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第三节　机械波的传播现象
学 习 目 标 思 维 导 图
1.知道波的衍射现象以及发生明显衍射的条件．
2.认识波的反射和折射现象．
3.知道波的叠加原理和波的干涉现象．
知识点一　机械波的衍射与惠更斯原理
【情境导学】
如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板，形成的宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播．水波遇到小孔时，会观察到什么现象？逐步减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？
提示：水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”．小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显．
【知识梳理】
1．波的衍射：水波在遇到小障碍物或者小孔时，能________障碍物或穿过小孔继续向前传播，我们把这种现象叫作波的衍射．
2．发生明显衍射的条件：当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸跟波长相近或者比波长________时，能观察到明显的衍射现象．
状元随笔　此条件为发生明显衍射现象的条件，不是发生衍射现象的条件．
3．惠更斯原理：介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的________，这就是惠更斯原理．
绕过
更小
波面
【重难突破】
1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的就是波．
2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．波长较长的波容易发生明显的衍射现象．
3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
特别提醒：(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大，越易发生明显衍射现象；(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
例1 (多选)如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(　　)
A．此时能观察到明显的波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
答案：ABC
解析：波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多．从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能观察到明显的波的衍射现象，A正确；因为穿过小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，可能不满足发生明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，可能不满足发生明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，D错误．
【变式训练1】　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象
B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象
C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
答案：CD
解析：波绕过障碍物的现象称为波的衍射现象，发生明显衍射的条件是孔或障碍物尺寸跟波长相差不多或者比波长更小，孔径大并不是不发生衍射，只是更突出原波的传播，波面只有边缘有变化，换句话说，波的衍射现象不明显，A、B错误，C正确；衍射现象是波特有的现象，D正确．
知识点二　机械波的反射和折射
【情境导学】
(1)我们在旅游时，对着大山喊一声会听到很多的回声，潜艇上的声呐装置向敌方潜艇发射超声波，通过从发射到接收到敌方潜艇反射回来的超声波的时间差，能确定敌方潜艇的位置，声波、超声波都能发生反射现象，那么波的反射是否遵循光的反射定律？
提示：遵循．
(2)波的反射被广泛应用于实际生产和生活中，如医学中的B超；交通中的雷达测速；国防军事中应用波的反射测量距离等等，那么能不能在两种介质的界面发生折射？折射时遵循什么规律？
提示：能；折射定律．
【知识梳理】
1．波的反射和折射：当机械波从介质1传播到介质2时，有一个比初始传播的波(入射波)的振幅________的波(反射波)被反射回来，另一个比入射波的振幅________的波(折射波)继续向前传播，这就是机械波在两种介质界面的反射和折射现象．
2．在波的反射中，波的频率、波速和波长都不变．在波的折射中，________不变，波速和波长发生改变．
状元随笔　水波从深水区进入浅水区，其波长变小．这是因为水波在深水区的波速比在浅水区的波速大，但频率相同，所以水波在深水区的波长比在浅水区大．
小
小
频率
【重难突破】
1．波的反射
(1)波的反射：波传播过程中遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象．
(2)反射规律
①入射角和反射角：入射波的波线与平面法线的夹角叫作入射角；反射波的波线与平面法线的夹角叫作反射角．
②反射定律：反射线、入射线和法线在同一平面内，反射线和入射线分别位于法线两侧，且反射角等于入射角．
3．波的反射与折射的对比
波现象
比较项 波的反射 波的折射
传播方向 改变(i′＝i) 改变(γ≠i)
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
例2 某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m，此物体在海面上发出的声音向下传播，经0.5 s听到回声，则海水的深度为多少？
答案：382.5 m
总结提能
波的反射应用技巧
利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．
(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．
(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同．
(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．
【变式训练2】　(多选)图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则下列说法中正确的是(　　)
A．1与2的波长、频率相等，但波速不等
B．1与2的波速、频率、波长均相等
C．2与3的波速、频率、波长均相等
D．2与3的频率相等，波速、波长均不等
答案：BD
解析：波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A错误，B正确；2、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由v＝λf得波长不同，C错误，D正确．
知识点三　机械波的干涉
【情境导学】
(1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？
提示：两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响．
(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？
提示：相同，没有受到其他乐器的影响．
【知识梳理】
1．波的叠加原理：相遇区域中各点的位移，就是这两列波引起的位移的________，我们把这一规律称为波的叠加原理．
2．波的干涉：对于频率相同的两列水波，在相遇的区域水面上，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域．这两个区域在水面上的位置是固定的，且互相________．这种现象称为波的干涉．
3．波的干涉图样：在频率相同的波相遇的区域，某些地方的振动始终加强，某些地方的振动始终减弱，波产生干涉会形成一种________和减弱相间的图样，这样的图样叫作波的干涉图样．
合成
隔开
加强
【重难突破】
1．波的独立传播特性
两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的运动特征，继续向前传播．(如图所示)
2．波的叠加原理
在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和．
3．波的干涉
(1)干涉图样及其特点
①干涉图样，如图所示．
②特点
a．加强区和减弱区的位置固定不变．
b．加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
c．加强区与减弱区互相间隔．
b．现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．
④振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动，位移可以为零，振幅减小的点为振动减弱点．
例3 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷．在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点．
则以下说法正确的是(　　)
A．质点P是振动减弱点，但其振动并不始终减弱
B．质点N是振动减弱点，其位移始终为0
C．质点M是振动加强点，其位移大小始终等于2A
D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
答案：D
解析：由于两列水波频率相同，故能产生稳定的干涉现象，由于P点是波峰和波谷相遇的点，故为振动减弱点，且振动始终减弱，A错误；质点N是波谷和波谷相遇的点，故为振动加强点，B错误；质点M是波峰和波峰相遇的点，为振动加强点，其最大位移为2A，但不是一直为2A，C错误；由于两列水波频率相同，振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，D正确.
总结提能
理解干涉现象的两点注意
(1)振动加强(减弱)的位置不只是某几个位置，而是一条条线(干涉图样)．
(2)振动加强的质点的振动位移随时间做周期性变化，而不是一直处于波峰(或波谷)处，有的时刻位移也为零．
【变式训练3】　一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点(图中未画出)，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是(　　)
A．两列波将同时到达中点M
B．两列波波速之比为1∶2
C．中点M的振动总是加强的
D．M点的位移大小不可能为零
答案：A
解析：根据题意，由于波在同种介质中传播，波速相同，又有M为绳子中点，则两波同时到达M点，B错误，A正确；由于波长不同，则两列波并不能发生稳定的干涉现象，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱的，C错误；当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，D错误．
1．关于波的反射与折射，下列说法正确的是(　　)
A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变
B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变
C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变
D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变
答案：A
解析：入射波与反射波在同种介质中波速相同，频率由波源决定，频率相同，由v＝λf知波长相同，A正确，B错误；因不知介质情况，入射波与折射波波长无法比较，C、D错误．
2．小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视如图所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，树叶A未发生明显振动．要使树叶A发生明显振动，可以采用的方法是(　　)
A．提高拍打水面的频率
B．降低拍打水面的频率
C．提高拍打水面的力度
D．无论怎样拍打，A都不会振动起来
答案：B
3．两列沿相反方向传播的、振幅和波长都相同的半波(如图甲)，在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　　)
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
答案：B
解析：a、b质点的振动方向是两列波振动的叠加，根据波的传播方向和波形图，可判知质点的振动方向为a向下，b向上，B正确．
4．(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点．下列说法正确的是(　　)
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两点始终处于平衡位置
C．M点经过四分之一周期变为减弱点
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
答案：BD
1．(多选)下列现象属于波的衍射现象的是(　　)
A．“隔墙有耳”
B．“空山不见人，但闻人语响”
C．“余音绕梁，三日不绝”
D．夏日雷声轰鸣不绝
答案：AB
解析：“余音绕梁，三日不绝”和夏日雷声轰鸣不绝主要是由声音的反射现象引起的，而“隔墙有耳”和“空山不见人，但闻人语响”均属于波的衍射现象．综上所述，A、B正确．
2．下列哪些现象不是由声音的反射形成的(　　)
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
答案：A
解析：先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播速度快，不是声音的反射，故A符合题意；北京天坛的回音壁的回音现象属于声音的反射，故B不符合题意；同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些，描述的是声音的反射现象，故C不符合题意；在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音，是声音的反射造成的，故D不符合题意．
3．关于波的折射现象，下列说法正确的是(　　)
A．一切波都能发生折射现象
B．发生折射时，波的传播方向一定会发生改变
C．不是所有的波都能发生折射
D．波发生折射时，波长、频率和波速都会发生变化
答案：A
4．利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则(　　)
A．图甲、乙均显示了波的干涉现象
B．图甲、乙均显示了波的衍射现象
C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
答案：D
解析：由波的干涉和衍射概念知，图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象，D正确．
5.夕阳下的钱塘江畔，交叉潮如神来之笔，激情相拥，波澜壮阔．交叉潮实质是甲、乙两列水波(视为简谐横波)相遇形成的，如图，a、c分别是甲、乙水波区域的一个质点，b是两水波相遇区域的一个质点，下列说法正确的是(　　)
A．a质点会随甲波的传播向前运动
B．此时c质点的振动周期等于乙波的传播周期
C．c质点振动的速度等于乙波的传播速度
D．若b质点是振动加强点，则它的位移始终处于最大
答案：B
解析：根据横波的形成规律可得a质点只在自己平衡位置做简谐运动，不会随甲波的传播向前运动，A错误；c质点的振动周期等于乙波的周期，B正确；c质点在自己平衡位置附近做简谐运动，速度时刻变化，它和波的传播速度是两回事，C错误；若b质点是振动加强点，则它的位移也是时刻在变化，不是始终处于最大，D错误．
6.如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知(　　)
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
答案：B
解析：观察可知，A侧波是衍射波，A错误；波速决定于介质，介质不变，波速不变，B正确；衍射波的波速不变，周期不变，则波长也不变，C错误；增大挡板间距离，衍射现象将不明显，D错误．
答案：C
8.(多选)如图为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期为T1、频率为f1、波长为λ1、波速为v1，在介质2中的周期为T2、频率为f2、波长为λ2、波速为v2，则下列判断正确的是(　　)
A．T1＞T2 B．f1＞f2
C．v1＞v2 D．λ1>λ2
答案：CD
9．在强噪声环境下佩戴降噪耳机可以保护人们耳朵的健康．这种耳机通过发射与噪声振幅和频率相匹配、相位相反的声波来抵消噪声．理想情况下的降噪过程如图所示，其中实线代表环境噪声，虚线代表降噪系统产生的等幅反相声．下列说法正确的是(　　)
A．降噪声波与环境噪声声波都是横波
B．降噪过程运用了波的叠加原理
C．降噪声波与环境噪声声波的波速大小不相等
D．从图示时刻起，经过半个周期之后，P点将变为振动的加强点
答案：B
解析：降噪声波与环境噪声声波都是纵波，A错误；降噪过程运用了波的叠加原理，由题图可知，降噪声波与环境噪声声波波长相等，则频率相同，叠加时产生稳定干涉，又由于两列声波等幅反相，所以能使振幅减为零，从而起到降噪作用，B正确；由于传播介质相同，所以降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，C错误；由题图可知，两列声波使P点的振动方向相反，所以P点为振动减弱点．从图示时刻起，经过半个周期之后，P点仍为振动的减弱点，D错误．
10.两列振幅分别为A1、A2且波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向左传播的波，虚线为向右传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点．下列说法中正确的是(　　)
A.质点a、c、e为振动减弱点
B．质点b、d为振动减弱点
C．质点a、c、e始终静止不动
D．图中时刻质点b的速度方向向下
答案：B
解析：两列波波长相等，速率相同，故频率相同，为相干波，两列波相向传播，由题图可知，b、d为振动减弱点，两列波的振幅分别为A1、A2，b、d两点的振幅为A2－A1；a、c、e为振动加强点，即质点a、c、e以振幅A2＋A1做简谐运动，A、C错误，B正确；图中时刻质点b为波峰与波谷相遇时刻，质点b的速度为零，D错误．
11．(多选)两列完全相同的机械波在某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时(　　)
A．P、M连线为振动加强区
B．P、M连线中点速度为0
C．P、M、Q、N四点速度均为0
D．再经过半个周期，Q、N两点振动加强
答案：AC
解析：此时M点波峰与波峰相遇，而P点是波谷与波谷相遇，是振动加强点，则P、M两点是振动加强点，且P、M连线上的点也是振动加强的， P、M两点连线中点未达到波峰或波谷，故速度不为0，A正确，B错误；P点处于波谷，速度为零；M点处于波峰，速度为零；Q、N两点振动减弱，则速度为零，即四点的速度均为0，C正确；Q、N两点处于波谷与波峰相遇处，再经过半个周期，Q、N两点振动仍然减弱，D错误．
12．(多选)如图甲所示，t＝0时刻质点O开始振动，产生沿O、P所在直线向右传播的简谐横波，OP＝s.图乙为质点p从t＝t1时刻开始振动的图像，

答案：AD
13．(多选)两波源A、B分别位于x轴上xA＝0、xB＝16 m处，两波源沿y轴方向做简谐运动，振动产生的两列波a、b相向传播，某时刻两列波的波形如图所示，一段时间后两列波叠加，已知两波源从平衡位置开始到再次同方向经过平衡位置所用时间均为2 s，
下列说法正确的是(　　)
A．两波源起振方向相同
B．两列波的波速均为2 m/s
C．经过2 s两列波相遇
D．两列波叠加后将发生干涉现象
答案：ABD
14.(16分)一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m．当该声波从介质Ⅰ中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速为340 m/s.
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
答案：1 700 Hz
答案：1 020 m/s
解析：由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s.
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．
答案：1∶1
解析：波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1.
15．(14分)如图甲所示，两振动情况相同的波源M、N相距1.0 m，波源激起的横波波长为0.8 m，其振动图像如图乙所示，求：
(1)波的传播速度大小v；
答案：0.4 m
(2)M、N连线间振动加强点的个数及位置．
答案：由于两波源的振动情况相同，所以M、N连线间的点与M、N的距离差满足等于波长的整数倍时，该点为振动加强点，则有Δx＝nλ＝0.8n m(n＝0，1，2，…)，由几何关系可得M、N连线间点与M、N的距离差范围为－1 m<Δx<1 m．M、N连线间有3个振动加强点，位置分别为距离M点0.1 m处，距离M点0.5 m处，距离M点0.9 m处.第三节　机械波的传播现象
学 习 目 标 思 维 导 图
1.知道波的衍射现象以及发生明显衍射的条件． 2.认识波的反射和折射现象． 3.知道波的叠加原理和波的干涉现象．
知识点一　机械波的衍射与惠更斯原理
【情境导学】
如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板，形成的宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播．水波遇到小孔时，会观察到什么现象？逐步减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？
【知识梳理】
1．波的衍射：水波在遇到小障碍物或者小孔时，能________障碍物或穿过小孔继续向前传播，我们把这种现象叫作波的衍射．
2．发生明显衍射的条件：当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸跟波长相近或者比波长________时，能观察到明显的衍射现象．
状元随笔　此条件为发生明显衍射现象的条件，不是发生衍射现象的条件．
3．惠更斯原理：介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的________，这就是惠更斯原理．
【重难突破】
1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的就是波．
2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．波长较长的波容易发生明显的衍射现象．
3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
特别提醒：(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大，越易发生明显衍射现象；(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
例1 (多选)如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(　　)
A．此时能观察到明显的波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
【变式训练1】　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象
B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象
C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
知识点二　机械波的反射和折射
【情境导学】
(1)我们在旅游时，对着大山喊一声会听到很多的回声，潜艇上的声呐装置向敌方潜艇发射超声波，通过从发射到接收到敌方潜艇反射回来的超声波的时间差，能确定敌方潜艇的位置，声波、超声波都能发生反射现象，那么波的反射是否遵循光的反射定律？
(2)波的反射被广泛应用于实际生产和生活中，如医学中的B超；交通中的雷达测速；国防军事中应用波的反射测量距离等等，那么能不能在两种介质的界面发生折射？折射时遵循什么规律？
【知识梳理】
1．波的反射和折射：当机械波从介质1传播到介质2时，有一个比初始传播的波(入射波)的振幅________的波(反射波)被反射回来，另一个比入射波的振幅________的波(折射波)继续向前传播，这就是机械波在两种介质界面的反射和折射现象．
2．在波的反射中，波的频率、波速和波长都不变．在波的折射中，________不变，波速和波长发生改变．
状元随笔　水波从深水区进入浅水区，其波长变小．这是因为水波在深水区的波速比在浅水区的波速大，但频率相同，所以水波在深水区的波长比在浅水区大．
【重难突破】
1．波的反射
(1)波的反射：波传播过程中遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象．
(2)反射规律
①入射角和反射角：入射波的波线与平面法线的夹角叫作入射角；反射波的波线与平面法线的夹角叫作反射角．
②反射定律：反射线、入射线和法线在同一平面内，反射线和入射线分别位于法线两侧，且反射角等于入射角．
2．波的折射
(1)波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．
(2)折射规律
①折射角：折射波的波线与两介质界面法线的夹角叫作折射角．
②折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在介质Ⅰ中的波速与波在介质Ⅱ中的波速之比，即＝.
3．波的反射与折射的对比
波现象 比较项 波的反射 波的折射
传播方向 改变(i′＝i) 改变(γ≠i)
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
例2 某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m，此物体在海面上发出的声音向下传播，经0.5 s听到回声，则海水的深度为多少？
总结提能
波的反射应用技巧
利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．
(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．
(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同．
(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．
【变式训练2】　(多选)图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则下列说法中正确的是(　　)
A．1与2的波长、频率相等，但波速不等
B．1与2的波速、频率、波长均相等
C．2与3的波速、频率、波长均相等
D．2与3的频率相等，波速、波长均不等
知识点三　机械波的干涉
【情境导学】
(1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？
(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？
【知识梳理】
1．波的叠加原理：相遇区域中各点的位移，就是这两列波引起的位移的________，我们把这一规律称为波的叠加原理．
2．波的干涉：对于频率相同的两列水波，在相遇的区域水面上，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域．这两个区域在水面上的位置是固定的，且互相________．这种现象称为波的干涉．
3．波的干涉图样：在频率相同的波相遇的区域，某些地方的振动始终加强，某些地方的振动始终减弱，波产生干涉会形成一种________和减弱相间的图样，这样的图样叫作波的干涉图样．
【重难突破】
1．波的独立传播特性
两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的运动特征，继续向前传播．(如图所示)
2．波的叠加原理
在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和．
3．波的干涉
(1)干涉图样及其特点
①干涉图样，如图所示．
②特点
a．加强区和减弱区的位置固定不变．
b．加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
c．加强区与减弱区互相间隔．
(2)振动加强点和振动减弱点
①振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.
②振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.
③振动加强点和振动减弱点的判断
a．条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
b．现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．
④振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动，位移可以为零，振幅减小的点为振动减弱点．
例3 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷．在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点．则以下说法正确的是(　　)
A．质点P是振动减弱点，但其振动并不始终减弱
B．质点N是振动减弱点，其位移始终为0
C．质点M是振动加强点，其位移大小始终等于2A
D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
总结提能
理解干涉现象的两点注意
(1)振动加强(减弱)的位置不只是某几个位置，而是一条条线(干涉图样)．
(2)振动加强的质点的振动位移随时间做周期性变化，而不是一直处于波峰(或波谷)处，有的时刻位移也为零．
【变式训练3】　一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点(图中未画出)，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是(　　)
A．两列波将同时到达中点M
B．两列波波速之比为1∶2
C．中点M的振动总是加强的
D．M点的位移大小不可能为零
随堂自主检测
1．关于波的反射与折射，下列说法正确的是(　　)
A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变
B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变
C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变
D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变
2．小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视如图所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，树叶A未发生明显振动．要使树叶A发生明显振动，可以采用的方法是(　　)
A．提高拍打水面的频率
B．降低拍打水面的频率
C．提高拍打水面的力度
D．无论怎样拍打，A都不会振动起来
3．两列沿相反方向传播的、振幅和波长都相同的半波(如图甲)，在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　　)
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
4．(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点．下列说法正确的是(　　)
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两点始终处于平衡位置
C．M点经过四分之一周期变为减弱点
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
温馨提示：请完成课时素养评价18
第三节　机械波的传播现象
知识点一
情境导学
提示：水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”．小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显．
知识梳理
1．绕过
2．更小
3．波面
重难突破
[例1]　解析：波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多．从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能观察到明显的波的衍射现象，A正确；因为穿过小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，可能不满足发生明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，可能不满足发生明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，D错误．
答案：ABC
【变式训练1】　解析：波绕过障碍物的现象称为波的衍射现象，发生明显衍射的条件是孔或障碍物尺寸跟波长相差不多或者比波长更小，孔径大并不是不发生衍射，只是更突出原波的传播，波面只有边缘有变化，换句话说，波的衍射现象不明显，A、B错误，C正确；衍射现象是波特有的现象，D正确．
答案：CD
知识点二
情境导学
提示：(1)遵循．
(2)能；折射定律．
知识梳理
1．小　小
2．频率
重难突破
[例2]　解析：同一列波在不同介质中的频率是相同的，由波速公式v＝λf，可得f＝＝ Hz＝340 Hz，
声音在海水中的传播速度
v海＝λ海f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s，
故海水的深度h＝v海·＝1 530××0.5 m＝382.5 m.
答案：382.5 m
【变式训练2】　解析：波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A错误，B正确；2、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由v＝λf得波长不同，C错误，D正确．
答案：BD
知识点三
情境导学
提示：(1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响．
(2)相同，没有受到其他乐器的影响．
知识梳理
1．合成
2．隔开
3．加强
重难突破
[例3]　解析：由于两列水波频率相同，故能产生稳定的干涉现象，由于P点是波峰和波谷相遇的点，故为振动减弱点，且振动始终减弱，A错误；质点N是波谷和波谷相遇的点，故为振动加强点，B错误；质点M是波峰和波峰相遇的点，为振动加强点，其最大位移为2A，但不是一直为2A，C错误；由于两列水波频率相同，振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，D正确.
答案：D
【变式训练3】　解析：根据题意，由于波在同种介质中传播，波速相同，又有M为绳子中点，则两波同时到达M点，B错误，A正确；由于波长不同，则两列波并不能发生稳定的干涉现象，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱的，C错误；当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，D错误．
答案：A
随堂自主检测
1．解析：入射波与反射波在同种介质中波速相同，频率由波源决定，频率相同，由v＝λf知波长相同，A正确，B错误；因不知介质情况，入射波与折射波波长无法比较，C、D错误．
答案：A
2．解析：拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据λ＝，可知波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显，A、C、D错误，B正确．
答案：B
3．解析：a、b质点的振动方向是两列波振动的叠加，根据波的传播方向和波形图，可判知质点的振动方向为a向下，b向上，B正确．
答案：B
4．解析：由题图可知，O、M为振动加强点，此时O点处于波谷，M点处于波峰，M点是峰、峰相遇，M点为加强点，且始终为加强点，A、C错误；N、P两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此N、P两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确；从该时刻经周期，两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．
答案：BD
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