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期末高频易错考点检测卷-2024-2025学年四年级下册数学北师大版
一、单选题
1．道路上刚种下的小树，园林部门会对小树进行加固(如图)，这样树木就不容易倒。请你用数学的眼光观察，这是运用了(　　)。
A．平行四边形的易变形性
B．三角形的稳定性
C．图形的封闭性
2．下面选项表示方程的是（　　）
A．3÷x B．a×2<2.4 C．7y=21 D．3.5-1.4=2.1
3．下面这些数中，与10.3最接近的数是(　　)。
A．10.32 B．9.99 C．10.29 D．10.03
4．下列各式正确的是 (　　)。
A．0.087>0.807>0.8>0.78
B．0.807>0.8>0.78>0.087
C．0.807>0.8>0.087>0.78
5．用若干个同样的小正方体摆成一个立体图形，从正面和左面看到的分别是和，要搭成这样的立体图形最多用（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．7 D．8
6．小乐数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，数学成绩89分、语文成绩88分，英语成绩是（　　）分。
A．80 B．88 C．93
7．以下几个问题情境，能用2（a+6）表示的是（　　）
A．
B．
C．梯形的面积
8．观察图中的两个物体，从（　　）看形状是相同的。
A．左面 B．上面
C．前面 D．左、前、上三个面
9．小静给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，沏茶1分钟．小静合理安排以上事情，最少要（　　）分钟才能是客人尽快喝到茶．
A．7 B．8 C．9 D．10
10．奇奇、妙妙、聪聪三人在研学的园林收集落叶制作植物标本，奇奇收集了(　　)片落叶。
A．45 B．35 C．25
二、判断题
11． 一个整数与一个小数相乘，积一定小于这个整数。(　　)
12．4.8里面有48个百分之一。
13．若y=4 ，那么y ÷2 =2
14．2.7×0.99=2.7×100-2.7×1。（　　）
15．3.78×a＜3.78，a一定小于1.
16．长为2厘米、2厘米、6厘米的字条可围成一个等腰三角形(　　)
17．城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。
18．用15厘米长的铁丝围成一个三角形，它的边长可能是4厘米、8厘米、3厘米。（　　）
19．火眼金睛判对错．
把1.52的小数点去掉，所得的数比原数增加了100倍．
三、填空题
20．先把13.04扩大到原来的10倍后，再把小数点向左移动两位，得到的数是　 　。
21． 由3个1、5个0.1和7个0.01组成的数是　 　。
22．某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是　 　分．
23．小数1.08读作　 　，它有　 　个。
24． 根据89×46＝4094，那么0.089×4600＝　 　；0.4094÷46＝　 　；4.094÷23＝　 　。
25．在①8b÷9；②35-x=8；③6×8=48；④5A<2.5；⑤7y=63；⑥8x+7y=18中，等式有　 　，方程有　 　。（填序号）
26．已知15×24=360， 根据积的变化规律直接写出得数。
15×12=　 　 30×24=　 　
15×72=　 　 150×48=　 　
27．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位是1.23，这个小数原来是　 　.
28．根据如图意列出方程：　 　。
29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.08　 　8.80 2.899　 　2.9 5.6元　 　5.60元 5.6米　 　56厘米
四、计算题
30．能简算的要简算。
①3.67×99+3.67
②21÷2.5÷0.4
③3.7×8.3＋0.83×63
④93.7×0.32+93.7×0.68
⑤0.125×32×0.25
⑥4.5×10.1
31．下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8
（2）45×21－50×2.1
（3）45×1.58＋5.5×15.8
（4）99.99×0.8＋11.11×2.8
32．直接写出下面各题的得数．
2.1＋3.6= 7.5－3.2= 6.02＋2.8= 10.3－8.4=
2－1.6= 0.5＋2.7= 3.4－2.8= 0.25＋1.6=
五、解答题
33．养殖场里的鸡有72只，比鸭的2倍少16只。养殖场里的鸭有多少只？
小林这样列方程解答：
解：设鸭有x只。
2x-16=72
2x-16+16=72+16
2x=88
x=44
答：养殖场里的鸭有44只。
小林做对了吗？请你用自己喜欢的方式检验一下，把检验的过程写下来。
34．一辆汽车行驶100千米耗油7.5升。照这样计算，这辆汽车行驶100000千米，要耗油多少升？
35．如图，在三角形ABC中，∠1=58°，∠2+∠3=55°，求∠4的度数。
36．叔叔早上起床，要花10分钟时间洗漱，用电饭锅煮粥要用20分钟，背英语单词要用5分钟，吃饭要用10分钟，听英语要用20分钟。怎么样做最节省时间？请你帮他设计一下。
37．两辆汽车运送每包价格相同的货物通过收税处，押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款。第一辆车载货150包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货50包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金。问每包货物价值多少元？
六、解决问题
38．甲、乙、丙三数之和为243，已知乙数除以甲数，丙数除以乙数都商4余2，求甲、乙、丙三数各为多少？
39．一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城。大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行驶100千米。几小时后两车相距60千米？
40．把一根长3米的竹竿垂直放入池塘中，竹竿入泥部分是0.36米，露出水面0.78米。这个池塘中的水深多少米？
41．看小数的数位顺序表并完成练习．
3024.563中的两个“3”分别在什么位上，表示什么？每个小数中“2”和“4"分别在什么位上，表示什么？
42．王老师每秒打1.2个字，刘老师每分钟打45个字，谁打字的速度快些？
七、口算与估算
43．直接写出得数，带*号的估算。
10－0.9＝ 0.35＋0.65＝ 1.25－0.75＝ 0.048×100＝ *15.99＋3.02≈
5.5÷10＝ 0.22×0.9＝ 4.37＋0.63＝ 0.8×0.7＝ *12.02×19.9≈
八、看图列式
44．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：路上刚种下的小树，园林部门会对小树进行加固(如图)，这样树木就不容易倒。请你用数学的眼光观察，这是运用了三角形的稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形是三条线段首尾相连围成的封闭图形，三角形具有稳定性的特征。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：不是等式，就不是方程。
B项：不是等式，就不是方程。
C项：含有未知数，并且是等式， 是方程。
D项：虽然是等式，但是没有含未知数，不是等式。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫方程。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：10.32-10.3=0.02；
B项：10.3-9.99=0.31；
C项：10.3-10.29=0.01；
D项：10.3-10.03=0.27；
0.31＞0.27＞0.02＞0.01，10.29与10.3最接近。
故答案为：C。
【分析】分别计算出各项数与10.3的差，差最小的与10.3最接近。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：0.807>0.8>0.78＞0.087。
故答案为：B。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：
要搭成这样的立体图形最多用7个小正方体。
故答案为：C。
【分析】根据从不同方向看到的图形，倒推出来搭成这样的立体图形最多需要的小正方体数量。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：90×3-89-88=93分，所以英语成绩是93分。
故答案为：C。
【分析】英语成绩=三科成绩的平均分×3-数学成绩-语文成绩，据此代入数值作答即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：A：买2支钢笔和2个修正带的钱能用2（a+6）表示；
B：2a+6表示总厘米数；
C：梯形的面积是（4+6）a÷2=5a。
故答案为：A。
【分析】A：因为都是2个，所以用单价和乘个数即可表示出两种商品的钱数；
B：把2个a相加，再加上6厘米就是总长度；
C：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式表示梯形的面积即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解： 观察图中的两个物体，从上面看形状是相同的。
故答案为：B。
【分析】从左面看，左图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠右；右图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠左。
从前面看，左图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠右；右图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠左。
从上面看，左图和右图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠左。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯，所以合理安排以上事情，最少时间是：
1+6+1=8（分钟）．
故选：B．
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，在烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．
10．【答案】A
【解析】【解答】解：妙妙收集了(110-10+5)÷3=105÷3=35(片)，
奇奇收集了35+10=45(片)；
故答案为：A。
【分析】聪聪=妙妙-5，奇奇=妙妙+10，妙妙+聪聪+奇奇=110，带入可以得到：3妙妙+5-10=110，据此求出妙妙的数量，从而得到奇奇的数量。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 一个整数与一个小数相乘，积不一定小于这个整数，所以原题错误。
故答案为：× 。
【分析】 根据一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
12．【答案】错误
【解析】【解答】4.8里面有48个十分之一，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一位小数的计数单位是十分之一或0.1，两位小数的计数单位是百分之一或0.01，相邻两个计数单位之间的进率是10，据此判断.
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：y=4时，y÷2=4÷2=2，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】可以把y的值代入方程，计算后做出判断即可.
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：2.7×0.99
=2.7×（1-0.01）
=2.7×1-2.7×0.01
原题错误
故答案为：错误。
【分析】先把0.99化为1-0.01，再运用乘法分配律展开。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据积的变化规律可知，a一定小于1，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：2+2=4<6，所以不能围成三角形。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等；
三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】平均每个人捐款3元不代表每人捐了3元
【分析】考查了求平均数的能力
18．【答案】错误
【解析】【解答】因为3+4=7<8，所以不能围成一个三角形，所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：把1.52的小数点去掉，所得的数变为原数的100倍。
故答案为：错误。
【分析】一个两位小数的小数点向右移动两位，所得数变成原来的100倍，比原数增加99倍。
20．【答案】1.304
【解析】【解答】解：13.04×10÷100=1.304。
故答案为：1.304。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
21．【答案】3.57
【解析】【解答】解：3个1表示个位上是3，5个0.1表示十分位上是5，7个0.01表示百分位上是7，所以这个数是3.57。
故答案为：3.57。
【分析】有几个计数单位就表示该计数单位上是几，据此解答。
22．【答案】82
【解析】【解答】解：80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6
=80+12÷6
=80+2
=82（分）
答：这六名同学的实际平均成绩是82分．
故答案为：82分．
【分析】根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解．
23．【答案】一点零八；108
【解析】【解答】解：小数1.08读作：一点零八，它有108个。
故答案为：一点零八；108。
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；
求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。
24．【答案】409.4；0.0089；0.178
【解析】【解答】解：0.089×4600＝4094÷10=409.4；
0.4094÷46＝0.0089；
4.094÷23＝0.178。
故答案为：409.4；0.0089；0.178。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积扩大（m÷n） 倍（m＞n）；
两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变（0除外）。
25．【答案】②③⑤⑥；②⑤⑥
【解析】【解答】解：等式有②③⑤⑥，方程有②⑤⑥。
故答案为：②③⑤⑥；②⑤⑥。
【分析】等式是指含有等号的式子；
方程是指含有未知数的等式。
26．【答案】180；720；1080；7200
【解析】【解答】解：15×12= 180
30×24=720
15×72= 1080
150×48=7200
故答案为：180；720；1080；7200。
【分析】积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小多少倍。
两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。
27．【答案】0.123
【解析】【解答】解：这个小数原来是0.123。
故答案为：0.123。
【分析】这个小数先是将小数点先向左移动两位，再向右移动三位是1.23，所以先把这个小数的小数点向左移动三位后的数是0.00123，再把小数点向右移动两位后是0.123。
28．【答案】x+3x＝60
【解析】【解答】解：根据题意列方程：x+3x=60。
故答案为：x+3x=60。
【分析】等量关系：成人数+儿童数=总人数，根据等量关系列出方程即可。
29．【答案】＜；＜；＝；＞
30．【答案】①3.67×99+3.67
=3.67×99+3.67×1
=3.67×（99+1）
=3.67×100
=367
②21÷2.5÷0.4
=21÷（2.5×0.4）
=21÷1
=21
③3.7×8.3＋0.83×63
=3.7×8.3+8.3×6.3
=8.3×（3.7+6.3）
=8.3×10
=83
④93.7×0.32+93.7×0.68
=93.7×（0.32+0.68）
=93.7×1
=93.7
⑤0.125×32×0.25
=0.125×（8×4）×0.25
=（0.125×8）×（4×0.25）
=1×1
=1
⑥4.5×10.1
=4.5×（10+0.1）
=4.5×10+4.5×0.1
=45+0.45
=45.45
【解析】【分析】①把后面的3.67看作3.67×1，然后运用乘法分配律简便计算；
②运用连除的性质，用21除以后面两个数的积；
③把0.83×63写作8.3×6.3，然后根据乘法分配律简便计算；
④直接运用乘法分配律简便计算；
⑤把32写成8×4，然后运用乘法结合律简便计算；
⑥把10.1写成（10+0.1），然后运用乘法分配律简便计算。
31．【答案】（1）解：3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8
=（3.64+6.36）×0.8-3.8
=10×0.8-3.8
=4.2
（2）解：45×21－50×2.1
=450×2.1-50×2.1
=（450-50）×2.1
=400×2.1
=840
（3）解：45×1.58＋5.5×15.8
=4.5×15.8＋5.5×15.8
=(4.5+5.5)×15.8
=10×15.8
=158
（4）解：99.99×0.8＋11.11×2.8
=11.11×9×0.8＋11.11×2.8
=11.11×(7.2+2.8)
=11.11×10
=111.1
【解析】【分析】在进行简便计算中，要灵活运用运算律，若算式中有两个乘法计算，而且有一个因数相同，另一个因数相加可以得到整十、整百的数，就可以利用乘法分配律进行计算；若算式中有两个乘法计算，而且有一个因数相差10倍或100倍，可以将与之相乘的因数相应的扩大或缩小10倍或100倍，再利用乘法分配律进行计算。
32．【答案】2.1＋3.6=5.7；7.5－3.2=4.3；6.02＋2.8=8.82；10.3－8.4=1.9；
2－1.6=0.4；0.5＋2.7=2.9；3.4－2.8=0.6；0.25＋1.6=1.85。
【解析】【分析】在进行小数的加减法计算时，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可。
33．【答案】解：做对了。
检验：把x＝44代入原方程，方程左边＝2×44-16＝88-16＝72；
右边＝72，左边＝右边；
所以x＝44是方程的解，故小林做对了。
答：小林做对了。
【解析】【分析】检验是把求得的未知数值分别代入原方程的左边和右边，分别计算结果，如果左边等于右边，说明求得的值是原方程的解。
34．【答案】解：7.5× (100000÷100)
=7.5×1000
=7500(升)
答：要耗油7500升。
【解析】【分析】因为100000里面有1000个100，所以行驶100000千米的耗油量是7.5升的1000倍，据此作答即可。
35．【答案】解：将∠4所在三角形的另外两个角标为∠5和∠6。
∠1+∠2+∠3+∠5+∠6=180°
∠4+∠5+∠6=180°
所以∠1+∠2+∠3=∠4
则∠4=∠1+∠2+∠3=58°+55°=113°。
答：∠4的度数是113°。
【解析】【分析】根据三角形的内角和是180°，分别表示出三角形ABC和以角4为顶角的钝角三角形的内角和，根据等量代换发现∠4的大小就等于∠1、2、3的和，进行计算。
36．【答案】解：叔叔在煮粥的同时可以先用5分钟背单词，然后立刻听英语和洗漱，还剩5分钟的听英语的时间可以在吃饭的10分钟内完成。即只要算煮粥加吃饭的时间，共用20+10=30（分钟）。
【解析】【分析】解题的关键是分析都那些事情可以同时进行。
37．【答案】解： 150÷50=3
设每包货物的售价是x元，由题意得：
10x+240=（5x-80）×3
10x+240=15x-240
5x=480
x=96（元）
答：每包货物销售价96元。
【解析】【分析】 收税处是按照运货量的多少来收税，第一辆车运货量是第二辆车的3倍，它交的税就是第二辆车的3倍；设每包货物的售价是x元，第一辆车的交的税就是10x+240，第二辆车交的税就是5x-80。再根据两次交税的比例关系列出一元一次方程进行解答。
38．【答案】解：设甲数为x，则乙数为4x+2，丙数为4( 4x+2 )+2，
x+( 4x+2 )+4( 4x+2 )+2=243
x+4x+2+16x+8+2=243
21x+12=243
21x=231
x=11
11×4+2=46
46×4+2=186
所以，甲数是11，乙数是46，丙数是186。
答：甲、乙、丙分别为11、46、186。
【解析】【分析】根据题意，设甲数为x，则乙数为4x+2，丙数为4( 4x+2 )+2。因为三个数的和是243，所以可以列出方程：x+( 4x+2 )+4( 4x+2 )+2=243。解这个方程，就可以得出甲、乙、丙三数。
39．【答案】解：设x小时后两车相距60千米。
100x-80x=60
20x=60
x=3
答：3小时后两车相距60千米。
【解析】【分析】设x小时后两车相距60千米，根据等量关系式“小汽车每小时行驶的千米数×行驶的小时数-大客车每小时行驶的千米数×行驶的小时数=行驶后两车相距的千米数”列出方程，求解即可得出答案。
40．【答案】1.86米
41．【答案】解：第一个“3”在千位，表示三个千；第二个“3”在千分位，表示三个千分之一。0.274中“2”在十分位，表示二个十分之一；“4”在千分位，表示四个千分之一。25.34中的“2”在十位，表示二个十；“4”在百分位，表示四个百分之一。400.258中“2”在十分位，表示二个十分之一；“4”在百位，表示四个百。3024.563中，“2”在十位，表示二个十；“4”在个位，表示四个一。
【解析】【分析】相同数字在不同的数位上所表示意义的不同。
42．【答案】解：1.2×60=72（个）
72＞45
答：王老师打字快些。
【解析】【分析】王老师每秒打字个数×60=每分钟打字个数；王老师每分钟打字个数＞刘老师每分钟打字个数，说明王老师打字快些。
43．【答案】9.1；1；0.5；4.8；19
0.55；0.198；5；0.56；240
44．【答案】解：x+x+100=480
2x+100=480
2x+100-100=480-100
2x=380
2x÷2=380÷2
x=190
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，观察线段图可知，香蕉有x千克，苹果比香蕉的2倍还多100千克，苹果有480千克，据此列方程解答。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：168分
分值分布 客观题（占比） 74.0(44.0%)
主观题（占比） 94.0(56.0%)
题量分布 客观题（占比） 28(63.6%)
主观题（占比） 16(36.4%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(22.7%) 40.0(23.8%)
解答题 5(11.4%) 25.0(14.9%)
看图列式 1(2.3%) 5.0(3.0%)
计算题 3(6.8%) 30.0(17.9%)
解决问题 5(11.4%) 25.0(14.9%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(3.0%)
单选题 10(22.7%) 20.0(11.9%)
判断题 9(20.5%) 18.0(10.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 从不同方向观察几何体 2.0(1.2%) 8
2 积的变化规律 18.0(10.7%) 11,15,24,26
3 多位小数的大小比较 12.0(7.1%) 3,4,29
4 平均数的初步认识及计算 6.0(3.6%) 6,17,22
5 角的度量（计算） 5.0(3.0%) 35
6 100以内数有余数的除法及应用 5.0(3.0%) 38
7 三角形的特点 4.0(2.4%) 16,18
8 等腰三角形认识及特征 2.0(1.2%) 16
9 小数乘小数的小数乘法 7.0(4.2%) 15,43
10 小数的读写 4.0(2.4%) 23
11 方程的认识及列简易方程 13.0(7.7%) 2,25,28,44
12 小数的数位与计数单位 13.0(7.7%) 12,21,23,41
13 小数的意义 7.0(4.2%) 12,41
14 用字母表示数 2.0(1.2%) 7
15 应用等式的性质2解方程 2.0(1.2%) 13
16 商的变化规律 6.0(3.6%) 24
17 三角形的稳定性及应用 2.0(1.2%) 1
18 合理安排时间：沏茶问题 7.0(4.2%) 9,36
19 小数乘法运算律 27.0(16.1%) 14,30,31
20 小数点向左移动引起小数大小的变化 9.0(5.4%) 20,27,34
21 小数乘整数的小数乘法 7.0(4.2%) 11,42
22 列方程解含有一个未知数的应用题 20.0(11.9%) 33,37,38,39
23 多位小数的加减法 17.0(10.1%) 3,32,40,43
24 小数点向右移动引起小数大小的变化 11.0(6.5%) 19,20,27,34
25 三角形的内角和 5.0(3.0%) 35
26 等式的认识及等量关系 6.0(3.6%) 10,25
27 根据观察到的图形确定几何体 2.0(1.2%) 5
28 1000以内数的四则混合运算 2.0(1.2%) 10
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