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（期末冲刺）2024-2025学年四年级数学下册常考易错提升试卷（二）青岛五四版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．25平方千米等于　 　公顷．
2．x=y÷c，所以x和c是y的　 　，y是x和c的　 　．
3．字母a（非零自然数）的倍数中最小的是 ；它的因数中最大的是 。
4．如果A是B的倍数，那么B是A的　 　．
5．的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。
6．24的所有约数有　 　个，24的最小倍数是　 　．
7．24的因数有　 　，100以内24的倍数有　 　．
8．用6、5、2、0组成的四位数中，最小的偶数是　 　，最大的偶数是　 　，能被5整除的最大的数是　 　，能被2和5整除的最小的数是　 　．
9．学校网球队买了128个网球，装了x筒，还剩下3个。根据信息列方程“5x＋3＝128”，解决这个问题还需补充的信息( )，解方程得x＝( )。
10．在1～420的420个自然数中，所有的只有3个因数的自然数共有　 　个．
二、选择题
11．要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）
A．底和高 B．底的面积 C．高和面积
12．3、5、6、10都是30的（　　）
A．质因数 B．公因数 C．奇数 D．因数
13．要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（ ）。
A．1 B．3 C．6 D．9
14．一个平行四边形的底是l.2m，高是4dm，这个平行四边形的面积是（　　）dm2．
A．4.8 B．48 C．0.48 D．480
15．a是12的最大因数，b是9的最小倍数，a和b的最小公倍数是（　　）
A．ab B．12 C．36 D．108
三、判断题
16．是一个假分数，那么a可能等于b。( )
17．方程两边同时除以一个数，方程仍然成立。( )
18．梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积也不变。( )
19．真分数都比1小，假分数和带分数都比1大． ( )
20．一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。( )
四、计算题
21．直接写得数
23＋64＝ 58－19＝ 630÷90＝ 210×30＝
2.5×40＝ 7.6－6.7＝ 5.02÷100＝ 2.9－0.8＝
22．脱式计算，能用简便方法的用简便方法。


五、作图题
23．涂色表示下面各分数。

六、解答题
24．平均每本《辞海》厚多少分米？
25．广播操比赛，四年级二班无论是每行站12人还是每行站18人，都正好是整行，这个班至少有多少人？
26．有一块梯形的果园，它的上底是70米，下底是110米，高80米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
27．五（2）班有男生24人，女生18人，现在需要把它们分成人数相等的几个小组，而且各组的男、女生人数要分别相等，最多可以分成几个小组？每组男、女生各有几人？
28．爸爸比儿子重36kg，爸爸的体重是儿子的2.2倍。父子俩的体重各是多少千克？（用方程解答）
29．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？
30．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多
31．依依去文具店买了一个日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？
32．有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？
《（期末冲刺）2024-2025学年四年级数学下册常考易错提升试卷（二）青岛五四版》参考答案
1．2500
【详解】试题分析：把25平方千米换算成公顷数，用25乘进率100得2500公顷．
解：25平方千米=2500公顷；
故答案为2500．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
2．因数，倍数
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：因为x=y÷c，所以x和c是y的因数，y是x和c的倍数；
故答案为因数，倍数．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
3． a a
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身；进行解答即可。
【详解】字母a（非零自然数）的倍数中最小的是a；它的因数中最大的是a；
故答案为a，a。
【点睛】此题考查的是因数和倍数的意义，应注重基础知识的理解和掌握。
4．因数
【详解】试题分析：根据因数和倍数的关系进行解答即可；
解：因为A是B的倍数，那么B是A的因数；
故答案为因数．
点评：解答此题的关键是要明确因数和倍数的意义，进而得出结论．
5． 4
【分析】首先求出36、40的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可。
【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
所以 的分子和分母的最大公因数是：4。
化成最简分数是：
【点睛】此题主要考查了最简分数的特征，以及把一个分数化成最简分数的方法，要熟练掌握。
6．1，2，3，4，6，8，12，24；24
【详解】试题分析：（1）求一个数的约数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出24的约数；
（2）根据一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．
解：（1）24的约数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
（2）24的最小倍数是它本身24；
故答案为1，2，3，4，6，8，12，24；24．
点评：本题主要考查求一个数的约数和求一个数的最小倍数的方法，注意一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身．
7．1、2、3、4、6、8、12、24；24、48、72、96
【详解】试题分析：（1）根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可；
（2）利用求倍数的方法找出100以内24的倍数即可．
解：（1）24的全部因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
（2）100以内24的倍数有：24、48、72、96；
故答案为1、2、3、4、6、8、12、24；24、48、72、96．
点评：（1）考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．
（2）考查了找一个数的倍数的方法，要会基本的整数乘法是解决此题的关键．
8．2056，6520；6520；2560
【详解】试题分析：根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数．能被5整除的数的特征是个位上是0或5的数．能同时被2和5整除的数的特征是个位上是0的数．由此进行解答．
解：用6、5、2、0组成的四位数中，最小的偶数是：2056；最大的偶数是：6520；
能被5整除的最大的数是：6520；能被2和5整除的最小的数是2560；
故答案为2056，6520；6520；2560．
点评：此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握能被2或5整除的数的特征．
9． 每筒装5个网球 25
【分析】根据所列方程可知，等量关系为：每筒装网球的数量×所装的筒数＋剩余的3个网球＝网球的总数即128个，5x中x为所装的筒数，那么5即为每筒装网球的数量；据此补充缺少的条件。再根据等式的性质解方程即可。
【详解】分析可知：因为方程“5x＋3＝128”中的5x表示x筒装的个数，所以需要补充的一条信息是每筒装5个网球。
5x＋3＝128
解：5x＋3－3＝128－3
5x＝125
5x÷5＝125÷5
x＝25
所以装了25筒。
10．8
【详解】试题分析：质数有2个因数，它的平方数只有3个因数，由此可知：100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、
29、31、37…97，它的平方数小于420的有几个，则1～420的420个自然数中，只有3个因数的自然数就有几个；据此解答．
解：100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37…97，
它的平方数分别是：4，9，25，49，121，169，289，361，529，…，
在1～420的420个自然数中的有：4，9，25，49，121，169，289，361，共8个；
故答案为8．
点评：明确质数的平方只有3个因数是解答此类题的关键．
11．A
【详解】根据三角形面积的推导过程，要计算三角形的面积，必须要知道三角形的底和高．
12．D
【详解】30÷3=10，30÷5=6，30÷6=5，30÷10=3，
所以3、5、6、10都是30的因数；
故选D．
13．D
【分析】各个数位上数字之和是9的倍数，则这个数就是9的倍数，据此即要解答。
【详解】要使4＋a＋a＋5的和就是9的倍数，则a＝0或a＝9，所以要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是9。
故答案为：D
14．B
【详解】试题分析：把1.2米化为12分米，再直接应用平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高进行计算即可得到答案．
解：1.2米=12分米；
12×4=48（平方分米），
答：这个平行四边形的面积是48平方分米；
故选B．
点评：此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用．
15．C
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义可知：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，由“a是12的最大因数，b是9的最小倍数”可知：a是12，b是9，然后求出12和9的最小公倍即可选择．
解：a是12的最大因数，b是9的最小倍数，可知：a是12，b是9，
12=2×2×3，
9=3×3，
所以12和9的最小公倍数是：3×2×2×3=36，
即a和b的最小公倍数是36；
故选C．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义及两个数的最小公倍数的求法，注意一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身．
16．√
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。
【详解】是一个假分数，则b≥a，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确假分数的含义是解答本题的关键。
17．×
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：必须是等式，必须含有未知数，根据等式的性质进行判断即可。
【详解】由分析可得：
等式的性质：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，即方程两边同时除以的必须是同一个数，同时该数不能为0，题干中只说了同时除以一个数，即没有强调是同一个数，也没有说明0除外，所以题目不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了等式和方程的意义，以及它们之间的关系，要求学生熟练掌握等式的性质。
18．√
【分析】根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它们上下底的和不变，高也不变，所以结果不变，据此解答。
【详解】因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底＋下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变，故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式，根据梯形的面积公式进行判断。
19．×
【详解】略
20．√
【分析】求一个数的倍数，就把这个数依次乘1、2、3、4……；求一个数的因数，可以找出乘积是这个数的所有整数，都是它的因数；一个数的因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答。
【详解】例如：5的倍数有：5、10、15、20……
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40
所以，一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。原题说法正确。
故答案为：√
21．87；39；7；6300；；
100；0.9；0.0502；2.1；
【详解】略
22．8；
10；
【分析】先把写成小数0.6，然后观察，利用加法交换律和加法结合律进行简便运算即可；
观察发现的分子是17，的分子是7，17减去7刚好可以凑整，运用加法交换律交换和的位置，注意带着减号一起交换，然后再进行简便计算；
运用加法交换律，交换和0.77的位置后再运用加法结合律进行简便计算即可；
运用减法的性质进行简便计算即可。
【详解】
＝（0.64＋6.36）＋（0.6＋0.4）
＝7＋1
＝8
＝－－
＝－
＝
＝（8.23＋0.77）＋（＋）
＝9＋1
＝10
＝－（＋）
＝－1
＝
23．答案见解析
【分析】表示把单位“1”平均分成3份，表示其中2份的数；＝，表示把单位“1”平均分成4份，表示其中9份的数；据此在图中涂色得解。
【详解】根据分析作图如下：
【点睛】解决此题明确分数的分母是表示单位“1”平均分成的份数，分数的分子是表示涂色的份数。
24．分米
【分析】用总厚度5分米除以12，即可求出平均每本《辞海》的厚度，据此解答即可。
【详解】5÷12＝（分米）
答：平均每本《辞海》厚分米。
25．36人
【分析】求四年级二班至少有学生多少人，也就是求12和18的最小公倍数，由此解答即可。
【详解】2＝2×2×3
18＝2×3×3
所以12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
答：这个班至少有36人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握公倍数、最小公倍数的意义，以及求两个数的公倍数的方法及应用。
26．800棵
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出这个梯形果园的面积，再除以9，即可求出这个果园有几棵果树。
【详解】（70＋110）×80÷2
＝180×80÷2
＝14400÷2
＝7200（平方米）
7200÷9＝800（棵）
答：这个果园共有果树800棵。
27．最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人
【分析】要求最多可以分成几个小组，即求24和18的最大公因数，先把24和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；然后根据题意，用男、女生的人数分别除以组数，解答即可。
【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公约数是2×3＝6，即最多可以分成6组，
男生每组：24÷6＝4（人），
女生每组：18÷6＝3（人）；
答：最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。
28．爸爸66千克；儿子30千克
【分析】这是一个差倍问题，我们设儿子的体重是x千克，则爸爸的体重是2.2x千克，再用爸爸比儿子重36千克，列出方程，方程可以化简的，可以先化简，再根据等式的性质2解方程。
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。
【详解】解：设儿子的体重是x千克，爸爸的体重是2.2x千克。
爸爸：（千克）
答：爸爸的体重是66千克，儿子的体重是30千克。
29．28块
【分析】正好分完说明糖的总数是（6+1）的倍数，在25～30之间找到7的倍数即可．
【详解】6+1＝7
因7×4＝28
25＜28＜30，所以这堆糖有28块．
答：这堆糖果一共有28块．
30．一样多
【详解】小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,也就是吃了一块的．爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块，也是吃了一块的．因为两块月饼完全一样,所以每块月饼的也一样多．
31．日记本5.1元；钢笔15.3元
【分析】设依依买的日记本是x元，则钢笔是3x元，根据日记本价格＋钢笔价格＝总钱数，列出方程求出x的值是日记本价格，日记本价格×3＝钢笔价格。
【详解】解：设依依买的日记本是x元，则钢笔是3x元。
x＋3x＝20.4
4x＝20.4
4x÷4＝20.4÷4
x＝5.1
5.1×3＝15.3（元）
答：依依买的日记本是5.1元，钢笔是15.3元。
32．
【分析】根据周期问题的解题方法，一组有1＋2＋3个，求出38个玻璃球有几个周期，确定白色球的数量，再用白色球的数量÷总数量即可。
【详解】38÷（1＋2＋3）
＝38÷6
＝6（组）……2（个）
6×3＝18（个）
18÷38＝＝
答：白颜色的球占总数的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的数作除数。
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