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2024-2025学年教科版（2019）必修第三册 1.3静电场 电场强度和电场线 课时过关练（含解析）
一、单选题
1．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，，电荷量相等的两个异种点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为，与之比为( )
A. B. C. D.
2．三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为、和，其中一根带电量为的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为( )
A. B.E C. D.
3．如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为d，在a点处固定一电荷量为q的正点电荷，在c点处固定另一个电荷量未知的点电荷，已知d点处的场强为零，k为静电力常量，则b点处的场强大小为( )
A.0 B. C. D.
4．如图所示，在位置和位置均放置电荷量为q的正点电荷，在某点处放置正点电荷Q使得点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为( )
A.， B.， C.， D.，
5．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为( )
A.正电荷， B.正电荷，
C.负电荷， D.负电荷，
6．如图所示为某一点电荷产生的电场线，A、B、C点的场强大小分别为2E、E、E，则( )
A.该点电荷为正电荷
B.B、C两点电场强度相同
C.B、C两点电势一定相等
D.电子在A点的电势能比在B点的电势能小
7．在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，，三个点电荷的电荷量关系及电性如图所示，静电力常量为k。E点为BC中点，则E点的场强大小为( )
A.0 B. C. D.
8．若电场中，a、b两点间的电势差，将一电子从a点移到b点克服电场力做的功为1 eV，则( )
A.场强方向一定由b指向a B.场强方向一定由a指向b
C.电子的电势能增加1 eV D.电子的电势能减少1 eV
二、多选题
9．如图所示，空间存在一圆心为O、半径为2 cm的圆，AB为圆的直径，P为圆上的一点。匀强电场方向平行于圆面，已知A点的电势为17 V，B点的电势为9 V，P点的电势为5 V，则下列说法正确的是( )
A.该匀强电场的方向与直径AB的夹角可能为37°
B.该匀强电场的方向与直径AB的夹角可能为65°
C.该匀强电场的场强大小可能为450 V/m
D.该匀强电场的场强大小可能为500 V/m
10．如图所示，AB和CD是用绝缘材料制成的两段正对且半径均为R的圆弧，AD和BC是圆弧的两条直径，AD和BC相交于O点。AB圆弧带负电荷，CD圆弧带等量正电荷，且电荷在两段圆弧上均匀分布。过O点建立直角坐标系，其中y轴恰好在的角平分线上，G点和H点、E点和F点都关于O点对称。下列说法正确的是( )
A.O点的电场强度沿y轴正方向
B.G点的电势高于H点的电势
C.E点与F点的电场强度大小相等、方向不同
D.G点与H点的电场强度大小相等、方向相同
11．如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，为分布在等势面上的点，关于该电场下列说法正确的是( )
A.c点的电场方向一定指向b点
B.点电势一定比点电势高
C.b点的电场强度一定大于点的电场强度
D.带电粒子从c点运动到点，电场力做功为0
三、计算题
12．如图所示，一个带电荷量绝对值为、质量为的小物块（可看做质点）处于一倾角为的光滑绝缘斜面上，斜面长度，整个装置处于一水平向右的匀强电场中，此时物块恰好静止于斜面的顶端，求：（g取，，）
（1）小物体的电性；
（2）电场强度的大小；
（3）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑至斜面底端时电场力做了多少功，到达斜面底端时物块的速度大小。
13．如图真空中有一等边三角形ABC，边长。在A点固定一电量的点电荷，静电力常量，求：
（1）点电荷产生的电场在C处的场强大小；
（2）在B点固定另一个点电荷，则C处合场强E的大小及方向；
（3）试探电荷放在C处受到的电场力F大小。
参考答案
1．答案：B
解析：根据电场的叠加原理，两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时，两电荷在O点产生的电场方向同向，并且大小都为所以O点的电场强度大小当置于N点处的点电荷移至P点时，两电荷在O点产生的电场方向夹角为120°，根据矢量的叠加可知O点的场强大小变为故与之比为2:1.故选B。
2．答案：A
解析：和在O点的合场强为
三个棒在O点的合场强为
故选A。
3．答案：B
解析：因为d点场强为零，而a点处固定一电荷量为q的正点电荷，根据电场叠加可知，c处的点电荷为负电荷，令该负点电荷的电荷量大小为，则有
解得
则b点的场强大小为
结合上述解得
故选B。
4．答案：A
解析：
5．答案：C
解析：取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的和与B在同一直径上的产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
故选C。
6．答案：C
解析：A.离点电荷越近的位置，电场强度越大，可知点电荷在电场线的左侧，则电场方向指向点电荷，所以该点电荷为负电荷，故A错误；
B.B、C两点电场强度大小相等，方向不相同，故B错误；
C.根据点电荷场强表达式可知，B、C两点离点电荷的距离相等，则B、C两点在点电荷电场的等势面上，所以B、C两点电势一定相等，故C正确；
D.根据沿电场方向电势降低，可知A点的电势低于B点的电势，根据，由于电子带负电，所以电子在A点的电势能比在B点的电势能大，故D错误。
故选C。
7．答案：C
解析：连接AE，如图所示
根据几何知识可知
则A点的点电荷在E点产生的场强大小为
B点的点电荷在E点产生的场强大小为
方向水平向左，C点的点电荷在E点产生的场强大小为
方向水平向右，故B、C两处点电荷在E点产生的电场的合场强为
方向水平向右，根据平行四边形定则，可知E点的合场强大小为
故选C。
8．答案：C
解析：AB.由题可知，a点电势高于b点电势，而场强方向与两点的电势高低没有直接对应关系，沿电场线（场强）方向是电势降低最快的方向，其他方向也可以电势减低，所以场强不一定由a指向b，也不可能由b指向a，故AB错误；
CD.电子克服电场力做的功为1 eV，则电子的电势能增加1 eV，故C正确，D错误。
故选C。
9．答案：BCD
解析：根据题中已知条件可得，延长AB到Q点，使，如图甲所示，根据匀强电场中电势差性质可得，解得。又，可得，则PQ为等势线，电场强度的方向与PQ垂直，从A点向PQ作垂线，垂足为C，电场强度大小为。当AC最长时，电场强度E最小，根据几何关系可知，当最大时AC最长，所以当PQ与圆相切时最大，如图乙所示，此时AC最长，根据几何关系可得，解得AC最大值，则最小电场强度为，故C、D正确。电场强度最小时最大，此时AC与AB的夹角最小，设该夹角为α，根据几何关系有，解得，则该匀强电场强度的方向与直径AB的夹角最小为60°，故A错误，B正确。
10．答案：AD
解析：由微元法，对称性及电场强度的叠加可知，O点的电场强度沿y轴正方向，故A正确。根据对称性可知，x轴是所有等量异种电荷连线的中垂线，即是等势线，所以G点的电势等于H点的电势，故B错误。根据电荷分布情况和对称性可知，E点和F点的电场强度大小相等，方向相同，G点和H点的电场强度大小相等，方向相同，故C错误，D正确。
11．答案：CD
解析：AB.带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，AB错误；
C.等势面越密集处，电场强度越大，故b点的电场强度一定大于点的电场强度，C正确；
D.因为c和在同一个等势面上，电势差，根据电场力做功可知电场力对带电粒子做功为0，D正确。
故选CD。
12．答案：（1）负电（2）（3），
解析：（1）小物块静止时受力如图：可知小物块受的电场力与匀强电场的方向相反，所以小物块带负电。
（2）由受力平衡得
解得
代入数据得
（3）物块下滑至斜面底端时电场力做功为
根据动能定律可得
解得到达斜面底端时物块的速度大小为
13．答案：（1）；（2），水平向左；（3）
解析：（1）由点电荷场强公式有
代入数据得
（2）点电荷产生的电场场强大小
根据平行四边形定则有
代入数据得
方向水平向左。
（3）电荷在C处受到的电场力
代入数据得

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