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华安一中2024-2025学年下学期期中考
高二数学试题
（考试时间：120分钟
总分：150分)
第I卷（选择题
共58分)
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只
有一项符合题目要求。)
1.某物体沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为y()=1-21+2,
则该物体在1=3s时的瞬时速度是()
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
2.已知A(2,1,1),B(4,-1,m),C(6n,2),若A,B,C三点共线，则m+n的值为()
A月
B.
、3
C.-3
D.3
3.已知a=(-1,2,2),b=(1,1,1),则ā在b上的投影向量为()
111
C.(1,1,1)
D.
111
33’3
333
4.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若
总收入R(x)与年产量x的关系是R(x)=
+400x,0≤x≤390
900
则当总利润P(x)最大时，
90090.x>390
每年生产产品的单位数是()
A.150
B.200
C.250
D.300
5.如图，在三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC,△ABC是边长为2的正三角
形，MA=2√5，F是MC的中点，则异面直线MB与AF所成角的余弦值是()
A.5
C.
3
B.
4
3
D.s
6.已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，满足f(x)+f'(x)>0(f"(x)为f(x)的
导函数)，设a=ef(),b=ef(3),c=e2f(2),则()
A.a>b>c
B.b>c>a
C.b>axc
D.a>c>b
7.函数f(x)=2+lnx与函数g(x)=e公切线的斜率为(
A.1或e
B.±e
C.1或-e2
D.1或e2
8.已知函数/()=anx+方，在其图象上任取两个不同的点P(,人、Q(,(>),
总能使得)-)4，则实数a的取值范围为《)
X1-X2
A.[4,+o)
B.[1,+∞)
C.(4,+0)
D.(1,to)
二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0
分)
9.函数y=f(x)的导函数y='(x)的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题()
A.-3是函数y=f(x)的极值
B.函数y=f(x)有最小值无最大值
C.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增
D.y=f(x)在x=1处切线的斜率小于零
10.关于空间向量，以下说法正确的是()
A.若a,b,c构成空间的一个基底，则a+b,a+b+c,c必共面
B.若空间中任意一点0，有OP=号O1+号O+号0C,则P,4,B,C四点共面
6
C.若空间向量a、b满足a.b<0,则a与b夹角为钝角
D.点M(3,2,1)关于平面xOz对称的点的坐标是(3，-2,1)
11.已知函数f(x)=x3-3x2-3-m,则()
A.曲线y=f(x)在点(3，f(3)处的切线斜率为9
B.f(x)只有1个极小值点
C.当f(x)有3个零点时，m的取值范围为(-3,1)
D.当f(x)只有1个零点时，m的取值范围为(-o,-3]小[1，+∞)

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