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平定县 2025 年中考适应性训练试题 ∴ AEO CFO 90 .
数 学 答 案 AE∥CF…………………………………………………………………………………… 5分
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填写在相应位
又 AB CD，
置.本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） ∴△ABE≌△CDF(AAS).…………………………………………………………………… 6分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∴AE=CF. 又∵AE∥CF，…………………………………………………………………… 7分
答案 C A B C D C D B A D 四边形 AECF是平行四边形．…………………………………………………………… 8分
18.（7分）解：设规定时间为 x天， …………………………………………………… 1分
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分.） 900 900
60 由题意得， 2 ………………………………………………………………… 4分11. 2 12. 144 13. （ 3，1 ） 14．20 15. x 3 x 1
17
解，得 x=7 ……………………………………………………………………………………5分
三、解答题(本大题共 8个小题，共 75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
经检验，x=7是所列分式方程的解．…………………………………………………………6分
16.（10分）解：（1）原式＝6－|6－2|＋1………………………………3分
答：规定时间为 7天.………………………………………………………………………… 7分
＝6－4＋1 ………………………………………………………… 4分
19.（8分）（1）9；4；6和 8........................................................................................3 分
＝3. ……………………………………………………………… 5分
（2）补全图形如下： …………………………………………………………………………4分
2 2 2（x－3） x＋3（ ）原式＝ ＋ · ………………………………8分
x＋1 （x－3）（x＋3） 2（x＋1）
2 1
＝ ＋ …………………………………………………………… 9分
x 5＋1 x＋1
3
＝ .…………………………………………………………………… 10分
x＋1
17.（8分）（1）解：如图所示，即为所求．………………………………………3分
5×3+6×5+7×4+8×5+9×3
（3）第一次调查的平均违章次数是 ＝7（次）.…………6分
20
（2）证明：∵AB∥ CD， 7 3=4（次）…………………………………………………………………………………… 7分
∴∠B=∠D．…………………………………………………………………………4分 答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现 4 次行人交通违章. ……………………8分
AE BD，CF BD， 20．（8分）解：过点D作DF AB于点 F ，作DH BE于点 H .……………………… 1分
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2.描点，3.用平滑的曲线连接．………………………………………………………………4分
由题意得：DC 20m， DCH 60 .
通过观察图象可知：当-8≤x≤0时，y随着 x的增大而增大，
在Rt△DCH中，
所以当 x=0时，y有最大值 3.…………………………………………………………………6分
cos60 CH ， sin 60
DH
，
CD CD 第二种：
CH CD cos60 10m .…………………………………………………………………… 2分
1 1 求 1 x 的 求 x 的最
求 2的最大值 求 的最大值 大值
DH CD sin 60 10 3m 17.3m .………………………………………………………………3分 1 x 1 x 最小值
DFB B DHB 90 ，
…………………………………………………………………………………………………5分
四边形DFBH 为矩形.
通过推理可得：当-8≤x≤0时，x的最大值为 0，所以当 x=0时,y有最大值 3.…………6分BH FD， BF DH .
2
BH BC CH (30 10)m 40m，…………………………………………………………4分 （3） .…………………………………………………………………………………… 8分3
FD 40m . …………………………………………………………………………………… 5分 22.（13分）（1）∵刀片最高点在 y轴左侧 2cm处（即 x= 2），高度为 18cm，顶点坐标为（ 2，
AF在△AFD中， tan 20 ， 18）. ……………………………………………………………………………………………… 1分FD
设抛物线顶点式为：y=a（x+2）2+18………………………………………………………… 2分
AF FD tan 20 40 0.36 14.4m .…………………………………………………………6分
AB AF BF (17.3 14.4)m 31.7m 32m 2……………………………………………… 7分 将起点 A（0，16）代入得：16=a（0+2） +18……………………………………………… 3分
1
答：该风力发电机塔杆 AB的高度约为32m .………………………………………………… 8分 解，得 a= …………………………………………………………………………… 4分2
21.（8分）（1）数形结合思想；函数思想；类比思想.（写一个即可）………………… 2分 1 1∴抛物线解析式为：y= （x+2）2+18或展开为 y= x2 2x+16………………………… 5分
2 2
（2）第一种：1.列表 1
（2）令 y=0，则 x2 2x+16=0. ……………………………………………………………… 6分
x ... -2 -1 0 2 3 4 ... 2
1 7 5 3 5 ∴ x1=－8，x2=4（舍去）.……………………………………………………………………… 7分y 2 ... 3 1 ...
1 x 3 2 2 3 ∵锅在 y轴左侧
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∴m≥ 8 60即 m≥ 68.……………………………………………………… 8分 ∴BF=CE；……………………………………………………………………………………… 4分
∵锅的右端离 y轴不少于 5cm， （2）解：四边形 B MD N 是矩形；…………………………………………………………… 5分
m 5 60 理由如下： 四边形 ABCD是正方形，∴ ≤ 即 m≤ 65.
∴锅放置时锅的左端在 x轴的取值范围为 68≤m≤ 65.…………………………………9分 AB∥CD， D B 90 .
EAB AHD.………………………………………………………v…………………… 6分
（3）由题意得，
6（4n+20）×15 3n2 800= 11500……………………………………………………………10分 E是 AB边的中点，
解得 n =50，n =70.…………………………………………………………………………11分 AE EB . ……………………………………………………………………………………… 7分1 2
由折叠的性质可知： BE EB ， CB E B 90 ，
∵ “尽量减少机器损耗”即取较小的转速（因损耗成本与 n2成正比），
n=50. 12 AE EB .∴ ……………………………………………………………………………………… 分
n=50 / 11500 . 13 B AE EB A. ………………………………………………………………………………8分∴当转速 转 分钟时，总利润为 元 ………………………………………… 分
23. 13 1 BF CE O 由折叠的性质可知： AHD AHD， AD
H ADH 90 ，
（ 分）（ ）证明：如图，设 和 相交于点 ，
EB A AHD . ………………………………………………………………………………9分
EB ∥D H，
B MD AD H 180 .
B MD 90 . ………………………………………………………………………………10分
B MD AD H MB N 90 .
四边形 B MD N 是矩形；………………………………………………………………………11分
四边形 ABCD是正方形， 48
（3） ． ……………………………………………………………………………………13分
A ABC 90 ， AB BC .…………………………………………………………1分 25
ABF OBC 90 .
由折叠可知，CE垂直平分 BB '，
BOC 90 .
BCE OBC 90 .
BCE ABF .………………………………………………………………………… 2分
∴△BCE≌△ABF（ASA）.……………………………………………………………… 3分
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