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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（　　）%。
A．15 B．85 C．11
2．一根铁丝，剪去，还剩下米，则（　　）
A．剪去的长
B．剩下的长
C．剪去的和剩下的一样长
D．无法确定
3．六位数 与六位数 相差180000，六位数 是多少？有（　　）种情况。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．据统计，云南省去年接待游客6.5亿人次，实现旅游业总收入超过7000亿元。游客接待量恢复到2019年的80%，旅游业总收入恢复到2019年的65%。云南省2019年接待游客多少亿人次？列式正确的是（　　）
A．6.5×80% B．6.5÷80% C．7000×65% D．7000÷65%
5．在下面4个数中，最接近0的数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（　　）个圆。
A．422 B．412 C．402 D．392
7．下面（　　）能与：组成比例。
A．： B．1：4 C．0.4：2
二．填空题（共10小题）
8．在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。
9．有一类四位数，除以5余2，除以7余5，除以11余10。这类四位数中最小的一个是 　 　 。
10．（比例）n，m和n成 　 　 比例；若a×3＝b×5，则a：b＝　 　 。
11．为加快建设科技强国，2022 年我国全社会研发经费首次突破3万亿元，一批关键核心技术攻关取得突破，国家战略科技力量建设迈出新步伐。写出横线上的数 　 　 。
12．一个圆柱体的底面直径是2cm，高8cm，它的侧面积是 　 　 平方厘米，表面积是 　 　 平方厘米。
13．　 　 吨比18吨少吨
0.4元增加 　 　 %是1元。
14．时＝　 　 分
8.7升＝　 　 毫升
3060千克＝　 　 吨
　 　 平方米＝0.45公顷
15．用一张长18.84米，宽1.5米的长方形竹席围成一个圆柱形粮仓，这个粮仓的最大容积是 　 　 立方米。（π取3.14）
16．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图①的状态，那么按上述规则连续完成2021次变换后，骰子朝上一面的点数是 　 　 。
17．将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是 　 　 平方厘米。
三．判断题（共5小题）
18．学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。 　 　
19．将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数与偶数的可能性相等。 　 　
20．学校在书店的北偏东40°方向上，则书店在学校的南偏西50°。 　 　
21．每天的劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。 　 　
22．如果一种彩票的中奖率是30%，那么买100张这种彩票必有30张中奖。 　 　
四．计算题（共3小题）
23．直接写出得数。
1 2.4+0.9＝ 1÷20%＝ 32＝
36 0
24．求未知数x。
2.5：x＝12.5：8 0.4x﹣9.6＝12.4
25．脱式计算，能简算的要简算。
6.8
1.25×32×0.25
4.78.3
[（）]
五．操作题（共1小题）
26．按2：1的比画出平行四边形放大后的图形；放大后平行四边形的面积是原来的 　 　 倍。
六．应用题（共8小题）
27．因城市扩建，某市规划和自然资源局需将一幅比例尺为1：20000的地图，改用的比例尺重新绘制，“铁路隧道“在原地图中的长度是11厘米，在新地图中应该画多少厘米？
28．汽车上有男乘客45人，如果女乘客人数减少，恰好与男乘客人数的相等。女乘客有多少人？
29．智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网+回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码一开门一投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
30．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确要求，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，又比小学生少。小学生每天的睡眠时间应达到多少小时？
26．如图所示，某一时刻，同学们在校园里测得6米高的大树的影长是4.5米。同一时刻测得教学楼的影长是9米，则教学楼的实际高度是多少米？（用方程解）
32．填一填、画一画。
（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对 　 　 表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
33．春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如图所示，请你根据统计图回答问题。
（1）小记者们一共调查了 　 　 名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
34．如图每个方格的边长表示1厘米。
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分。把其中的三角形向 　 　 平移 　 　 格，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（　　）%。
A．15 B．85 C．11
【答案】B
【分析】把原价看作单位“1”，降价15%后是1×（1﹣15%），再除以原价即可。
【解答】解：1×（1﹣15%）÷1
＝1×0.85÷1
＝85%
答：现价是原价的85%。
故选：B。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．一根铁丝，剪去，还剩下米，则（　　）
A．剪去的长
B．剩下的长
C．剪去的和剩下的一样长
D．无法确定
【答案】A
【分析】把一根铁丝看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份表示剪去的，那么还剩下（3﹣2）份，据此比较即可。
【解答】解：根据分析可知，一根铁丝，剪去，还剩下1，，所以剪去的长。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
3．六位数 与六位数 相差180000，六位数 是多少？有（　　）种情况。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【分析】由六位数与六位数相差180000可知10A+B﹣（10B+A）＝18，其中A、B都是大于或等于1且小于或等于9的自然数，据此找出A、B所有的可能性。
【解答】解：10A+B﹣（10B+A）＝18，整理得A﹣B＝2；
当A分别为3、4、5、6、7、8、9时，B分别为1、2、3、4、5、6、7，六位数分别是313456、423456、533456、643456、753456、863456、973456，共有7种情况。
故选：D。
【点评】解答此题的关键在于掌握数位的意义及多位数减法的计算方法。
4．据统计，云南省去年接待游客6.5亿人次，实现旅游业总收入超过7000亿元。游客接待量恢复到2019年的80%，旅游业总收入恢复到2019年的65%。云南省2019年接待游客多少亿人次？列式正确的是（　　）
A．6.5×80% B．6.5÷80% C．7000×65% D．7000÷65%
【答案】B
【分析】将云南省2019年接待游客人次看作单位“1”，用6.5亿除以80%，即可求出云南省2019年接待游客多少亿人次。
【解答】解：6.5÷80%＝8.125（亿人次）
答：云南省2019年接待游客8.125亿人次。
故选：B。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
5．在下面4个数中，最接近0的数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意，分别求出每个数与0的差是多少，差越小，则越接近0。据此解答。
【解答】解：0
0
0﹣（）
0﹣（）
故选：D。
【点评】同分子分数相比较，分母越大，分数值越小。
6．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（　　）个圆。
A．422 B．412 C．402 D．392
【答案】A
【分析】根据图形的排列规律得到下面圆的个数等于图形的序号与序号数多1数的积，上面圆的个数为2，根据图形得出第n个图形中圆的个数是n （ n+1）+2进行解答即可。
【解答】解：因为第1个图形中一共有1×（1+1）+2＝4（个）圆
第2个图形中一共有2×（2+1）+2＝8（个）圆
第3个图形中一共有3×（3+1）+2＝14（个）圆
第4个图形中一共有4×（4+1）+2＝22（个）圆
可得第 n 个图形中圆的个数是：n （ n+1）+2
所以第20个图形中圆的个数20×（20+1）+2＝422（个）
故选：A。
【点评】考查图形的变换规律；根据图形的排列规律得到下面圆的个数等于图形的序号与序号数多1数的积，上面圆的个数为2是解决本题的关键。
7．下面（　　）能与：组成比例。
A．： B．1：4 C．0.4：2
【答案】A
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；逐一对选项进行判断。
【解答】解：：4
A.：4，4＝4，能组成比例，符合题意；
B.1：4＝0.25，0.25≠4，不能组成比例，不符合题意；
C.0.4：2＝0.2，0.2≠4，不能组成比例，不符合题意。
故选：A。
【点评】此题的解题关键是灵活运用比例的意义来判断。
二．填空题（共10小题）
8．在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是 　3　 ，最小的数是 　31.4%　 。
【答案】3，31.4%。
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。
【解答】解：33.143，π≈3.142，31.4%＝0.314
因为3.143＞3.142＞3.141＞0.314，所以 3π＞3.141＞31.4%。
因此在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是3，最小的数是31.4%。
故答案为：3，31.4%。
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
9．有一类四位数，除以5余2，除以7余5，除以11余10。这类四位数中最小的一个是 　1132　 。
【答案】1132。
【分析】除以7余5，除以11余10，可知这个数加上23即是7和11的倍数，通过枚举法找出除以5余2的数，找出最小的四位数即可。
【解答】解：由分析可知：7×11＝77，
77﹣23＝54，54除以5余4，不符合要求；
54+77＝131，131除以5余1，不符合要求；
54+77×2＝208，208除以5余3，不符合要求；
54+77×3＝285，285除以5没有余数，不符合要求；
54+77×4＝362，362除以5余2，符合要求；
5、7、11的最小公倍数是385，
362+385＝747，747不是四位数，不符合要求；
362+385×2＝1132，1132是最小四位数，
故答案为：1132。
【点评】本题考查的是最优化问题的应用。
10．（比例）n，m和n成 　反　 比例；若a×3＝b×5，则a：b＝　5：3　 。
【答案】反，5：3。
【分析】（1）要想判定两个相关联的量之间成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，看看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）逆用比例的基本性质解答，即在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
【解答】解：（1）n，mn＝3（一定），符合反比例的意义，所以m与n成反比例。
（2）a×3＝b×5，a：b＝5：3。
故答案为：反，5：3。
【点评】此题是考查利用正、反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量，以及灵活利用比例的基本性质解决问题。
11．为加快建设科技强国，2022 年我国全社会研发经费首次突破3万亿元，一批关键核心技术攻关取得突破，国家战略科技力量建设迈出新步伐。写出横线上的数 　3000000000000　 。
【答案】3000000000000。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解答】解：3万亿＝3000000000000
故答案为：3000000000000。
【点评】此题考查了数的写法，要求学生掌握。
12．一个圆柱体的底面直径是2cm，高8cm，它的侧面积是 　50.24　 平方厘米，表面积是 　56.52　 平方厘米。
【答案】50.24，56.52。
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，即可计算出答案。
【解答】解：侧面积是：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24（平方厘米）
底面半径是2÷2＝1（厘米）
底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米）
表面积是：3.14×2+50.24
＝6.28+50.24
＝56.52（平方厘米）
答：它的侧面积是50.24平方厘米，表面积是56.52平方厘米。
故答案为：50.24，56.52。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算。
13．　17　 吨比18吨少吨
0.4元增加 　150　 %是1元。
【答案】17；150。
【分析】要求多少比18吨少吨，用18减去即可；
求0.4元增加百分之几是1元，先用1减去0.4求出1元比0.4元多的数，然后再除以0.4求解。
【解答】解：1817（吨）
（1﹣0.4）÷0.4
＝0.6÷0.4
＝150%
答：17吨比18吨少吨0.4元增加150%是1元
故答案为：17；150。
【点评】本题主要考查了分数减法以及百分数除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
14．时＝　25　 分
8.7升＝　8700　 毫升
3060千克＝　3.06　 吨
　4500　 平方米＝0.45公顷
【答案】25；8700；3.06；4500。
【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60。
8.7升看作8升与0.7升之和，把0.7升乘进率1000化成700毫升。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【解答】解：60＝25（分）
8.7×1000＝8700（毫升）
3060÷1000＝3.06（吨）
0.45×10000＝4500（平方米）
故答案为：25；8700；3.06；4500。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
15．用一张长18.84米，宽1.5米的长方形竹席围成一个圆柱形粮仓，这个粮仓的最大容积是 　42.39　 立方米。（π取3.14）
【答案】42.39。
【分析】要使围成的圆柱体粮囤放粮食放的最多，那围成的圆柱体粮囤的底面周长18.84米，高是1.5米，由此先求出圆柱体粮囤的底面半径，再根据圆柱体的体积公式，求出粮囤的容积，据此解答即可。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×3×3×1.5
＝3.14×9×1.5
＝42.39（立方米）
答：这个粮囤的容积最大42.39立方米。
故答案为：42.39。
【点评】解答此题的关键是：知道如何将长方形的竹席卷成一个放粮食最多的圆柱体粮囤，再利用相应的公式解决问题。
16．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图①的状态，那么按上述规则连续完成2021次变换后，骰子朝上一面的点数是 　6　 。
【答案】6。
【分析】观察可得规律是，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换时2在下面，完成二次变换时1在下面，完成三次变换时4在下面。每3次变换就回到初始状态。如此循环，2021除以3，余数是几，就是每组的第几次。
【解答】解：2021÷3＝673……2
则连续完成2021次变换后，骰子朝下一面的点数是1，朝上一面是6。
故答案为：6。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
17．将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是 　120　 平方厘米。
【答案】120。
【分析】通过观察图形可知，把两个一样的长方体拼成一个正方体后，表面积比原来两个长方体的表面积和减少了2个底面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷2×6
＝20×6
＝120（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是120平方厘米。
故答案为：120。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
18．学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。 　×　
【答案】×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断即可。
【解答】解：根据位置的相对性可得：学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南65°方向上。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
19．将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数与偶数的可能性相等。 　×　
【答案】×
【分析】将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，奇数有1，3、5，共三个，偶数有2，4，共两个，因为3＞2，所以从袋子里任意摸出一个球，摸到奇数的可能性大；据此判断即可。
【解答】解：将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，因为标有奇数的有1，3、5，共三个，偶数的有2，4，共两个，因为3＞2，所以从袋子里任意摸出一个球，摸到奇数的可能性大，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，结合奇数和偶数的认识，根据日常生活经验判断即可。
20．学校在书店的北偏东40°方向上，则书店在学校的南偏西50°。 　×　
【答案】×
【分析】以书店的位置为观测点看学校在北偏东40°方向上，根据方向的相对性，以学校的位置为观测点看书店与以学校的位置为观测点看学校方向完全相反，所偏的度数不变。
【解答】解：学校在书店的北偏东40°方向上，则书店在学校的南偏西40°，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】以A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A，方向完全相反，所偏的度数（及距离）不变。
21．每天的劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。 　√　
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为总收入÷工作时间＝每小时劳动报酬（一定），即比值一定，
所以总收入与工作时间成正比例；
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
22．如果一种彩票的中奖率是30%，那么买100张这种彩票必有30张中奖。 　×　
【答案】×
【分析】一种彩票的中奖率是30%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大。
【解答】解：如果一种彩票的中奖率是30%，那么买100张这种彩票必有30张中奖，此题说法错误。
故答案为：×。
【点评】30%是中奖的概率，只是说明有中奖的可能性的大小，无论买多少彩票都只是有可能中奖，不要被数字迷惑。
四．计算题（共3小题）
23．直接写出得数。
1 2.4+0.9＝ 1÷20%＝ 32＝
36 0
【答案】；3.3；5；9；20；；；0。
【分析】根据分数、小数、百分数、整数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
1 2.4+0.9＝3.3 1÷20%＝5 32＝9
3620 00
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
24．求未知数x。
2.5：x＝12.5：8 0.4x﹣9.6＝12.4
【答案】x＝1.6；x＝55；x＝9；x＝22。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以12.5；
（2）方程两边同时加上9.6，两边再同时除以0.4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（4）先把方程左边化简为x，两边再同时乘24。
【解答】解：（1）2.5：x＝12.5：8
12.5x＝20
12.5x÷12.5＝20÷12.5
x＝1.6
（2）0.4x﹣9.6＝12.4
0.4x﹣9.6+9.6＝12.4+9.6
0.4x＝22
0.4x÷0.4＝22÷0.4
x＝55
（3）
x
x
x＝9
（4）
x
24x
x＝22
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．脱式计算，能简算的要简算。
6.8
1.25×32×0.25
4.78.3
[（）]
【答案】8；10；8；。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）6.8
＝（6.8+3.2）﹣（）
＝10﹣2
＝8
（2）1.25×32×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）4.78.3
（4.7+8.3+1）
14
＝8
（4）[（）]
[]
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
26．按2：1的比画出平行四边形放大后的图形；放大后平行四边形的面积是原来的 　4　 倍。
【答案】；4。
【分析】根据图形放大的方法，按2：1的比画出平行四边形放大到原来2倍后的图形；分别求出放大前后平行四边形的面积，解答即可。
【解答】解：如图：
（6×4）÷（3×2）
＝24÷6
＝4
答：放大后平行四边形的面积是原来的4倍。
故答案为：4。
【点评】本题考查了图形放大知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共8小题）
27．因城市扩建，某市规划和自然资源局需将一幅比例尺为1：20000的地图，改用的比例尺重新绘制，“铁路隧道“在原地图中的长度是11厘米，在新地图中应该画多少厘米？
【答案】4.4厘米。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出铁路隧道“在原地图中的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出在新地图中应该画多少厘米。
【解答】解：11220000（厘米）
2200004.4（厘米）
答：在新地图中应该画4.4厘米。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
28．汽车上有男乘客45人，如果女乘客人数减少，恰好与男乘客人数的相等。女乘客有多少人？
【答案】30人。
【分析】把男乘客的人数看作单位“1”，用男乘客人数，求出男乘客的人数；把女乘客人数看作单位“1”，女乘客总人数的（1）对应的是男乘客人数的，求女乘客人数，用男乘客人数的（1），即可解答。
【解答】解：45（1）
＝27
＝27
＝30（人）
答：女乘客有30人。
【点评】解答此类问题，首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
29．智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网+回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码一开门一投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
【答案】（1）40千克；
（2）。
【分析】（1）总回收量＝金属重量÷40%，由此列式计算；
（2）纸类回收量＝总回收量×25%，塑料回收量占总回收量的百分之几＝塑料回收量÷总回收量×100%，织物回收量占总回收量的百分之几＝1﹣40%﹣25%﹣塑料回收量占总回收量的百分之几，由此解答本题。
【解答】解：（1）16÷40%＝40（千克）
答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。
（2）40×25%＝10（千克）
2÷40×100%＝5%
1﹣5%﹣40%﹣25%＝30%，如图：
。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
30．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确要求，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，又比小学生少。小学生每天的睡眠时间应达到多少小时？
【答案】10小时。
【分析】根据题意，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，所以初中生每天的睡眠时间是8×（1+12.5%）＝9（小时），初中生每天的睡眠时间比小学生少，所以小学生的睡眠时间是，据此解答。
【解答】解：
＝10（小时）
答：小学生每天的睡眠时间应达到10小时。
【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出初中生每天的睡眠时间。
31．如图所示，某一时刻，同学们在校园里测得6米高的大树的影长是4.5米。同一时刻测得教学楼的影长是9米，则教学楼的实际高度是多少米？（用方程解）
【答案】12米。
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设教学楼的实际高度是x米。
6：4.5＝x：9
4.5x＝54
x＝12
答：教学楼的实际高度是12米。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
32．填一填、画一画。
（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对 　（7，1）　 表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
【答案】（1）（7，1）；（2）、（3）
【分析】（1）点B在第7列第1行，用数对表示为（7，1）；点C的数对位置是（4，4），说明点C在第4列第4行，据此先找出点C，再将A、B、C三点依次连接，画出三角形ABC；
（2）将三角形各边绕着点C都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）将三角形ABC各边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【解答】（1）点B的位置用数对（7，1）表示。
如图：
（2）（3）如图：
故答案为：（7，1）。
【点评】本题考查了用数对表示位置、旋转以及图形的放大。数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数；作旋转和放大后的图形，图形的每条边都要旋转或放大。
33．春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如图所示，请你根据统计图回答问题。
（1）小记者们一共调查了 　500　 名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
【答案】（1）500；（2）。
【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用等级A 的人数除以等级A占总人数的百分数，可求出调查的总人数；
（2）用等级C的人数除以调查的总人数，求出等级C所占的百分比；用单位“1”连续减去等级A、等级B、等级C所占的百分比，可求出等级D所占的百分比；用调查总人数乘等级D所占的百分比，求出等级D的人数，据此补充统计图。
【解答】解：（1）275÷55%＝500（名）
则小记者们一共调查了500名学生。
（2）等级C：75÷500×100%＝15%
等级D：1﹣55%﹣20%﹣15%＝10%
500×10%＝50（名）
统计图补充如下：
故答案为：（1）500。
【点评】本题考查理解掌握条形统计图与扇形统计图的特点及联系，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34．如图每个方格的边长表示1厘米。
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分。把其中的三角形向 　右　 平移 　7　 格，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。
【答案】（1）右；7；（2）（3）
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形，弄清旋转中心、旋转方向和旋转角进行画图。
【解答】解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分。把其中的三角形向右平移7格，平行四边形就变成了长方形。
（2）（3）如图
故答案为：右；7。
【点评】本题考查了轴对称图形和图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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