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武汉六中2024~2025学年度高一下学期第四次月考
数学试题
考试时间：120分钟
试卷满分：150分
沉着冷静
规范答题
端正考风
严禁舞弊
一、单选题
1.己知复数z,z在复平面内对应的点分别为A,B,则A在第二象限”是“B在第三象限”的
()
A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2.己知向量a=(2,0),b=(1,2),若（à+b)1a,则1=(）
A.-1
B.-
c.1
D.2
3.甲、乙、丙三人排成一排，则甲不在排头，且乙或丙在排尾的概率是()
A.言
B.
C.
D.月
4.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列命题中为真命题的是()
A.若m/a,nca,则m/m
B.
若m/a,&//B,则m/B
c.若m1,m1n,则n/a
D.若m⊥a,m/B,则a1B
5.某户居民今年上半年每月的用水量（单位：t)如下：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
用水量
9.0
9.6
14.9
5.9
4.0
7.7
小明在录入数据时，不小心把一个数据9.6录成96，这组数据没有发生变化的量是()
A.平均数
B.中位数
C.极差
D.标准差
6.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马若四棱
锥P-ABCD为阳马，底面ABCD为矩形，PAI平面ABCD,AB=2,AD=4,二面角P-
BC-A为60°，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为()
A.16π
B.20π
C.gπ
D.32π
7.己知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2 bsinA,则cosA+
sinC的取值范围是()
试卷第1页，共4页
A.V3)
B.停
c.(←-5v
D.,5)
8.已知非零向量丽与AC满足（隔+）·元=0，且A丽-Ac=22,店+AC=
6V2,点D是△ABC的边AB上的动点，则DB·DC的最小值为()
A.-1
B.-
c.-月
D.-名
二、多选题
9.有一组样本数据x,x2,,x6,其中x1是最小值，x6是最大值，则()
A.x2,X3,X,x5的平均数等于为1，x2,,6的平均数
B.X2,X3,X4,x5的中位数等于名1，x2,X6的中位数
C.X2,X3,x4,x5的标准差不小于x1,X2,,x6的标准差
D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,,x6的极差
10.将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，记事件A=“第一次出现奇数点”，事件B=“两次点
数之积为偶数”，事件C=“两次点数之和为5”，则()
A,事件AUB是必然事件
B.事件A与事件B是互斥事件
C.事件B包含事件C
D.事件A与事件C是相互独立事件
11.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，且AB=BC=CC1=2,M为线段BC上的
动点，则()
C
B
A.AB1⊥A1M
B.三棱锥C1-AMB1的体积不变
C.IA1M川+IC1M的最小值为3+V5
D.当M是BC的中点时，过A1,M,C1三点的平面截三棱柱ABC-
B
A1品G外接球所得的截面面积为π
三、填空题
12.已知复数==2+bi,且z(1+21)为纯虚数，则实数b=
13.己知随机事件A,B,事件A和事件B是互斥事件，且P(A)=0.2,P(B)=0.4,则
P(AUB)=」
试卷第2页，共4页

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