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秘密★启用前
2026届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高二）
数学
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知5tan(份-9）=1，则
2sinθ
os(2x-9)=
A
B号
C.10
D.5
2.已知复数z=,i为虚数单位，2为：的共轭复数，则在复平面内，2对应的点位于
2025
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知现有6人要前往户外进行劳动作业，其中男生有4人，女生有2人.有某项劳动作
业需要从6人中随机挑选两人参与，则这两人是异性的概率为
A号
B号
c号
0.6
4.若x=2是函数f(x)=x3一ax2的极小值点，则实数a=
A.6
B.3
C.2
D.4
5.已知一组样本数据为3,6,4,4，a,b,这组数据的极差为4，a,b∈N·,则该组样本数据的
第65百分位数不可能是
A.3
B.4
c.5
D.6
6.设一个圆心在直线x一3y十4=0上的圆与两条坐标轴均相切，则这个圆的半径为
A.1
B.2
C.1或2
D.2或√5
数学试题第1页（共4页）
7.在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,过点C的一条直线与直线AB、直线AD分别相交
于点P,Q,其中AP>AB,AQ>AD,则△APQ的面积的最小值为
A.22
B.4
C.42
D.6
8.已知A,B是双曲线E:x2一y2=1上不同的两点，其中B在E的右支上.直线1是E
的斜率为正的渐近线，P是L上一点，已知AB|=2,若AB⊥x轴，则|PA|十IPB|的
最小值为
A.23
B.3√2
C.6
D.√6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=1og3x十8，则下列说法正确的是
A.f(x)的值域为R
B.f(x)在R上单调递增
c.f6)=1
D.f(x)的零点大于日
10.已知函数f(x)=Acos(ax十91)(w>0),g(x)=sin(x十p),其中|p:≤，i=1,2,
f(x)相邻零点之间的距离为，直线x=一既是f(x)图象的对称轴，也是g(x)图
象的对称轴，f(x)的最大值与g(x)的最小值之差为5，则下列说法正确的是
A.A=4
B.w=2
C.存在一条直线是f(x)图象的对称轴，但不是g(x)图象的对称轴
D.存在一点既是f(x)图象的对称中心，也是g(x)图象的对称中心
11.若对于非空数集A,存在k个两两交集均为空集的集合B1,B2,…,B.(k∈N·),使得
B1UB2U…UB。=A,且B1,B2,…,Bs中每个集合的元素之和均相等，则称集合A
为“k可分集”.设A.={1,2,…,n}(n∈N"),则下列说法正确的是
A.A4是“4可分集”
B.若A是“4可分集”，则为偶数
C.对于任意的偶数，A不为“k可分集”
D.对于任意的奇数k,A3均为“k可分集”
数学试题第2页（共4页）

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