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荣县中学高2026届高二下学期第三学月考试
数学试题
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据(x1,y1),(x2y2),,(xwy)
下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是()
A.平均数
B相关系数”
C.决定系数R2
D,方差
2.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S2=3,S4=10,则S6=()
A.23
B.21
C.19
D.17
3.已知二项式(x+2)=a+a(x+1)+a2(x+1)2+4(x+1'+a,(x+1),则4+a2+4+a4=
()
A.81
B.80
c.16
D.15
4.设m∈R,若C咒=C绍-2，则C+C+…+C的，值为(
A14
B.84
C.34
D.204
5.已知随机变量x的分布规律为P(X=)=ai2(i=1,2,3),则PX=2)-)
A月
B青
c
D.月
6.五种不同商品在货架上排成一排，其中A,B西种必须连排，而C,D两种不能连排，
则不同的排法共有(
)种.
A.24种
B.36种
C.72种
D,120种
7.若函数f(x)=x(*-a)在区间(1,2)太单调递增，则a的取值范围是()
A.(-∞，2e)
B.（-o,3e2)
C.(-∞，2e]
D.（-∞，3e2]
8.已知函数y寸(x)在R上可导且∫(0)=-6，其导函数"(x)满足：
"(x-2f
2=2x-1,则
fx)<0的解集为()
A.(-0,3)
B.(1,3)
C.(-2,1)
D.(-2,3)
数学试愿
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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
91配为随机变量XY,且X~N(,d),Y~N(2,G),其中41,2∈R,01,02∈R+,则下列
命愿正确的是(
A.若41=2，则EX)=E()
B.若4=2，则D(X)=D()
C.若41=2，则P(X1)+PX3=1
D.若a1=2,2=3,则P(IX-41l≤1)>P(IY-2l≤1)
0.对于随机事件A,B,若P(A⑧=，P(B)=,P(4B)=言则(
A.PaB)=品B.P(A)=号
C.P(+B]
D.P(BM=号
t1.设函数f(x)=(x-a)(x-4),定义域为R若关于x的不等式f(x)20的解集为{x之4
或x=1},下列说法正确的是(
Aa=1
B.若函数∫()在区间(m,4)上存在最小值，则m的取值范围为(-∞，3)
C.点(2，-2)是曲线y=∫()的对称中心
D.当0x<1时，f(x)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知(2x2-)”展开式的二项式系数之和为64，则展开式中x项的系数为一（用
数字作答)·
13.现从环保公益演讲团的6名教师中选出3名，分别到A,B,C三所学校参加公益演讲
活动，则甲、乙2名教师不能到A学校，且丙教师不能到B学校的极率为
14.己知函数f(x)=e-lnx+(1-m)x-lnm的最小值为0，则m=一
四、解答题：本大题共5小题，共T7分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
藤.
15,(13分)某地区大型服装店对在该店购买衣服的客户进行满意度调研以便能更好地服务
客户，统计了2024年1月至5月对该家服装店不满意的客户人数如下：
数半试图箱2页共4页荣县中学高2026届高二下册第三学月考试
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的、
1.2.B
3.D
4.C
5.A6.A
7.C
8.D
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.ACD
10.ABD
11.AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
7
12.-160
13.30
14.e
四.解答题：本大题共5小题，共77分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(1)由表中的数据可知，
=1十2十3十4十5=3，…
5
y=120+105+100+95+80=100,
…2分
5
Zx0=1×120+2×105+3×100+4×95+5×80=1410,5x少=5×3×100=1500，
7=55,合=合05
店7-572
1410-1500=-9,…4分
55-45
a=y-6x=100-(-9列X3=127…
…6分
不满意人数y与月份x之间的经验回归方程为y=一9x十127，…7分
当x=8时，y=一9×8+127=55，
故预测2024年8月对该大型服装店服务不满意的客户人数为55，…8分
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(②)提出假设o:服务满意度与性别无关。…9分
由表中的数据可得/=100X8X1822X12y-0≈7143>6,635.…12分
60×40X70X30
7
因为P2≥6.635)≈0.01，
所以有99%的把握认为满意度与性别有关。…
13分
(注：X2可保留分数，也可近似为7.1,7.14等；不写“P(2≥6.635)≈0.01”不扣分)
16.【详解】(1)由题意知
10%+45a=100’解得-1写
a,(d+1)=3
{d=2或'
2
7
3分
d=-
9
当经2时，=山，9=d+13,故4，=2m-,。=3,5分
4=9
当
时，4受gd1放--5，
d=-
9
7分
(2)因为10，所以6受祭2--小周)”…8分
因为x=-1周+周+s)++e-周，
9分
所以=1)+3x周+5×+…+-小r,
0分
两式相减得x-+[周得++周门2a-内)…1分
=1+2×
ge-s
，l4分
故7=3-
…15分
数学参考答来第2页共6页

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