把结果相乘，这样计算比较方便；
第五题：有括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后再算除法。
37．（1）解：22.3x+11x＝66.6
33.3x＝66.6
33.3x÷33.3＝66.6÷33.3
x＝2
（2）解： =
0.3x＝1.5×4.2
0.3x＝6.3
0.3x÷0.3＝6.3÷0.3
x＝21
（3）解：x：＝：
x＝ ×
x＝
x× ＝ ×
x＝
【解析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
38．（1）解：6×6-3.14×62÷4
=36-28.26
=7.74 （平方分米）
（2）解：3.14× （4÷2）2×5+3.14× （4÷2）2×3×
=3.14×4×5+3.14×4×3×
=62.8+12.56
=75.36 （立方厘米）
【解析】（1）正方形面积=边长×边长；圆的面积=π×半径的平方；正方形面积-圆的面积÷4=阴影部分的面积；
（2）π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积+圆锥的体积=图形的体积。
39．解：。
【解析】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。
40．（1）
（2）
【解析】（1）数对的第一个数是列数，第二个数是行数，据此找位置；
（2）一格是100米，200m是2格，800m是8格，再根据上北下南，左西右东的方向找出猴馆的位置。
41．解：丁丁：10000×2×2.25%
=20000×2.25%
=450(元)
冬冬：10000×1× 1.75%= 175(元)
( 10000+175)×1×1.75%
=10175×1.75%
≈178.06(元)
175+178.06=353.06(元)
450>353.06
答：丁丁获得的利息多一些，冬冬说得不对。
【解析】根据利息=本金×利率×存期，分别求出两人到期后获得的利息，再比较即可。
42．解：92÷ ＝64400000（厘米）
64400000厘米＝644千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为644千米。
【解析】根据题意，用图上距离÷比例尺，求出实际长度，再根据除以厘米与千米之间的进率，将单位厘米换算为千米即可。
43．解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是：2×3＝6
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
答：至少可以裁12个这样的正方形。
【解析】因为没有剩余，要使裁成的正方形的个数最少，那么正方形的边长就要最大，那么正方形的边长就是长方形的长和宽的最大公因数，所以最少可以裁这样的正方形的个数=（长方形的长÷正方形的边长）×（长方形的宽÷正方形的边长）。
44．解：5厘米=0.5分米
6×2×0.5
=12×0.5
=6（立方分米）
答：这块钢块的体积是6立方分米。
【解析】上升的水的体积就等于这块钢块的体积，用容器的底面积乘上升水面的高度，就是上升的水的体积，也就是铁块的体积。
45．解：
=125.6+25.12
=150.72(m3)=150720L
答：该整流罩的容积是150720L。
【解析】整流罩的容积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=×π×半径2×高，据此代入数据计算即可。
46．（1）解：5+7=12（米）
3+3=6（米）
（6-2）÷2
=4÷2
=2（米）
12×6+3.14×22÷2
=72+6.28
=78.28（平方米）
答：这套住房一共有78.28平方米。
（2）解：50×50=2500（平方厘米）
2500×288=720000（平方厘米）
60×60=3600（平方厘米）
720000÷3600=200（块）
答：需要地板砖200块。
【解析】（1）看图可知住房是一个长方形加上一个半圆组成的；住房的长=卧室2的长+客厅的长=5+7=12米，住房的宽=卧室1的宽+卧室2的宽=3+3=6米，半圆的半径=（住房的宽－厕所的宽）÷2=（6-2）÷2=2米；住房的面积=长方形的面积+半圆的面积=长×宽+πr2÷2=12×6+3.14×22÷2=78.28平方米；
（2）原地板砖的边长×边长=原地板砖的面积，原地板砖的面积×原砖的块数=铺地的面积，现在地板砖的边长×边长=现在地板砖的面积，铺地的面积÷现在地板砖的面积=现在需要的砖的块数。
47．解： 如图
小明站在C点时距离小明家的距离=点A到点B的距离，
答：小明距离家的直线距离是200米
【解析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，如图可连接C点与小明的家，可以看出小明跑过的路程为一个长方形，根据长方形的对边相等的性质，小明家距离C点有200米．
48．解：18时-9时30分＝8小时30分
8小时30分＝8.5小时
4.76÷8.5＝0.56（元）
答：使用智能充电桩充电平均每时收费0.56元。
【解析】使用智能充电桩充电的单价=消费的金额÷时间；其中，时间=结束时刻-开始时刻，然后单位换算。
49．解：300÷（300÷8+300÷12）
=300÷（37.5+25）
=300÷62.5
=4.8（天），
因为4.8＜5，所以能种完。
答：现在两队合种，5天能种完。
【解析】两队合种一共需要的天数=一共种树的棵数÷（一共种树的棵数÷甲队单独种完需要的天数+一共种树的棵数÷乙队单独种完需要的天数），再将两队合种一共需要的天数与5天进行比较即可得出答案。
50．解：设甲的棱长是1，则乙的棱长是2，丙的棱长是3．一个甲种木块的体积是1，一个乙种木块的体积是，一个丙种木块的体积是．
由于每种正方体都要用到，那么所拼成的正方体的棱长最小应为．
当这三种木块拼成的正方体的棱长是5时，体积是．
要想使三种正方体的总数最小，则体积较大的木块应尽可能多．由于棱长为5，所以其中丙种木块只能有1个．
有了1个丙种木块后，乙种木块最多可以有块．
丙种木块的体积是27，乙种木块的体积是，余下的体积为．所以还需要甲种木块块．
所以共需要至少块．
答：最少需要这三种正方体共50。
【解析】首先确定拼成的正方体的最小可能边长。然后需要计算每种正方体的体积，并根据最小可能边长来确定每种正方体的最大可能数量。最后需要确定一个组合，使得所有正方体的体积之和等于最小可能边长的立方，并计算这个组合所需的正方体总数。
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