资源简介

抚松一中2024-2025下学期高二年级第三次月考
数学试卷
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.己知命题p:x∈R,|x卜0，命题g:3x>0,x=x,则()
A.卫和9都是真命题B,卫和一9都是真命题C,一P和9都是真命题D,P和9都是真命题
2.已知下列说法：
①对于经验回归方程=3-5x,变量增加一个单位时，平均增加3个单位：
②甲、乙两个模型的2分别为0.98和0.80，则模型甲的拟合效果更好：
③对分类变量X与Y,随机变量x趣大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1，
其中说法错误的个数为()
A,1
B.2
C.$
D,4
3.物理学上定义线密度为单位长度上的质量，某直鱼竿的总长度为6米，设x为鱼竿上一点到鱼钩的距离（单位：
米)，∫(x)=4x表示该点到鱼钩这一整段鱼竿的质量（单位：克），则该鱼竿在x=4处的线密度为（)
A.8克每米B.16克每米
C.24克每米
D,32克每米
4.,给图中五个区域染色，有4种不同的颜色可供选择，要求有公共边的区域染上不同的颜色，则不同的染色方法
有（，
A.216种
B.192种
C.180种
D.168种
5.设函数f(x)=2a2-xx+d,当x>4时，f(x)<0,则a的取值范图为()
A.【-4,2]
B.[-21]
c.[-1,2]
D.[-2,4]
6.“142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上藉名的几个数之一，当142857与1至6中任意1个数字
相乘时，乘积仍然由1,4,2,8,5,7这6个数字组成.若从1,4,2,8,5,7这6个数字中任选4个数字
组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于5700的偶数个数是（)
A.66
B.75
C.78
D,90
试卷第1页，共4页
1.下列说法中，正确的是()
A.经验回归直线y=x+a必经过样本点中心(，少)
B。祥本相关系数？的值越大，两个变量的相关程度越强
C.在残差图中，残差点所在的水平带状区域越宽，回归方程的预报精确度越高
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2≈3.56，根据小橱率值a=0.05的x2独立性检验
xs=3.841),可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05
8。定义在R上的奇函数f()的导函数为F(),当x>0时，恒有f()+艺()>0，则不等式
x2f(x)<(3x-1)2f(3x-1)的解集为（)
A.（o传
(
c.（mD.(侵+
二、多选题（每小题6分，共18分）
9.一组样本数据（k,为=123，10，其甲5>185觉5=2x10艺=970，求得其经验回归方程为：
y=-0.02x+4,残差为e,对样本数据进行处理：，=血(：-1895)，得到新的数据(，y),求得其经脸回归方程
为：=-0.42x+a,其残差为4，g,4分布如图所示，且日~N(0,o),4~N(0,c),则（)
A
木公
●
.字O器e4主
图1
图2
A.样本(，y)负相关B.a=4970C.c2D:处理后的决定系数变大
10,下列说法正确的是（)
A.已知A为随机事件B的对立事件，P(A)>0,P(B)>0,则P(B|A)=P(B1A)=P(A)
BE向-》=a+ag+a4中a,则马+2马+分t+2器。
3
4
22004e1--2021
22020
C.随机变量x服从正态分布N山，心)若P(X4到=P(X2,则宁+0D.2(c=[c+(-c]
11,已知函数f(x)=e-x-1,g(x)=l血x-x+1,h(x)=f(x)-g(x),则（)
A.f(x)和g(x)的图象有且只有一条公切线B.若(x)>a恒成立，则整数a的最大值为0
C.若s、t均大于1，则h(s+)>h(s)+h(t)D.关于x的方程f(x)+g(x)=0(k<0)在区间(L,e内有解
试卷第2页，共4页《抚松一中2024-2026下学期高二年皱第三次月考》参考容案
题号
1
2
3
4
6
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
D
D
B
4
D
AD
BD
愿号
11
答案
BC
1.c
【详解】对于命题P,x=0时，=0，所以p:xeR,>0为假命题，一P为真命题，
对于命题9，=x,解得x=0,x=-1或x=1>0,所以q:r>0,x2=x,为真命题，9为假命题，所以P和
9都是真命题
故选：C
2.B
【详解】①对于经验回归方程少=3-5x,变量增加一个单位时，平均减少5个单位，错：
②甲、乙两个模型的R2分别为0.98和0.80，由甲模型的R2值较大，故模型甲的拟合效果更好，对：
③对分类变量X与Y,随机变量越大，变量的相关性越强，则判断“X与Y有关系的把墀程度越大，对：
④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近1，错.
所以，错误的共有2个
故选：B
3.D【岸解】根据题设，可知鱼竿在x处的线密度为
r(问=im+x)/ -im4+a户-条：
4x-+0
Ax
在-+0
△r
m。rx+4金于8，
所以鱼竿在x=4处的线密度为(4)=8×4=32.
故选：D.
4.D【详解】对3A5染色，有A:种方法.
若区域2和区域3同色，则区域1有3种不同的染色方法，此时总的染色方法有3A:=72种：
若区城2和区城3不同色，则区域2有2种不同的染色方法，区城1有2种不同的染色方法，此时总的染色方法有
A×2×2=96种.综上，不同的染色方法有2+96=168种.
故选：D.
[-(x+2d)(x-a),x2-@
s0w12动-中2r
i)
7a2
x+2+4x<-a
当a之0时，函数∫(x)的大致图象如图，
答案第1页，共12页
当x>4时，f()<0,所以as4,又f(4)s0,得0sa≤4：
当a<0时，函数(x)的大致图象如图，
60
当x>4时，f(x)<0,所以-2a≤4，又(4)≤0，得-2≤a<0,综上：a∈[-2,4]
故选：D.
6.B【详解】若千位数字是5，则百位数字只能是7或8，故共有CC+CC=15(个)：
若千位数字是7，则共有CA=36(个)：若千位数字是8，则共有CA=24(个).
故符合条件的四位数共有15+36+24=75（个）.
故选：B.
7.A【详解】对于A,经验回归方程少=bx+a必经过样本点中心(x,y),A正确：
对于B,样本相关系数：的绝对值越大，两个变量的相关程度越强，B错误：
对于C,在我差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，回归方租的预报精确度越高，C错误：
对于D,由X2:3.56<3.841=心，根据小概率值a=0.05的x2独立性检验，
没有充分证据推断X与Y有关联，不可以判断此推断犯错误的概率不超过0.05，D错误。
故选：A
8.D【详解】根据趣意可狗造函数g)=少，则8（到=灯）+号/上)小子门
2
由题可刻/e)>0,所以g(间-巴在区间Q+)上为增面数
又由于y=r为偶函数，x)为奇函数，所以g()= 为奇函数。
2
又fx)<(3x-Pf3x-),即g)<8(3x-),所以x<3x-l.解得x>2
答案第2页，共12顶

展开更多......

收起↑