资源简介

山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
1．（2024高一下·淄博月考）=（　　）
A． B． C． D．
2．（2024高一下·淄博月考）已知向量，若，则（　　）
A． B．1 C． D．
3．（2024高一下·淄博月考）已知，是不共线的向量，且，，，则（　　）
A．B，C，D三点共线 B．A，B，C三点共线
C．A，C，D三点共线 D．A，B，D三点共线
4．（2024高一下·淄博月考）下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（　　）
①向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的；
②向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的；
③横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度；
④横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度；
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
5．（2024高一下·淄博月考）蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024高一下·淄博月考）已知，，则（　　）
A． B． C． D．
7．（2024高一下·淄博月考）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，点E为AB中点，若⊥，则||=　(　　)
A． B． C．3 D．
8．（2024高一下·淄博月考）已知向量，，函数.则下列关于的说法正确的是（　　）
A．函数的最小值为 B．
C．函数的最小正周期为 D．在上单调递减
9．（2024高一下·淄博月考）在平面直角坐标系中，已知点，则（　　）
A．
B．与垂直的单位向量的坐标为或
C．在方向上的投影向量的坐标为
D．是直角三角形
10．（2024高一下·淄博月考）函数的部分图象如图，则下列说法中正确的是（　　）
A．函数的最小正周期为
B．函数的表达式
C．
D．函数图象是由图象向左平移个单位而得到
11．（2024高一下·淄博月考）下列说法中正确的是（　　）
A．向是能作为平面内所有向量的一组基底
B．
C．两个非零向量，若，则与共线且反向
D．若，且与的夹角为锐角，则
12．（2024高一下·淄博月考）已知，则的值为　 　.
13．（2024高一下·淄博月考）已知梯形ABCD中，，三个顶点.则顶点的坐标　 　.
14．（2024高一下·淄博月考）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若的部分图象如图所示，则　 　，的值为　 　.
15．（2024高一下·淄博月考）已知，均为锐角，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
16．（2024高一下·淄博月考）已知 是同一平面内的三个向量，其中
（1）若 ，且 ，求 的坐标；
（2）若 ，且 与 垂直，求 与 的夹角 .
17．（2024高一下·淄博月考）已知，且与夹角为，求：
（1）；
（2）与的夹角；
（3）若向量与平行，求实数的值.
18．（2024高一下·淄博月考）在中，已知，，在线段上，且，，设，.
（1）用向量，表示；
（2）若，求.
19．（2024高一下·淄博月考）已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】两角和与差的正弦公式
【解析】【解答】解：
.
故答案为：B.
【分析】，根据两角差的正弦公式求解即可.
2．【答案】A
【知识点】平面向量垂直的坐标表示
【解析】【解答】解：易知，
因为，所以，解得.
故答案为：A.
【分析】先求的坐标，再根据向量垂直的坐标表示列式求解即可.
3．【答案】C
【知识点】平面向量的共线定理；平面向量的基本定理
【解析】【解答】解：A、，若B，C，D三点共线，则，
即，无解，故A错误；
B、，，若A，B，C三点共线，则，
即，无解，故B错误；
C、易知，若A，C，D三点共线，则，
即，解得，故C正确；
D、易知，若A，B，D三点共线，则，
即，无解，故D错误.
故答案为：C.
【分析】由题意，根据三点共线的充要条件求解即可.
4．【答案】B
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】解：①、函数的图象向左平移个单位长度，得，
再将横坐标缩短为原来的，得函数的图象，故①正确；
②、函数的图象向左平移个单位长度，得，
再将横坐标缩短为原来的，得，故②错误；
③、将函数的图象的横坐标缩短为原来的，得，
再向左平移个单位长度，得，故③错误；
④、将函数的图象的横坐标缩短为原来的，得，
再向左平移个单位长度，得，故④正确.
故答案为：B.
【分析】根据三角函数图象的平移变换、周期变换判断即可.
5．【答案】D
【知识点】平面向量减法运算；向量加法的三角形法则；平面向量的数量积运算
【解析】【解答】解：A、，，故A错误；
B、设，如图所示：
易知是的中点，则，故B错误；
C、因为，所以，故C错误；
D、设正六边形的中心为，则，因为，
所以，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据平面向量的运算结合正六边形的性质化简判断即可.
6．【答案】A
【知识点】两角和与差的余弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【解答】，
故答案为：A
【分析】先根据的取值范围，求出的取值范围，从而判断出的正负，利用同角三角基本关系求出余弦值，再利用两角差的余弦公式即可求解.
7．【答案】B
【知识点】平面向量垂直的坐标表示
【解析】【解答】解：以为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示：
设，则，，
若，则·，即，解得，即|，
故||=.
故答案为：B.
【分析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，设，写出相应点的坐标，根据向量垂直的坐标表示求得a，再利用勾股定理求解即可.
8．【答案】B
【知识点】平面向量数量积的坐标表示；简单的三角恒等变换；含三角函数的复合函数的周期；正弦函数的性质；含三角函数的复合函数的值域与最值
【解析】【解答】解： 向量，，
则
，
A、因为，所以，
所以，故A错误；
B、，故B正确；
C、，则的最小正周期，故C错误；
D、当时，，因为函数在上不单调，
所以在上不单调，故D错误.
故答案为：B.
【分析】先根据向量的数量积结合三角恒等变换公式化简求得函数解析式，再利用正弦函数的性质逐项判断即可.
9．【答案】A,B,D
【知识点】向量的模；单位向量；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量的投影向量；平面向量垂直的坐标表示
【解析】【解答】解：A、，则，
即，故A正确；
B、，设与垂直的单位向量为，
则，解得或，
则与垂直的单位向量的坐标为或，故B正确；
C、在方向上的投影向量为，故C错误；
D、易知，满足，
则，即为直角三角形，故D正确.
故答案为：ABD．
【分析】先求向量的坐标，再根据向量模的坐标表示求即可判断A；设与垂直的单位向量为，根据向量垂直的坐标表示求出与垂直的单位向量求解即可判断B；根据投影向量的定义计算即可判断C；求出向量、以及的模，利用勾股定理逆定理即可判断D.
10．【答案】B,C,D
【知识点】含三角函数的复合函数的周期；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质
【解析】【解答】解：A、易知，，解得，则函数的最小正周期为，故A错误；
B、由，解得，且，解得，
因为，所以，则函数的表达式，故B正确；
C、由B可知：，故C错误；
D、函数的图象向左平移个单位得到，故D正确.
故答案为：BD.
【分析】由图易知，求得函数的周期，以及，确定函数的解析式即可判断AB；代入求值即可判断C；根据三角函数图象的平移变换即可判断D.
11．【答案】B,C
【知识点】共线（平行）向量；平面向量的基本定理；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；两角和与差的余弦公式
【解析】【解答】解：A、 向是 ，满足，则共线不能作为平面内的一组基底，故A错误；
B、，故B正确；
C、若，则，即，即，
即，则共线且反向，故C正确；
D、已知，因为与的夹角为锐角，
所以，且和不同向共线，即，且
解得且，即，故D错误.
故答案为：BC．
【分析】利用向量共线结合向量的基底的定义即可判断A；根据两角和与差的余弦公式求解即可判断B；根据向量的数量积公式，向量的夹角公式求解即可判断C；根据向量夹角为锐角，数量积大于零，且不同向共线求解即可判断D．
12．【答案】
【知识点】二倍角的正弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【解答】解：由，可得，
则，即，故.
故答案为：.
【分析】将两边平方，结合同角三角函数基本关系求解即可.
13．【答案】
【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示
【解析】【解答】解：设点D的坐标为，则，，
因为，所以，所以，即，
即，解得，则点的坐标为．
故答案为：．
【分析】设点D的坐标为，根据向量相等列方程组求解即可.
14．【答案】；
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】解：由图易知，且，，则①，②，
，①②两式相减得，即；
则，，解得，，又因为，所以，
则，将所有的点向右平移个单位长度，
得，再将图象的横坐标缩短到原来的，得，
则.
故答案为：，.
【分析】由图易知、根据图象过特殊点求得、，得到函数解析式，再根据三角函数图象的平移变换确定解析式，求函数值即可.
15．【答案】（1）解：，均为锐角，，
则；
（2）解：因为，均为锐角，且，所以位于第二象限，且，
由，可得，
则.
【知识点】两角和与差的正切公式；二倍角的余弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【分析】（1）利用余弦的二倍角公式，结合同角三角函数基本关系将转化为用表示，代值计算即可；
（2）根据已知条件，结合同角三角函数基本关系求，求的值，再利用展开计算即可.
（1）；
（2），且，均为锐角
，
则由得，
.
16．【答案】（1）解：设 ， 且 ，
，解得 或 ，
或 ；
（2）解：由 已知得 ，
即 ，
整理得 ， ，
又 ， .
【知识点】向量的模；平面向量共线（平行）的坐标表示；数量积表示两个向量的夹角
【解析】【分析】(1)首先设出向量的坐标再由向量模以及平行向量坐标公式得到关于x与y的方程组，求解出结果即可得到向量的坐标。
(2)由数量积垂直的坐标公式结合题意即可得到即求出，结合数量积的公式即可求出夹角的余弦值，结合角的取值范围即可得出。
17．【答案】（1）解：，且与夹角为，则，
；
（2）解：由（1）知，，
则，
因为，所以与的夹角为；
（3）解：若向量与平行，则存在实数使，
即，解得.
【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的数量积运算；数量积表示两个向量的夹角
【解析】【分析】（1）由题意，先计算，再利用展开求值即可；
（2）由（1）的结论，结合向量夹角公式求解即可；
（3） 若向量与平行， 存在实数使，利用系数对应相等列方程组求解即可.
（1）因为，
所以；
（2）由（1）知，又，
所以，又，
所以与的夹角为；
（3）因为向量与平行，
所以存在实数使，
所以，解得.
18．【答案】（1）解：由，可得为靠近的三等分点，则，
故；
（2）解：易知，，，则，
因为，所以，
则.
【知识点】平面向量减法运算；平面向量的基本定理；平面向量的数量积运算
【解析】【分析】（1）由，可得为靠近的三等分点，结合向量的线性运算表示即可；
（2）用，表示向量，结合向量的数量积求解即可利.
（1）由题得，；
（2）已知，，，得
由已知得，
.
19．【答案】（1）解：，
因为函数相邻两对称轴间的距离为，所以函数的周期，则，
即；
（2）解：由题意可得：，
因为，所以，则，
又因为，所以，因为，所以，
则.
【知识点】两角和与差的正弦公式；二倍角的余弦公式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【分析】（1）利用余弦的二倍角公式，结合正弦的两角差公式化简，再根据的对称轴求出周期从而求出，即可求得的解析式；
（2）根据三角函数图象的变换求得，由，求得，，再利用两角差的正弦公式求解即可.
（1）由题意知：，
且可得的周期，得：，
所以：，
故：.
（2）由题意得：，
因为：，所以：，得：，
因为：，所以：，由，
所以：，
所以：
故：.
1 / 1山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
1．（2024高一下·淄博月考）=（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】两角和与差的正弦公式
【解析】【解答】解：
.
故答案为：B.
【分析】，根据两角差的正弦公式求解即可.
2．（2024高一下·淄博月考）已知向量，若，则（　　）
A． B．1 C． D．
【答案】A
【知识点】平面向量垂直的坐标表示
【解析】【解答】解：易知，
因为，所以，解得.
故答案为：A.
【分析】先求的坐标，再根据向量垂直的坐标表示列式求解即可.
3．（2024高一下·淄博月考）已知，是不共线的向量，且，，，则（　　）
A．B，C，D三点共线 B．A，B，C三点共线
C．A，C，D三点共线 D．A，B，D三点共线
【答案】C
【知识点】平面向量的共线定理；平面向量的基本定理
【解析】【解答】解：A、，若B，C，D三点共线，则，
即，无解，故A错误；
B、，，若A，B，C三点共线，则，
即，无解，故B错误；
C、易知，若A，C，D三点共线，则，
即，解得，故C正确；
D、易知，若A，B，D三点共线，则，
即，无解，故D错误.
故答案为：C.
【分析】由题意，根据三点共线的充要条件求解即可.
4．（2024高一下·淄博月考）下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（　　）
①向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的；
②向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的；
③横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度；
④横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度；
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
【答案】B
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】解：①、函数的图象向左平移个单位长度，得，
再将横坐标缩短为原来的，得函数的图象，故①正确；
②、函数的图象向左平移个单位长度，得，
再将横坐标缩短为原来的，得，故②错误；
③、将函数的图象的横坐标缩短为原来的，得，
再向左平移个单位长度，得，故③错误；
④、将函数的图象的横坐标缩短为原来的，得，
再向左平移个单位长度，得，故④正确.
故答案为：B.
【分析】根据三角函数图象的平移变换、周期变换判断即可.
5．（2024高一下·淄博月考）蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平面向量减法运算；向量加法的三角形法则；平面向量的数量积运算
【解析】【解答】解：A、，，故A错误；
B、设，如图所示：
易知是的中点，则，故B错误；
C、因为，所以，故C错误；
D、设正六边形的中心为，则，因为，
所以，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据平面向量的运算结合正六边形的性质化简判断即可.
6．（2024高一下·淄博月考）已知，，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】两角和与差的余弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【解答】，
故答案为：A
【分析】先根据的取值范围，求出的取值范围，从而判断出的正负，利用同角三角基本关系求出余弦值，再利用两角差的余弦公式即可求解.
7．（2024高一下·淄博月考）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，点E为AB中点，若⊥，则||=　(　　)
A． B． C．3 D．
【答案】B
【知识点】平面向量垂直的坐标表示
【解析】【解答】解：以为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示：
设，则，，
若，则·，即，解得，即|，
故||=.
故答案为：B.
【分析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，设，写出相应点的坐标，根据向量垂直的坐标表示求得a，再利用勾股定理求解即可.
8．（2024高一下·淄博月考）已知向量，，函数.则下列关于的说法正确的是（　　）
A．函数的最小值为 B．
C．函数的最小正周期为 D．在上单调递减
【答案】B
【知识点】平面向量数量积的坐标表示；简单的三角恒等变换；含三角函数的复合函数的周期；正弦函数的性质；含三角函数的复合函数的值域与最值
【解析】【解答】解： 向量，，
则
，
A、因为，所以，
所以，故A错误；
B、，故B正确；
C、，则的最小正周期，故C错误；
D、当时，，因为函数在上不单调，
所以在上不单调，故D错误.
故答案为：B.
【分析】先根据向量的数量积结合三角恒等变换公式化简求得函数解析式，再利用正弦函数的性质逐项判断即可.
9．（2024高一下·淄博月考）在平面直角坐标系中，已知点，则（　　）
A．
B．与垂直的单位向量的坐标为或
C．在方向上的投影向量的坐标为
D．是直角三角形
【答案】A,B,D
【知识点】向量的模；单位向量；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量的投影向量；平面向量垂直的坐标表示
【解析】【解答】解：A、，则，
即，故A正确；
B、，设与垂直的单位向量为，
则，解得或，
则与垂直的单位向量的坐标为或，故B正确；
C、在方向上的投影向量为，故C错误；
D、易知，满足，
则，即为直角三角形，故D正确.
故答案为：ABD．
【分析】先求向量的坐标，再根据向量模的坐标表示求即可判断A；设与垂直的单位向量为，根据向量垂直的坐标表示求出与垂直的单位向量求解即可判断B；根据投影向量的定义计算即可判断C；求出向量、以及的模，利用勾股定理逆定理即可判断D.
10．（2024高一下·淄博月考）函数的部分图象如图，则下列说法中正确的是（　　）
A．函数的最小正周期为
B．函数的表达式
C．
D．函数图象是由图象向左平移个单位而得到
【答案】B,C,D
【知识点】含三角函数的复合函数的周期；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质
【解析】【解答】解：A、易知，，解得，则函数的最小正周期为，故A错误；
B、由，解得，且，解得，
因为，所以，则函数的表达式，故B正确；
C、由B可知：，故C错误；
D、函数的图象向左平移个单位得到，故D正确.
故答案为：BD.
【分析】由图易知，求得函数的周期，以及，确定函数的解析式即可判断AB；代入求值即可判断C；根据三角函数图象的平移变换即可判断D.
11．（2024高一下·淄博月考）下列说法中正确的是（　　）
A．向是能作为平面内所有向量的一组基底
B．
C．两个非零向量，若，则与共线且反向
D．若，且与的夹角为锐角，则
【答案】B,C
【知识点】共线（平行）向量；平面向量的基本定理；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；两角和与差的余弦公式
【解析】【解答】解：A、 向是 ，满足，则共线不能作为平面内的一组基底，故A错误；
B、，故B正确；
C、若，则，即，即，
即，则共线且反向，故C正确；
D、已知，因为与的夹角为锐角，
所以，且和不同向共线，即，且
解得且，即，故D错误.
故答案为：BC．
【分析】利用向量共线结合向量的基底的定义即可判断A；根据两角和与差的余弦公式求解即可判断B；根据向量的数量积公式，向量的夹角公式求解即可判断C；根据向量夹角为锐角，数量积大于零，且不同向共线求解即可判断D．
12．（2024高一下·淄博月考）已知，则的值为　 　.
【答案】
【知识点】二倍角的正弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【解答】解：由，可得，
则，即，故.
故答案为：.
【分析】将两边平方，结合同角三角函数基本关系求解即可.
13．（2024高一下·淄博月考）已知梯形ABCD中，，三个顶点.则顶点的坐标　 　.
【答案】
【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示
【解析】【解答】解：设点D的坐标为，则，，
因为，所以，所以，即，
即，解得，则点的坐标为．
故答案为：．
【分析】设点D的坐标为，根据向量相等列方程组求解即可.
14．（2024高一下·淄博月考）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若的部分图象如图所示，则　 　，的值为　 　.
【答案】；
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】解：由图易知，且，，则①，②，
，①②两式相减得，即；
则，，解得，，又因为，所以，
则，将所有的点向右平移个单位长度，
得，再将图象的横坐标缩短到原来的，得，
则.
故答案为：，.
【分析】由图易知、根据图象过特殊点求得、，得到函数解析式，再根据三角函数图象的平移变换确定解析式，求函数值即可.
15．（2024高一下·淄博月考）已知，均为锐角，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）解：，均为锐角，，
则；
（2）解：因为，均为锐角，且，所以位于第二象限，且，
由，可得，
则.
【知识点】两角和与差的正切公式；二倍角的余弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【分析】（1）利用余弦的二倍角公式，结合同角三角函数基本关系将转化为用表示，代值计算即可；
（2）根据已知条件，结合同角三角函数基本关系求，求的值，再利用展开计算即可.
（1）；
（2），且，均为锐角
，
则由得，
.
16．（2024高一下·淄博月考）已知 是同一平面内的三个向量，其中
（1）若 ，且 ，求 的坐标；
（2）若 ，且 与 垂直，求 与 的夹角 .
【答案】（1）解：设 ， 且 ，
，解得 或 ，
或 ；
（2）解：由 已知得 ，
即 ，
整理得 ， ，
又 ， .
【知识点】向量的模；平面向量共线（平行）的坐标表示；数量积表示两个向量的夹角
【解析】【分析】(1)首先设出向量的坐标再由向量模以及平行向量坐标公式得到关于x与y的方程组，求解出结果即可得到向量的坐标。
(2)由数量积垂直的坐标公式结合题意即可得到即求出，结合数量积的公式即可求出夹角的余弦值，结合角的取值范围即可得出。
17．（2024高一下·淄博月考）已知，且与夹角为，求：
（1）；
（2）与的夹角；
（3）若向量与平行，求实数的值.
【答案】（1）解：，且与夹角为，则，
；
（2）解：由（1）知，，
则，
因为，所以与的夹角为；
（3）解：若向量与平行，则存在实数使，
即，解得.
【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的数量积运算；数量积表示两个向量的夹角
【解析】【分析】（1）由题意，先计算，再利用展开求值即可；
（2）由（1）的结论，结合向量夹角公式求解即可；
（3） 若向量与平行， 存在实数使，利用系数对应相等列方程组求解即可.
（1）因为，
所以；
（2）由（1）知，又，
所以，又，
所以与的夹角为；
（3）因为向量与平行，
所以存在实数使，
所以，解得.
18．（2024高一下·淄博月考）在中，已知，，在线段上，且，，设，.
（1）用向量，表示；
（2）若，求.
【答案】（1）解：由，可得为靠近的三等分点，则，
故；
（2）解：易知，，，则，
因为，所以，
则.
【知识点】平面向量减法运算；平面向量的基本定理；平面向量的数量积运算
【解析】【分析】（1）由，可得为靠近的三等分点，结合向量的线性运算表示即可；
（2）用，表示向量，结合向量的数量积求解即可利.
（1）由题得，；
（2）已知，，，得
由已知得，
.
19．（2024高一下·淄博月考）已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值．
【答案】（1）解：，
因为函数相邻两对称轴间的距离为，所以函数的周期，则，
即；
（2）解：由题意可得：，
因为，所以，则，
又因为，所以，因为，所以，
则.
【知识点】两角和与差的正弦公式；二倍角的余弦公式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【分析】（1）利用余弦的二倍角公式，结合正弦的两角差公式化简，再根据的对称轴求出周期从而求出，即可求得的解析式；
（2）根据三角函数图象的变换求得，由，求得，，再利用两角差的正弦公式求解即可.
（1）由题意知：，
且可得的周期，得：，
所以：，
故：.
（2）由题意得：，
因为：，所以：，得：，
因为：，所以：，由，
所以：，
所以：
故：.
1 / 1

展开更多......

收起↑