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八年级第二学期期末质量监测数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的，请将正确答案填到答题卡对应处)
1.“已已如意”图案是2025年乙已蛇年春晚的主题图案，将两个“已”字对称摆放，恰似
中国传统的如意纹样.双已合璧，事事如意，饱含喜庆美满的家国祝福.下列“已”字图
案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲)
2
22
A.
B.
229s
D.
2.抛一枚质地均匀的六面体骰子，连续抛10次，落地时有4次6点朝上，如果第11次抛
掷这枚骰子，那么6点朝上的概率为（▲)
A号
3.下列四个命题：①正方形对角线垂直且相等；②一组对边平行且一组对角相等的四边形
是平行四边形：③顺次连接四边形各边中点所得中点四边形是矩形，则原四边形一定是菱形：
④等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形.其中真命题的是
(▲)
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
4.下列各式正确的是（▲）
A.y0-7)2=-7
B.Wg=士3
C.5=5
D.√64-3V64=4
5.如图，平面直角坐标系x0y中，函数y=(x>0)的图象经过两点A、B(A在左侧).若
A、B两点横、纵坐标都相差2，则△AOB的面积为（▲)
A.3
B.4
C.5
D.6
6.定义：若y满足y2号，3(a为常数，则称
2
2
3
点M(x,y)为“和谐点”.下列说法正确的是（▲)
①P(2,2)是“和谐点”；
②直线y=-2x+5上有且只有一个“和谐点”
③当k>2时，反比例函数y上的图象上最多只有两个“和谐点”；
0
A.①
B.①②
C.①③
D.②③
二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填到答题纸上对应处）
7.若关于x的分式方程-=0-2有增根，则a=▲
x+1x+1
8.在一次八年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的
频率分别为0.2、0.35、0.3，则第三小组数据的频数为▲
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9.若最简二次根式√x2+4x与√x+18是同类二次根式，则x=▲
10.已知函数y=
当)y=~2x-6的图象的交点坐标为（a,b》,贴+的值是上
11.关于x的方程(m-5)x2+4x~1=0有两个实数根，则m应满足的条件是▲一
12.已知二次三项式x22(m一1)x+4是一个完全平方式，则m=▲·
13.如图，在正方形ABCD中，AD=6,Q、E、F、M分别为BD、CD、AE、BF的中点，
则OM的长等于▲
14.如图，口ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DB的中点，
连接CG、若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为▲
15.如图，点A,D在反比例函数y-生(k<0)的图象上，CD垂直y轴，垂足为C,BLGD,
垂足为B.若四边形OABD的面积为8，BD=2CD,则k的值为▲
16.如图己知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,点D、点E分别是边BC和边AC上的动
点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°，点D对应点F恰好落在斜边AB上，同时将线段DE
绕点D顺时针旋转90°得到线段DG,连接BG,则BG最小值为▲一，
三.解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
必要的文字说明或演算步骤)
1.8分)计算：(1)（号-0）+号
(2)9x32+(π-3)°-十2+2×⑧
18.(8分)(1)x2-4x-45=0:
(2)
名
：4
1.
19.(8分)先化简后求值，
（a-1+子)仁+小日英中a是方程子-3x=0的根
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