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高二期末考试
郑
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
◇
注意事项：
如
1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2,请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
鱂
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
◇
5.本卷主要考查内容：高考范围。
长
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.复数=》-在复平面内所对应的点位于
2+i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
K
2.“(x十3)(y一4)=0成立”是“(x+3)2+(y一4)2=0成立”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.以A,B分别表示某山区两个村庄居民某一年内家里停电的事件，若P(A)=0.2,P(B)=0.1,
P(A|B)十P(B|A)=0.75,则这两个村庄同时发生停电事件的概率为
斯
A.0.03
B.0.04
C.0.06
D.0.05
4,已知函数f(x)=alnx十号2一6x+4在定义域内单调递增，则a的取值范围是
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.(9,+o)
D.[9,+∞)
5.函数f(x)=
1(-a-5)x-2,x≥2，
拓
lx2+2(a-1)x-3a,x<2,
若对任意，西，∈R(≠)，都有f）二》<0成
x1-x2
立，则实数a的取值范围为
A.[-4,-1]
B.[-4,-2]
C.(-5,-1]
D.[-5,-4]
6.已知函数f(x)=x2一2x十3在（一∞，一1）上单调递减的概率为
2,且随机变量N(k,1),
则P(1≤≤2)=
棕
(附：若X~N(,g2),则P(u-o≤X≤4+o)=0.6827,P(u-2a≤X≤u十2o)=0.9545,
P(μ-3a≤X≤十3a)=0.9973)
A.0.1359
B.0.01587
C.0.0214
D.0.01341
【高二数学第1页（共4页）】
25539B
7对于任意两个正数，(u<),记曲线y=是与直线x=,2=0及x轴围成的曲边梯形的面
积为L(u,o),并约定L(u,)=一L(w,u),德国数学家莱布尼茨(Leibniz)最早发现L(1,x)=
血x若“=上，=e,则图成的曲边梯形的面积为
A.1
B.2
c.
D.4
8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),f(x十1)=一f(x一1)，当x∈[0,1]
时，fx)--+2,若f)=f26),其中a∈[1,2]，6∈[2，]，则当日+6名取最小值
时，f(a)=
A司
B是
c日
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.关于递减等比数列{an},下列说法正确的是
A.当a1>0时，0B.当a1>0时，q<0
C.当a1<0时，g>1
D.an<1
10.一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”
为A,,“第一次取得白球”为A2,“第二次取得黑球”为B1,“第二次取得白球”为B2,则
A.P(A1B)=1
B.P(B)+P(B2)=1
49
C.P(B1|A1)+P(B2|A)=1
D,P(B2|A:)+P(B:lA2)=1
11.已知定义在R上的可导函数f(x)满足x2f'(x)一x(x一2)f(x)>0,f(1)=e,下列说法正
确的是
Af-3)>品
B.f(-2)<0
C.f(2)>
4
D.f(3)
9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某社区居民计划暑假去海南或厦门旅游，经统计得到如下列联表：
去海南旅游去度门旅游
合计
老年人
2m
3m
5m
中年人
3m
2m
5m
合计
5m
5m
10m
若依据小概率值a=0.01的独立性检验认为去海南还是厦门旅游与年龄有关，则正整数m
的最小值为
n(ad-bc)2
参考公式：X=a+b)(c十d(ac(6+dn=a+b+c+d.
0.05
0.01
0.001
Xe
3.841
6.635
10.828
13.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x)十f(4-x)=0,f(-x)=一f(x),当x∈[0,2]时，
f(x)=-x2+2x+n,则f(2023)=
14.墙上悬挂有3串灯笼，分别为宫灯、纱灯、吊灯，每串灯笼个数分别为1,2,3，现将灯笼按照从下
往上的顺序逐一取下，从所有取法中任选一种，则选中纱灯最先全部取下的概率为
【高二数学第2页（共4页）】
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