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2024-2025学年人教版数学七年级下学期期末高频考点优选题汇编复习【2024新教材】
选择题典型必刷练30题（压轴题）
（解析版）
同学你好，该份练习结合课本内容同步选题制作，贴合书本内容。题目精选近两年江苏省各市近两年常考易错真题，典型常规题等重点题目！题目新颖，题量充沛，精选名校真题，模拟题等最新题目，按照考点划分，解析思路清晰，难度中上，非常适合成绩中拔尖的同学使用，讲义可作为章节复习，期末强化巩固学习使用。相信本套讲义资料可以帮助到你！
1．（24-25七年级下·北京·期中）现有如图①的小长方形纸片若干，如图②的图形若干，用3个如图②的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为12，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【思路引导】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意、结合图形可以得到方程组，解出，的值，再表示出阴影面积和整个图形的面积，求出比值即可．关键是看懂图示，找出题目中的等量关系，求出和．
【完整解答】解：设小长方形的长为，宽为．
大长方形的宽为，
，
根据图③可得，
组成方程组，
解得，
阴影面积为，整个图形的面积为：，
阴影部分面积与整个图形的面积之比为，
故选：C．
2．（2025·湖北武汉·三模）如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：先把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，再将得到的点向右平移个单位，向上平移个单位（），得到正方形及其内部的点，其中点分别对应点．已知正方形内部的一个点P经过上述操作后得到的对应点Q与点P重合，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【思路引导】此题主要考查的是二元一次方程组的应用等有关知识，题目难度适中，通过考查，了解学生对二元一次方程组的应用等知识的掌握程度．关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组．
首先根据点A到E，B到F的点的坐标可得方程组，，解可得a、m、n的值，设P点的坐标为，点Q点P重合可列出方程组，再解可得点坐标．
【完整解答】解：由点A到E，可得方程组，
由B到F，可得方程组，
解得，
设P点的坐标为，
点点P重合得到方程组，
解得，
即．
故选A．
3．（24-25八年级下·山西运城·期中）众所周知，玉露香梨的果肉如羊脂般白嫩，肉质纯净似雪，轻咬一口，香甜滋味瞬间在味蕾绽放，深受人们的喜爱．某超市购进玉露香梨的价格为元箱，出售时的标价为元箱，后来应广大客户的要求，商店决定让利打折出售，但要保证每箱的利润率不低于，则至多可以打几折？若设打折销售，则可列不等式为（ ）
A． B．1
C． D．
【答案】D
【思路引导】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题的关键．设打折销售，则打折后的售价为，利用“利润率不低于”进行列式即可．
【完整解答】解：设打折销售，
则打折后的售价为，
根据题意得：，
故选：D．
4．（2025七年级下·全国·专题练习）如果关于未知数和的二元一次方程组的解满足．那么关于未知数和的二元一次方程组的解满足（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【思路引导】本题考查了解二元一次方程组及二元一次方程组的解，换元法解二元一次方程组是解题的关键．由得，令，，得，此时，则，即可求解 ．
【完整解答】解：由得，
令，，
将可变为，
∵如果关于未知数x和y的二元一次方程组的解满足： ，
∴关于未知数和的二元一次方程组的解满足，
即，
故选：B ．
5．（24-25七年级下·陕西延安·期中）下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【思路引导】本题主要考查了反例，理解反例的概念是解题的关键．
根据反例就是要符合命题的题设，但不符合命题的结论的例子逐项判断即可．
【完整解答】解：∵，
∴a和b必为一正、一负，故A、D两个选项，不符合题意；
B．符合，但与结论相反，即该选项是命题的反例，符合题意；
C．符合，但与结论相符，即该选项不是命题的反例，不符合题意．
故选：B．
6．（24-25七年级下·重庆·期中）《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹篾八分，彩绢三尺．”某非遗工坊用竹篾和彩绢制作传统花灯，每盏大灯用竹篾米、彩绢米，每盏小灯用竹篾米、彩绢米．若工坊恰好用完了米竹篾和米彩绢，设制作大灯盏，小灯盏，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【思路引导】本题考查了二元一次方程组的应用，设制作大灯盏，小灯盏，由题意列出方程组即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程组是解题的关键．
【完整解答】解：设制作大灯盏，小灯盏，
由题意得，，
故选：．
7．（24-25七年级下·河南焦作·阶段练习）关于x，y的二元一次方程组的解为，则和代表的数分别为（ ）
A．和 B．9和1 C．和 D．和1
【答案】A
【思路引导】本题考查二元一次方程组的解，把代入，求出的值，再把的值代入第一个方程中，进行求解即可．
【完整解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
∴把代入，
得：，
解得：，
即：代表的数为，
把，代入，
得：；
故选A．
8．（2025七年级下·河南·专题练习）若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2021
【答案】B
【思路引导】将方程组中不含的两个方程联立，求得的值，代入，含有的两个方程中联立求得的值，再代入代数式中求解即可．
【完整解答】解：由题意，得，
解得．
把代入方程组中，得，
①＋②，得．
∴．
故选B．
9．（24-25七年级下·山西朔州·期中）2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与舞蹈演员默契配合，共同演绎了舞蹈《秧》．小林观看节目时受到启发，将图1中机器人的手臂抽象为图2的示意图，其中手臂，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【思路引导】本题主要考查了平行线的性质与判定，过点E作，则，由平行线的性质得到，则可推出，据此求解即可．
【完整解答】解：如图所示，过点E作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
故选：B．
10．（24-25七年级下·山西朔州·期中）为促进乡镇融合发展，某乡镇要修建一条乡村公路，如图所示，公路从地沿着北偏东方向到地，再从地沿着南偏东方向到地，然后从地到地．已知公路与公路平行，则公路从地到地修建的方向为（ ）
A．东偏北 B．北偏东
C．南偏东 D．北偏西35°
【答案】B
【思路引导】本题考查了平行线的性质，方向角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
利用平行线的性质，结合角度，求出的度数即可．
【完整解答】解：如图，，
，，
，
，
，
，
，
因此公路从地到地修建的方向为北偏东，
故选：B．
11．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）已知关于x的不等式组的解集是，则的平方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【思路引导】本题考查了不等式组的解集及解二元一次方程组，平方根的意义，解不等式组组，，根据不等式组的解集是，得到，求解即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键．
【完整解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集是，
∴，
解得：，
∴
∴的平方根是，
故选：A．
12．（2025七年级下·河南·专题练习）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式．规则是：每人只能看到前一人的计算结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有丙 B．甲、乙、丙
C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁
【答案】D
【思路引导】本题考查解一元一次不等式，解不等式利用不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
根据题目中的解答过程，可以分别进行解答，从而可以得到谁负责的自己的一步出现错误，本题得以解决．
【完整解答】解：①，
，故甲错误；
②，
，故乙错误；
③，
，故丙正确；
④，
，故丁错误；
故选：D．
13．（24-25七年级下·安徽蚌埠·期中）若关于的不等式组，下列说法不正确的是（ ）
A．若不等式组的解集是，则
B．若不是不等式组的一个解，那么
C．若不等式组只有个整数解，则
D．若不等式组无解，则
【答案】C
【思路引导】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
不等式组整理后，根据有解确定出a的范围，根据不等式组的整数解的个数确定出的范围，以及不等式组无解的条件确定出的范围，即可作出判断．
【完整解答】解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
若不等式组的解集是，则，故选项A说法正确，不符合题意；
若不是不等式组的一个解，那么，故选项B说法正确，不符合题意；
若不等式组只有3个整数解，则，故选项C说法错误，符合题意；
若不等式组无解，则，故选项D说法正确，不符合题意．
故选：C．
14．（24-25八年级下·广东深圳·期中）关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【思路引导】本题主要考查了一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的含参问题,先求出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解，即可求出m的取值范围．
【完整解答】解：，
解①式得 ，
解②式得 ，
∴不等式组的解集为：，
∵不等式组有两个整数解，即整数解为：2，1．
∴m取值范围为．
故选：B
15．（24-25七年级下·江苏泰州·期中）已知关于x、y的方程组，给出下列说法正确的是（ ）
①当时，方程组的解也是方程的一个解；
②若，则；
③当x与y互为相反数时，；
④不论a取什么实数，的值始终不变．
A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④
【答案】C
【思路引导】本题考查解含参数的二元一次方程组，根据各选项的条件，分别解方程组，逐一进行判断即可．
【完整解答】解：当时，，解得：，
当时，；
∴也是方程的一个解；故①正确；
当时，，
∴；故②正确；
当x与y互为相反数时，则：，解得：；故③错误；
∵，
∴，得：，为定值；故④正确；
故选C．
16．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【思路引导】本题考查的是解一元一次方程方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．
解方程得出，根据关于y的方程有非负整数解，得出，由不等式的解集得出，进而即可求解．
【完整解答】解： ，
解得，
∵关于y的方程有非负整数解，
∴，
解得：，且为整数，
关于的不等式组整理得 ，
∵不等式组的解集为，
∴，
解得：，
∴且a为整数，
∴，，，，
于是符合条件的所有整数的值之和为：，
故选：A．
17．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）如图，图（1）是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图（2）是从图（1）冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的一个图形，已知，，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【思路引导】延长二线构图如下，利用平行线的判定和性质，三角形内角和定理解答即可．
本题考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，熟练掌握判定和性质，定理是解题的关键．
【完整解答】解：延长二线构图如下：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
18．（2025·江苏盐城·三模）《九章算术》中记载一个这样的问题“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【思路引导】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，设雀重x两，燕重y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．
【完整解答】解：设雀重x两，燕重y两，
由题意得，．
故选：D．
19．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期中）骑行是一种有氧运动，有助于增强心肺功能，也是一种锻炼身体和享受大自然美景的好方式．如图，这是一款自行车的平面示意图，其中，则下列结论错误的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，，，则
【答案】C
【思路引导】本题主要考查了平行线的判定和性质．根据平行线的判定和性质逐一分析即可解答．
【完整解答】解：A、若，则，结论正确，本选项不符合题意；
B、若，则，结论正确，本选项不符合题意；
C、若，
∴，
∵，
∴，
∴，原结论错误，本选项符合题意；
D、若，，
∴，
∵，
则，结论正确，本选项不符合题意；
故选：C．
20．（24-25七年级下·安徽阜阳·阶段练习）如图，点在线段的延长线上，，，，连接交于点，的余角比大，为线段上一点，连接，使，在内部有射线，且平分．下列结论错误的是（ ）
A．
B．平分
C．
D．的度数为定值且定值为
【答案】D
【思路引导】本题主要考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义、对顶角性质等知识点，正确的识别图形是解题的关键．
根据平行线的判定定理得到，即可判定A选项；由平行线的性质得到，由等量代换得到，即可判定B选项；根据题意列方程得到，即可判定C选项；设，，则，再根据角平分线的定义即可判断D选项．
【完整解答】解：，，
，
，
故选项A正确，不符合题意；
，
，
，
，
平分，故选项B正确，不符合题意；
的余角比大，
，
，
，
，故选项C正确，不符合题意；
设，，则，
平分，
，
平分，
，
，
，
，
．
故选项D错误，符合题意．
故选D．
21．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）已知，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【思路引导】根据不等式的性质判断选择即可．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
【完整解答】解：∵，
∴一定成立，
故A符合题意；
∵，
∴，与已知矛盾，
故B不符合题意；
∵，
∴，
故C不符合题意；
∵，
∴，
故D不符合题意；
故选：A．
22．（2017·福建龙岩·一模）定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是( )
A．或 B． 或
C．或 D． 或
【答案】C
【思路引导】本题考查新定义运算，解一元一次不等式，注意分情况讨论是解题的关键．分当，即时，当，即时，两种情况，根据题目所给的新定义建立关于x的不等式进行求解即可．
【完整解答】解：当，即时，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
当，即时，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上所述，或，
故选C．
23．（24-25七年级下·北京西城·期中）下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角相等； B．两点之间，直线最短；
C．同旁内角互补； D．邻补角互补．
【答案】D
【思路引导】本题考查的是命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．根据邻补角的定义、两点之间，线段最短、同位角、同旁内角的定义判断即可．
【完整解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项命题是假命题，不符合题意；
B、两点之间，线段最短，故本选项命题是假命题，不符合题意；
C、两直线平行，同旁内角互补，故本选项命题是假命题，不符合题意；
D、邻补角互补，是真命题，符合题意；
故选：D．
24．（24-25七年级下·重庆渝北·期中）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500
0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250
根据以上规律，若，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【思路引导】本题考查算术平方根，能够读懂题意，理解图表是解题的关键．根据表格得到规律，被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位，据此求解即可．
【完整解答】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵，
∴，
故选：A．
25．（2025·河北保定·二模）如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“”表示用的值作为的值输入程序再次计算，比如：当输入时，依次计算作为第一次“传输”，可得，，，不大于，所以，把输入程序，再次计算作为第二次“传输”，可得，，，当起始输入时，要使最终可以结束程序，则需经过“传输”的次数为（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
【答案】B
【思路引导】本题考查了程序流程图，一元一次不等式的应用，由程序图可得，当起始输入时，依次输入的数为，，，设经过次传输，可以结束程序，由，，可得，解不等式即可求解，理解题意是解题的关键．
【完整解答】解：由程序图可得，当起始输入时，依次输入的数为，，，
设经过次传输，可以结束程序，
∵，，
∴，
解得，
∵为正整数，
∴的值为，即经过次传输，可以结束程序，
故选：．
26．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）已知关于的方程组，给出下列说法：
①当时，方程组的解也是的解；
②若，则；
③无论取何值：的值不可能互为相反数；
④都为自然数的解有2对．
以上说法中正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④
【答案】A
【思路引导】本题考查了消元法解二元一次方程组，二元一次方程解的定义，二元一次方程的自然数解等知识，理解消元法解二元一次方程组的根据是等式的性质，掌握以上知识是解题关键．
将代入原方程组得，解得，经检验得是的解，故①正确；方程组两方程相加得，根据，解得，故②正确；设，代入解得，故③错误解方程，解得：，当 时，，，当 时，，，当 时，，，因此存在三对自然数解，④错误；
【完整解答】解：将代入原方程组得，解得：，将其代入，解得：，
∴当时，方程组的解也是的解，①正确；
方程组，得：，当，解得：；故②正确；
设，代入解得，此时，，互为相反数，故③错误；
解方程，解得：，
当 时，，，
当 时，，，
当 时，，，
因此存在三对自然数解，④错误；
综上所述：①②正确，
故选：A；
27．（24-25七年级下·重庆·期中）已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当x与y互为相反数时，；③不论a取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④
【答案】B
【思路引导】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．利用二元一次方程的解及方程组的解定义判断即可．
【完整解答】解：①当时，方程组为
①②得，
解得：
将代入②得，
解得：
方程组的解为：，
∴是方程的一个解，符合题意；
②关于，的方程组
①②得，
解得：
将代入②得，
方程组的解为：，
当当x与y互为相反数时，，
解得：，故②不符合题意；
③，不论取什么实数，的值始终不变，③符合题意；
④当时，方程组的解为：，
则，④不符合题意．
所以以上四种说法中正确的有①③．
故选：B．
28．（24-25七年级下·山东泰安·期中）如图，与交于点，点在直线上，，，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①② D．①②③
【答案】A
【思路引导】本题主要考查了根据平行线的判定以及性质，角度的相关计算，由已知条件可得出，过点H作，由平行线的性质可得出②，设，则，， 可判断③④．
【完整解答】解：∵，
∴，
∴①正确；
过点H作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
即，
∵，
∴，
即，
∴②正确．
设，则，，
由②知，
作，
，
，
∴，无法判断是否为，
∴③错误；
∴，
∴④正确．
综上所述，正确答案为①②④．
故选：A．
29．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）为了表彰优秀，七年级（6）班用一笔钱购买奖品．若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；则这笔钱全部用来买钢笔或日记本可买多少？（ ）
A．钢笔200支，笔记本300本 B．钠笔300支，笔记本100本
C．钢笔100支，笔记本200本 D．钢笔100支，笔记本300本
【答案】D
【思路引导】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是这笔钱的总金额为，解关于，的方程组．
设钢笔每支元，日记每本元，这笔钱的总金额为，根据题意可得，进而求出，即可求出答案．
【完整解答】解：设钢笔每支元，日记本每本元，这笔钱的总金额为 a 元 ，由题意可知
，
解关于，的方程组得：
，
∴这笔钱全部用来买钢笔可买100支，全部用来买日记可买300本．
故选：D
30．（24-25七年级下·重庆万州·期中）已知，，则下列说法：
①若，，则；
②若的值与的取值无关，则，；
③当，为整数时，若关于的方程的解为整数，则或1，6，－2；
④当时，当时，的取值范围是．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【思路引导】本题主要考查了多项式的加减混合运算，解一元一次不等式等知识，绝对值的性质，掌握多项式的加减混合运算以及分类讨论的思想是解答本题的关键．
①将和代入进行多项式的加减混合运算即可；②将M和N代入作整式的混合运算，再取对应系数为零即可；③将代入，再结合关于的方程解得为整数，则或，解得即可；④将代入M和N求得，分情况讨论求解即可．
【完整解答】解：①若，，
∵，，
∴，，
则，故①正确；
②∵，，
∴，
∵的值与x的取值无关，
∴，，
则，，故②正确；
③当时，
∵，
∴，
∵，，
∴，解得，
∵关于的方程的解为整数，
∴或，解得或1，3，4，故③错误；
④当，
∵，，
∴，，
即：，
∵，
∴，即，
当时，；
解得：
当时，；
当时，；
解得：
综上所述，时，或，故④错误．
即正确的有2个，
故选：B．2024-2025学年人教版数学七年级下学期期末高频考点优选题汇编复习【2024新教材】
选择题典型必刷练30题（压轴题）
（原卷版）
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1．（24-25七年级下·北京·期中）现有如图①的小长方形纸片若干，如图②的图形若干，用3个如图②的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为12，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
2．（2025·湖北武汉·三模）如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：先把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，再将得到的点向右平移个单位，向上平移个单位（），得到正方形及其内部的点，其中点分别对应点．已知正方形内部的一个点P经过上述操作后得到的对应点Q与点P重合，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25八年级下·山西运城·期中）众所周知，玉露香梨的果肉如羊脂般白嫩，肉质纯净似雪，轻咬一口，香甜滋味瞬间在味蕾绽放，深受人们的喜爱．某超市购进玉露香梨的价格为元箱，出售时的标价为元箱，后来应广大客户的要求，商店决定让利打折出售，但要保证每箱的利润率不低于，则至多可以打几折？若设打折销售，则可列不等式为（ ）
A． B．1
C． D．
4．（2025七年级下·全国·专题练习）如果关于未知数和的二元一次方程组的解满足．那么关于未知数和的二元一次方程组的解满足（ ）．
A． B． C． D．
5．（24-25七年级下·陕西延安·期中）下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A． B．
C． D．
6．（24-25七年级下·重庆·期中）《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹篾八分，彩绢三尺．”某非遗工坊用竹篾和彩绢制作传统花灯，每盏大灯用竹篾米、彩绢米，每盏小灯用竹篾米、彩绢米．若工坊恰好用完了米竹篾和米彩绢，设制作大灯盏，小灯盏，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
7．（24-25七年级下·河南焦作·阶段练习）关于x，y的二元一次方程组的解为，则和代表的数分别为（ ）
A．和 B．9和1 C．和 D．和1
8．（2025七年级下·河南·专题练习）若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2021
9．（24-25七年级下·山西朔州·期中）2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与舞蹈演员默契配合，共同演绎了舞蹈《秧》．小林观看节目时受到启发，将图1中机器人的手臂抽象为图2的示意图，其中手臂，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（24-25七年级下·山西朔州·期中）为促进乡镇融合发展，某乡镇要修建一条乡村公路，如图所示，公路从地沿着北偏东方向到地，再从地沿着南偏东方向到地，然后从地到地．已知公路与公路平行，则公路从地到地修建的方向为（ ）
A．东偏北 B．北偏东
C．南偏东 D．北偏西35°
11．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）已知关于x的不等式组的解集是，则的平方根是（ ）
A． B． C． D．
12．（2025七年级下·河南·专题练习）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式．规则是：每人只能看到前一人的计算结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有丙 B．甲、乙、丙
C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁
13．（24-25七年级下·安徽蚌埠·期中）若关于的不等式组，下列说法不正确的是（ ）
A．若不等式组的解集是，则
B．若不是不等式组的一个解，那么
C．若不等式组只有个整数解，则
D．若不等式组无解，则
14．（24-25八年级下·广东深圳·期中）关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
15．（24-25七年级下·江苏泰州·期中）已知关于x、y的方程组，给出下列说法正确的是（ ）
①当时，方程组的解也是方程的一个解；
②若，则；
③当x与y互为相反数时，；
④不论a取什么实数，的值始终不变．
A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④
16．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的和为（ ）
A． B． C． D．
17．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）如图，图（1）是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图（2）是从图（1）冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的一个图形，已知，，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
18．（2025·江苏盐城·三模）《九章算术》中记载一个这样的问题“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期中）骑行是一种有氧运动，有助于增强心肺功能，也是一种锻炼身体和享受大自然美景的好方式．如图，这是一款自行车的平面示意图，其中，则下列结论错误的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，，，则
20．（24-25七年级下·安徽阜阳·阶段练习）如图，点在线段的延长线上，，，，连接交于点，的余角比大，为线段上一点，连接，使，在内部有射线，且平分．下列结论错误的是（ ）
A．
B．平分
C．
D．的度数为定值且定值为
21．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）已知，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
22．（2017·福建龙岩·一模）定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是( )
A．或 B． 或
C．或 D． 或
23．（24-25七年级下·北京西城·期中）下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角相等； B．两点之间，直线最短；
C．同旁内角互补； D．邻补角互补．
24．（24-25七年级下·重庆渝北·期中）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500
0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250
根据以上规律，若，，则（ ）
A． B． C． D．
25．（2025·河北保定·二模）如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“”表示用的值作为的值输入程序再次计算，比如：当输入时，依次计算作为第一次“传输”，可得，，，不大于，所以，把输入程序，再次计算作为第二次“传输”，可得，，，当起始输入时，要使最终可以结束程序，则需经过“传输”的次数为（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
26．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）已知关于的方程组，给出下列说法：
①当时，方程组的解也是的解；
②若，则；
③无论取何值：的值不可能互为相反数；
④都为自然数的解有2对．
以上说法中正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④
27．（24-25七年级下·重庆·期中）已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当x与y互为相反数时，；③不论a取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④
28．（24-25七年级下·山东泰安·期中）如图，与交于点，点在直线上，，，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①② D．①②③
29．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）为了表彰优秀，七年级（6）班用一笔钱购买奖品．若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；则这笔钱全部用来买钢笔或日记本可买多少？（ ）
A．钢笔200支，笔记本300本 B．钠笔300支，笔记本100本
C．钢笔100支，笔记本200本 D．钢笔100支，笔记本300本
30．（24-25七年级下·重庆万州·期中）已知，，则下列说法：
①若，，则；
②若的值与的取值无关，则，；
③当，为整数时，若关于的方程的解为整数，则或1，6，－2；
④当时，当时，的取值范围是．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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