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6.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinC+sin(A-B)=3sin2B.若C=,则号=
辽宁省名校联盟2025年高一6月份联合考试
A.3或7
B3或4
C.3
D.2
数学
7.若在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个直径为4的圆（如图①），使之恰好围成一个圆锥（如图
②)，则该圆锥的高为
邮
0
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
①
注意事项：
A.25
B.13
C.15
D.2/15
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
8,若直线y=m与函数y=sinx,y-=cosx,y=tanx的图象在(0，乏)内交点的横坐标依次是x,
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
,且sin(x十+2x)=2,则实数m的值为
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A号
8
c.
D.3
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
上已知复数：-1去（为虚效单位）.则三的虚部为
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若之1,2均为复数，且2≠0，则下列结论错误的是
A.i
B.2i
c.-2
D号
A.若||=引|，则=
号为纯数
2.若非零向量a,b满足a=2b1,且向量b在向量a上的投影向量是a,则向量a与b的夹角为
C.若=i2,则|名1=|2|
D.若=经，则1=2
A.君
B.3
c.
D
sin(r+)
3.已知某扇形的面积和周长分别为6,10，则该扇形的圆心角为
10.已知函数fx)=os(2-2)+2则下列结论正确的是
A.第一象限角或第三象限角
B.第二象限角或第三象限角
A.f(x)是偶函数
B.r是f(x)的一个周期
C.第一象限角或第二象限角
D.第三象限角或第四象限角
C.f(.x)的图象关于直线x=π对称
D.f(x)在区间(0，)上单调递减
4.如图所示的几何体是从棱长为2的正方体上截去到正方体的某个顶点的距离均为2的几何体后
的剩余部分，则该几何体的表面积为
11.“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆
内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.如图，已知圆O的半径为2，P是圆O内的
定点，且OP=√2，弦AC,BD均过点P,则下列说法正确的是
T
拟
0
A.24-3元
B.24-元
C.24十元
D.24+5元
5记函数)=no十g(。>0.0点，则的最小值为
A.PA.PC为定值
B.OA·O心的取值范围是[-2,0]
A.2
B.3
C.4
D.6
C.当AC⊥BD时，AB.CD为定值
D.当AC⊥BD时，AC·BD的最大值为12
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）辽宁名校联盟高一6月联考
·数学·
叁春管案及解析
一、选择题
:7.D【解析】设圆锥底面圆的半径为，扇形半径为R,根
1.D【解析】依愿意=1十3-①+3D(-D=3
2i
(2i)(-i)
2i,
据题意得r=2,且三R=2x,解得R=8,所以圆锥的母
则=号+子，所以云的虚部为子故选D项。
线长为8，所以圆锥的高h=√8一2=215.故选
D项.
2.B【解析】设向量a与b的夹角为0，则由题意可知
blcos 0_1co
8.C【解析】由题意可知sinx1=cosx:=tanx=m∈
a
2c0s0=子，即c0s0=令，因为向最的夹角
(0,D,所以sm=sim(受-）小又∈(0受），
0[0,x],所以0=吾.故选B项。
3.C【解析】设该扇形的弧长为1，半径为r,圆心角为0，
至-∈(0，登），所以m=受-，即十=受
l+2r=10,
由题意得
号=6.消去1得-5r+6=0,解得
所以sin(n十+2)=sin(受+2a）=cos2a
cos'r-sin'r1-tan'r 1-m21
2或r=8.当r=2时1=6,0=号=3.3为第二象限角，
cos'r+sinr
1+tan云-1+m=2,因为01,解得m=.故选C项。
当r=3时1=4,0=号，号为第-象限角.故选C项
3
二、选择题
4.B【解析】由题意知，该儿何体是从棱长为2的正方休
9.ABD【解析】对于A项，取名1=1,2=i,满足||=
上截去以正方体某个顶点为球心，2为半径的令球后的
|2|,但号=1，号=一1，所以号≠号，故A项错误：对于
剩余部分，其表面积S等于正方体表面积诚去三个2为
B项，设=a+i(a,b∈R,且a十分≠0，克-号-
半径的圆的面积，再加上一个2为半径的名球的表
.1-1
a十.当a≠0，b=0时，一=0∈K,故B项错
面积，即S=6×2-3××x×2:+g×4×x×2
误；对于C项，设=c+di(c,d∈R),=m十i(m,n
24一元.故选B项.
∈R),则=(cm-nd)十(cn十dm)i,所以|1|=
5.C【解析】因为f(r)=sin(or+g)(>0.0√(cm-nl)+(cn+dm)F
m+nd十cn+dm,|名1|||=√+d·
的最小正周期T=2,所以f(T)=sin(u·2红+)
m十n=√m+n+cn十dm=|.又z
s如9=号，因为0=iz2,所以||=|i|=|i||=|2|,故C项正确：
对于D项，取1=1，=二1片8i,则=1，戏
2
sim(or+号)，因为晋为f(r)的零点，所以f()
(1）'--23×1=1×
2
sin（石u+吾）=0，所以看w十受=k红，k∈Z,解得a-
6k一2，k∈Z,因为>0，所以，的最小值为4.故选
-1十3i-1,满足好=经，但≠，故D项错误.放选
2
C项
ABD项.
6,A【解析】由sinC+sin(A-B)=3sin2B,得sin(A十
B)+sin (A-B)=6sin Beos B,2sin Acos B=
sim(x+）
10.AC【解析】因为f(r)=cos(2x-2r)+2
6 Ssin Beos B..当cosB=0时，B=受，又C=号，所以A
c0s2z+2,对任意的x∈R,-1≤cos2r≤1，则2十
CoS r
-音所以台一册合：当casB≠0时，mA
cos2x>0恒成立，即f(x)的定义域为R,因为（一x)
3sinB,所以a=36,所以分=3.故选A项.
=cos(-）=c8E
os(-2a)+2cos2x+2-f（x),所以f(x)是偶

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