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2024-2025学年教科版（2019）必修第三册 1.6电势差与电场强度的关系 课时过关练（含解析）
一、单选题
1．如图所示，匀强电场中的六个点A，B，C，D，E、F为正八面体的六个顶点。已知BE中点O的电势为零，A，B，C三点的电势分别为7V，，3V，则E，F两点的电势分别为( )
A.， B.， C.， D.，
2．一电荷量的试探电荷从电场中的A点移动到B点电场力做功，则A、B两点之间的电势差为( )
A.10 V B.-10V C.20 V D.-20 V
3．如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场夹角为，则A与B两点间的电势差为( )
A.Ed B. C. D.
4．一匀强电场的方向平行于经xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、8V、14V，下列说法正确的是( )
A.坐标原点处的电势为
B.电子在a点的电势能比在b点的小
C.匀强电场的电场强度的大小为，方向由c点指向a点
D.电子从c点运动到b点，静电力对电子做的功为6eV
5．如图，矩形ABCD位于匀强电场中，电场方向平行于矩形平面。已知，P是CD的中点。A、B、C的电势分别为8V、6V、4V。用外力将一个电子从A点移动到P点，已知元电荷电量为e，下列说法正确的是( )
A.该过程中，电子的电势能增加5eV
B.该过程中，电子的电势能减少3eV
C.该过程中，电场力对电子做正功5eV
D.该匀强电场的场强大小为，方向垂直BD斜向右上方
6．如图所示，A、B两点相距，，与电场线方向的夹角，求A、B两点间的电势差为( )
A. B. C. D.
7．静电场指的是观察者与电荷相对静止时所观察到的电场.它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质。关于静电场，下列说法正确的是( )
A.两点间的电势差与零电势的选取有关
B.在匀强电场中两点间的距离越大，场强越大，两点间的电势差就越大
C.同一电场线上的各点电势一定不相等，负电荷沿电场线方向移动时电势能增大
D.电场强度与电势有关，电场强度为零的点电势一定为零
8．如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为的粒子从a点移动到b点，其电势能减小;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小。下列说法正确的是( )
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为
D.若，则a、M两点之间的电势差大于b、N两点之间的电势差
二、多选题
9．如图所示，在匀强电场中，有边长为的等边三角形，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，（电子电量为）下列说法正确的是( )
A.匀强电场的电场强度大小为方向由C指向A
B.电子在A点具有的电势能为
C.将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了
D.在三角形外接圆的圆周上，电势最低点的电势为
10．如图所示，正三角形FGH的三个顶点分别固定三个点电荷，该三角形的中心为O点，M、N分别为FG和GH的中点，下列说法正确的是( )
A.N点场强大于O点场强 B.M点场强大于N点场强
C.N点电势高于O点电势 D.M点电势高于N点电势
11．如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为的粒子从a点移动到b点，电场力做功为；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是( )
A.该匀强电场的场强方向与ab平行
B.将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W
C.a点电势低于c点电势
D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
三、计算题
12．科学测试表明，地球表面附近空间有一个垂直于地面的电场，从地面开始，每升高10 m，电势约增高1000 V。根据这些资料你能判断地球表面附近该电场的方向和场强大小吗
13．在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场。在匀强电场中有一根长L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止在P点时，悬线与竖直方向成37°角，如图所示。若把小球拉到与O等高的A位置，从静止释放，已知重力加速度为g，，。试求：
（1）O和静止位置P间的电势差；
（2）小球所带的电荷量q；
（3）小球经过最低点时的动能。
参考答案
1．答案：B
解析：在匀强电场中，有公式可知，沿着任意方向前进相同的距离，电势必定相等。由，有，得，由，且，有，得，故选B。
2．答案：D
解析：A、B两点之间的电势差为，故选D。
3．答案：B
解析：A与B两点间的电势差为
故选B。
4．答案：C
解析：A.根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式公式，知aO间与cb间电势差相等，即因a、b、c三点电势分别为，解得原点处的电势为故A错误；B.根据可知
电子在a点的电势能比在b点的大。故B错误。C.由上可知，ob两点的电势相等，故ob所在直线为等势线，根据电场线与等势面相互垂直可知，ac的连线即为一条电场线，且根据沿电场线方向电势在逐渐降低，故电场线方向为c指向a。如下图所示
由公式故C正确；D.电子从c点运动到b点，电场力做功为，故D错误。故选C。
5．答案：D
解析：C.根据匀强电场强度与电势差的关系可得
解得D的电势为
P是CD的中点，P点电势为
一个电子从A点移动到P点电场力做功为
可知该过程中，电子的电场力做负功3eV，故C错误；
AB.根据功能关系可知该过程中，电子的电势能增加3eV，故AB错误；
D.B点和D点电势为6V，故BD为等势线，等势线与电场线垂直，故电场线方向与BD垂直，沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直BD斜向右上方，则电场强度大小为
故D正确。选D。
6．答案：B
解析：由图示可知，BA方向与电场线方向间的夹角为60°，BA两点沿电场方向的距离：，BA两点间的电势差：，AB间的电势差：。A.5V，与结论不相符，选项A不符合题意；B.-5V，与结论相符，选项B符合题意；C.10V，与结论不相符，选项C不符合题意；D.-10V，与结论不相符，选项D不符合题意。
7．答案：C
解析：两点间的电势差与零电势的选取无关，选项A错误；在匀强电场公式中，d为沿着电场线方向的距离，所以两点间的距离越大，电势差不一定大，只有沿着电场线的距离越大时，电势差才越大，选项B错误；沿电场线的方向，电势降低，所以同一电场线上的各点，电势一定不相等．负电荷沿电场线方向移动时，电场力的方向与运动的方向相反，电场力做负功，电荷电势能增大．选项C正确；电场强度与电势没有直接的关系，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，选项D错误。
8．答案：B
解析：A、一电荷量为的粒子从a点移动到b点，其电势能减小，可知a点电势高于b点电势，但ab连线不一定沿着电场线，故A错误；
B、粒子从a点移动到b点，其电势能减小，故，粒子从c点移动到d点，其电势能减小，故：，匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故：，即：，同理：，所以有：，故B正确；
C、若c、d之间的距离为L，但cd不一定平行于电场线，故，其中为cd与电场线的夹角，不一定为零，故该电场的场强大小不一定为，故C错误；
D、若，根据可知，，故：，则，故：。而，，故，故D错误。
故选：B。
9．答案：AC
解析：A.取中点为D，可得，故为等势面，根据几何关系以及沿电场线电势降低可知电场强度的方向为C指向A，电场强度大小为
故A正确；
B.电子在A点具有的电势能为
故B错误；
C.将电子由A点移到C点，电子的电场力做功为
根据功能关系可知将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了，故C正确；
D.根据几何关系，三角形外接圆的半径为
在三角形外接圆的圆周上，电势最低点的电势为
故D错误。
故选AC。
10．答案：AD
解析：O点是三角形的中心，设三角形边长为a，O点到三个点电荷的距离均为r，有，解得，三个点电荷在O点产生的场强大小均为，根据对称性和几何知识可知，两个在O点产生的场强如图甲所示，合场强大小，方向沿OH方向，再与在O点产生的场强合成，得到O点的合场强大小，G、H点的点电荷在N点产生的合场强大小，再与F点的点电荷在N点产生的场强合成，得到N点场强如图乙所示，合场强大小，A正确；
两个在M点产生的合场强为零，则M点场强大小，B错误；
FN为GH的中垂线，即G、H两点的点电荷产生的电场的等势线，F点的点电荷在FN上产生的电场方向如图丙所示，可知N点电势低于O点电势，C错误；
由场强叠加可知MO连线上电场方向由M点指向O点，则M点电势高于O点电势，结合N点电势低于O点电势可知，M点电势高于N点电势，D正确。
11．答案：AB
解析：由题意知，又由于，即，因此，同理，，设e为Oa中点，则为一条等势线，再由可知，故电场线方向沿ab且由a指向b，选项A正确。
取Ob中点为f，有，故，选项B正确。由图可判断，C错误；若粒子从d点沿平行于ab方向射入电场，带电粒子将做匀变速直线运动，D错误。故选A、B。
12．答案：，方向由高处指向地面
解析：根据沿电场线方向电势降低，而从地面开始，每升高10 m，电势约增高1 000 V，可知地球表面附近该电场的方向由高处指向地面
场强大小
13．答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）O和静止位置P间的电势差为
（2）小球静止在P点，则有
可得小球所带的电荷量为
（3）根据动能定理有
可得，小球经过最低点时的动能为

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