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期末核心考点 应用题
1．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
2．小红家上个月的水费是多少钱？（用比例解）
3．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。
4．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解）
5．同学们玩猜数游戏，淘气说，用我想的数除以9再加上6.15等于15.87，你知道淘气心里想的数是多少？（用方程解）
6．两个连续自然数的和是191，这两个自然数分别是多少？（列方程）
7．“九鲤飞瀑天下奇”，九鲤湖与武夷山、玉华洞并称“福建三绝”，众多游客慕名而来。如图是甲、乙两车同时从宁德前往九鲤湖景区的距离和时间的关系图。
根据图中的信息，回答以下问题。
（1）前1.75小时，甲车的速度是乙车的　 　 。
（2）当甲车到达终点时，乙车离终点还有多少千米？
8．学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成下面统计图。
（1）这个星期的最高气温从星期 　 　 到星期 　 　 保持不变。
（2）星期 　 　 的最高气温与最低气温相差最大，星期 　 　 的最高气温与最低气温相差最小。
（3）这个星期的日平均最低气温是 　 　 ℃。（得数保留一位小数）
9．如图是某地区上半年各月份的最高气温统计图．
（1）　 　 月份的最高气温最高，是　 　 ℃；　 　 月份的最高气温最低是　 　 ℃．
（2）　 　 月份的最高气温比上月份的最高气温增加的最多．
（3）从统计图可以看出，这个地区上半年最高气温的变化呈什么趋势？
10．如图是某汽车厂两款新车销售情况统计图．
根据图中数据，回答下面的问题．
（1）几月份两款新车的销售量差距最大？
（2）B款车在6个月内一共销售多少辆？平均每个月销售多少辆？
11．如图是某办公室1﹣5月份收到的普通邮件和电子邮件的数量统计图．
（1）普通邮件和电子邮件分别呈现什么变化趋势？
（2）哪个月普通邮件和电子邮件的数量相差最多？最多相差多少？
12．如图的折线图表示的是乌龟和兔子赛跑时路程和时间的关系．
（1）前5分乌龟和兔子的速度各是多少？按这样的速度，兔子应比乌龟早到几分？
（2）实际上兔子中途睡了几分？乌龟比兔子早到几分？
13．如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图．
（1）这种统计图是　 　 统计图．
（2）护士每　 　 小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是　 　 摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是　 　 摄氏度．
（3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？
14．仔细观察统计图并回答问题。
（1）从开始植树到第6年，　 　 树生长较快。
（2）第 　 　 年，两棵树的高度一样。
（3）第15年，甲树的高度是乙树高度的几分之几？
15．爸爸从家出发，骑自行车去离家4800米远的银行，如图表示在这段时间里爸爸离家距离的变化情况．
（1）爸爸来回路上一共用了多少分钟？
（2）爸爸在银行办事用了多少分钟？
16．（1）从统计图中可以看出，A城和B城的气温变化趋势　 　 （填“相同”或“相反”）．
（2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线　 　 表示的是A城的气温变化情况，折线　 　 表示的是B城的气温变化情况．
（3）A城月平均气温最高的月份是　 　 月，月平均气温最低的月份是　 　 月．
（4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是　 　 ℃，这时A城的月平均气温是　 　 ℃．
17．小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。
（1）　 　 在途中休息了 　 　 分钟。
（2）出发 　 　 分钟后，两人在距离起点 　 　 m处相遇。
（3）　 　 先到达终点，早 　 　 分钟到达。
（4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。
18．某市2016年月平均降雨量情况如图，看图回答问题．
（1）每一格代表　 　 毫米降雨量．
（2）从　 　 月份到　 　 月份月平均降雨量增加得最快，从　 　 月份到　 　 月份月平均降雨量减少得最快．
（3）第四季度平均每月的降雨量是多少毫米？
19．一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
20．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？
21．有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？
22．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
23．某电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻．
（1）一个人拿了三张座位相邻的电影票，这三个座位号码相加之和等于15，这三个座位分别是多少号？
（2）若三张座位相邻的电影票的座位号码相加之和等于36，这三个座位分别是多少号？
24．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
25．五（1）班40名同学的年龄之和是奇数，过若干年后这些人还健在，他们的年龄之和是奇数还是偶数？
26．三个连续奇数的和是225，这三个奇数分别是多少？
27．体育老师将五（甲）班的45名同学排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？说明理由。
28．王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为奇数还是偶数？如果篮球的个数为奇数呢？
29．一本书有64页。小林第一天看了这本书的，他第一天看了多少页？如果第二天看的与第一天同样多，小林两天一共看了这本书的几分之几？
30．明明有18元钱，跳跳有12元钱，他们去文具店买本子，都用了自己钱数的，明明和跳跳谁买的本子贵？他们都用了钱数的，为什么花的钱却不一样？
31．三名同学百米赛跑的成绩：小丁为分钟，小奇为0.3分钟，聪聪为分钟。谁是冠军？请你写出分析的过程。
32．张明和王林同时看《水浒传》。张明每天看全书的，王林每天看全书的。谁先看完？
33．鲜多多水果店有三种质量相同的水果，星期六的销售情况如图所示：
如果你是水果店的进货员，准备多进哪种水果？为什么？
34．下面是育人小学三（1）、三（2）班学生每天睡眠情况统计表。
睡眠时间 人数 班级 9小时以下 9小时 10小时 11小时 11小时以上
三（1）班 6 12 15 5 2
三（2）班 7 15 11 4 3
（1）三（1）班同学睡眠时间在 　 　 的人最多，在 　 　 的人最少。
（2）如果三（2）班同学按睡眠时间从长到短排列，李涛排在第10名，他每天睡眠时间是 　 　 。
（3）小学生每天应保持10小时左右的睡眠，这两个班睡眠时间低于10小时的同学有 　 　 人。你想对他们说些什么？
35．下面是二（1）班同学最喜欢的图书种类统计表．
图书种类 人数 性别 儿童文学类 科普类 动漫类 其他
男生 6 5 9 2
女生 8 4 6 2
（1）男生喜欢　 　 类图书的人数最多．
（2）女生喜欢　 　 类图书的人数最多．
36．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。
（1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
37．一捆电线长30米，已经用去了，还剩下几米？
38．小华看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
（1）两天共看了全书的几分之几？
（2）第二天比第一天多看了全书的几分之几？
（3）还有全书的几分之几没有看？
39．只列式不计算。
一根绳子米，剪下米，还剩多少米？
40．在等式（　　）+（　　）的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）
41．光明小区有一个圆形花坛，它的直径是10米，在它的周围铺一条2米的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（π取3.14）
42．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？
43．一块正方形草地，边长8米。用一根长4米的绳拴住一只羊到草地上吃草。（可尝试画草图帮助思考）
（1）羊最多能吃到多少面积的草？
（2）羊最少能吃到多少面积的草？
44．学校有一个圆形花坛，直径是8米，现在要在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
45．公园里有一个周长是188.4m的圆形草坪。
（1）这个草坪的占地面积是多少平方米？
（2）现在要在这个草坪的周围铺一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
46．附加题．
（1）4个同样大小的圆围成了如图图形，图中阴影部分的面积是多少？
（2）想：连接4个圆的圆心就成了一个正方形，正方形的边长是多少？
47．这是某学校一块植物园的平面图，请你帮忙算一算它的占地面积是多少公顷．（单位：米）
48．如图，在长方形ABCD中，AB长7.2厘米，BC长10厘米，如果三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大28.8平方厘米，那么三角形CEF的面积是多少平方厘米？
49．附加题：
在一个边长为20cm正方形中（如图），分别以各边为直径向正方形内作四个半圆，得到一个如图的阴影部分那样的四叶形，这个四叶形的面积是多少？
50．如图，在大圆中截取一个面积最大的正方形，已知它的面积是20平方厘米，然后在这个正方形中截取一个面积最大的圆，求大圆和小圆的面积各是多少平方厘米？
51．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？
52．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？
53．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？
54．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积．
55．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
56．光明小区今年拥有小汽车的家庭有105户，比去年增加，光明小区去年拥有小汽车的家庭有多少户？
（1）请画线段图表示数量关系。
（2）列出方程进行解答。
57．某地4月1﹣8日的气温统计如下表．（单位：℃）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
最高气温 18 18 16 19 25 23 25 24
最低气温 11 12 12 13 14 14 15 16
请画出折线统计图，再回答下面的问题．
（1）这几天中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
（2）这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？
58．如图是某粮店2017年月平均收入情况统计图．
（1）几月份的收入最少，是多少万元？几月份的收入最多，是多少万元？
（2）上半年和下半年的收入相比，哪个多？多多少？
参考答案与试题解析
1．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
【答案】（1）（7x+y）页；
（2）82页。
【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数；
（2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。
【解答】解：（1）x×7+y＝（7x+y）页
答：这本书共有（7x+y）页。
（2）当x＝10，y＝12时
7x+y＝7×10+12
＝70+12
＝82（页）
答：这本书共有82页。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。
2．小红家上个月的水费是多少钱？（用比例解）
【答案】42元。
【分析】根据题意可知，每吨水的单价一定，用水的吨和水费成正比例，设小红家上个月的水费为x元，据此列比例解答。
【解答】解：设小红家上个月的水费为x元，
8x＝12×28
x
x＝42
答：小红家上个月的水费是42元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。
3．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。
【答案】17。
【分析】设小明心里想的这个数是x，根据题意得：4x+12＝80，根据等式的基本性质，方程两边同时减去12，两边再同时除以4即可解答。
【解答】解：设小明心里想的这个数是x。
4x+12＝80
4x+12﹣12＝80﹣12
4x＝68
4x÷4＝68÷4
x＝17
答：小明心里想的这个数是17。
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
4．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解）
【答案】60米。
【分析】设这条彩带全长x米，还剩下的28米占全长的（1），根据“全长×剩下部分所占的分率＝剩下的米数”即可列方程解答。
【解答】解：设全长x米。
（1）x＝28
x＝28
x28
x＝60
答：全长多60米。
【点评】列方程解答应用题，关键是根据题意设出未知数，找出含有未知数的等量关系式。
5．同学们玩猜数游戏，淘气说，用我想的数除以9再加上6.15等于15.87，你知道淘气心里想的数是多少？（用方程解）
【答案】87.48。
【分析】根据题意可知数量关系为：想的数÷9+6.15＝15.87，把“想的数”设为未知数x，列出方程x÷9+6.15＝15.87；根据等式的性质：等式两边同时加或减同一个数，或等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式两边仍然相等，解方程即可。
【解答】解：设淘气心里想的数是x。
x÷9+6.15＝15.87
x÷9+6.15﹣6.15＝15.87﹣6.15
x÷9＝9.72
x÷9×9＝9.72×9
x＝87.48
答：淘气心里想的数是87.48。
【点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。
6．两个连续自然数的和是191，这两个自然数分别是多少？（列方程）
【答案】95；96。
【分析】根据连续自然数相差1，设出较小的自然数为x，则较大自然数为x+1，根据两个连续非零自然数的和是191列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，进而确定出连续的两个自然数。
【解答】解：设两个连续的自然数分别为x，x+1，
由题意得：（x+1）+x＝191
2x+1＝191
2x＝190
x＝95
95+1＝96
答：这两个自然数分别是95、96。
【点评】此题属于自然数的认识，解答此题应明确：连续的自然数相差1。
7．“九鲤飞瀑天下奇”，九鲤湖与武夷山、玉华洞并称“福建三绝”，众多游客慕名而来。如图是甲、乙两车同时从宁德前往九鲤湖景区的距离和时间的关系图。
根据图中的信息，回答以下问题。
（1）前1.75小时，甲车的速度是乙车的
　　
。
（2）当甲车到达终点时，乙车离终点还有多少千米？
【答案】（1）。（2）36千米。
【分析】（1）从图中获得信息，用路程÷时间＝速度，代入即可。
（2）从图中获得信息，先求从3.5小时到6小时所走的路程除以时间等于从3.5小时到6小时的速度，再用所求的速度乘从5小时到6小时所走的时间就是所求的路程。
【解答】解：（1）甲的速度：
210÷3.5＝60（千米/时）
乙的速度：
210÷1.75＝120（千米/时）
60÷120。
则前1.75小时，甲车的速度是乙车的。
（2）（300﹣210）÷（6﹣3.5）×（6﹣5）
＝90÷2.5×1
＝36×1
＝36（千米）
答：当甲车到达终点时，乙车离终点还有36千米。
故答案为：（1）。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
8．学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成下面统计图。
（1）这个星期的最高气温从星期 　二　 到星期 　四　 保持不变。
（2）星期 　四　 的最高气温与最低气温相差最大，星期 　六　 的最高气温与最低气温相差最小。
（3）这个星期的日平均最低气温是 　26.6　 ℃。（得数保留一位小数）
【答案】（1）二，四；
（2）四，六；
（3）26.6度
【分析】根据统计图完成题目填空，注意横轴和纵轴要一一对应。
【解答】解：根据统计图显示：
（1）这个星期的最高气温从星期二到星期四保持不变。
故答案为：二，四
（2）星期四的最高气温与最低气温相差最大，星期六的最高气温与最低气温相差最小。
故答案为：四，六
（3）这个星期的日平均最低气温是26.6℃。（得数保留一位小数）
故答案为：26.6℃。
【点评】折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势。
9．如图是某地区上半年各月份的最高气温统计图．
（1）　6　 月份的最高气温最高，是　30　 ℃；　1　 月份的最高气温最低是　5　 ℃．
（2）　4　 月份的最高气温比上月份的最高气温增加的最多．
（3）从统计图可以看出，这个地区上半年最高气温的变化呈什么趋势？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察统计图可知，6月份的最高气温最高，是30℃，1月份的最高气温最低，是5℃．
（2）4月份的最高气温比3月份的最高气温增加的最多．
（3）从统计图可以看出，这个地区上半年最高气温的变化呈上升趋势．据此解答．
【解答】解：（1）6月份的最高气温最高，是30℃，1月份的最高气温最低，是5℃．
（2）4月份的最高气温比3月份的最高气温增加的最多．
（3）从统计图可以看出，这个地区上半年最高气温的变化呈上升趋势．
故答案为：6、30、1、5；4；
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
10．如图是某汽车厂两款新车销售情况统计图．
根据图中数据，回答下面的问题．
（1）几月份两款新车的销售量差距最大？
（2）B款车在6个月内一共销售多少辆？平均每个月销售多少辆？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据复式折线统计图可知：表示两款车销量的折线距离最大的6月，两款车的销量差距最大．
（2）根据折线统计图中的数据，把B款车六个月的销量求和，然后求平均数即可．
【解答】解：（1）答：6月份两款新车的销售量差距最大．
（2）210+158+260+390+370+340＝1728（辆）
1728÷6＝288（辆）
答：B款车在6个月内一共销售1728辆；平均每个月销售288辆．
【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计图中所给数据做题．
11．如图是某办公室1﹣5月份收到的普通邮件和电子邮件的数量统计图．
（1）普通邮件和电子邮件分别呈现什么变化趋势？
（2）哪个月普通邮件和电子邮件的数量相差最多？最多相差多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察折线统计图可知，普通邮件呈下降趋势，电子邮件呈上升趋势．
（2）1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多，根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．
【解答】解：（1）普通邮件呈下降趋势，电子邮件呈上升趋势．
（2）167﹣101＝66（封）
答：1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多，相差66封．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及主要，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
12．如图的折线图表示的是乌龟和兔子赛跑时路程和时间的关系．
（1）前5分乌龟和兔子的速度各是多少？按这样的速度，兔子应比乌龟早到几分？
（2）实际上兔子中途睡了几分？乌龟比兔子早到几分？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，求出分别求出前5分乌龟和兔子的速度各多少米，再根据时间＝路程÷速度，分别求出兔子、乌龟各用多少分钟到达终点，然后根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答．
（2）兔子睡了33﹣5＝28分钟，乌龟比兔子早到35﹣30＝5分钟，据此解答即可．
【解答】解：（1）200÷5＝40（米/分）
40÷5＝8（米/分）
280÷8﹣280÷40
＝35﹣7
＝28（分钟）
答：兔子的速度是每分钟跑40米，乌龟的速度是每分钟爬8米，按这样的速度，兔子应比乌龟早到24分钟．
（2）33﹣5＝28（分钟）
35﹣30＝5（分钟）
答：实际上兔子中途睡了28分钟，乌龟比兔子早到5分钟．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
13．如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图．
（1）这种统计图是　折线　 统计图．
（2）护士每　6　 小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是　39.5　 摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是　37.5　 摄氏度．
（3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）这种统计图是折线统计图．
（2）护士每隔6小时为丽丽量一次体温，丽丽体温最高是39.5℃，丽丽4月8日12时的体温是37.5℃．
（3）从体温看，丽丽的病情是好转，因为她的体温逐渐接近正常体温．据此解答．
【解答】解：（1）这种统计图是折线统计图．
（2）护士每隔6小时为丽丽量一次体温，丽丽体温最高是39.5℃，丽丽4月8日12时的体温是37.5℃．
（3）从体温看，丽丽的病情是好转，因为她的体温逐渐接近正常体温．
故答案为：折线；6、39.5、37.5
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及主要，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
14．仔细观察统计图并回答问题。
（1）从开始植树到第6年，　甲　 树生长较快。
（2）第 　9　 年，两棵树的高度一样。
（3）第15年，甲树的高度是乙树高度的几分之几？
【答案】（1）甲；
（2）9；
（3）。
【分析】（1）通过观察统计图可知，从开始植树到第6年，甲树生长较快。
（2）第9年，两棵树的高度一样。
（3）把第15年乙树的高度看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）从开始植树到第6年，甲树生长较快。
（2）第9年，两棵树的高度一样。
（3）7÷9
答：第15年，甲树的高度是乙树高度的。
故答案为：甲；9；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．爸爸从家出发，骑自行车去离家4800米远的银行，如图表示在这段时间里爸爸离家距离的变化情况．
（1）爸爸来回路上一共用了多少分钟？
（2）爸爸在银行办事用了多少分钟？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察统计图可知，去用了20分钟，返回用了30分钟，根据加法的意义，用加法解答．
（2）爸爸在银行办事用了40分钟．据此解答．
【解答】解：（1）20+30＝50（分钟）
答：爸爸来回路上一共用了50分钟．
（2）60﹣20＝40（分钟）
答：爸爸在银行办事用了40分钟．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
16．（1）从统计图中可以看出，A城和B城的气温变化趋势　相反　 （填“相同”或“相反”）．
（2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线　②　 表示的是A城的气温变化情况，折线　①　 表示的是B城的气温变化情况．
（3）A城月平均气温最高的月份是　7　 月，月平均气温最低的月份是　1　 月．
（4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是　24.3　 ℃，这时A城的月平均气温是　2　 ℃．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察折线统计图可知，A城和B城的气温变化趋势相反．
（2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线②表示的是A城的气温变化情况，折线①表示的是B城的气温变化情况．
（3）A城月平均气温最高的月份是7月份，月平均气温最低的月份是1月份．
（4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是24.3℃，这时A城的月平均气温是2℃．据此解答即可．
【解答】解：（1）A城和B城的气温变化趋势相反．
（2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线②表示的是A城的气温变化情况，折线①表示的是B城的气温变化情况．
（3）A城月平均气温最高的月份是7月份，月平均气温最低的月份是1月份．
（4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是24.3℃，这时A城的月平均气温是2℃．
故答案为：相反；②、①；7、1；24.3、2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
17．小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。
（1）　爸爸　 在途中休息了 　5　 分钟。
（2）出发 　15　 分钟后，两人在距离起点 　300　 m处相遇。
（3）　小冬　 先到达终点，早 　2.5　 分钟到达。
（4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察统计图可知：爸爸在途中休息了5分钟。
（2）出发后15分钟，两人在距离起点300米处相遇。
（3）小冬先达到终点，早2.5分钟。
（4）因为正比例的图象是一条直线，由此可知，在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成正比例关系。据此解答即可。
【解答】解：（1）爸爸在途中休息了5分钟。
（2）出发后15分钟，两人在距离起点300米处相遇。
（3）小冬先达到终点，早2.5分钟。
（4）因为正比例的图象是一条直线，由此可知，在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成正比例关系。
故答案为：爸爸、5；15、300；小冬、2.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
18．某市2016年月平均降雨量情况如图，看图回答问题．
（1）每一格代表　25　 毫米降雨量．
（2）从　4　 月份到　5　 月份月平均降雨量增加得最快，从　10　 月份到　11　 月份月平均降雨量减少得最快．
（3）第四季度平均每月的降雨量是多少毫米？
【答案】25；4，5，10，11；95毫米．
【分析】（1）通过观察统计图可知，每一格代表25毫米降雨量．
（2）从4月份到5月份月平均降雨量增加得最快，从10月份到11月份月平均降雨量减少得最快．
（3）先求出第四季度降雨总量，然后除以3即可，据此列式解答．
【解答】解：（1）每一格代表25毫米降雨量．
（2）从4月份到5月份月平均降雨量增加得最快，从10月份到11月份月平均降雨量减少得最快．
（3）（200+50+35）÷3
＝285÷3
＝95（毫米）
答：第四季度平均每月的降雨量是96毫米．
故答案为：25；4，5，10，11；
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
19．一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
【答案】14平方米。
【分析】因为长方形的周长是18厘米，所以长+宽＝18÷2＝9（米），又因为长、宽均为质数，所以9＝7+2，所以长应该是7米，宽是2米，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出面积。
【解答】解：因为长方形的周长是18米，
即（长+宽）×2＝18，
所以长+宽＝18÷2＝9（米）；
又因为长、宽均为质数，
所以9＝7+2，
所以长应该是7米，宽是2米；
长方形的面积是：7×2＝14（平方米）。
答：这个长方形的面积是14平方米。
【点评】关键是根据题意将9进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题。
20．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？
【答案】12或36。
【分析】首先把27、108分解质因数，两个数的最小公倍数等于这两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，据此解答。
【解答】解：27＝3×3×3
108＝2×2×3×3×3
因为甲、乙两数不是倍数关系，也不是互质数。
所以乙数是：2×2×3＝12或2×2×3×3＝36。
答：乙数是12或36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
21．有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三个连续的自然数的特征，先把210分解质因数，然后根据质因数的情况确定出这三个连续自然数的数值即可．
【解答】解：因为210＝2×3×5×7＝5×6×7；
所以这三个自然数分别是5、6、7．
答：这三个小朋友年龄分别是5，6，7．
【点评】此题主要考查学生运用分解质因数的方法解决问题的能力．
22．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
【答案】12。
【分析】由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3＝21（千克），而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，而质数中是偶数的质数只有2，当油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重2÷4（千克），最重的两瓶内的油为132＝12（千克）；当油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为132（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
【解答】解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克），21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶。
而质数中是偶数的质数只有2，分两种情况求解：
（1）当空瓶重量和为2，油重量和为19；每个空瓶2÷4（千克），故最重两瓶（即重13的两瓶）有132＝12（千克）；
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重19÷4千克，最重的两瓶内的油为132（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
答：最重的两瓶内有12千克油。
【点评】本题主要考查了有关偶数、质数以及奇数的知识，解题的关键是求出4瓶油（加瓶）的质量。
23．某电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻．
（1）一个人拿了三张座位相邻的电影票，这三个座位号码相加之和等于15，这三个座位分别是多少号？
（2）若三张座位相邻的电影票的座位号码相加之和等于36，这三个座位分别是多少号？
【答案】（1）5号、7号、3号．（2）10号、12号、14号．
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等；不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，与此解答即可．
【解答】解：（1）15÷3＝5
5+2＝7
5﹣2＝3
答：这三个座位分别是5号、7号、3号．
（2）36÷3＝12
12﹣2＝10
12+2＝14
答：这三个座位分别是10号、12号、14号．
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质．
24．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
【答案】10；14。
【分析】根据题意，先求出它们的平均年龄，然后根据三个连续的偶数，即可求出答案。
【解答】解：36÷3＝12（岁）
12﹣2＝10（岁）
12+2＝14（岁）
答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
25．五（1）班40名同学的年龄之和是奇数，过若干年后这些人还健在，他们的年龄之和是奇数还是偶数？
【答案】见试题解答内容
【分析】40个同学今年的年龄之和为奇数，40是偶数，若干年后，40个同学增加的岁数和＝40×增加的年数，也是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数+偶数＝奇数，可知若干年后，他们的年龄之和是奇数；据此解答．
【解答】解：在年龄方面，是每过1年，则每人要增加1岁，40个同学若干年后增加的岁数和是“40×增加的年数”，是偶数，40个同学今年的年龄之和为奇数，根据偶数与奇数的性质：奇数+偶数＝奇数，可知若干年后，他们的年龄之和是奇数；
答：若干年后，他们的年龄之和是奇数．
【点评】此题考查了年龄问题与数的奇偶性的综合运用，明确数的奇、偶性特征，是解答此题的关键．
26．三个连续奇数的和是225，这三个奇数分别是多少？
【答案】73，75，77。
【分析】可用连续三个奇数的和除以3，得到的是这三个连续奇数的平均数即连续三个奇数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2、加上2即可得到答案。
【解答】解：三个连续奇数的平均数为：225÷3＝75，
三个连续奇数中第一个奇数为：75﹣2＝73，
三个连续奇数中第三个奇数为：75+2＝77。
答：这三个奇数分别是73，75，77。
【点评】此题主要利用计算平均数的方法求得三个连续奇数的中间一个数，然后再分别计算出另外两个数即可。
27．体育老师将五（甲）班的45名同学排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？说明理由。
【答案】偶数，因为：奇数+偶数＝奇数。
【分析】根据偶算、奇数的性质，偶数+（﹣）偶数＝偶数，偶数+（﹣）奇数＝奇数，奇数+（﹣）奇数＝偶数，因为45是奇数，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数为偶数；据此解答。
【解答】解：全班人数45是奇数，如果第一路纵队的人数为奇数，根据偶数+奇数＝奇数，那么第二路纵队的人数为偶数。
因为：奇数+偶数＝奇数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。
28．王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为奇数还是偶数？如果篮球的个数为奇数呢？
【答案】王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数是偶数，如果篮球的个数为奇数，那么排球的数量为奇数。
【分析】奇数和偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
【解答】解：因为40是偶数，篮球的个数为偶数，偶数﹣偶数＝偶数，所以排球的个数为偶数；若篮球的数量为奇数，偶数﹣奇数＝奇数，因此此时排球的数量为奇数。
答：王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数是偶数，如果篮球的个数为奇数，那么排球的数量为奇数。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
29．一本书有64页。小林第一天看了这本书的，他第一天看了多少页？如果第二天看的与第一天同样多，小林两天一共看了这本书的几分之几？
【答案】24页，。
【分析】根据题意，是把这本书的总数平均分成8份，其中的3份就是看了的页数，两天看的页数同样多，也是看了这本书的，两个分数相加即可。
【解答】解：64÷8×3
＝8×3
＝24（页）
答：第一天看了24页。
答：小林两天一共看了这本书的。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
30．明明有18元钱，跳跳有12元钱，他们去文具店买本子，都用了自己钱数的，明明和跳跳谁买的本子贵？他们都用了钱数的，为什么花的钱却不一样？
【答案】明明，因为他们原来的总钱数不同，所以花的钱数也就不同。
【分析】根据分数的意义，利用他们自己的钱数分别除以6即可求出他们各自用去自己钱数的多少元，因为他们原来的总钱数不同，所以花的钱数也就不同。
【解答】解：18÷6＝3（元）
12÷6＝2（元）
3＞2
答：明明买的本子贵，因为他们原来的总钱数不同，所以花的钱数也就不同。
【点评】本题考查了分数的意义的应用及分数大小比较的应用。
31．三名同学百米赛跑的成绩：小丁为分钟，小奇为0.3分钟，聪聪为分钟。谁是冠军？请你写出分析的过程。
【答案】小丁
【分析】因为路程相同，谁用的时间少，谁就跑得最快，因此，只要比较三个数的大小即可，据此解答。
【解答】解：0.2
0.35
因为0.2＜0.3＜0.35，小丁用的时间最少。
答：小丁是冠军。
【点评】在相同的路程内，谁用的时间少，谁就跑得最快。
32．张明和王林同时看《水浒传》。张明每天看全书的，王林每天看全书的。谁先看完？
【答案】王林先看完。
【分析】分子相同，则分母小的分数大。
【解答】解：
答：王林先看完。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
33．鲜多多水果店有三种质量相同的水果，星期六的销售情况如图所示：
如果你是水果店的进货员，准备多进哪种水果？为什么？
【答案】准备多进一些桃子，因为桃子卖的多。
【分析】根据题意，把三种水果销售的几分之几利用分数的基本性质进行通分，化成分母相同的分数，再比较分子大小即可。
【解答】解：菠萝：
桃子：
葡萄：
因为，所以。
答：准备多进一些桃子，因为桃子卖的多。
【点评】本题考查了异分母分数的大小比较的方法。
34．下面是育人小学三（1）、三（2）班学生每天睡眠情况统计表。
睡眠时间 人数 班级 9小时以下 9小时 10小时 11小时 11小时以上
三（1）班 6 12 15 5 2
三（2）班 7 15 11 4 3
（1）三（1）班同学睡眠时间在 　10小时　 的人最多，在 　11小时以上　 的人最少。
（2）如果三（2）班同学按睡眠时间从长到短排列，李涛排在第10名，他每天睡眠时间是 　10小时　 。
（3）小学生每天应保持10小时左右的睡眠，这两个班睡眠时间低于10小时的同学有 　40　 人。你想对他们说些什么？
【答案】（1）10小时，11小时以上；
（2）10小时；
（3）40.。
【分析】（1）通过观察统计表直接回答问题。
（2）通过观察统计表可知，三（2）班睡眠时间最长的是11小时以上的有3人，睡眠时间是11小时的有4人，睡眠时间是10小时的有11人，如果三（2）班同学按睡眠时间从长到短排列，李涛排在第10名，他每天睡眠时间是10小时。
（3）根据加法的意义，把两个班睡眠时间是9小时以下和睡眠时间是9小时的人数合并起来即可，我想对他们说：三年级的学生正是长身体的时候，一定保证充足的睡眠时间，这样有利于健康成长（答案不唯一）。
【解答】解：（1）三（1）班同学睡眠时间在10小时的人数最大，在11小时以上的人数最少。
（2）三（2）班睡眠时间最长的是11小时以上的有3人，睡眠时间是11小时的有4人，睡眠时间是10小时的有11人，按睡眠时间从长到短排列，李涛排在第10名，
3+4＝7（人）
10＞7
所以，李涛每天睡眠时间是10小时。
（3）6+7+12+15＝40（人）
答：这两个班睡眠时间低于10小时的同学有40人，我想对他们说：三年级的学生正是长身体的时候，一定保证充足的睡眠时间，这样有利于健康成长（答案不唯一）。
故答案为：10小时，11小时以上；10小时；40.。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
35．下面是二（1）班同学最喜欢的图书种类统计表．
图书种类 人数 性别 儿童文学类 科普类 动漫类 其他
男生 6 5 9 2
女生 8 4 6 2
（1）男生喜欢　动漫　 类图书的人数最多．
（2）女生喜欢　儿童文学　 类图书的人数最多．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）比较男生各类最喜欢图书的人数，找出人数最多的即可；
（2）比较女生各类最喜欢图书的人数，找出人数最多的即可．
【解答】解：观察图可知：
（1）9＞6＞5＞2
男生喜欢动漫类图书的人数最多．
（2）8＞6＞4＞2
女生喜欢儿童文学类图书的人数最多．
故答案为：动漫类，儿童文学．
【点评】本题考查了学生从统计表中读取数据，解决问题的能力．
36．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。
（1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
【答案】（1）米；
（2）米。
【分析】（1）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。
（2）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：（1）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
（2）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。
37．一捆电线长30米，已经用去了，还剩下几米？
【答案】5米。
【分析】把这捆电线的长度看作整体“1”，已经用去，即还剩下1，然后先用这捆电线的长度除以6，求出1份的米数，再用乘法求出1份的米数，即可得出还剩下几米。
【解答】解：1
30÷6×1
＝5×1
＝5（米）
答：还剩下5米。
【点评】本题关键是把这捆电线的长度看作整体“1”，求出剩下的，然后再根据分数的意义进行解答。
38．小华看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
（1）两天共看了全书的几分之几？
（2）第二天比第一天多看了全书的几分之几？
（3）还有全书的几分之几没有看？
【答案】（1）；（2）；（3）。
【分析】（1）把第一天看的分率和第二天看的分率合起来就是两天一共看了全书的几分之几；
（2）用第二天看的分率减去第一天看的分率就是第二天比第一天多看了全书的几分之几；
（3）把全书的页数看作单位“1”，用1减去前两天看的分率就是还剩全书的几分之几没有看。
【解答】解：（1）
答：两天共看了全书的。
（2）
答：第二天比第一天多看了全书的。
（3）1﹣（）
＝1
答：还有全书的没有看。
【点评】本题考查的是分数加减法知识的运用，分数加减法的意义与整数加减法的意义是相同的。
39．只列式不计算。
一根绳子米，剪下米，还剩多少米？
【答案】。
【分析】由题意可知，用绳子的长度减去剪下的长度即可求出还剩的长度。
【解答】解：（米）
答：还剩米。
【点评】本题考查异分母减法，明确其计算方法是解题的关键。
40．在等式（　　）+（　　）的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）
【答案】见试题解答内容
【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有，，，，，，，，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．
【解答】解：
答：一共有3种不同的填法．
【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．
41．光明小区有一个圆形花坛，它的直径是10米，在它的周围铺一条2米的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（π取3.14）
【答案】75.36平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5 （米）
5+2＝7 （米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条石子路的面积是75.36平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】一个正方形的周长和一个圆的周长相等，正方形的边长6.28厘米，则可求正方形的周长，也就是圆的周长，进而根据C＝2πr可求圆的半径是多少，再根据圆的面积公式：S＝πr2可求出圆的面积．
【解答】解：圆的周长（正方形的周长）：
6.28×4＝25.12（厘米）
圆的面积：
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米．
【点评】此题综合考查圆的周长与面积，分析题干中的数量关系，据已知运用公式求解即可．
43．一块正方形草地，边长8米。用一根长4米的绳拴住一只羊到草地上吃草。（可尝试画草图帮助思考）
（1）羊最多能吃到多少面积的草？
（2）羊最少能吃到多少面积的草？
【答案】（1）
50.24平方米；
（2）
12.56平方米。
【分析】（1）要使面积最大，则以正方形的对角线的交点为圆心，以绳长为半径，画圆即可，再根据圆的面积公式即可求解；
（2）要使面积最小，则以正方形的某个顶点为圆心，以绳长为半径画圆即可，进而依据圆的面积公式即可求解。
【解答】解：（1）作图如下：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：羊最多能吃到50.24平方米的草。
（2）作图如下：
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝50.24÷4
＝12.56（平方米）
答：羊最少能吃到12.56平方米的草。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．学校有一个圆形花坛，直径是8米，现在要在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
【答案】28.26平方米。
【分析】首先求出花坛的半径，花坛的半径加上路宽就是外圆半径，根据环形面积公式：S＝π（R2r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．公园里有一个周长是188.4m的圆形草坪。
（1）这个草坪的占地面积是多少平方米？
（2）现在要在这个草坪的周围铺一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】（1）2826平方米；
（2）191.54平方米。
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出草坪的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）188.4÷3.14÷2＝30（米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：这个草坪的占地面积是2826平方米。
（2）30+1＝31（米）
3.14×（312﹣302）
＝3.14×（961﹣900）
＝3.14×61
＝191.54（平方米）
答：这条小路的面积是191.54平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
46．附加题．
（1）4个同样大小的圆围成了如图图形，图中阴影部分的面积是多少？
（2）想：连接4个圆的圆心就成了一个正方形，正方形的边长是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）如图：图中阴影部分的面积是边长是5+5厘米的正方形的面积减去半径是5厘米的圆的面积，由此根据正方形的面积公式和圆的面积公式解答即可；
（2）连接4个圆的圆心就成了一个正方形，正方形的边长是圆的直径．
【解答】解：（1）（5+5）×（5+5）﹣3.14×52，
＝100﹣78.5，
＝21.5（平方厘米），
答：图中阴影部分的面积是21.5平方厘米；
（2）5×2＝10（厘米），
答：正方形的边长是10厘米．
【点评】关键是画出图，得出阴影部分的面积是正方形的面积减去圆的面积，再利用相应的公式解答即可．
47．这是某学校一块植物园的平面图，请你帮忙算一算它的占地面积是多少公顷．（单位：米）
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，观察图形可知，植物园的面积等于图中梯形的面积加上长方形的面积，据此代入公式即可解答．
【解答】解：
80×70+（80+40）×（120﹣70）÷2
＝5600+120×50÷2
＝5600+3000
＝8600（平方米）
8600平方米＝0.86公顷
答：它的占地面积是0.86公顷．
【点评】此题主要考查组合图形的面积的计算方法，利用等积变形转化不规则图形的面积是解决此类问题的关键．
48．如图，在长方形ABCD中，AB长7.2厘米，BC长10厘米，如果三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大28.8平方厘米，那么三角形CEF的面积是多少平方厘米？
【答案】1.2平方厘米。
【分析】由于三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大28.8平方厘米，即三角形ADE的面积加梯形ABCE的面积，比三角形ECF的面积加梯形ABCE的面积大28.8平方厘米，也就是长方形ABCD面积比三角形FAB的面积大28.8平方厘米，长方形ABCD的长、宽已知，根据长方形面积计算公式：S＝ab，即可求出长方形ABCD的面积，长方形ABCD的面积减去28.8平方厘米就是三角形FAB的面积，三角形的一条直角边是长方形的长，根据三角形面积计算公式：S＝ah÷2，即可求出底FB，FB＝FC+CB，CB是长方形的宽已知，由此即可求出CF的长；连接AC、BE，三角形ACE的面积等于三角形BCE的面积，所以三角形ACF的面积等于三角形BFE的面积，三角形ACF的面积＝CF×
AB÷2，CE＝三角形ACF的面积×2÷（BC+CF），再根据三角形面积计算公式，即可求出三角形CEF的面积。
【解答】解：如图：连接AC、BE，
CF的长为：
（10×7.2﹣28.8）×2÷7.2﹣10
＝（72﹣28.8）×2÷7.2﹣10
＝43.2×2÷7.2﹣10
＝86.4÷7.2﹣10
＝12﹣10
＝2（厘米）
CE的长为：
2×7.2÷2×2÷（10+2）
＝14.4÷2×2÷12
＝14.4÷12
＝1.2（厘米）
三角形CEF的面积是：
2×1.2÷2
＝2.4÷2
＝1.2（平方厘米）
答：三角形CEF的面积是1.2平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形折面积，解答此题的关键是求出CF的长度。
49．附加题：
在一个边长为20cm正方形中（如图），分别以各边为直径向正方形内作四个半圆，得到一个如图的阴影部分那样的四叶形，这个四叶形的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这个四叶形的面积，先求出一个叶形的面积（如图所示），每个叶形的面积＝半径是10的半圆的面积﹣正方形ABCD的面积，再用一个的面积乘4；然后根据圆的面积公式是：S＝πr2，正方形的面积公式是：S＝a2；把数据代入公式解答即可．
【解答】解：20÷2＝10（厘米），
（3.14×102÷2﹣10×10）×4，
＝57×4，
＝228（平方厘米）；
答：这个四叶形的面积是228平方厘米．
【点评】本题关键是把分割的小正方形看作是有两个圆（半圆）和一个小正方形的组合，那么一个叶形的面积就是两个圆的重叠部分．
50．如图，在大圆中截取一个面积最大的正方形，已知它的面积是20平方厘米，然后在这个正方形中截取一个面积最大的圆，求大圆和小圆的面积各是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据从圆中截取面积最大正方形的画法，推导出大圆的半径和正方形边长的关系，根据圆的面积公式求解；观察图形，发现小圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式求解即可．
【解答】解：如图连线，由从圆中截取面积最大的正方形的画法，可知：
AB和CD是大圆的直径，而且AB垂直于CD，
设大圆的半径为R，小圆的半径为r，正方形的边长为a，
则AB＝CD＝2R，
正方形的面积：a2＝20（cm2），
正方形的面积也等于被CD分成的两个等腰直角三角形的面积：a2＝（2R）×R÷2×2＝2R2，
R2a2
大圆的面积：πR2＝πa2＝3.1420＝31.4（cm2），
小圆的直径等于正方形的边长，2r＝a，
ra
小圆的面积：πr2＝π×（）2πa23.14×20＝15.7（cm2），
答：大圆的面积是31.4平方厘米，小圆的面积是15.7平方厘米．
【点评】本题主要考查了组合图形面积的计算，根据圆中取面积最大正方形的画法，推导出大圆半径和正方形边长的关系，是本题解题的关键．
51．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出花坛的周长，然后乘4即可．
【解答】解：2×3.14×50×4
＝314×4
＝1256（米）
答：他每天早晨跑1256米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式C＝2πr在实际生活中的应用．
52．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据题目条件得到这棵树的周长，再根据圆的周长可求这棵树的直径..
【解答】解：（7﹣0.72）÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：树的直径是2米．
【点评】考查了圆的周长在实际生活中的应用，本题关键是得到这棵树的周长．
53．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？
【答案】2198平方厘米。
【分析】先求出环形砂轮内圆的半径，则内、外圆的半径确定，要求圆环的面积，可直接利用公式S圆环＝π（R2﹣r2）列式解答即可。
【解答】解：0.4米＝40厘米
40﹣10＝30（厘米）
3.14×（402﹣302）
＝3.14×（1600﹣900）
＝3.14×700
＝2198（平方厘米）
答：这个环形砂轮的面积是2198平方厘米。
【点评】此题考查了圆环的面积计算，要先知道各自的半径，再利用公式进行计算。
54．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】求小路的面积，即环形的面积，由题意知：小圆的半径为：20÷2＝10米，大圆的半径为：10+2＝12米；根据“环形的面积＝大圆面积﹣小圆面积＝πR2﹣πr2”解答即可．
【解答】解：3.14×（20÷2+2）2﹣3.14×102，
＝3.14×144﹣3.14×100，
＝452.16﹣314，
＝138.16（平方米）；
答：求这条水泥路的面积138.16平方米．
【点评】解答此题的关键是先要求出大圆的半径和小圆的半径，进而根据环形的面积计算方法解答．
55．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
【答案】62.8平方米，1004.8千克。
【分析】在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是25.12米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2（米），圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘16，即可得解。
【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：
2πr＝25.12
r＝4
R＝r+2＝4+2＝6
这条小路的面积是
S＝π（R2﹣r2）
＝3.14×（62﹣42）
＝62.8（平方米）
62.8×16＝1004.8（千克）
答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
56．光明小区今年拥有小汽车的家庭有105户，比去年增加，光明小区去年拥有小汽车的家庭有多少户？
（1）请画线段图表示数量关系。
（2）列出方程进行解答。
【答案】（1）
（2）75户。
【分析】（1）根据题意把去年的户数平均分成5份，则今年的户数增加了，即为7份。据此画出线段图。
（2）根据题意，先设光明小区去年拥有小汽车的家庭有x户，把去年看作单位“1”，即今年为（1），即可求出方程式为（1）x＝105。据此解答。
【解答】解：（1）由分析可知：画图如下：
（2）解：设光明小区去年拥有小汽车的家庭有x户。
（1）x＝105
x105
x＝75
答：光明小区去年拥有小汽车的家庭有75户。
【点评】此题考查了分数乘法以及解方程，要求熟练掌握并灵活运用。
57．某地4月1﹣8日的气温统计如下表．（单位：℃）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
最高气温 18 18 16 19 25 23 25 24
最低气温 11 12 12 13 14 14 15 16
请画出折线统计图，再回答下面的问题．
（1）这几天中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
（2）这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各点，然后顺次连接各点即可．
（1）通过观察统计表可知，5日的温差最大，3日的温差最小．
（2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有下降．最低气温呈逐渐上升趋势．
【解答】解：作图如下：
（1）5日的温差最大，3日的温差最小．
（2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有所下降．最低气温整体看呈逐渐上升趋势．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
58．如图是某粮店2017年月平均收入情况统计图．
（1）几月份的收入最少，是多少万元？几月份的收入最多，是多少万元？
（2）上半年和下半年的收入相比，哪个多？多多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察统计图可知，7月份收入最少，是0.6万元；11月份收入最多，是1.2万元．
（2）根据加法的意义，把上半年、下半年的收入分别合并起来，然后进行比较即可．
【解答】解：（1）7月份收入最少，是0.6万元；11月份收入最多，是1.2万元．
（2）0.7+0.8+0.9+0.78+0.85+0.7＝4.73（万元）
0.6+0.9+1.0+1.16+1.2+1.04＝5.9（万元）
5.9﹣4.73＝1.17（万元）
答：下半年收入多，多1.17万元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
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