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荣智学校2025年九年级学业水平测试
数学学科
考试时间：90分钟
一．选择题（每题3分，共30分）
1. 实数的相反数是（ ）
A. B. C. 2 D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 分式方程的解是（ ）
A B. C. D.
6. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，画直线交于点，连接，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙角，梯上点距离墙，长，则梯子长为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知蓄电池电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( )
A. B. C. D.
10. 市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水18吨，则应交水费（ ）
A. 元 B. 45元 C. 元 D. 48元
二．填空题（每题3分，共30分）
11. 在函数中，自变量的取值范围是_____．
12. 把多项式x3﹣4x分解因式的结果为_______．
13. 计算：_________．
14. 不等式组 的解集是____________．
15. 一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为______．
16. 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星……，第12个图案有_____个五角星．
17. 定义新运算：，则的运算结果是___________．
18. 四个相同无标签的试管中分别盛有等量的氯化钠、硝酸钾、氯化钾、氯化铵溶液，小霞同学在不知情的条件下，随机取一个试管，取到氯化钠溶液的概率是________．
19. 在中，，的面积为9，则的度数为_____度．
20. 如图，在菱形中，，，是一条对角线，是上一点，过点作，垂足为，连接．若，则的长为______．
三．解答题（共40分）
21. 先化简，再求代数式的值，其中．
22. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，线段的两个端点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）在图1中以一边画一个菱形，且面积为20；
（2）在图2中以为一边画一个等腰三角形，且底边长为；
（3）直接写出图2所画的三角形的面积为______．
23. 高远中学为了解学生对生物知识掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%．
（1）求被抽取的学生有多少名？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若“高远”中学共有2400名学生，请你估计该校有多少人的成绩为优秀？
24. 寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋
25 圆O中，弧弧，连接交弦于点C．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点E在圆O上，连接，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作，垂足为交于点，求的长．
荣智学校2025年九年级学业水平测试
数学学科
考试时间：90分钟
一．选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二．填空题（每题3分，共30分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】x（x+2）（x-2）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】-1【15题答案】
【答案】40°##40度
【16题答案】
【答案】37
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】##
【19题答案】
【答案】75或15##15或75
【20题答案】
【答案】
三．解答题（共40分）
【21题答案】
【答案】；
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【23题答案】
【答案】（1）100名
（2）见解析 （3）480名
【24题答案】
【答案】（1）每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）最多可以购买25副围棋；
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）

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