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2025年陕西省初中学业水平考试信息卷
数
学
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。
考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色里水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓
名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。
5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题
共24分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.-号的倒数是
A号
B-1
5
C.5
D.-5
2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是
D
3.2025春节档，《哪吒2》横空出世，一路狂额，目前已达到154亿票房，成为中国影史上最卖
座的电影之一.数据154亿用科学记数法表示为
A.0.154×10"
B.1.54×101o
C.1.54×109
D.154×103
4.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线相
交于点P,点F为焦点.若∠1=160°，∠3=50°，则∠2的度数为
(第4题图)】
A.20°
B.30
C.40
D.50°
5.正比例函数y=x(k≠0)的图象经过点(2，-4)，则一次函数y=-这-k的图象不经过的
象限是
(·)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.如图是一把折扇示意图，扇面ABCD是由两条弧(AD,BC)和两条线段(AB,CD)所组成的
封闭图形.已知OA=30cm,∠AOD=120°，AB=20B,则扇面ABCD的面积为
（)
A.800
3 T cm2
&.l00
3 cm2
C.300πcm2
D.100mr em2
x=1
(第6题图)
(第7题图)
(第8题图)
7.在R1△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，D为AC边的中点，E为BC边上任意一点.若AC=4,
CE=DE,则CE的长为
()
月③
B.2
3
c.4③
D.3
3
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴为直线x=1,部分图象如图所示，有
下列结论：①abc<0;②b2-4ac>0;③若t为任意实数，则有a-bt≤at2-b;④当图象经过
点(-分，2)时，方程a2+:+8-2=0的两个根为(<)，则2，+名=是其中，
正确的结论有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第二部分（非选择题
共96分)
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.分解因式：a2b-36b=
10.如图，以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AB长为半径画圆，M是⊙A上的任意一点，
则∠FMB的度数为
B
C
(第10题图)
(第12题图)
（第13题图)
11.《算法统宗》中记载了这样一道问题：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十
个，四人八个两个剩.问：有几个牧童几个杏？其大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数
也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，
则多2个杏.根据题意可得牧童的人数是
12.如图，正方形ABCD的顶点B,C在x轴上，E是AB上的一点，且AE=2BE,反比例函数
y=(x<0)的图象经过点DB,若BC=6,则该反比例函数的表达式为
13.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，CD=4,E是CD边上的一个动点，连接AE,AE的垂
直平分线FG交AE于点G,交BD于点F,连接EF,则DF+2EF的最小值为2025年陕西省初中学业水平考试信息卷
数学参考答案及评分标泄
-,寇题（共8小题，每小题3分，计24分）》
17.(本题满分5分)
题号
2
3
4
5
6
7
任用：，四边形ABCD是矩形
∴.∠A=∠D=90°
答案
B
B
0
A
B
.∠ABE+∠AEB=90
…】分
=、填皇题（共5小题，每小题3分，计15分）
BE⊥EF,.∠AEB+∠DEF=90°，
9.b(a+6)(a-6)
10.60°11.24
∴.∠ABE=∠DEF
2分
12.y=-18
在△ABE和△DEF中
13.43【m柳1如图，过点F作FM⊥CD于点M,连
∠A=∠D
∠ABE=∠DEF,
接AF,AM,过点A作AH⊥CD于点H.由题可知，
BE =EF
∠BDC=30°，∴.DF=2FM.由题意可得：EF=AF,.DF
+2EF=2FM+2AF=2(FM+AF)≥2AM≥2AH,∴.DF+
.△ABE≌△DEF(AAS),…4分
2EF的最小值为2AH.,'∠ADC=60°，AD=CD=4,AH
.AE=DF…5分
18.(本题满分5分)
=AD·in60°=2√3，.DF+2EF的最小值为4√3.
幕：如图，∠BCD即为所求，
A
B
三，知答题（共13小题，计8】分，解答应写出过程）
5分
14.(本题满分5分)
19.(本题满分5分)
解：原式=1×3+4-3
3分
麟：(1)如图，△AB1C1即为所求，
2分
=3+4-3
4分
点B,的坐标为(-4，-5).…3分
5分
15.(本题满分5分)
4x<6+x①
x-1
3
0≤2x②，
B.
解不等式①，得x<2,…2分
解不等式②，得x≥-2
4分
734
所以不等式组的解集为-2≤x<2.…5分
56x
16.(本题满分5分)
解：原式=x2+2xy+y2-2xy+y2
=X2+2}2.…3分
当x=2,y=-1时，
原式=22+2×(-1)2=4+2×1=4+2=6.
…5分
(2)如图，△A2B,C2即为所求.…5分
20.(本题满分5分)》
.y与x之间的函数关系式为y=-12.5x+100
2分
…4分
(2)当y=10时，-12.5x+100=10,
(2)九(1)班中特别熟悉华县皮影、凤翔泥塑、陕北
解得x=7.2.
民歌的同学分别用A、B,、B,、C表示，九(2)班中特
从开始使用到进人省电模式，手表最多能正常使
别熟悉华县皮影、凤翔泥塑、陕北民歌的同学分别
用7.2h.
…7分
用a1、a:、bc表示.
画树状图为
23.(本题满分7分)】
麟：(1)补全的条形统计图如图所示，
16
16
14-
12
4分
12
10-
由树状图可知，共有16种等可能的情况，其中都
8
抽到对“凤翔泥塑”特别熟悉的同学的情况有2
6
种，所以都抽到对“凤翔泥塑”特别熟悉的同学的
2
概半为后日
0
5分
5元10元15元20元30元仓额
…1分
21.(本题满分6分)
24,…2分
解：，·EF⊥BC,AB⊥BC
(2)学生使用零花钱的众数是15元，…3分
.∠EFC=∠ABC=90°.…1分
学生使用零花钱的平均数为(5×5+12×10+16
又，∠C=∠C,
×15+8×20+9×30)÷50=16.3(元)，…5分
∴.△EFCn△ABC,…2分
EF FC
AB BC'
(3300x2若8=1020（人）.
2
估计全校学生中每天使用零花钱的金额超过15元
6
BF+6
3分
的学生有1020人
…7分
在R△ABF中，LAFB=19.5°，则an∠AFB=
24.(本题满分8分)
BF'
(1)蓬明：AB是⊙0的直径
∴.AB=BF·tanl9.5°=0.35BF
.∠C=900,即BC⊥AC.…1分
0.35BFBF+6解得BF=120米，…5分
2
6
·DE过圆心O,且D为AC边的中点，
∴.AB=120×0.35=42(米)
DE⊥AC,…2分
答万凤塔AB的高度约为42米
…6分
.BC∥DE,…3分
22.(本题满分7分)】
(解法不唯一，合埋即可)
解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b
(2)解：如图，连接BE
(k,b为常数，且k≠0)
r6=100
将(0,100)，(8,0)分别代人上式，得
l8k+b=0,
rk=-12.5
解得
…3分
b=100

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