资源简介

高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章第5一7节，必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.复数z=3一3在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.下列几何体为旋转体的是
A.三棱锥
B.四棱台
C.六棱柱
D.圆台
3.已知向量a=(m,一2)，b=(m一2,3)，若a∥b,则实数m=
A-青
B-号
c号
D号
4.如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC用斜二测画法画出的直观图，其中
OA'=OB=OC'=1,则△ABC的周长为
A2√2+2
B.2W5+2
C.42+4
D.45+4
5.甲，乙，丙三人参加“校史知识宽答”比赛，若甲、乙、丙三人荣获一等奖的概率分别为分，号，是，且三人
是否获得一等奖相互独立，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为
A号
Ba
c是
n是
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6.如图，在正方体ABCD-A1B1CD中，P是C1D的中点，则异面直线AD1与CP
D
所成角的余弦值为
A
B.v10
10
c
D.25
5
7.已知非零向量a,b满足|a=|b1=|a一b1,则向量a一2b在向量b上的投影向量为
A.-2b
D.-b
8已知三猴A-BCD的俊长均为2，点P在△BCD内，且AP=2,则点P的轨迷的长度为
A号x
B2
D.π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A某人掷骰子1次，“掷出5”与“掷出6”是互斥事件
B.某人掷骰子1次，“掷出奇数”与“掷出偶数”是对立事件
C.数据4,3,4,6,8,7,8,9的第60百分位数是8
D.数据a1,a2,a,…,an的方差为52，则数据3a1,3a2,3a,…,3an的方差为9s2
10.已知0KaAna+=语
B.sin asin
10
C.a-B=-吾
D.tana=
11.如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，点C是底面圆O上异于A,B的动点，已知圆锥的底面积为
π，侧面积为3π，则下列说法正确的是
A.圆锥SO的体积为√2元
B三棱锥S-ABC的体积的最大值为2
3
C.一只蚂蚁沿圆锥SO的侧面从A点爬到B点处的最短路径的长度为3
D,若二面角S-AC-0的大小为e,二面角S-BC-0的大小为B,则。十B号
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1.A由x=3一P=3十i,知复数x在复平面内对应的点为(3,1)，位于第一象限.故选A
2.D在四个选项涉及的几何体中，只有圆台是旋转体.故选D.
3.D由a/b,知3m=-2(m-2),解得m=.故选D
4.B由直观图可知，OB=OC=1,OA=2,OA⊥BC,所以AB=AC=√5，所以△ABC的周长为2/5十2.故选B.
5.C记甲，乙、丙获得一等奖分别为事件A,B,C,则PA)=号，P(B)=号，P(C)=子，则P(不)=1-号=号，P(B)
1一号-分P(O)=1-号=子，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为P(ABC)+P(AC)十P(ABC)
P(P(BP(C+P(AP(EP(C-+PAP(BPC-专×号×是+号X号×是+号×号×-是放选C
6.A如图，取AB的中点Q,连接PQ,CQ,则PQ∥AD,所以∠CPQ是异面直线AD1与CP所成
角或其补角.设AB=2,则PC=CQ=5,PQ=2√2，在△CPQ中，由余弦定理得cos∠CPQ=
散选入
7.B由a=b=a-b1,得(a-b2=a,即a-2a·b+=a,所以a·b=b.又
a2b=a:26=-号1b1,所以g为b-号6：
62
=一号所以向量0一2b在
向量b上的投影向量为一名私故选B
&C如图1，取CD的中点E,连接E,过点A作AH1BE,垂足为H,由AB=2,知BE=原，BH=2,HE=号，所以
AH=√-(2婴T-25又P29,所以HD=√（2)'-(2)-号>E,所以点P在以H为圆心号
为半径的圆上.如图2由BH=2,HF=号，∠FBH=吾，得(2)'+BF-2BF×2×号=（号）广，解得BF=
3
号〔结合图形F=专合去)，所以四边形GHF是菱形，∠GHF=吾，所以点P的轨迹的长度为停故选C
H
B-
图1
图2
9.ABD由于“掷出5”与“掷出6”不可能同时发生，即它们为互斥事件，A正确：“掷出奇数”与“掷出偶数”不可能同时发
生，且必有1个发生，为对立事件，B正确：数据4,3,4,6,8,7,8,9从小到大排列为：3,4,4,6,7,8,8,9，由于8×60%=
4.8,因此该组数据的第60百分位数是7，C错误：数据a1,a2,s,…,an的方差为s2,则数据3a1,3a2,3a%,…,3am的方差
为92，D正确.故选ABD.
0.AD由ama+m月2：得C8+},所以n acos9计coss日2，则na十色-7
cos acos B
cos acos-2,所以sin(a十B)=
子aams产7语A正确：由号【高一6月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
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