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期末高频易错考点检测卷-2024-2025学年五年级下册数学人教版
一、单选题
1．将若干糖果分成两堆，第一堆重千克，第二堆的质量占全部的，两堆糖果相比，（　　）
A．第一堆重 B．第二堆重
C．一样重 D．无法确定哪堆重
2．一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，保证能找出这袋糖果，至少要称（　　）。
A．5次 B．4次 C．3次 D．2次
3．分子是8的假分数一共有(　　)个。
A．6 B．7 C．8 D．无数
4． 是假分数，那么 （　　）。（ 是不为零的自然数）
A．大于7 B．一定小于7 C．小于或等于7
5．下列几组数中，两个数都是合数的是（　　）。
A．2和3 B．8和9 C．10和11
6．①两个数公因数的个数是无限的。
②如果A在B的北偏东30°方向上，那么B在A的南偏西30°方向上。
③如果a+b＝6（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
④真分数小于1，假分数大于1。
其中，正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．用棱长1cm的小正方体搭一个稍大一些的正方体，至少需要（　　）个小正方体。
A．2 B．4 C．8 D．16
8．一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段是全长的 。那么（　　）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断
9．11是44和66的（　　）。
A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数
10．一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体玻璃鱼缸，如果往鱼缸内注入96L水，此时水面的高度是(　　)dm。(鱼缸的厚度忽略不计)
A．4 B．1 C．3.2 D．4.8
二、判断题
11．13=2×5+3，5是13的因数。（　　）
12．判断正误．
这是一个正方体。（　　）
13．正方形的边长是质数，则它的面积一定是合数。（　　）
14．一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形。
15．因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。
16．28□×9，要使积的末尾是1，□里只能填9。（　　）
17．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。(　　)
18．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（　　）
19． 这个图形阴影部分不能用 表示。
三、填空题
20．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的　 　倍。
21．常用的容积单位有　 　和　 　，也可以写成　 　和　 　。
22．10月1日，中国女篮在2022年世界杯决赛中获得亚军。李月汝贡献全场最高的19分和12个篮板。赛场上她穿的球衣号是两位数，是7的倍数，十位上的数既不是质数也不是合数，她的球衣号码是　 　。
23．一根竹竿，第一次剪去它的 ，第二次剪去它的 ，还剩下全部的　 　
24．下面每个圆里的阴影部分各占圆的几分之几？
　 　
　 　
　 　
25．在括号里填最简分数。
5厘米＝　 　分米 7角＝　 　元 200千克＝　 　吨
26．一个分数，它的分子是最小的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是 　 　。
27．0.75＝　 　＝　 　＝　 　＝　 　
28．钟面上，从9：00到9：20，分针按　 　时针方向旋转　 　度。
29． 0.25m3=　 　dm3 375mL=　 　dm3
四、计算题
30．计算下面各题
（1） - +
（2） + -
（3） - -
（4）1-（ + ）
31．约分。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
32．按要求计算。
计算下面图形的表面积。
五、解答题
33．小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶儿各边装上防撞条(地面的四边不装)，如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？
34．一个长方体，如果高增加2 cm，那么就变成一个正方体了，这时表面积比原来增加了56 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？
35．聪聪和天天进行口算比赛。聪聪5分钟做了41道题，天天4分钟做了34道题，谁做口算题目的速度快？（写出比较的过程）
36．比较分数和的大小。
37．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面刷油漆。如果大正方体的下面不刷，则模型刷油漆的面积是多少平方米？
六、解决问题
38．根据所画图形摆出原图形．
39．现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？
40．黄岩蜜橘是浙江省的特产，有“中华橘源”的美誉。一堆黄岩蜜橘，三个三个地数剩下1个，五个五个地数也剩1个，这堆蜜橘至少有多少个
41．把下面的分数通分．
42．用直线上的点表示下面各分数，再把这些分数按照从小到大的顺序排列．
七、口算与估算
43．口算。
- = + = - = + =
+ = - = + = - =
八、看图列式
44．计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
（3）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：1-=，＞，第二堆重。
故答案为：B。
【分析】第二堆占的分率=1-第一堆占的分率，然后再比较大小。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：15在10～27之间，至少要称3次。
故答案为：C。
【分析】找次品的规律：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：分子是8的假分数有、、、、、、、，共8个。
故答案为：C。
【分析】假分数的分子小于或等于分母的分数，由此确定分子是8的假分数的个数即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：要是假分数，则7必须大于或等于a，即a必须小于或等于7。
故答案为：C。
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：8和9都是合数。
故答案为：B。
【分析】合数是指除了1和它本身之外还有其它因数的数，据此作答即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：①两个数公因数的个数是有限的，一个数的因数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，由此两个数公因数的个数是有限的，原题说法错误；
② 如果A在B的北偏东30°方向上，那么B在A的南偏西30°方向上，原题说法正确；
③ 如果5+1＝6，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原题说法错误；。
④ 真分数小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】一个数的因数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，两个数的公因数是有限的；
方向具有相对性，方向关系在互换观察点时，其角度不变，但方向相反；
存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；
真分数小于1，假分数大于或等于1。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
8÷1=8（个）
故答案为：C。
【分析】用棱长1cm的小正方体搭一个稍大一些的正方体，正方体的棱长是2厘米，体积=棱长×棱长×棱长=8立方厘米，则需要8个小正方体。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：第一段是全长的几分之几=1-=，
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B。
【分析】第一段是全长的几分之几=1-第二段是全长的几分之几，再用第一段是全长的几分之几和第二段是全长的几分之几进行比较即可得出答案。
9．【答案】C
【解析】【解答】 11是44和66的公因数。
故答案为：C。
【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，据此解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：96L=96立方分米
96÷（6×5）
=96÷30
=3.2（dm）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知倒入水的底面积等于鱼缸的底面积，因此，长×宽=底面积，水的体积÷（长×宽）=水面的高度；计算时转化单位：1升=1立方分米。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：13=2×5+3，5不是13的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数和商就是被除数的因数。
12．【答案】正确
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据质数与合数的意义，假设正方形的边长是2厘米，它的面积是：2×2=4(平方厘米)，4是合数、所以，如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数。原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有!和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了!和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数、由此解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形。
【分析】根据图形平移、旋转、轴对称的特征，可以将一个简单的图案，通过这些变化，形成一个较复杂的图形。如，可以将一个图案通过平移形成壁报的花边、将一个梅花瓣通过四次旋转形成一朵梅花。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：25÷5＝5，25是5的倍数，5是25的因数。
故答案为：错误。
【分析】在除法算式种，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：28□×9，要使积的末尾是1，□里只能填9。
故答案为：正确。
【分析】根据9的倍数，找个积的末尾是1的数即可。
17．【答案】错误
18．【答案】正确
【解析】【解答】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，所以一个数的倍数的个数是无限的。
故答案为：正确。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，没有最大倍数。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，这个图形阴影部分可以用表示。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】阴影部分是两部分，两部分合在一起相当于把圆的面积平均分成4份，阴影部分是其中的1份。
20．【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍。
21．【答案】升；毫升；L；mL
【解析】【解答】解：常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L和mL。
故答案为：升；毫升；L；mL
【分析】升用字母表示为L，毫升用字母表示为mL，1L=1000mL。
22．【答案】14
【解析】【解答】解：她的球衣号码是14。
故答案为：14。
【分析】1既不是质数也不是合数，则十位上的数是1，并且这个两位数是7的倍数，所以她的球衣号码14。
23．【答案】
【解析】【解答】1--
=-
=-
=
故答案为：.
【分析】异分母分数加减法计算方法： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
24．【答案】；；
【解析】【解答】解：第一个图：1÷4=；
第二个图：3÷8=；
第三个图：4÷12=。
故答案为：；；。
【分析】阴影部分占的份数÷圆被平均分的总份数=阴影部分占圆的几分之几。
25．【答案】；；
26．【答案】
【解析】【解答】解：最小的质数是2，奇数中最小的合数是9，这个分数是。
故答案为：。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
27．【答案】4；9；27；60
【解析】【解答】解：0.75=；
12×=9；36×=27；45÷=60。
故答案为：4；9；27；60。
【分析】分子=分母×分数值；分母=分子÷分数值；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
28．【答案】顺；120
【解析】【解答】 钟面上，从9：00到9：20，分针按顺时针方向旋转120度。
故答案为：顺；120。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，从9：00到9：20，分针按顺时针方向旋转了4个大格，据此列式解答。
29．【答案】250；0.375
【解析】【解答】解：0.25×1000=250，0.25m3=250dm3；
375÷1000=0.375，375mL=0.375dm3
故答案为：250；0.375。
【分析】根据：1m3=1000dm3，1L=1dm3=1000mL，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
30．【答案】（1）解：-+
=+
=1
（2）解：+-
=-
=
（3）解：--
=-（+）
=-1
=
（4）解：1-（+）
=1-
=
【解析】【分析】只含有加减法，可以按照从左到右的顺序计算；含有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的；第三题可以运用减法的性质，用第一个数减去后面两个数的和。
31．【答案】（1）==
（2）==
（3）==3
（4）==
【解析】【分析】约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母，通常要除到得出最简分数为止，据此解答。
32．【答案】解：（12×5+12×9+5×9）×2
＝（60+108+45）×2
＝213×2
＝426（平方分米）
答：表面积是426平方分米。
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
33．【答案】解 ：18×2 +6×2 +5×4=36 +12 +20=68( dm)
答：张阿姨至少需要买68 dm长的防撞条。
【解析】【分析】根据题意可知，地面四周不装，所以防撞条的长度其实只有2条长、2条宽和4条高的长，根据图中的数据，计算出结果即可。
34．【答案】解：56÷2÷4=7(cm)
7×7×(7- 2)=245(cm3)
答： 原来长方体的体积是多245立方厘米
【解析】【分析】高增加2 cm就变成正方体，可知该长方体的长与宽相等且高=长- 2 cm。这时增加的是四周侧面部分，可看成一个以底面周长为长，2 cm为宽的长方形，因此先用56 ÷2求出底面周长，再用“底面周长÷4”可求出长或宽的长度，然后求高，最后可用V=abh求原长方体的体积。
35．【答案】解： (道)
(道)
因为，所以天天做口算题目的速度快。
答：天天做口算题目的速度快。
【解析】【分析】首先根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出两人每分钟各做多少道题；然后比较大小，判断出谁做口算题目的速度快即可
36．【答案】解：
因为，所以
【解析】【分析】先分别用1减去两个数，得到差的分子相同，分子相同的分数，分母小的分数大，得到差大的分数比较小。
37．【答案】1×1×4+2×2×4+4×4×5=4+16+ 80=100(平方米)。模型刷油漆的面积是100平方米
【解析】【分析】模型刷油漆的面积实际是小正方体4个面，中间正方体4个面，下面大正方体5个面的面积总和
38．【答案】
【解析】【分析】从不同的位置观察同一个物体，通常看到的图形是不同的，根据从左侧面观察的图形可知，原图形有3层，靠左面是3个白色正方体排一列；根据从右侧面观察的图形可知，原图形靠右方，有两个黑色正方体排一列；根据从正面观察的图形可知，原图形有3层，最下面一层左面是一个白色正方体，最右面是一个黑色正方体，中间还有两个白色正方体；第二层最左面有一个白色正方体，最右面有一个黑色正方体；第三层最左面有一个正方体；根据从上面观察的图形可知，原图形左面是一个白色正方体，最右面是一个黑色正方体，中间还有两个白色正方体，据此作图.
39．【答案】解：42和112的最大公因数是14，42÷14=3(千克)，112×14=8(千克)
答：最多分给了多少14个班；每班分得3千克香蕉，分得8千克苹果.
【解析】【分析】因为要求最多分给了多少个班，那么分的班数就是42和112的最大公因数，用每种水果的重量分别除以分的班数即可求出每班分到每种水果的重量.
40．【答案】 解：3和5的最小公倍数是15。
15 + 1 = 16（ 个 ）
答： 这堆蜜橘至少有16个 。
【解析】【分析】 三个三个地数剩下1个，五个五个地数也剩1个 ， 即数量既是3的倍数加上1，也是5的倍数加上1。 找到3和5的最小公倍数，然后在这个基础上加上剩余的1个蜜橘，以得到至少的蜜橘数量。
41．【答案】，，
【解析】【解答】8=2×2×2，12=2×2×3，6=2×3，公分母是2×2×2×3=24，所以：，，.
故答案为：，，.
【分析】通分时先确定公分母，也就是两个分母的最小公倍数，然后再根据分数的基本性质把两个分数通分成分母相同的分数.
42．【答案】解：如图：
【解析】【分析】因为分母是2、3、6、12，可以重新把0~1之间平均分成12份，就是6份，就是8份，就是2份，就是10份，是1份，是5份，由此确定每个分数的位置即可。
43．【答案】-= += -= +=
+= -= += -=
【解析】【分析】同分母分数加减计算法则：分母不变，只把分子相加减即可。
异分母分数加减法则：通分化成同分母分数，再按照同分母分数加减法则计算即可。
44．【答案】（1）解：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5（平方厘米）
（2）解：（22-8×2）÷2=3（厘米）
（8×6+8×3+6×3）×2
=（48+24+18）×2
=90×2
=180（平方厘米）
（3）解：10-5=5（厘米）
6-4=2（厘米）
8×5×2+5×2×2+（8×6+8×5+6×5）×2
=80+20+（48+40+30）×2
=100+236
=336（平方厘米）
【解析】【分析】（1） 正方体表面积=棱长×棱长×6 ，据此计算；
（2）先求出长方体的高，再利用““长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”计算；
（3）右边的长方体只求它的上下、前后4个面的面积，左边的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：197分
分值分布 客观题（占比） 66.0(33.5%)
主观题（占比） 131.0(66.5%)
题量分布 客观题（占比） 25(56.8%)
主观题（占比） 19(43.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(22.7%) 44.0(22.3%)
解答题 5(11.4%) 25.0(12.7%)
看图列式 1(2.3%) 15.0(7.6%)
计算题 3(6.8%) 45.0(22.8%)
解决问题 5(11.4%) 25.0(12.7%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(2.5%)
单选题 10(22.7%) 20.0(10.2%)
判断题 9(20.5%) 18.0(9.1%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 积的变化规律 2.0(1.0%) 20
2 一般时间与钟面指针的指向 4.0(2.0%) 28
3 异分子分母分数大小比较 10.0(5.1%) 36,42
4 正方体的体积 7.0(3.6%) 7,34
5 因数与倍数的关系 4.0(2.0%) 15,18
6 长方体的特征 5.0(2.5%) 33
7 分数的简单应用--占总数的几分之几 2.0(1.0%) 8
8 东、西、南、北方向及对应关系 2.0(1.0%) 6
9 约分的认识与应用 20.0(10.2%) 31
10 长方体的表面积 20.0(10.2%) 32,44
11 分母在10以内的分数认识及读写 2.0(1.0%) 26
12 分数与小数的互化 8.0(4.1%) 27
13 三位数乘一位数的进位乘法 2.0(1.0%) 16
14 最优策略：找次品问题 2.0(1.0%) 2
15 同分母分数大小比较 2.0(1.0%) 8
16 分数及其意义 13.0(6.6%) 19,24,42
17 容积单位间的进率及换算 4.0(2.0%) 29
18 最简分数的特征 8.0(4.1%) 17,25
19 公倍数与最小公倍数 2.0(1.0%) 6
20 运用平移、对称和旋转设计图案 2.0(1.0%) 14
21 三位数乘一位数的不进位乘法 2.0(1.0%) 16
22 奇数和偶数 4.0(2.0%) 17,26
23 正方体的特征 2.0(1.0%) 12
24 容积的认识与容积单位 8.0(4.1%) 21
25 米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较 6.0(3.0%) 25
26 公因数与最大公因数 4.0(2.0%) 6,9
27 长方体、正方体的容积 2.0(1.0%) 10
28 最大公因数的应用 5.0(2.5%) 39
29 吨与千克之间的换算与比较 6.0(3.0%) 25
30 异分母分数加减法 9.0(4.6%) 1,23,43
31 体积单位间的进率及换算 4.0(2.0%) 29
32 合数与质数的特征 8.0(4.1%) 5,13,22,26
33 真分数、假分数的含义与特征 6.0(3.0%) 3,4,6
34 分数的基本性质 13.0(6.6%) 27,35
35 长方体的体积 5.0(2.5%) 34
36 通分的认识与应用 5.0(2.5%) 41
37 倍数的特点及求法 2.0(1.0%) 16
38 整数除法与分数的关系 6.0(3.0%) 25
39 分数加减混合运算及应用 20.0(10.2%) 30
40 正方体的表面积 27.0(13.7%) 20,34,37,44
41 最小公倍数的应用 5.0(2.5%) 40
42 因数的特点及求法 2.0(1.0%) 11
43 将简单图形平移或旋转一定的度数 4.0(2.0%) 28
44 含小数的单位换算 4.0(2.0%) 29
45 正方形的面积 2.0(1.0%) 13
46 同分子分数大小比较 5.0(2.5%) 35
47 根据观察到的图形确定几何体 5.0(2.5%) 38
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