资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下学期数学期末核心素养提升预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．两个正方体的棱长比是1：3，那么它们的体积比是（　　）。
A．1：3 B．1：9 C．1：27
2．在神舟十三号科学实验舱中，宇航员研究了一种细胞，该种细胞每2分钟分裂一次，每个细胞分裂一次变成2个细胞。现在有一个细胞开始分裂，10分钟后，一共分裂成了(　　)个细胞。
A．31 B．32 C．16 D．33
3．用3，5，8，9组成一个是5的倍数的最大四位数是（　　）。
A．9853 B．8935 C．9835
4．将图形 绕点A逆时针旋转90°得到的图形是（　　）。
A． B． C．
5．把一根绳子连续对折两次，每一小段是全长的（　　）。
A． B． C． D．
6．如下图，在直线上箭头(　　)所指的位置，距离“”的结果最近。
A．① B．② C．③
7．下面说法正确的是（　　）
A．体积单位比面积单位大。
B．因为1.8÷0.9=2，所以1.8是0.9的倍数。
C．含有1和它本身两个因数的自然数一定是质数。
D．长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
8．两个奇数相乘的积一定是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．因数 D．倍数
9．一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（　　）
A．24 B．16 C．14 D．12
10．图是一个平面纸板图，下面有几个立体图形，其中有一个是纸板折合而成的，请你找出来。（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．下面的方格纸上有一个平行四边形，分别用不同的数表示平行四边形的面积占方格纸面积的多少。用小数表示是　 　，用分数表示是　 　，用百分数表示是　 　。
12．用180厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：1，这个长方体的表面积是 　 　平方厘米。
13．一个正方体的棱长是a厘米，它的体积是　 　立方厘米，当a=6时，体积是　 　立方厘米。
14．如图，有2段路AB=105米，B C =75米，在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯且相邻两个路灯间的距离都相等，则在这段路上至少要安装路灯　 　个。
15．图形①是以点　 　为中心旋转的；图形②是以点　 　为中心旋转的；图形③是以点　 　为中心旋转的。
16．把一块蛋糕平均分成8块，小明吃了3块，他吃了这块蛋糕的　 　，剩下的爸爸吃了，爸爸吃了这块蛋糕的　 　。
17．一个三位数能同时被2，5，3整除，这个三位数最大是　 　，最小是　 　。
18． 一百多块巧克力，4块4块分还剩1块，5块5块分剩1块，6块6块分剩1块，则这堆巧克力最少有　 　块。
19．一盒果汁，妈妈喝了 ，爸爸比妈妈多喝了这盒果汁的 。
+ 求的是　 　。
1- 求的是　 　。
20．有一个长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体。这个长方体至少可以切成　 　个棱长为1cm的小正方体（没有剩余）；至少需　 　个这样的长方体，才能拼成一个大正方体。
21．由小正方体搭成的立体图形，主视图，左视图和俯视图如下图，这样的小正方体有　 　个。
22．果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，兑满了温水，又喝杯就出去玩了。明明一共喝了　 　杯纯果汁。
23．聪聪的爸爸买来一个无水的观赏鱼缸，里面放着一块高为2分米、体积为4立方分米的假山石。现在用水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸里注水，至少需要　 　分钟能将假山石完全淹没。
24．一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是　 　平方厘米。
三、判断题
25．大于，而小于的分数只有和。（　　）
26．把一根绳子分成4段，每段长是它的。(　　)
27．两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数。（　　）
28．正方体的棱长是6cm，它的体积和表面积相等。（　　）
29．要比较 和 的大小，先把这两个分数通分是 ， ，因为 所以 。（　　）
30．用16个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体。（　　）
31．因为 ＝60%，所以 米＝60%米．（　　）
32．大于而小于的分数有无数个。(　　)
四、计算题
33．口算：
+ = + = - = - =
1- = 0.25×40= + + = - =
34．计算下列各题。
35．解方程。
36．计算下面各图形的表面积和体积。
（1）
（2）
五、作图题
37．在下面的方格图中画一个周长是16厘米的正方形，并用阴影涂出这个正方形的 。（每个方格边长为1厘米）
38．把图补画完整。
（1）左图是一个长方体的表面展开图，请把缺少的两个面补画完整。
（2）右图框中的小方格数只占计划的25%，还要框（　　）个小方格正好完成计划，请把这部分框出来，用斜线表示。
六、解决问题
39．体操队有28名同学，要分成人数相等的小组进行训练，可以怎样分？（不包括1人或28人一组的情况，其它分组方法都要写出来）
40．六年级的2名同学进行投篮比赛：小刚投了20个，投进9个；小强投了25个，投进12个。老师该选择谁去比赛呢？为什么？
41．舞蹈兴趣小组和游泳兴趣小组的学员都是7月20日开始第一次训练，舞蹈兴趣小组4天训练一次，游泳兴趣小组3天训练一次，两个小组第二次同一天训练是几月几日？
42． 学校图书馆实行借书登记制度，图书管理员发现奇奇每3天来借一次书，聪聪每5天来借一次书，甜甜每6天来借一次书，10月1日他们都来图书馆借了书，那么他们下一次都来借书的时间是几月几日
43．学校运来一堆沙子。修路用去 吨，砌墙用去 吨，还剩下 吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
44．在一块长20厘米，宽16厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪去四个边长2厘米的正方形，然后把它焊成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？
45．小明喝了一杯纯牛奶的 ，用温开水加满，然后喝了一杯的 ，再用温开水加满，又喝了一杯的 后，继续用温开水加满，最后把这一杯全喝完了。
（1）小明喝了纯牛奶　 　杯。
（2）小明喝了温开水多少杯？请列式解答。
46．一个分数，分母是901，分子是一个质数．现在有下面两种方法：⑴ 分子和分母各加一个相同的一位数；⑵ 分子和分母各减一个相同的一位数．用其中一种方法组成一个新分数，新分数约分后是．那么原来分数的分子是多少．
47．在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥翻了一个长方体水泥池，从外侧测量，长3米，宽1.8米，高2米，已知墙厚为10厘米。这个长方体水泥池的容积是多少立方米 （地面用原有的水泥地）
48．一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图①）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图②），露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？
参考答案及试题解析
1．C
【解析】解：两个正方体的棱长比是1：3，那么它们的体积比是1：3=13：33=1：27。
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以两个正方体体积的比是棱长平方的比。
2．B
【解析】 解：10÷2=5（次）
25
=2×2×2×2×2
=32（个）
故答案为：B。
【分析】先用10除以2计算10分钟分裂几次，再计算变成2的几次方即可。
3．C
【解析】解：用3，5，8，9组成一个是5的倍数的最大四位数是9835。
故答案为：C。
【分析】5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；
要求用3，5，8，9组成一个是5的倍数的最大四位数，先在个位上写5，其它3个数字从高位到低位按从大到小的顺序排列 。
4．C
【解析】解：将图形 绕点A逆时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：C。
【分析】原图箭头向上， 绕点A逆时针旋转 90°后箭头向左，据此解答。
5．B
【解析】1××=.
故答案为：B.
【分析】把一根绳子对折一次，每段是原来长度的，对折两次，每段长度就是原来长度的×，据此列式解答.
6．A
【解析】，所以结果更接近①。
故答案为：A。
【分析】异分母分数相减，先通分，再按同分母分数的方法相减。根据减法法则确定结果的数值。根据直线确定结果与①、②、③的数值的关系。
7．D
【解析】解：A项：体积单位和面积单位无法比较大小，原题干说法错误；
B项：倍数和因数是指非0的自然数，原题干说法错误；
C项：质数只有1和它本身两个因数，原题干说法错误；
D项：长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高。
8．A
【解析】解：例如：1×3=3，5×7=35，7×9=63，积一定是奇数.
故答案为：A
【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，可以采用举例子的方法来确定两个奇数的积是什么数.
9．D
【解析】因为3×4=12，所以
一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是12.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，这个数是3、4的公倍数，因为3与4是互质数，它们的乘积是它们的最小公倍数，然后根据条件“这个数是比20小的偶数”，据此解答.
10．C
【解析】解：A、这个图形上面的阴影部分长方形应该是左右排列，不是前后排列，不符合题意；
B、这个图形上面的阴影部分长方形应该是左右排列，不符合题意；
C、符合题意；
D、这个图形上面的阴影部分长方形的方向不对，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】认真观察每个面上的图形（包括每个面上图形的排列方向），以一个面为底面，确定其它面的位置后选择即可。
11．0.3；；30%
【解析】解：平行四边形面积：5×3=15
方格纸面积：5×10=50
15÷50=0.3==30%
故答案为：0.3；；30%。
【分析】分别计算出平行四边形和方格纸的面积，两数相比进行求值，分别转化成分数和百分数的形式。
12．1150
【解析】180÷4=45（厘米）
5+3+1=9
长：45×=25（厘米）
宽：45×=15（厘米）
高：45×=5（厘米）
（25×15+25×5+15×5）×2
=（375+125+75）×2
=575×2
=1150（平方厘米）
故答案为：1150。
【分析】要找出长方体的表面积，需要先根据给定总棱长，计算出长方体一组长宽高的和是180÷4=45厘米，再按照长、宽、高的比例计算长方体的实际长、宽、高。最后，使用长方体表面积公式来计算最终结果。
13．a3；216
【解析】解：一个正方体的棱长是a厘米，它的体积是a3立方厘米，当a=6时，体积是63=216立方厘米。
故答案为：a3；216。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，然后把a=6代入式子中计算即可。
14．13
【解析】解：105=3×5×7
75=3×5×5
所以两个路灯间的距离最大是：3×5=15(米)；
路灯个数：(105+75)÷15+1
=180÷15+1
=12+1
=13(个)；
故答案为：13。
【分析】要想路灯数量最少，则应该使每两个路灯之间的间距越大，结合题意可知，两个路灯之间的间距应为这2段路长度的最大公因数，再用两段路的长度和除以间隔长度求出间隔个数，因为两段都安装路灯，所以再用间隔个数加1即可求出这短路上的路灯个数。
15．B；A；D
【解析】解：根据三个图片的旋转前后的变化即可得出旋转中心
故答案为：B，A，D
【分析】旋转时绕着哪个点旋转，这个点就是旋转中心。
16．；
【解析】解：3÷8=
1-=。
故答案为：；。
【分析】把一块蛋糕平均分成8块，小明吃了3块，他吃了这块蛋糕的；爸爸吃这块蛋糕的分率=单位“1”-小明吃的分率。
17．990；120
【解析】解：一个三位数能同时被2，5，3整除，这个三位数最大是990，最小是120。
故答案为：990；120。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
18．121
【解析】解：先求4、5、6的最小公倍数：
由于4=2×2，5是一个质数，6=2×3，
所以4、5、6的最小公倍数为2×2×3×5=60。
寻找满足条件的60的倍数加1，且在100到200之间：
60的2倍是120，120+1=121（块）
故答案为：121。
【分析】一堆巧克力，无论是以4块、5块还是6块的方式分配，最后都剩1块。因此，首先需要找到一个数，它在除以4、5、6时的余数都是1，这个数应该是4、5、6的公倍数加1。然而，题目明确指出巧克力的数量“一百多”，说明找到的这个数应该在100至200之间。
19．爸爸喝了这盒果汁的几分之几；妈妈喝了后还剩这盒果汁的几分之几
【解析】解： + 求的是爸爸喝了这盒果汁的几分之几；
1- 求的是妈妈喝了后还剩这盒果汁的几分之几。
故答案为：爸爸喝了这盒果汁的几分之几；妈妈喝了后还剩这盒果汁的几分之几。
【分析】这盒果汁为单位“1”， 妈妈喝了 ，爸爸比妈妈多喝了这盒果汁的 ，所以 + 求的是爸爸喝了这盒果汁的几分之几；1- 求的是妈妈喝了后还剩这盒果汁的几分之几。
20．24；72
21．6
【解析】解：这样的小正方体有6个。
故答案为：6。
【分析】这个立体图形由两层组成，下面一层有两排，前面一排并列三个正方形，后面一排两个正方形，分别和前面一排的两侧对齐；上面一层一个正方形，在下面一层前面一排左侧的上面。
22．
【解析】解：＋=（杯）。
故答案为：。
【分析】明明第一次喝杯纯果汁，然后又喝了剩余的，也就是杯，最后把两次喝的杯数相加。
23．5
【解析】将假山石完全淹没，则水面要达到2分米高，共需注水：4×3×2-4=20(立方分米)，每分钟注水4立方分米，需要20÷4=5(分钟)。
故答案为：5
【分析】水的体积=水和假山的体积和-假山的体积，由题可知，将假山石完全淹没时水的高度是2分米，水和假山的体积和是一个长度为4分米，高度为2分米，宽度为3分米的长方体，长方体的体积=长x宽x高，先求出水和假山的体积和，再减去假山的体积，利用水的体积除以每分钟流入的水的体积，即可求出需要几分钟。
24．72
【解析】高：96×48÷576=4608÷576=8（厘米），底面积：576÷8=72（平方厘米）
故答案为：72。
【分析】长方体的高=长×高×宽×高÷长×宽×高=正面面积×侧面面积÷体积，底面积=体积÷高。
25．错误
【解析】解：大于，而小于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
26．错误
27．正确
【解析】解：两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数。
故答案为：正确。
【分析】两个数的公倍数是指这两个数公有的倍数，所以两个非0自然数的乘积既是其中一个数的倍数，也是另一个数的倍数，那么两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数。
28．错误
【解析】解：这个正方体的体积和表面积数值相等，单位不相等。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，所以当正方体的棱长是6cm时，它的体积是6×6×6=216dm2，表面积是6×6×6=216dm3，所以它的体积和表面积数值相等，单位不相等。
29．正确
【解析】解：根据分数大小的比较方法判断，原题判断是正确的.
故答案为：正确
【分析】分子和分母都不相同的两个分数，可以先把分数通分成同分母分数，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小即可.
30．错误
【解析】解：用16个棱长1cm的小正方体不能拼成一个大正方体。
故答案为：错误。
【分析】用相同的小正方体拼成稍大的正方体，所用小正方体的个数依次是8个、27个、64个、125个······。
31．错误
【解析】百分数不能带单位，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据分数与百分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，分数可以带单位；
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能带单位，据此判断.
32．正确
【解析】解：①大于而小于的同分母分数的个数，只有1个：；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4……倍的方法找，5的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个。
所以 大于而小于的分数有无数个。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从两个方面考虑：①大于而小于的同分母分数的个数，②不同分母的分数的个数，其找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4……倍找出中间的数。
33． + = + =1 - = - =
1- = 0.25×40=10 + + = - =
【解析】同分母分数加、减法，分母不变，只把分子相加、减，最后结果要化成最简分数。
异分母分数加、减法，先通分，再按照同分母分数加、减法的方法进行计算。
34．解：
=
=3-1
=2
=
=2-
=
=
=1+
=
=
=1+
=
【解析】（1）根据加法结合律，得到原式=，然后依次计算即可；
（2）根据加法结合律，得到原式=，然后依次计算即可；
（3）首先去掉括号，括号内的减号变为加号，得到原式=，然后依次计算即可；
（4）首先去掉括号，括号内的减号变为加号，得到原式=，然后依次计算即可。
35．；
36．（1）解：表面积：
（10×6+10×6+6×6）×2
=156×2
=312(dm2)
体积：
10×6×6
=60×6
=360(dm3)
（2）解：表面积：
6×6×6
=36×6
=216（m2）
体积：
6×6×6-3×3×3
=216－27
=189(m3)
【解析】（1）看图可知图形是一个长方体，（长×宽+长×高+宽×高）×2=表面积，长×宽×高=体积；
（2）通过观察发现可以将凹进去的三个面分别平移到对面，即左面平移到右面，后面平移到前面，下面平移到上面这样就组成了一个完整的大正方体，因此，图形的表面积=大正方体的棱长×棱长×6；大正方体的棱长×棱长×棱长=大正方体的体积，小正方体的棱长×棱长×棱长=小正方体的体积，大正方体的棱长×棱长×棱长－小正方体的棱长×棱长×棱长=图形的体积。
37．16÷4=4（厘米），
根据题意，作图如下：
【解析】已知正方形的周长，要求正方形的边长，用正方形的周长÷4=正方形的边长，据此画出正方形，然后把这个正方形平均分成4份，取其中的3份涂色，据此解答。
38．（1）
（2）解：25%=，还要框3个这样的正方形，即还要框3×9=27（个）小方格正好完成计划，
【解析】（1）缺少的两个面就是中间的两个面，据此作图；
（2）25%是，说明还需要补充3个正方形，1个正方形有9个方格，3个正方形有27个方格。
39．解：2×14=28（人）
可以平均分成2组，每组14人；或者平均分成14组，每组2人；
4×7=28（人）
可以平均分成4组，每组7人；或者平均分成7组，每组4人。
答：可以平均分成2组，每组14人；或者平均分成14组，每组2人；可以平均分成4组，每组7人；或者平均分成7组，每组4人。
【解析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
28的因数有1，2，4，7，14，28，除了1和28外还有2，4，7，14，分组情况据此可以解答。
40．解：9÷20=，12÷25=，
答：老师应该选择小强去比赛，因为它的命中率高。
【解析】用投进的个数除以投的总数，分别求出两人投中的占的分率，比较后判断派谁去即可。
41．解：4，3的最小公倍数是12，
20+12=32
7月有31天
32-31=1
答：两个小组第二次同一天训练是8月1日。
【解析】第一次同一天训练的时间+4，3的最小公倍数=第二次同一天训练的时间。
42．解：3、5、6的最小公倍数是30，再过30天他们才都来借书，10月1日再过30天是10月31日。
答：他们下一次都来借书的时间是10月31日。
【解析】最小公倍数=两数乘积÷最大公约数。3和5的最小公倍数为3×5=15，5和6的最小公倍数为5×6=30，所以3、5、6的最小公倍数是30，根据日期推算10月1日再过30天是10月31日。即可求得答案。
43．解：
=
=
=
【解析】用还剩下的质量减去两次用去的质量和即可求出剩下的沙子比用去的多多少吨.
44．384立方厘米
【解析】(20－2×2)×(16－2×2)×2
=16×12×2
=384（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是384立方厘米．
【分析】长方形铁皮的四个角上分别剪去四个正方形后焊成一个无盖的长方体铁盒，铁盒的长是20-2-2=16（厘米），宽是16-2-2=12（厘米），高是2厘米，然后长×宽×高=铁盒的容积
45．（1）1
（2）解： + + = （杯）
答：小明喝了温开水 杯。
【解析】解：（1）总共1杯牛奶，全部喝完，所以小明喝了纯牛奶1杯。
（2）因为每次喝了之后用温开水加满，所以喝的温开水总量就是每次加的温开水的量。
46．解：因为新分数约分后分母是13，而原分母为 901 ，由于901÷13=69......4 ，所以分母是加上 9 或者减去 4。若是前者则原来分数分子为7×70-9=481 ，但481=13×37 ，不是质数；若是后者则原来分数分子是69×7+4=487 ，而 487 是质数，所以原来分数分子为487 。
【解析】原来的分母是901，约分后的分母是13，先用901除以13，901÷13=69......4，那么分母是加上9或减去4，然后根据所得的商和余数，原来分数的分子。
47．解：10厘米=0.1米
（3-0.1×2）×（1.8-0.1×2）×2
=2.8×1.6×2
=8.96（立方米）
答：这个长方体水泥池的容积是8.96立方米。
【解析】计算长方体的容积是从长方体内部测得的数据，长方体的容积=（从外侧测量的长-2个墙厚）×（从外侧测量的宽-2个墙厚）×高。
48．解：15×15×24
=225×24
=5400（厘米）
60×60-15×15
=3600-225
=3375（厘米）
5400÷3375+24
=1.6+24
=25.6（厘米）
答：露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长25.6厘米。
【解析】当把铁棒提上时，水的体积不变，所以提起的那部分铁棒的体积=容积中下降的水的体积，下降的水的底面积=容器的底面积-铁棒的底面积，那么水面下降的高度=提起的那部分铁棒的体积÷下降的水的底面积，故露出水面的铁棒上被水浸湿的部分的长度=水面下降的高度+铁棒提起的高度。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑