资源简介

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准 考 证 号









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（2）
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14．(2)
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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上海市风华中学
高
一
数学
6
月
练习
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姓
名
__________
班级
_____
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__
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)
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（满分150分，考试时间120分钟）
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(
1.
答题前，考生先将自己的姓名、班级、准考证号填写清楚并认真填涂考号下方的涂点。
2.
选择题部分必须使用
2B
铅笔填涂；非选择题部分必须使用
0.5
毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整笔迹清楚。
3.
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.
保持卡面清洁，不折叠、不破损。
注意事项
正确填涂
错误填涂
例
样
填
涂
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（用0.5毫米黑色签字笔填写）
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填空题：
；（2）
；（3）
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；（5）
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；（8）
；（9）
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（10）
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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选择题：
（11）
；（12）
；（13）
；
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解答题：
14．(1)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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17(1)
（2）
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18.
（1）
（2）
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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)上海市风华中学高一数学阶段练习 2025.6.3
一. 填空题（4*10=40分）
已知一个扇形的周长为16，面积是12，则圆心角的大小为_____________.
化简：____________.
函数的严格增区间是__________________.
已知，方程有实根的充要条件是_____________.
已知两个平面向量，使平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成，则的取值范围是_________________.
若，则在方向上的投影为_____________.
已知函数，则函数的值域为________________.
设向量满足，则= .
若函数在内是严格减函数，则的取值范围是 .
已知数列中，，且，则数列的通项公式_______________.
二. 选择题（4*3=12分）
11.设函数 .
（A） （B） （C） （D）
12. 在三角形中，，为三角形所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ）
（B） （C） （D）
13. 近日，某网站发表了一项针对新冠肺炎疫情数据的最新分析，该研究显示，新冠病毒的中位潜伏期约4.75天，即病毒侵入人体到人体出现反应或开始呈现症状时平均4.75天；基本传染数（R0）达3.77，即每位患者平均传染3.77人。假如有一种细菌能够杀死新冠病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个新冠病毒的同时自身分裂为2个，现有一个这样的细菌和500个病毒，则细菌将新冠病毒全部杀死至少需要（ ）
（A）7秒钟 （B） 8秒钟 （C）9秒钟 （D）10秒钟
三. 解答题（8+8+10+10+12=48分）
14. 已知幂函数图像经过.
（1）求此幂函数的解析式和定义域；（2）若 ，求实数a的取值范围.
15. 已知复数满足，复数满足
（1）求复数；
（2）设是关于的实系数方程的一个根，求的值.
16. 已知函数.
（1）求函数的最大值，并指出取到最大值时对应x的取值;
（2）若，求的值.
17. 如图所示，在扇形 AOB 中，∠AOB 为锐角，四边形 OMPN 是平行四边形，点 P 在弧上，点 M，N 分别在线段 OA，OB 上，，，记∠POB = 。
(1)当时，求；
(2)请写出阴影部分的面积 S 关于的函数关系式，并求当为何值时，S 取得最小值。
18.设对任意的，，，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和

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