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2024-2025学年六年级下学期数学期末核心素养提升预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．邻水是脐橙的产地，素有“脐橙之乡”的美誉。妈妈在网上买了一些脐橙，下面的线段图表示脐橙的个数，根据图中的信息，妈妈一共买了（　　）个脐橙。
A．36 B．66 C．72
2．摆一个正六边形需要6根小棒，如图，摆10个正六边形需要（　　）根小棒。
A．50 B．51 C．52 D．60
3．下面的图形都是用3个相同的小正方形拼成的，其中周长最大的是（　　）。
A． B． C．
4．若在一次战役中，需要的物资由甲、乙仓库供给，甲仓库有524箱物资，乙仓库有329箱物资。每天从甲仓库运出25箱，从乙仓库运出12箱，(　　)天后两个仓库剩下的物资一样多。
A．15 B．16 C．17 D．18
5．下面说法正确的有(　　)个。
a.钝角都比锐角大
b.射线的长度是直线的一半
c.周角的度数是直角的4倍
d.三角形3个角撕拼在一起，一定比平行四边形4个角撕拼在一起小
A．1个 B．2个 C．3个 D．0
6．学校田径队共有队员30人，男、女队员的人数比可能是(　　)。
A．5：4 B．4：3 C．6：5 D．3：2
7．若(M和N为非0自然数)，则M，N的最小公倍数是(　　)。
A．M B．N C．1 D．MN
8．用2、3、5和小数点一共能组成（　　）个不同的两位小数。
A．6 B．12 C．18
9．从甲到乙有2条路线，从乙到丙有3条路，从甲到丙有(　　)条不同的路线。
A．6 B．7 C．8
10．下面每个图形都是由 中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“ ”表示（　　）。
A．23 B．31 C．13 D．32
二、填空题
11．在1~10这10个自然数，至少要取出　 　个不同自然数，才能保证其中一定有两个数的和是11。
12．下图是一个正方体的展开图。
（1）这个正方体中，6的对面是　 　。
（2）抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性　 　。（填“大”或“小”）
13．小慧用1小时看了一本书的 ，她40分钟看了这本书的　 　。
14．把下面两个算式组成一个综合算式是　 　。
15．某车间工人的工作时间不变，如果工人人数减少，为了保持产量不变，工人的工作效率应该提高　 　。
16．一个正方形的边长减少10%，它的面积就会减少　 　%。
17．一个圆柱体的底面直径6分米，高0.5分米，它的侧面积是　 　平方分米；它的表面积是　 　平方分米；它的体积是　 　立方分米。
18．甲、乙两包大米的质量比是4：1，如果从甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙两包的质量比变为7：8，则甲包质量是　 　千克。
19．18∶　 　＝　 　＝0.6＝12÷　 　＝　 　%＝　 　成。
20．已知 ，A、B、C都大于0，那么A、B、C按照从大到小的顺序排列是　 　>　 　>　 　。
21．亮亮看一本书，每天看10页，看了a天。
（1）用含字母的式子表示亮亮已看的页数是 　 　。
（2）当a＝8时，亮亮一共看了 　 　页。
22．一个长方形，长6厘米，宽4厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱A；再以宽为轴旋转一周，形成圆柱B。求圆柱A与圆柱B的体积的最简比是　 　。
23．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用　 　根小棒，用21根小棒可以摆　 　△．
24．六(1)班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取　 　人，才能保证选出的人中男生、女生都有．
三、判断题
25．一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。（　　）
26．一个平行四边形的底扩大4倍，面积就扩大4倍。（　　）
27．A除以B和B除A的算法是一样的。（　　）
28．10.36元就是10元3角6分。（　　）
29．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，那么它们的积就扩大到原来的20倍。(　　)
30．+2和-2之间只有3个数。（　　）
31．48+23+57=23+48+57，这道算式运用了加法结合律。（　　）
32．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（　　）
33．糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。（　　）
四、计算题
34．口算。
8.14+2.65= 0.25×0.4= 45%÷0.9= 99×41≈
7.8×101=
35．递等式计算。
（1993×1994-1）÷（1993+1992×1994）
36．解方程。
（1） x-50%x=120 （2）60%x=2.4 （3）
37．计算下面涂色部分的面积。（单位为：cm）
38．求图①的表面积和图②的体积。(单位：dm)
五、作图题
39．在下面的方格纸上画出2个面积都是10平方厘米，但形状不同的三角形．(每小格表示1平方厘米)
40．画一画，填一填。
（1）将图形①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ，）。
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形。
（3）以点O为圆心，按2：1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的（　　）倍，这个组合图形有（　　）条对称轴。
六、解决问题
41．“绿色、节能、低碳、环保”是一种生活方式和理念，旨在减少能源消耗和温室气体的排放，以保护环境和减缓全球气候变暖。为响应“绿色、节能、低碳、环保”的号召，某工厂对生产设备进行了升级，升级设备后，今年的产量是300万吨，比去年增长二成五，去年的产量是多少万吨？
42．下图是公园中的一个花瓣形状的门洞，这个门洞的四周是由 4 个直径相等的半圆组成。门洞的周长是多少米
43．康康家今年粮食大丰收。他家的粮食堆成一个近似于圆锥形的粮堆，底面周长是12.56米，高大约是1.5米。每立方米粮食大约有0.8吨，请你算一算，他家今年大约收了多少吨粮食？（结果保留整数）
44．用一根长120厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是5∶3∶2的长方体，这个长方体的体积是多少？
45．手工编织工艺品是我国传统文化的重要组成部分。妙妙编织4条手链和3个钥匙扣需要485厘米五彩绳，2条手链和3 个钥匙扣需要355厘米五彩绳，做1 条手链和1个钥匙扣各需要多少厘米五彩绳
46．五（1）班35名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？
47．甲、 乙、丙、丁、戊5名选手进行一次乒乓球比赛，每两名选手比赛一场。如果某名选手A符合下列条件，就被称为是“优秀选于”：对于其余选手中的任何一人B，要么A战胜B，要么存在选手C，使得A战胜C且C战胜B.
（1） 如果这5个人都是优秀选手，其中甲只胜了乙一个人，而丙战胜了丁，那么戊战胜的选手为
（2） 如果这5个人只有甲不是优秀选手，并且已知甲战胜了丙，戊只输给了乙，那么丁战胜的选手为
48．2024国际雪联单板及自由式滑雪亚洲杯的举办让越来越多的人爱上冰雪运动。李叔叔购买的单板和双板一共花了2300元，其中买单板花的钱是双板的。李叔叔购买单板和双板各花了多少元
49．某停车场收费标准如下：
收费标准
①1小时及以内2.5元。
②超过1小时，超出部分按每0.5小时2.5元收费（不足0.5小时，按0.5小时计算）。
（1）爸爸到附近银行办理业务，在停车场停车2小时15分，应付多少元？
（2）赵叔叔开车出来时交费17.5元，他在这个停车场最多停车几小时？
50．为了测量一个空瓶子的容积，典典进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是 30 cm；
②测量出瓶身圆柱部分的内直径是 8 cm；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是12 cm；
④把瓶盖拧紧后倒置，此时水的高度是 20 cm。
（1）要算出这个瓶子的容积，需要知道　 　。（填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
参考答案及试题解析
1．C
2．B
3．C
4．A
【解析】解：(524-329)÷(25-12)
=195÷13
= 15(天)
15天后两个仓库剩下的物资一样多。
故答案为：A。
【分析】甲、乙仓库的箱数差÷甲、乙仓库每天运出的箱数差=两个仓库剩下的物资一样多需要的天数。
5．C
【解析】解：选项A，钝角都比锐角大，原题说法正确；
选项B，射线和直线的长度都是无限的，无法对比，原题说法错误；
选项C，360°÷90°=4，原题说法正确；
选项D，三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，180°＜360°，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，平角=180°，周角=360°，据此解答；
直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限，不能向两端无限延长；射线有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；直线没有端点，长度无限，可以向两端无限延长；
三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，据此对比。
6．D
【解析】解：A：5+4=9，9不能整除30，不符合题意；
B：4+3=7，7不能整除30，不符合题意；
C：6+5=11，11不能整除30，不符合题意；
D：3+2=5，5能整除30，符合题意。
故答案为：D。
【分析】将男、女队员的人数比的前项和后项相加得到总份数，总份数能够整除30的就符合题意，据此判断即可。
7．A
【解析】解：因为
所以M和N之间存在倍数关系。
所以M和N的最小公倍数就是M。
故答案为：A
【分析】本题考查最小公倍数的定义和性质，当两个数存在倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
8．A
【解析】解：3×2×1=6（种）。
故答案为：A。
【分析】首先确定小数点前的数字，我们可以有3种选择：2，3，5，再确定小数点后的两位数字。由于每位数字都不能重复，我们还剩2个数字可供选择，所以对于小数点后第一位，我们有2种选择；对于第二位，我们只有1种选择（剩下那个数字）。因此，用给定的数字和小数点，我们一共能组成：3×2×1=6种。
9．A
【解析】解：2×3=6（条）。
故答案为：A。
【分析】从甲到乙不同路线的条数=从甲到乙不同路线的条数×从乙到丙不同路线的条数。
10．B
【解析】解：根据前面的图形和数字可知，△表示2，□表示1，○表示3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.
故答案为：B
【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规律即可确定最后一个图形表示的数字.
11．6
【解析】 解：两个数相加和等于11的数有5组：1+10；2+9；3+8；4+7；5+6；
把这5组数看作5个抽屉，至少取出5+1=6（个）数。
能组成6个新的六位数。
故答案为：6。
【分析】 先分组，等于11的数有5组：1+10；2+9；3+8；4+7；5+6；然后根据抽屉原理解答即可。
12．（1）4
（2）大
13．
【解析】解：
故答案为：
【分析】首先，需要根据题目给出的信息，计算出小慧的读书效率。由于她1小时可以看完书的，我们可以通过简单的除法运算得到她的效率。接下来，需要将40分钟转换为小时，以便与效率单位相匹配。最后，将小慧的读书效率乘以她阅读的时间（以小时为单位），从而得到她在40分钟内可以读完书的部分。
14．（45－17）÷4＝7
15．
16．19
【解析】解：设正方形的边长是1，则面积是1×1＝1
现在正方形的边长是：1×（1－10%）＝0.9
现在的面积是：0.9×0.9＝0.81
它的面积比原来减少了：（1－0.81）÷1＝0.19＝19%
故答案为：19。
【分析】根据题意，正方形的边长是原来的（1－10%），则面积是原来的（1－10%）2，然后求出面积减少的部分占原来的百分之几。
17．9.42；65.94；14.13
【解析】解：3.14×6×0.5=9.42（平方分米）
3.14×（6÷2）2×2+9.42
=28.26×2+9.42
=56.52+9.42
=65.94（平方分米）
3.14×（6÷2）2×0.5
=3.14×9×0.5
=28.26×0.5
=14.13（立方分米）
故答案为：9.42，65.94，14.13。
【分析】已知圆柱的底面直径和高，根据侧面积公式：S=πdh，表面积公式：S=π（d÷2）2×2+πdh，体积公式：V=π（d÷2）2h，计算即可得出答案。
18．24
【解析】解：设甲包大米原质量为4x千克，乙包大米原质量为x千克，根据题意，可得
（4x 10）：（x+10）=7：8
8（4x-10）=7（x+10）
32x-80=7x+70
25x=150
x=6
所以，甲包大米质量为：6×4=24（千克）
故答案为：24
【分析】设甲包大米原质量为4x千克，乙包大米原质量为x千克。根据题目描述，从甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙两包的质量比变为7：8。因此，有方程（4x 10）：（x+10）=7：8，解方程即可
19．30；15；20；60；六
【解析】解： 18∶30＝＝0.6＝12÷20＝60%＝六成。
故答案为：30；15；20；60；六。【分析】从0.6入手，把0.6化成分数是，然后根据分数的基本性质，分子分母同时乘5，得，分子分母同时乘6，得，写成比的形式是18：30，分子分母同时乘4，得，写成除法算式的形式是12÷20，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号得0.6=60%，百分之几十就是几成，60%=6成；据此解答。
20．B；C；A
【解析】解：设 =1
则A=，B=，C=，
因为＜＜，
所以B＞C＞A。
故答案为：B；C；A。
【分析】假设 =1，分别求出A、B、C的值，再比较大小即可。
21．（1）10a
（2）80
【解析】解：（1）亮亮已看的页数是（10a）；
（2）当a=8时，10×8=80（页）。
故答案为：（1）10a；（2）80。
【分析】（1）用亮亮每天看的页数乘看的天数表示出亮亮已经看的页数；
（2）把表示已经看的页数的式子中的a代换成8求出一共看的页数即可。
22．2∶3
23．11；10
【解析】解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，当n＝5时，2n+1＝2×5+1＝11（根）；即摆5个△用 11根小棒。
当2n+1＝21时，解得整数n＝10。即用21根火柴可以搭成这样三角形的个数是10。
故答案为：11；10。
【分析】搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，有这个式子即可摆5个△用：2×5+1个；也可以算出21根小棒可以搭成这样三角形的个数。
24．16
【解析】男生人数是30×=15（人），女生人数是30×=15（人），建立抽屉，因为男女生分别为15人，可以看做15个抽屉，把男女生共30人看做元素，要保证选出的人中男、女生都有，根据抽屉原则，要每个抽屉里先选一个即15个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里，就可以保证选出的人中有男生、女生；即至少要选取15+1=16人才能保证选出的人中有男生、女生。
【分析】本题用到的知识点是比的应用及抽屉原则一：如果把（n+1）个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体是2个．本题在建立15个抽屉的基础上求出最不利的选法的人数（15人）是本题解答的关键。
25．错误
【解析】12×（1-）
=12×
=10（米）
故答案为：错误。
【分析】把这段钢管的长短看作单位“1”，则还剩的长度是原来的（1-），根据分数乘法的意义，计算出还剩下的长度。
26．错误
【解析】解：平行四边形的底扩大4倍，高不变时，面积扩大4倍，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形的面积=平行四边形的底×高，本题中高未知，即面积无法进行判断。
27．正确
【解析】解：A除以B和B除A的算法是一样的。
故答案为：正确。
【分析】A除以B写成算式是：A÷B，B除A写成算式是：A÷B，所以它们的算法是一样的。
28．正确
【解析】解：10.36元就是10元3角6分。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1元=10角，1角=10分，用小数表示货币时，整数部分表示整元，十分位数字表示整角，百分位数字表示整分。
29．错误
30．错误
【解析】解：+2和-2之间有无数个数。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知+2和-2之间有整数和一位小数、两位小数、三位小数······，所以+2和-2之间有无数个数。
31．错误
【解析】解：48+23+57=23+48+57，这道算式运用了加法交换律。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
32．错误
【解析】解：9.42÷2+9.42÷3.14
=4.71+3
=10.71（米）
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】每个半圆的周长是所在圆周长的一半加上一条直径的长度，由此计算并判断即可。
33．正确
【解析】解：糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。
故答案为：正确。
【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，糖水的含糖率为10％，说明糖的质量：（糖的质量+水的质量）=，所以糖的质量：水的质量=1：9。
34．
8.14+2.65=10.79 0.25×0.4=0.1 45%÷0.9=0.5 99×41≈4000
7.8×101=787.8 0.87
【解析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
异分母分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
7.8×101，将101看成100+1，然后根据乘法分配律计算；
混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子。
35．解：
=1.3
=9+5
（1993×1994-1）÷（1993+1992×1994）
=
=
=
=1
=
=
=3×11
=33
【解析】第一题：先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
第二题：把17×18看做一个整体，运用乘法分配律进行简算；
第三题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
第四题：一个相同的数分别同三个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外三个不同数的和。据此简算。
36．（1）解： 0.5x=120
0.5x÷0.5=120÷0.5
x=240
（2）解：0.6x=2.4
0.6x÷0.6=2.4÷0.6
x=4
（3）解：x-x=
x=
x÷=÷
x=×
x=
【解析】等式的性质2： 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先计算方程左边得0.5x=120，再根据等式的性质2，两边同时除以0.5即可；
（2）根据等式的性质2，两边同时除以0.6即可；
（3）先将百分数化为分数，然后根据乘法分配律将等号左边的式子化简，再根据等式的性质2，将两边同时除以。
37．6cm2
38．解：图①的表面积：
3.14×20×2+40×25×2)=5370(dm2).
图②的体积：
【解析】图①表面积相当于一个圆+半个圆柱侧面积+长方体的五个面；图②体积相当于两个圆锥体积+一个圆柱体积。
39．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以面积为10平方厘米的三角形的底与高的乘积是20平方厘米，因为4×5＝20，所以以4厘米和5厘米为底与高，画出形状不同的三角形即可。据此作图如下：
(注：此题答案并不唯一)
【解析】解答本题的关键是结合三角形的面积＝底×高÷2，分别计算出三角形的底与高.
40．（1）解：
旋转后，B点的位置用数对表示是（5，5）
（2）解：平行四边形如图：
（3）解：
放大后的圆的面积是原来的4倍，这个组合图形有无数条对称轴。
【解析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；根据旋转后点B所在的列与行用数对表示；
（2）图①的面积是4格，因此可以画一个底2格、高2格的平行四边形，面积就是4格；
（3）按2：1扩大后的圆半径是原来半径的2倍，所以面积是原来圆面积的4倍。两个圆组成一个圆环，圆环有无数条对称轴。
41．解：300÷(1+25%)
=300÷1.25
=240(万吨)；
答：去年的产量是240万吨。
【解析】将去年的产量看作单位”1“，今年的产量比去年增长二成五，就是增加25%，今年的产量就是去年的(1+25%)，知道今年的产量求去年的用除法。
42．解：
3.14×1.2×2
=3.768×2
=7.536(米)
答： 门洞的周长是7.536米。
【解析】观察图形可以发现，门洞的周长等于直径是1.2米的圆周长的2倍。
43．5吨
44．810立方厘米
45．解：485-355=130(厘米)
130÷2=65(厘米)
355-130=225(厘米)
225÷3=75(厘米)
答：做1条手链需要65厘米五彩绳，做1个钥匙扣需要75厘米五彩绳。
【解析】2条手链需要的五彩绳的长度=编织4条手链和3个钥匙扣需要五彩绳的长度-编织2条手链和3个钥匙扣需要五彩绳的长度，所以1条手链需要的五彩绳的长度=2条手链需要的五彩绳的长度÷2，3个钥匙扣需要的五彩绳的长度=编织2条手链和3个钥匙扣需要五彩绳的长度-2条手链需要的五彩绳的长度，所以1个钥匙扣需要的五彩绳的长度=3个钥匙扣需要的五彩绳的长度÷3，据此代入数值作答即可。
46．解： 24.5+（35-5）×2.5
=24.5+30×2.5
=24.5+75
=99.5（元）
答：一共需付99.5元。
【解析】根据题意，根据乘法的意义，用需要加印的张数乘2.5计算出加印需要的钱数，最后再加24.5元即是共付的钱数。
47．（1）解：由于甲只战胜了乙，可知，乙战胜了丙、丁、戊；由于丁也是优秀选手，且丙战胜了丁，
则对于其他选手(甲、乙、戊)，丁需要直接战胜甲(满足丁战胜甲且甲战胜乙)和戊(因为找不到战胜戊的C)；
且需找到一个C满足丁战胜C，C战胜丙，则该C只能是戍，
即戊战胜了丙，
又因为戊是优秀选手，对于其他选手(甲、乙、丁)，戊需要直接战胜甲(并通过甲战胜乙)，又通过丙战胜了丁，符合题目要求.
综上，戊战胜的选手为甲和丙.
（2）解：因为戊只输给了乙，则丙需要通过乙战胜戊，丁需要通过乙战胜戊。
又因为甲战胜了丙，则丙需要通过丁战胜甲，
此时丁直接战胜了甲和乙，并通过乙战胜了戊，通过甲战胜了丙.
符合题目条件，
综上，丁战胜了甲和乙
【解析】(1)根据条件倒推乙战胜了丙、丁、戊，再由丁也是优秀选手倒推丁需要直接战胜甲和戊，继续根据戊是优秀选手，推出戊需要战胜甲和丙；(2)根据戊只输给了乙推出丙需要通过乙战胜戊，丁需要通过乙战胜戊，再根据甲战胜了丙，推出丙需要通过丁战胜甲，进而推出丁战胜了甲和乙。
48．解：设购买双板花了元，则购买单板花了元。
+=2300
=1400
购买单板花了：1400x=900(元)，
答：李叔叔购买单板花了900元，购买双板花了 1400 元。
【解析】设购买双板花了x元，则购买单板花了x元，根据单板和双板共花了2300元列方程求解即可。
49．（1）解：2小时15分≈2.5小时
2.5+（2.5-1）×（2.5×2）
=2.5+1.5×5
=2.5+7.5
=10（元）
答：应付10元。
（2）解：（17.5-2.5）÷2.5÷2+1
=15÷2.5÷2+1
=3+1
=4（小时）
答：他在这个停车场最多停车4小时。
【解析】（1）2小时15分按照2.5小时计算；每0.5小时收费2.5元，实际就是每小时收费（2.5×2）元。用超出1小时的时间乘（2.5×2）求出超出1小时的费用，再加上2.5元即可求出总费用；
（2）用交费的钱数减去1小时的2.5元求出超出1小时的费用。用这部分费用除以2.5求出半小时的个数，再除以2即可求出超出1小时的小时数，再加上第一小时就是停车时长。
50．（1）①②③④
（2）解：3.14×（8÷2）2×［12+（30-20）］
=3.14×16×22
=1105.28（cm3）
1105.28cm3=1105.28mL
答：这个瓶子的容积是1105.28mL。
【解析】解：（1）要算出这个瓶子的容积，四个条件都需要知道，即需要知道①②③④。
故答案为：（1）①②③④。
【分析】内直径÷2=内半径，π×内半径的平方=内底面积；把瓶子看做圆柱时，水的高度是12厘米，无水部分的高度是10厘米，圆柱的高度是22厘米；内底面积×高=体积。
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