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2023一2024学年度下学期高一年级期中考试
数学试卷
考试时间：2024年4月25日下午14：30-16：30
试卷满分：100分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条
形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.如果用i,分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且A(2,3),B(4,2),则AB可以表示为
()
A.2i+3j
B.4i+27
c.2i-j
D.-2i+
2.己知平面向量a=(sin0,1),b=(cos0,-2),若与共线，则tan0=()
A月
B.-2
C.2
D.
3.△ABC的三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a2+b2-c2=ab,则角C的大小().
A君
B.
c
D.3
π
4.若向量ā=(2,0)，b=(-1,√3)，则ā在6上的投影向量的坐标为().
B(
C.(-1,0)
D.(1,0)
5.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则A下=()
A.34B+AD
B.14B+3D
)
1
C+
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6.已知()=Acos(or+p4>0o>0<受xeR的部分图象如图所示，则(x)的表达式
是()
3
A.2c0s2x+4
B.2m+引
C.2cos 2.x
4
n.2amr-
7.
已知ma-引5osa,则sn2a+)
的值为()
3
6
B.一3
C.
7
8。已知函数f()=asinx+bcosx(b±0)的图象关于x-子对称，且f)=3
5a,则sin2x,的
值是()
7
7
A.25
C.25
D.
24
25
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分。
9.计算下列各式，结果为5的是()
A.√2sin15+√2cos15°
B.
1+tan15
1-tan15
tan30°
C.
D.cos215°-sin15°cos75
1-tan230
10.下列说法正确的是()
A.向量a在向量6上的投影向量可表示为同同
ab b
B.若a.b<0,则a与b的夹角的范围是
C.若△ABC是等边三角形，则AB,BC的夹角为60°
D.若a.b=0,则a⊥b
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