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2024-2025学年教科版（2019）必修第三册 2.3电阻定律 电阻率 课时过关练（含解析）
一、单选题
1．两根同种材料制成的导线，质量之比为，长度之比为，则它们的电阻之比为( )
A. B. C. D.
2．如图所示，有一段长为，电阻为的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长，沿AM流入圆环的电流强度为，则( )
A.M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为
B.闭合圆环在M、N间的电阻值为
C.闭合圆环在M、N间的电阻值为
D.通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为
3．关于电阻和电阻率，下列说法正确的是( )
A.把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B.由可知，
C.材料的电阻率随温度的升高而增大
D.对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
4．如图所示为电路上常用的熔断保险丝，当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断、及时切断电源，保障用电设备和人身安全。有一段电阻为R、熔断电流为的保险丝，若将这段保险丝对折后绞成一根，则保险丝的电阻和熔断电流将变为( )
A.和2A B.和8A C.和2A D.和8A
5．一根阻值为R的均匀电阻丝，截掉一半，它的电阻变为( )
A.0.25R B.2R C.0.5R D.R
6．2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是( )
A.核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能
B.可以用磁场来约束等离子体
C.尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体
D.提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力
7．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，横截面积之比，已知5s内有个自由电子通过导线a的横截面，电子的电荷量，下列说法正确的是( )
A.流经导线a的电流为0.16A
B.流经导线b的电流为0.32A
C.导线a、b的电阻之比
D.导线a、b两端的电压之比
8．如图所示，一均匀长方体金属导体，边长分别为。电流沿方向时，测得导体的电阻为R。当电流沿方向时( )
A.该导体的电阻为 B.该导体的电阻为
C.该导体的电阻率为 D.该导体的电阻率为
二、多选题
9．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则( )
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动的速率为
D.导线中自由电子定向移动的速率为
10．如图所示,有两段由相同材料制成的长度相同的圆柱形电阻丝A、B,它们的横截面的半径之比为,把它们串联在有电流通过的电路中,则下列说法正确的是( )
A.A、B电阻丝的电阻率之比为1:1
B.A、B电阻丝的电阻率之比为4:1
C.A、B电阻丝中定向移动的电子的速度之比为4:1
D.A、B电阻丝中定向移动的电子的速度之比为1:4
11．下列关于电阻率的叙述，正确的是( )
A.金属导体的电阻率随温度的升高而增大
B.常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D.半导体和绝缘体材料的电阻率随温度的升高而减小
三、计算题
12．一种悬球式加速度仪如图所示，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点。AB是一根长为l的电阻丝，其电阻值为R，金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)。图中虚线OC与AB垂直，且，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中，使AB沿着前进的方向。列车静止时金属丝在竖直方向，当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表的示数变化可测出加速度的大小。
（1）当列车向右匀加速运动时，试写出加速度a与电压表示数的关系式，以便重新刻制电压表刻线，使其成为可直接读出加速度数值的加速度计。
（2）用此装置测得的最大加速度是多少
（3）将C点设置在电阻丝AB的中点有什么好处 对电压表的选择有什么特殊要求
13．一根铜导线长度是60 cm，横截面积是，它的电阻是多少 一根输电用的铜导线长度是10 km，横截面积是，它的电阻又是多少 为什么做电学实验时可以不考虑连接用的导线的电阻，而输电线路需要考虑导线的电阻 (已知常温下)
参考答案
1．答案：C
解析：两个同种材料制成的导线，质量之比，则它们的体积之比是，长度之比，
则横截面积之比：，
根据电阻的计算公式：，得：，所以C正确.
2．答案：B
解析：ABC．根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短弧的电阻为
长弧的电阻为
闭合圆环在M,N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，即故AC错误，B正确；
D．通过M,M间的短圆弧金属丝的电流强度与通过M,~N间的长圆弧金属丝的电流强度之比等于其电阻的反比，即总电流为0.5A，故通过M,M间的短圆弧金属丝的电流强度为
故D错误。
3．答案：D
解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错误。若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大，则D选项正确。
4．答案：B
解析：1根据电阻定律有
可知对折后的电阻为
而两段的最大电流为4A的保险丝并联，故其允许的最大电流为
故选B。
5．答案：C
解析：根据电阻定律可知一根阻值为R的均匀电阻丝，截掉一半，它的电阻变为0.5R。故选C。
6．答案：A
解析：A.核聚变释放的能量源于来自于原子核的质量亏损，A错误；
B.带电粒子运动时，在匀强磁场中会受到洛伦兹力的作用而不飞散，故可以用磁场来约束等离子体，B正确；
C.等离子体是各种粒子的混合体，整体是电中性的，但有大量的自由粒子，故它是电的良导体，C正确；
D.提高托卡马克实验装置运行温度，增大了等离子体的内能，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力，有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力，D正确。
本题选择错误的，故选A。
7．答案：A
解析：AB.电荷量，根据电流的定义；根据串联电路的电流特点，流经导线b的电流为0.16.A，故A正确，B错误；C.根据电阻定律，由于材料和长度相同，所以，故C错误；D.根据串联电路的电路特点及欧姆电路，故D错误。故选：A。
8．答案：A
解析：电流沿方向时，测得导体的电阻为R，根据电阻定律有
当电流沿方向时，有
解得
，
故选A。
9．答案：BC
解析：AB.导线被拉长后，其横截面积变小，变为原来的，由
可知其长度变为原来的4倍，由
可知其电阻增大为原来的16倍，根据
可知加上相同的电压U时，电流会变为原来的，故A错误，B正确；
CD.又根据
导线被拉长后，n、e不变，I变为原来的，S变为原来的，故v变为原来的，故C正确，D错误。
故选BC。
10．答案：AC
解析：AB.A、B电阻丝的材料相同，则电阻率相同，电阻率之比为1:1，故A正确，B错误；
CD.A、B电阻丝半径之比为，则由可得，横截面积之比为，两段电阻丝的电流相同，根据可知中定向移动的电子的速度之比为，故C正确，D错误。
故选：AC。
11．答案：ABD
解析：A，金属导体的电阻率随温度升高而增大，而半导体的电阻率随温度升高而减小，故AD正确；
B，由于铝，铜的电阻率较小，常用的导线用铝，铜材料做成的，故B正确；
C，电阻率是描述材 导电能力的物理量，材料的电阻率由材料本身性质决定，与材料长度和横截面积无关，受温度影响，故C错误。
12．答案：（1）（2）（3）还可以测量列车做匀减速运动时的加速度；电压表的零点要在中间，量程要大于
解析：（1）设金属丝与竖直方向的夹角为θ，对小球m受力分析，其合力
小球的加速度
电压表所测电阻丝的长度为
电压表示数与电源电压的关系为
三式联立，得
（2）最大加速度对应着电压表的最大值，由电路图可知，
电压表的最大读数是
所以加速度的最大值是
（3）将C点设置在AB的中间，还可以测量列车做匀减速运动时的加速度，这时小球偏向OC线的右方。
13．答案：0.02 Ω；1.7 Ω
解析：，。实验时电路长度短，电流小，导线电阻小，损耗小，可不考虑，而输电线路是长距离的，电阻大，电流大，损耗功率大，所以需要考虑。

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