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黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷
考生注意：考试时间120分钟、总分120分
一、单选题：（每小题3分，共36分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数：，，，，0，，，11，，其中负分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列去括号正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 下列近似数中，说法正确的是（ ）
A. 0.2与0.20精确度相同 B. 精确到了十万位
C. 精确到了十分位 D. 1.2万精确到了万位
5. 如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）
A 29.8mm B. 30.03mm C. 30.02mm D. 29.98mm
6. 下列各组数中，运算结果相同的是（　　）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
7. 一只蚂蚁在一条数轴上爬行，从表示的点A出发，沿着数轴爬行5个单长度，到达点B，则点B表示的数是（　　）
A. 7或3 B. 7或 C. 或3 D. 或
8. 下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数，次数是4 B. 单项式的系数是，次数是4
C. 多项式是二次三项式 D. 单项式的次数是1，没有系数
9. 多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　）
A. 2 B. C. 4 D.
10. 下列代数式用语言叙述错误的是（ ）
A. 表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍
B. 表示与的2倍的和
C. 表示与和的平方
D. 表示a，b两数和与差的乘积
11. 有理数a、b、c、m、n满足下列条件：，且a、c互为相反数，、互为倒数，则式子的值为（ ）．
A 2 B. C. 0 D.
12. 下列说法：①则一定是负数；②的最大值是3；③2019个有理数相乘，其中负数有1949个，那么所得的积为负数；④满足的整数的值有7个．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：（每小题3分，共33分）
13. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用科学记数法表示为___________兆瓦．
14. 比较大小：________．（填“”“ ”或“”）
15. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______．
16. 一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为________．
17. 若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“ ”，使得，则______．
18. 已知数a，b，c在数轴上位置如图所示，则______．
19. 若单项式与能合并成一项，则的值为______．
20. 若，则______．
21. 已知多项式A、B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为，则多顶式A为______．
22. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；
计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：；
其他进制也有类似的算法…
在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示， 孩子已经出生的天数为___________________ ．
23. 如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察，写出第个图案中小五角星有______颗．
三、解答题：（共51分）
24. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
25. 先化简，再求值：，其中
26. 电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
销售量
（1）根据表中的数据可知，前三天共卖出________脐橙；
（2）根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________脐橙；
（3）若电商以1.5元的价格购进脐橙，又按3.5元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？
27. 一建筑物的地面结构如图所示（图中A，B，C，D均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）请用含x，y的代数式表示地面总面积；
（2）若图中阴影部分的地面（B，C）需要铺地砖，且铺地砖每平方米的平均费用为80元，当时，求铺地砖的总费用为多少元？
28. 【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．
例如，记作，读作“2的圈3次方”；
再例如，记作，读作“的圈4次方”；一般地，把为大于等于2的整数）记作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：______；______；
（2）关于除方，下列说法错误的是______．
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．对于任何大于等于2的整数，
C．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方幂的形式．
（3）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：______，______；
（4）将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为______．
【灵活应用】
（5）计算：
黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷
考生注意：考试时间120分钟、总分120分
一、单选题：（每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】B
二、填空题：（每小题3分，共33分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】2
【20题答案】
【答案】1
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】42
【23题答案】
【答案】
三、解答题：（共51分）
【24题答案】
【答案】（1）0 （2）
（3）
（4）
【25题答案】
【答案】；3
【26题答案】
【答案】（1）607 （2）30
（3）2840元
【27题答案】
【答案】（1）平方米；
（2）6080元．
【28题答案】
【答案】（1），
（2）C （3），
（4）
（5）

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