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2023级高二第二学期阶段性检测（三）
6.已知函数八x)-alnx+2-6x十4在定义越内单调递增，则a的取值范用是
A.(0,+c∞)
B.[0,+c∞)
C.(9,+∞)
D.[9,+o∞)
数
学
7.将5名同学分配到三个斑，每班至少1名同学，则不同的分陀方法有
全卷满分150分，考试时间120分钟。
A.60种
B.150种
C.180种
D.300种
8.将数列{2n一1}和3}中所有的元素按从小到大的顺序排列构成数列(a}(若有相同元素，按
注意事项：
重复方式计人排列)，则数列{4.}的前50项和为
1.答题前，先将向己的雄名、准考证号填写在武卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
A.2160
B.2240
的指定位置，
C.2236
D.2490
2.请按题号顺序在答题卡上各题日的答题区战内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
答题区域均无放。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所速答索的标号涂黑；非速择题用黑色盛字笔在答题卡
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
上作答：字体工整，笔远清楚。
9.在二项式(x一2)的展开式中，下列结论正确的是
4.考试结束后，诗将试卷和答题卡一并上交。
A.常数项为一64
B.含x的系数为一192
5.本卷主要考登内容：选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章一第入章8,1。
C,所有的二项式系数之和为64
D.所有项的系数之和为一1
10.下列说法中正确的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
A若P)=号PAB)=号则P(BA=号
1.计算3C十A:的值为
A.114
B.99
C.142
D.198
B.已知随机变量X满足D(X)=4,D(aX+1)-1,则a=7
2.如果随机变量X~N(3,a2),且P(X>1)=0.72,则P(X≥5)=
C.已知随机变量X,Y满足Y=3X,E(2X一1)=5，则E(=9
A.0.28
B.0.36
C.0.72
D.0.56
D.从1,2,3,4,5,6,7这7个数中任取3个不同的数，则这3个不同的数的中位数为4的概
3.对变量x,y由观测数据得散点图1：对变量y,z由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断
率为品
11.已知函数f(x)=xe,则下列结论正确的是
汤
A函数y=f(x)存在极小值
B.f(G)>f(得)>f(号)
C,当x<0时，f(x)<0
图1
图2
D.若函数g(x)=f(x)一kx有且仅有两个零点，则>0且≠1
A.变量x与y正相关，x与x正相关
B.变量x与y正相关，x与x负相关
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
C.变量x与y负相关，x与z正相关
D.变量x与y负相关，x与z负相关
12.为了比较E、F、G、H四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了E、F、G、H四组数据
4.甲、乙、丙三人各进行一次投篮，三人投中的概率分别为0.6,0.6,0.5，则三人中至少有一人
的线性相关系数，求得数值依次为0.92，一0.32,0.36，一0.95，则这四组数据中线性相关性
投中的概率为
最强的是组数据。
A.0.92
B.0.96
C.0.8
D.0.88
13.在数列{an}中，1=1,2an+t·a,十am+1=(t十1)a.,则a284=
5.在等比数列{a.}中，a1十a:=6,若a1a:十3，a1成等差数列，则{an》的公比为
14.已知f(x)是函数f(x)的导函数，若对任意的x∈R,都有(x)A.2
B.3
C.4
D.5
等式f(2lnx)>x的解集为
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25515B2023级高二第二学期阶段性检测（三）·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A3C+成=3C+店=3×8+6×5=14故选A
2.A因为P(X>1)=0.72,所以P(X≤1)=1-P(X>1)=1-0.72=0.28,因为该正态分布曲线关于X=
3对称，所以P(X≥5)=P(X≤1)=0.28.故选A.
3.D由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，y与x正相关，所以x与x负相关.
4.A“三人中至少有一人投中”的对立事件是“三人均投不中”，三人均投不中的概率为(1一0.6)×(1一0.6)
×(1-0.5)=0.08,所以三人中至少有一人投中的概率为1-0.08=0.92.故选A.
5.B设等比数列{an}的公比为q,则q≠0，因为a1,a2十3，aa成等差数列，所以2(a2十3)=a十a3,又a1十a2=6,
所以2a2+a+a2=a1十as,所以aa=3a2,故q=a2=3.故选B.
6.Dfx)=alnx+2:2-6x+4的定义域为(0，+∞)，所以了(x)=是+x-6≥0在(0，+∞)上恒成立，所
以a≥-x2十6x在(0，十∞)上恒成立，因为函数y=一x2十6x=一(x一3)2+9，所以当x=3时y=一x2+6x
取得最大值9，所以a≥9，即a的取值范围是[9，十∞).故选D.
7.B5名同学分成三组，当为11,3时，CCC.A=60,当为2,2,1时， 3CCA=90,90+60=150.故
A
A
选B.
8.C因为3=3,32=9,33=27,3=81,35=243，又2×50-1=99，所以数列{an}的前50项中，数列{2-1}》
中有46个，3)中有4个，所以数列(a,)的前50项和为46×1+46X46-卫×2+3X1一3)=2236.
2
1-3
故选C.
9.BC在二项式展开式中，常数项为Cx°（一2）6=（一2）6=64，所以A错误；
含x的项的系数为C×(一2)5=一192，B正确；
各项的系数之和为2=64，C正确：
令x=1,可得所有项的系数之和为1，D错误.故选BC.
2
I0ACDA速项，由PBIA-器，有PA-氢-号A法项正确
5
B选项，D(aX+1)=a2D(X)=a2·4=1,a2=
4a=
2,故B选项错误；
C选项，.E(2X-1)=2E(X)-1=5,∴.E(X)=3,E(Y)=E(3X)=3E(X)=9,C选项正确；
D选项，从7个数中任取3个数，则基本事件总数为C=35,而这3个数的中位数是4的基本事件数为
CC=9,故这3个不同的数的中位数为4的概率为号D选项正确，故选ACD,
11.ACDf(x)=(x+1)e,当x>一1时，f(x)>0,函数f(x)单调递增；当x<一1时，f(x)<0,函数f(x)
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
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