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（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（二）青岛五四版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．0.45＝＝9∶（ ）＝（ ）÷60＝（ ）%＝（ ）折。
2．社区为绿化花园要栽种一批花苗，这批花苗的成活率是80%。如果要栽活1000棵，需要栽种( )棵花苗。
3．墨子在《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这里的“一中”指的是圆有一个( )，“同长”指的是圆的( )长度相等。
4．某玉米种植基地今年产玉米4.2吨，比去年增产四成。这个玉米种植基地去年玉米的产量是( )吨。
5．小区里有一个圆形鱼池，鱼池的周围铺有一条宽3米的环形道路。已知鱼池的直径是18米，环形道路的面积是( )平方米。
6．李阿姨在银行存入了50000元钱，存期为3年，三年期的年利率为3.27%，到期时李阿姨一共能取回( )元。
7．佳佳用优惠卡买图书能打八五折，佳佳买了一套《平凡的世界》优惠了16.2元，这套书的原价是( )元。
8．李阿姨到银行存了6万元，存期六个月，年利率是1.3%，到期后李阿姨能取回( )元。
9．把一个底面直径8dm，高4.2dm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。
10．某公司去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，前年收入是( )亿元；今年收入比去年增长了10%，则今年收入( )亿元；如果用统计图表示公司近几年统计的变化情况，用( )统计图比较合适。
11．图中圆柱蛋糕盒的底面半径是10cm，高是15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带( )cm。（打结处长20cm）
12．李阿姨把60000元存进银行，存期三年，到期后从银行取回63240元。这笔存款的利率是( )
13．海边有一群海鸥和一群海龟在休憩，共有头28个，有脚78只。问：海边有海鸥( )只，海龟( )只。
二、选择题
14．黄豆和绿豆的出芽率都是98%，两种豆的出芽数相比，（ ）。
A．一样多 B．不一样多 C．无法判断
15．浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（ ）克水，才能得到浓度为3.5%的盐水。
A．200 B．500 C．150
16．一堆煤用去45%，还剩下45吨，用去的和剩下的比较（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多
17．下面能与组成比例的是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．3∶1
18．买同样一副球拍，阳阳用去所带钱的75%，亮亮用去所带钱的80%。两人所带的钱相比较，（ ）。
A．阳阳带的钱多 B．亮亮带的钱多 C．两人带的一样多 D．无法比较
三、判断题
19．表面积相等的两个圆柱，侧面积也一定相等。( )
20．一块长方形空地长300米，在平面图上量得它的长是3厘米。这个平面图比例尺是1∶100。( )
21．把65%的百分号去掉，结果扩大为原来的100倍。( )
22．圆的周长等于2πr，半圆的周长是r。( )
23．等体积等高的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。( )
四、计算题
24．解方程。
3.6＋10%x＝5.2 120%x－x＝4.8 （1－60%）x＝40
25．脱式计算。（能简算的要简算）
80×4.5×125% 40×（1＋25%） 36÷18%×
26．求下面图形的体积。（单位：cm）

五、解答题
27．修一条水渠，第一天修了全长的15%，第二天修了全长的18%，还剩1340米没修，这条水渠全长多少米？
28．榨油厂用500千克大豆可以榨出60千克大豆油。照这样计算，用8吨大豆可以榨出多少吨大豆油？（用比例解）
29．某车间要生产一批零件，如果每天铸造300个，完成任务要用18天，如果每天完成360个，可以提前几天完成任务？（用比例的知识解答）
30．前年王家屯收获小麦360吨，去年收获的小麦比前年增产二成。他们把去年收获小麦的晒干运往仓库储存，剩余的送往面粉加工厂。小麦的出粉率为75%，那么王家屯去年加工了多少吨面粉？
31．同学们在某一天同一时刻分成三组进行测量活动，并记录下一些数据（见表格）。学校旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识进行解答）
实际高度（米） 影子长度（米）
木棍 1 0.25
小明同学 1.6 0.4
学校旗杆 ？ 4.22
32．小勇把饮料罐上的商标纸沿虚线剪开，展开后得到一个平行四边形（如图），这个圆柱体饮料罐的体积是多少？
33．做一个圆柱形水桶（接头处忽略不计）。
（1）用如图的这张长方形铁皮做桶身，用下面的正方形铁皮来裁出桶底。可以用哪张正方形铁皮？请说明理由。
（2）做好后的水桶最大容量是多少升？
34．《山东省中小学校园园林绿化管理办法》中规定：新建小学绿地率不得低于35%。一所小学用地总面积4公顷，绿地面积0.9公顷。如果要实现绿地率达标，这个学校的绿地面积至少要增加多少公顷？
《（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（二）青岛五四版》参考答案
1．40；20；27；45；四五
【分析】根据题意可知，0.45也就，约分化简后得；根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘2，得；根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是；把0.45的小数点向右移动两位，添上百分号就是45%；根据折扣的意义，45%就是四五折。
【详解】根据解析可知，0.45＝＝9∶20＝27÷60＝45%＝四五折。
2．1250
【分析】根据成活率＝成活树苗的棵树÷栽种树苗的总棵树，即栽种树苗的总棵树＝成活树苗的棵树÷成活率；据此解答。
【详解】1000÷80%＝1250（棵）
社区为绿化花园要栽种一批花苗，这批花苗的成活率是80%。如果要栽活1000棵，需要栽种（1250）棵花苗。
3． 圆心 半径
【分析】“圆，一中同长也”，即圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离是半径，同一个圆中的半径都相等；据此解答。
【详解】根据分析可知，墨子在《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这里的“一中”指的是圆有一个圆心，“同长”指的是圆的半径长度相等。
4．3
【分析】分析题目，增产四成就是增加了40%，把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋40%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算即可。
【详解】4.2÷（1＋40%）
＝4.2÷1.4
＝3（吨）
某玉米种植基地今年产玉米4.2吨，比去年增产四成。这个玉米种植基地去年玉米的产量是3吨。
5．197.82
【分析】先根据公式：r＝d÷2，求出内圆的半径，再用内圆的半径加上环宽3米，求出外圆的半径，最后根据公式：S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出环形道路的面积，据此解答。
【详解】18÷2＝9（米）
9＋3＝12（米）
3.14×（122－92）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（平方米）
即环形道路的面积是197.82平方米。
6．54905
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此求出利息，再用利息加上本金即可求出一共能取回的钱数。
【详解】50000×3×3.27%
＝150000×3.27%
＝4905（元）
50000＋4905＝54905（元）
则到期时李阿姨一共能取回54905元。
7．108
【分析】八五折表示现价是原价的85%，即现价比原价便宜了（1－85%），由题可知现价比原价便宜了16.2元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即16.2÷（1－85%），即可求出这本书的原价是多少，据此解答。
【详解】16.2÷（1－85%）
＝16.2÷0.15
＝108（元）
即这本书的原价是108元。
8．60390
【分析】6万元＝60000元，六个月即半年，时间可用年表示，根据，代入数据计算求出利息再加本金即可。
【详解】6万元＝60000元
（元）
李阿姨到银行存了6万元，存期六个月，年利率是1.3%，到期后李阿姨能取回60390元。
9．140.672
【分析】将圆柱削成最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱等底等高，即圆锥的体积是圆柱的，也就是削去部分的体积占圆柱体积的（1－），结合圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×4.2×（1－）
＝3.14×16×4.2×
＝3.14×16×（4.2×）
＝3.14×16×2.8
＝50.24×2.8
＝140.672（dm3）
则削去部分的体积是140.672。
10． 12 10.56 折线
【分析】（1）根据去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，可以直接用去年收入除（1－20%）来求出前年的收入。
（2）根据今年收入比去年增长了10%，可以直接用去年收入乘（1＋10%）来求出今年的收入。
（3）根据统计图的特点：折线统计图具有表示数量多少、表示数量增减变化，适用于动态数据，所以选择折线统计图适合表示公司近几年收入变化情况的统计图。
【详解】（1）前年收入＝去年收入÷（1－下降百分比）
＝ 9.6÷（1－20%）
＝ 9.6 ÷0.8
＝ 12（亿元）
前年收入是12亿元
（2）今年收入＝去年收入×（1＋增长百分比）
＝ 9.6×（1＋ 10%）
＝ 9.6×1.1
＝ 10.56（亿元）
今年收入是10.56亿元
（3）折线统计图能够清晰地表示出数量的增减变化情况，所以选择折线统计图来表示公司近几年收入的变化情况。
11．160
【分析】通过观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒需要彩带的长度就等于这个圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结用的20cm，据此解答即可。
【详解】10×2×4＋15×4＋20
＝80＋60＋20
＝160（cm）
所以，至少需要彩带160 cm。
12．1.8%
【分析】由题意可知，这笔存款的利息为63240－60000＝3240元，再根据利率＝利息÷存期÷本金，据此进行计算即可。
【详解】63240－60000＝3240（元）
3240÷3÷60000×100%
＝1080÷60000×100%
＝1.8%
则这笔存款的利率是1.8%
13． 17 11
【分析】假设全是海鸥，每只海鸥有2只脚，28个头就代表有28只海鸥，那么脚的总数为：28×2＝56（只），但实际有78只脚，比假设的情况多了：78－56＝22（只），这是因为把海龟当成海鸥来计算，每只海龟有4只脚，当成2只脚来算，则每只海龟就少算了：4－2＝2（只），所以海龟的数量为：22÷2＝11（只），则海鸥的数量为：28－11＝17（只），据此解答。
【详解】假设全是海鸥。
28×2＝56（只）
（78－56）÷（4－2）
＝22÷2
＝11（只）
28－11＝17（只）
即海边有海鸥17只，海龟11只。
14．C
【分析】由发芽率的计算公式可知，发芽数＝种子总数×发芽率。
【详解】虽然黄豆和绿豆的发芽率都是98%，但是不知道黄豆和绿豆种子的总数分别是多少。如果黄豆种子总数和绿豆种子总数相同，那么发芽数一样多；如果黄豆种子总数和绿豆种子总数不同，那么发芽数就不一样多。所以仅根据发芽率相同，无法判断两种豆的发芽数谁多谁少。
故答案为：C
15．A
【分析】在蒸发水的过程中，盐的质量保持不变，根据盐的质量＝盐水的质量×含盐率求出浓度为2.5%的盐水700克中盐的质量，再根据盐水的质量＝盐的质量÷含盐率，用盐的质量除以3.5%求出此时盐水的质量，再用原来盐水的质量减去蒸发后盐水的质量即可解答。
【详解】700－700×2.5%÷3.5%
＝700－17.5÷0.035
＝700－500
＝200（克）
所以要蒸发掉200克水，才能得到浓度为3.5%的盐水。
故答案为：A
16．B
【分析】把这堆煤看作单位“1”，用去45%，还剩下1－45%，求出剩下的重量占这堆煤的百分比，再和用去的重量占这堆煤的百分比，即可解答。
【详解】1－45%＝55%
45%＜55%，剩下的多。
一堆煤用去45%，还剩下45吨，用去的和剩下的比较剩下的多。
故答案为：B
17．B
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．因为×2＝，×1＝，≠，所以1∶2不能与组成比例；
B．因为×1＝，×3＝，所以1∶3能与组成比例；
C．因为×3＝，×1＝，≠，所以3∶1不能与组成比例。
故答案为：B
18．A
【分析】根据题意，买同样一副球拍，那么两人花的钱一样多；阳阳用去所带钱的75%，亮亮用去所带钱的80%，根据百分数乘法的意义可得出：阳阳带的钱×75%＝亮亮带的钱×80%，由“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”得出谁带的钱多。
【详解】阳阳带的钱×75%＝亮亮带的钱×80%
因为75%＜80%，所以阳阳带的钱＞亮亮带的钱；
两人所带的钱相比较，阳阳带的钱多。
故答案为：A
19．×
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，表面积的大小和侧面积、底面积都有关系，所以表面积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。
【详解】表面积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等；例如：侧面积为4、底面积为5的圆柱的表面积是14，侧面积是6、底面积是4的圆柱的表面积也是14；所以原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】已知长方形空地的长是300米，在平面图上量得长是3厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1米＝100厘米”，即可求出这个平面图的比例尺。
【详解】3厘米∶300米
＝3厘米∶（300×100）厘米
＝3∶30000
＝（3÷3）∶（30000÷3）
＝1∶10000
这个平面图比例尺是1∶10000。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】把65%的百分号去掉变成65,65%等于0.65，65除以0.65就是结果扩大为原来的倍数，据此解答。
【详解】
把65%的百分号去掉，结果扩大为原来的100倍。
故答案为：√
22．×
【分析】圆的半径＝圆周率÷半径÷2，半圆的周长＝圆周率×半径＋半径×2，据此分析。
【详解】2πr÷π÷2＝r
π×r＋r×2＝πr＋2r
圆的周长等于2πr，半圆的周长是πr＋2r，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据题意，圆柱和圆锥等体积等高，设它们的体积、高都是1。再根据S柱＝V÷h，S锥＝3V÷h，分别求出圆柱、圆锥的底面积，再用圆柱的底面积除以圆锥的底面积即可得解。
【详解】设圆柱和圆锥的体积都是1，高都是1。
圆柱的底面积：1÷1＝1
圆锥的底面积：1×3÷1＝3
圆柱的底面积是圆锥的：1÷3＝
所以，等体积等高的圆柱圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的。
故答案为：×
24．x＝16；x＝24；x＝100
【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时减去3.6，再根据等式的性质2，等式两边同时除以10%即可求解；
第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：20%x＝4.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以20%即可求解；
第三个：先算括号里的，原式变为40%x＝40，再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%即可求解。
【详解】3.6＋10%x＝5.2
解：10%x＝5.2－3.6
10%x＝1.6
x＝1.6÷10%
x＝16
120%x－x＝4.8
解：20%x＝4.8
x＝4.8÷20%
x＝24
（1－60%）x＝40
解：40%x＝40
x＝40÷40%
x＝100
25．450；50；12
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）按照运算顺序，从左往右依次计算。
【详解】（1）80×4.5×125%
＝80×4.5×1.25
＝80×1.25×4.5
＝100×4.5
＝450
（2）40×（1＋25%）
＝40×（1＋0.25）
＝40×1＋40×0.25
＝40＋10
＝50
（3）36÷18%×
＝36÷0.18×
＝200×
＝12
26．50.24cm3；39.25cm3
【分析】（1）组合图形是由一个圆锥和一个圆柱组成，根据公式V锥＝πr2h，V柱＝πr2h，分别代入数据求出圆锥、圆柱的体积，再相加，就是这个组合图形的体积。
（2）根据底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）×3.14×2×2×3＋3.14×2×2×3
＝3.14×4＋3.14×4×3
＝12.56＋37.68
＝50.24（cm3）
（2）15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
×3.14×2.5×2.5×6
＝3.14×6.25×2
＝39.25（cm3）
27．2000米
【分析】分析题目，把这条水渠的总长度看作单位“1”，则还剩下全长的（1－15%－18%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用剩下的长度除以（1－15%－18%）即可得到水渠的总长度。
【详解】1340÷（1－15%－18%）
＝1340÷（85%－18%）
＝1340÷0.67
＝2000（米）
答：这条水渠全长2000米。
28．0.96吨
【分析】由题意可知，出油率一定，则大豆的质量和大豆油的质量成正比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设可以榨出x千克的大豆油。
8吨＝8000千克
60∶500＝x∶8000
500x＝60×8000
500x＝480000
x＝480000÷500
x＝960
960千克＝0.96吨
答：用8吨大豆可以榨出0.96吨大豆油。
29．3天
【分析】这批零件的总个数是一定，每天铸造的个数多，则完成任务的天数就少，每天铸造的个数少，则完成任务的天数就多，且每天铸造的个数×完成任务的天数＝这批零件的总个数（一定），因此每天铸造的个数与完成任务的天数成反比例关系。设每天完成360个，则需要天完成，根据反比例关系可得方程：360×＝300×18，解出方程后，再用18天减去球场的实际完成天数，即可求出可以提前几天完成任务，据此解答。
【详解】解：设每天完成360个，则需要天完成。
360×＝300×18
360＝5400
＝5400÷360
＝15
18－15＝3（天）
答：可以提前3天完成任务。
30．144吨
【分析】根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，即用360乘（1＋20%），即可求出去年收获的小麦的重量；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年收获的小麦的重量乘（1－）可求出送往面粉加工厂的小麦质量，最后根据小麦的质量×出粉率＝面粉的质量，即可求出去年加工了多少吨面粉。
【详解】360×（1＋20%）
＝360×1.2
＝432（吨）
432×（1－）
＝432×
＝192（吨）
192×75%＝144（吨）
答：王家屯去年加工了144吨面粉。
31．16.88米
【分析】根据题意以及表格中的数据，可得出等量关系：木棍的影子长度∶木棍的实际长度＝学校旗杆的影子长度∶学校旗杆的实际长度，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设学校旗杆的实际高度是米。
0.25∶1＝4.22∶
0.25＝1×4.22
0.25＝4.22
＝4.22÷0.25
＝16.88
答：学校旗杆的实际高度是16.88米。
32．1570立方厘米
【分析】根据题意可知，平行四边形的底就是圆柱体饮料罐的底面周长，平行四边形的高就是圆柱体饮料罐的高；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×20
＝3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：这个圆柱体饮料罐的体积是1570立方厘米。
33．（1）选择边长20厘米的正方形铁皮或边长10厘米的铁皮，理由见解析
（2）9.8596升
【分析】（1）以31.4厘米作圆柱底面周长时，将31.4厘米除以3.14，求出底面直径，即正方形铁皮的边长。同理，求出以62.8厘米作圆柱底面周长时对应的底面直径，从而选出合适的正方形铁皮。
（2）圆柱容积＝底面积×高。先根据底面直径除以2，求出底面半径。再根据圆柱的体积（容积）＝πr2h，求出圆柱的容积。比较哪个铁桶的容积更大即可。
【详解】（1）62.8÷3.14＝20（厘米）
31.4÷3.14＝10（厘米）
答：选择边长20厘米的正方形铁皮或边长10厘米的铁皮。
（2）3.14×（20÷2）2×31.4
＝3.14×100×31.4
＝314×31.4
＝9859.6（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×62.8
＝3.14×52×62.8
＝3.14×25×62.8
＝4929.8（立方厘米）
9859.6立方厘米＞4929.8立方厘米
9859.6立方厘米＝9.8596升
答：做好后的水桶最大容量是9.8596升。
34．0.5公顷
【分析】用小学用地的总面积乘绿地率，求出新建小学绿地的面积，再用需要的绿地面积减去现有的绿地面积，即可求出这个学校的绿地面积至少要增加多少公顷。
【详解】4×35%－0.9
＝1.4－0.9
＝0.5（公顷）
答：这个学校的绿地面积至少要增加0.5公顷。
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