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小升初真题重组练习卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 睢宁县模拟）把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是（　　）
A．3700 B．30.07 C．3.007 D．3.700
2．（2022 沭阳县模拟）图中，（　　）表示的两个量成正比例关系。
A． B．
C． D．
3．（2023 思明区模拟）如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（　　）米。
A．25 B．20 C．15 D．10
4．（2024 仪陇县模拟）下面能与6：组成比例的是（　　）
A．：6 B．3： C．9： D．3：
5．（2024 方城县模拟）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（　　）cm．（π取3.14）
A．31.4 B．15.7 C．25.7 D．20.7
6．（2013 福田区校级模拟）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）立方分米．
A．50.24 B．64 C．12.56 D．200.96
7．（2024 游仙区校级模拟）如图：△ABC的面积为56平方厘米，且BD＝DC，AE：EC＝5：2，则图中三角形ADE的面积是（　　）平方厘米。
A．20 B．16 C．24 D．18
8．（2024 游仙区校级模拟）如果A＝1235679×975431；B＝1235678×975432，那么A○B．（　　）
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二．填空题（共8小题）
9．（2015 西安校级模拟）8和12的最大公因数是 　 　 ，最小的公倍数是 　 　 ．
10．（2024 无锡模拟）分数单位是的所有最简真分数的和是 　 　 ．
11．（2025 云龙区模拟）阳光小学六年级同学要植树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也缺1棵。这批树苗有 　 　 棵。
12．（2012 石阡县校级模拟）一个长方体的总棱长是96cm，长、宽、高的比分别是5：4：3，则长方体的表面积是　 　 ，体积是　 　 ．
13．（2021 平原县模拟）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长　 　 厘米；妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是　 　 码．
14．（2024春 桓台县期末）一个直角三角形的三条边分别为6厘米、8厘米和10厘米，以其中一条直角边为轴，旋转后所形成的圆锥体积最大可能是　 　 立方厘米．
15．（2024 尉氏县）在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12cm，甲、乙两地间的实际距离是　 　 km．
16．（2024 墨竹工卡县模拟）“半斤八两”比喻彼此一样，不相上下。古代度量衡标准与现代不同，也作“半斤＝八两，一斤＝16两”，因为1斤＝0.5千克，所以160两＝ 　 　 斤＝ 　 　 千克。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 新宁县校级模拟）直接写出得数。
3.1×0.5＝ 6.25÷0.25＝
18．（2024 南京模拟）递等式计算，能简便计算的要简便计算。
（）×27 7
（）÷（1） （）
19．（2024 南京模拟）解方程。
xx＝21　　　 24﹣120%x＝18 x﹣4
x12.5 x （）×x
20．（2024 无锡模拟）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
四．应用题（共6小题）
21．（2025 南通模拟）六年级参加美术组的有40人，比书法组的1.8倍多4人。参加书法组的有多少人？（列方程解答）
22．（2025 阎良区模拟）张平要把自己的2500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程。张平还可得到利息多少元？
23．（2025 石家庄模拟）学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
24．（2024 郑州模拟）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下的煤的吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
25．（2024 长春模拟）某市实施居民生活用电“阶梯电价”政策。（如下表）
用电分类 用电度数区间（月） 收费标准（元/度）
第一档 不超过170度的部分 0.53
第二档 超过170度但不超过260度的部分 0.58
第三档 超过260度的部分 0.83
甜甜家六月份用电220度，她家六月份应缴电费多少元？
26．（2024 长春模拟）陀螺是一种传统的儿童玩具，如今它已成为一种体育项目。如图形状的陀螺，上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米；圆锥部分的高为6厘米。
（1）给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？
（2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
小升初真题重组练习卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D A B C A A B
一．选择题（共8小题）
1．（2024 睢宁县模拟）把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是（　　）
A．3700 B．30.07 C．3.007 D．3.700
【解答】解：A，3700是整数，末尾的0不能去掉；
B，30.07，由于0不在末尾，所以中间的0不能去掉．
C，3.007，由于0不在末尾，所以中间的0不能去掉．
D，3.700，去掉末尾的0，大小不变．
故选：D．
2．（2022 沭阳县模拟）图中，（　　）表示的两个量成正比例关系。
A． B．
C． D．
【解答】解：由图分析可知：
A.是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；
B.虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成正比例，不符合题意；
C.是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；
D.是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系，符合题意。
故选：D。
3．（2023 思明区模拟）如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（　　）米。
A．25 B．20 C．15 D．10
【解答】解：15﹣10＜A、B之间的距离＜15+10，
5＜A、B之间的距离＜25，
即A、B之间的距离取值在5～25米（不包括5米和25米），
所以A、B之间的距离不可能是25米。
故选：A。
4．（2024 仪陇县模拟）下面能与6：组成比例的是（　　）
A．：6 B．3： C．9： D．3：
【解答】解：6：618
A.：66
B.3：318
C.9：954
D.3：327
6：3：
故选：B。
5．（2024 方城县模拟）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（　　）cm．（π取3.14）
A．31.4 B．15.7 C．25.7 D．20.7
【解答】解：2×3.14×5÷2+2×5
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：它的周长是25.7厘米．
故选：C．
6．（2013 福田区校级模拟）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）立方分米．
A．50.24 B．64 C．12.56 D．200.96
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4，
＝12.56×4，
＝50.24（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米．
故选：A．
7．（2024 游仙区校级模拟）如图：△ABC的面积为56平方厘米，且BD＝DC，AE：EC＝5：2，则图中三角形ADE的面积是（　　）平方厘米。
A．20 B．16 C．24 D．18
【解答】解：因为BD＝DC，三角形ABC的面积是56平方厘米；
所以三角形ADC的面积三角形ABC的面积56＝28（平方厘米）；
AE：EC＝5：2，则AE：AC＝5：（5+2）＝5：7，
所以三角形ADE的面积三角形ADC的面积28＝20（平方厘米）。
答：三角形ADE的面积是20平方厘米。
故选：A。
8．（2024 游仙区校级模拟）如果A＝1235679×975431；B＝1235678×975432，那么A○B．（　　）
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【解答】解：设1235678＝a，975431＝b，
所以A＝（a+1）b＝ab+b，B＝a×（b+1）＝ab+a．
因为b＜a，所以A＜B．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．（2015 西安校级模拟）8和12的最大公因数是 　4　 ，最小的公倍数是 　24　 ．
【解答】解：8和12的公因数有：1，2，4；其中最大公因数是4．
8和12的公倍数有：24，48，72…；其中最小公倍数是24．
故答案为：4；24．
10．（2024 无锡模拟）分数单位是的所有最简真分数的和是 　2　 ．
【解答】解：2；
故答案为：2．
11．（2025 云龙区模拟）阳光小学六年级同学要植树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也缺1棵。这批树苗有 　59　 棵。
【解答】解：6＝2×3
4＝2×2
5＝1×5
4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5＝60。
60﹣1＝59（棵）
答：这批树苗有59棵。
故答案为：59。
12．（2012 石阡县校级模拟）一个长方体的总棱长是96cm，长、宽、高的比分别是5：4：3，则长方体的表面积是　376平方厘米　 ，体积是　480立方厘米　 ．
【解答】解：5+4+3＝12（份），
长是：96÷4，
＝24，
＝10（厘米）；
宽是：96÷4，
＝24，
＝8（厘米）；
高是：96÷4，
＝24，
＝6（厘米）；
表面积：（10×8+10×6+8×6）×2，
＝（80+60+48）×2，
＝188×2，
＝376（平方厘米）；
体积：10×8×6＝480（立方厘米）；
答：长方体的表面积是376平方厘米，体积是480立方厘米．
故答案为：376平方厘米，480立方厘米．
13．（2021 平原县模拟）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长　21　 厘米；妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是　36　 码．
【解答】解：（1）已知鞋32码，所以代入公式可得：
y＝2x﹣10，
32＝2x﹣10，
2x＝32+10，
2x＝42，
x＝21，
（2）已知鞋底长23厘米，所以代入公式可得，
y＝2x﹣10，
＝2×23﹣10，
＝46﹣10，
＝36（码），
故答案为：21，36．
14．（2024春 桓台县期末）一个直角三角形的三条边分别为6厘米、8厘米和10厘米，以其中一条直角边为轴，旋转后所形成的圆锥体积最大可能是　401.192　 立方厘米．
【解答】解：（1）以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥，
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32
＝301.44（立方厘米）
（2）以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥，
3.14×82×6
＝3.14×64×6
＝200.96×6
＝1205.76
＝401.192（立方厘米）
301.44＜401.192
答：旋转后所形成的圆锥体积最大可能是401.192立方厘米．
故答案为：401.192．
15．（2024 尉氏县）在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12cm，甲、乙两地间的实际距离是　60　 km．
【解答】解：126000000（cm）
6000000cm＝60km
答：甲、乙两地间的实际距离是60km．
故答案为：60．
16．（2024 墨竹工卡县模拟）“半斤八两”比喻彼此一样，不相上下。古代度量衡标准与现代不同，也作“半斤＝八两，一斤＝16两”，因为1斤＝0.5千克，所以160两＝ 　10　 斤＝ 　5　 千克。
【解答】解：160÷16＝10（斤）
10斤＝5千克
答：160两＝10斤＝5千克。
故答案为：10；5。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 新宁县校级模拟）直接写出得数。
3.1×0.5＝ 6.25÷0.25＝
【解答】解：
3.1×0.5＝1.55 6.25÷0.25＝25
1 1 2
18．（2024 南京模拟）递等式计算，能简便计算的要简便计算。
（）×27 7
（）÷（1） （）
【解答】解：（）×27
2727
＝24+4
＝28
7
（）
1
（）÷（1）
（）
19．（2024 南京模拟）解方程。
xx＝21　　　 24﹣120%x＝18 x﹣4
x12.5 x （）×x
【解答】解：xx＝21
x＝21
x21
x＝35
24﹣120%x＝18
24﹣120%x+120%x＝18+120%x
24＝18+120%x
18+120%x＝24
18+120%x﹣18＝24﹣18
120%x＝6
120%x÷120%＝6÷120%
x＝5
x﹣4
x
x
x
x12.5
x12.5
x＝13.25
x
x
x
（）×x
x
x
x
20．（2024 无锡模拟）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：π×（20÷2）2﹣20×8÷2
π×100﹣20×8÷2
＝50π﹣80
＝157﹣80
＝77（平方厘米）
答：阴影部分的面积是77平方厘米。
四．应用题（共6小题）
21．（2025 南通模拟）六年级参加美术组的有40人，比书法组的1.8倍多4人。参加书法组的有多少人？（列方程解答）
【解答】解：设参加书法组的有x人。
1.8x+4＝40
1.8x＝36
x＝20
答：参加书法组的有20人。
22．（2025 阎良区模拟）张平要把自己的2500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程。张平还可得到利息多少元？
【解答】解：2500×2×2.25%×（1﹣80%）
＝112.5×20%
＝22.5（元）
答：张平还可得到利息22.5元。
23．（2025 石家庄模拟）学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×[（8÷2+1）2﹣（8÷2）2]
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米．
24．（2024 郑州模拟）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下的煤的吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
【解答】解：30÷（2）
＝30÷（）
＝30
＝120（吨）
答：这堆煤共有120吨。
25．（2024 长春模拟）某市实施居民生活用电“阶梯电价”政策。（如下表）
用电分类 用电度数区间（月） 收费标准（元/度）
第一档 不超过170度的部分 0.53
第二档 超过170度但不超过260度的部分 0.58
第三档 超过260度的部分 0.83
甜甜家六月份用电220度，她家六月份应缴电费多少元？
【解答】解：170×0.53＝90.1（元）
90.1+（220﹣170）×0.58
＝90.1+50×0.58
＝90.1+29
＝119.1（元）
答：她家六月份应缴电费119.1元。
26．（2024 长春模拟）陀螺是一种传统的儿童玩具，如今它已成为一种体育项目。如图形状的陀螺，上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米；圆锥部分的高为6厘米。
（1）给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？
（2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）3.14×42+2×3.14×4×5
＝3.14×16+25.12×5
＝50.24+125.6
＝175.84（平方厘米）
答：涂红色部分的面积是175.84平方厘米。
（2）3.14×42×53.14×42×6
＝3.14×16×53.14×16×6
＝251.2+100.48
＝351.68（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是351.68立方厘米。
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