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2025年小学五年级下册数学人教版期末提分卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一只水桶盛满水是25升，就说这只水桶的（ ）是25升。
A．体积 B．容积 C．表面积
2．一个盒子可以装260升水，它的（ ）是260升。
A．体积 B．容积 C．质量
3．几何体（下图）从右面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
4．下列各组数中，其中相等的一组是（ ）。
A．1.6和 B．和0.79 C．和0.125
5．用一根长（　　）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A．28 B．48.8 C．56 D．70
6．42的全部因数中，质数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．把3个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的棱长总和是（ ）cm。
A．3 B．14 C．18 D．20
8．有12瓶木糖醇，每瓶50片。其中一瓶被吃掉了几粒，用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这瓶木糖醇。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．长方体（不包括正方体）最多有（ ）面是正方形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下面是小雨比较土豆和胡萝卜的体积时做的实验，长方体容器的长是12cm，宽是12cm，高是24cm。观察他的实验过程，下面说法正确的是（ ）。
A．土豆的体积大 B．胡萝卜的体积大 C．一样大 D．无法确定
二、填空题
11．任何一个长方体都有 条棱， 个顶点， 个面。
12．在括号里填上合适的数。
3.5dm3＝（ ）cm3 45分时 1049mL＝（ ）dm3
13．的分子加上21，要使分数大小不变，它的分母应加上( )。
14．表示把一个整体平均分成( )份，表示了其中的( )份。
15．小明看完一本书需20小时，小杰看完同一本书需要15小时，那么小明看完一本书所需时间是小杰看完同一本书所需时间的 ；小杰平均每小时看了这本书的 。
16．一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是( )。
17．有8袋洗衣粉,其中7袋质量相同,另有1袋质量不足-是次品, 怎样用天平找出这袋质量不足的洗衣粉 请你将下表补充完整．
18．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，里面水深2.5分米，投入一块铁块后（完全浸没），这时缸里溢出水8升，这块铁块体积是( )立方分米。
19．有一包糖果，不论是分给8人，还是分给10人，都刚好分完，这包糖果至少有 颗。
20．有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8、9、16、20、22、27千克。当天只卖出了一筐桔子。在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么当天共进了( )筐香蕉。
三、判断题
21．1既不是质数也不是合数。( )
22．把一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。( )
23．把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和与原来长方体的表面积相等。( )
24．把一个物体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示． ( )
25．用2、3、4三个数字所组成的三位数，都能被3整除。 。
26．棱长是10cm的正方体分成两个长方体，它的表面积不变，体积增加了． ．（判断对错）
27．有一组积木，从上面看是，从右面看是，最少有5个正方体。( )
28．一个立体图形，从上面看到的图形是，从侧面看到的图形是，能确定这个立体图形是( )
29．若正方体的棱长扩大到原来的3倍，则其表面积会扩大到原来的6倍，体积会扩大到原来的12倍。( )
30．在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( )
四、计算题
31．直接写得数。
1－＝ 0.5＋＝ 1＋＝ 1－－＝
－＝ ＋0.2＝ －＝ ＋－＝
32．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋ ＋－＋
1－－ ＋（－）
五、作图题
33．有一块长方形的地，现在要划出它的来种草坪，图1是一种设计方案，你还有几种方案？请用阴影部分表示出来。
六、解答题
34．下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学每天网课学习时间的分配情况和五次模拟测试成绩情况。看图回答以下问题。
（1）从条形统计图可以看出，甲、乙的学习总时间相同，都是（ ）小时，但是（ ）的反思时间少一些。
（2）从折线统计图可以看出（ ）的成绩提升得快。
（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与什么有关？由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意什么？
35．有一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？
36．一个封闭的长方体纸箱，长1.2米，宽6分米，高5分米。
（1）这个纸箱最大占地面积是多少平方分米？
（2）做这样一个纸箱需要纸板多少平方分米？
（3）这个纸箱的最大容积是多少升？
37．把一个分数用2约分1次，用3约分1次，用4约分1次，得到的最后结果是，你知道原来的分数是多少吗？
38．用一块布的做裤子，做上衣，共用去这块布的几分之几？这块布还剩几分之几没有用？
39．有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面。现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？
《2025年小学五年级下册数学人教版期末提分卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C C A D C B C
1．B
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此选择。
【详解】一只水桶盛满水是25升，就说这只水桶的容积是25升。
故答案为：B
【点睛】关键是理解容积的含义，一个物体有体积，但它不一定有容积。
2．B
【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个盒子可以装260升水，就是这个盒子容纳水的体积，即盒子的容积；据此选择即可。
【详解】一个盒子可以装260升水，它的容积是260升；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积。
3．B
【分析】从右面看有2行，下边1行有2个小正方形，上边1行靠右有1个小正方形，据此分析。
【详解】
根据分析，从右面看到的形状是。
故答案为：B
4．C
【分析】把各组数中的分数化成小数，或把小数化成分数，再与另一个数比较，找出相等的一组数。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。
【详解】A．1.6＝1＝，≠，不符合题意；
B．＝4÷5＝0.8，0.8≠0.79，不符合题意；
C．＝1÷8＝0.125，与0.125相等，符合题意。
故答案为：C
5．C
【解析】长方体的棱长总和为：（长＋宽＋高）×4，代入数据求解即可。
【详解】（7＋5＋2）×4
＝14×4
＝56（厘米）
答：需要一根长56厘米的铁丝。
故选：C。
【点睛】掌握长方体的特征、长方体的棱长总和的求法是解决问题的关键。
6．A
【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1、2、3、4、5、6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出42的因数，然后根据质数的定义数出即可。
【详解】42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，其中质数有2、3、7三个。
故答案为：A
【点睛】此题根据找一个数的因数的方法，质数的意义进行解答，注意写因数时要两个两个地写，防止遗漏。
7．D
【分析】根据题意可知，把3个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的长是（1×3）cm，宽是1cm，高是1cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式解答。
【详解】（1×3＋1＋1）×4
＝（3＋1＋1）×4
＝5×4
＝20（cm）
故答案为：D
8．C
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。据此解答。
【详解】第一次分组称重：
把12瓶木糖醇平均分成3份，每份4瓶。任选两份放在天平两端，如果天平平衡，则被吃掉几粒的那瓶在没称的那4瓶中；如果天平不平衡，则被吃掉几粒的那瓶在天平轻的那4瓶中。
第二次分组称重：
把有被吃掉几粒那瓶所在的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，放在天平两端，被吃掉几粒的那瓶在天平轻的那2瓶中。
第三次称重：
把轻的那2瓶分别放在天平两端，轻的那瓶就是被吃掉几粒的那瓶。
因此至少要称3次才能保证找出这瓶木糖醇。
故答案为：C
9．B
【分析】长方体一共有6个面，最多有2个面是正方形，也就是一组相对面是正方形，若有3个面是正方形，则这个长方体就变成了正方体，因此长方体（不包括正方体）最多有2个面是正方形。
【详解】长方体（不包括正方体）最多有2面是正方形。
故答案为：B
10．C
【分析】上升部分水的体积，就是放入的物体体积。放入土豆水面上升了（10.5－8）厘米，放入胡萝卜，水面上升了（13－10.5）厘米。哪个水面上升的高度大，放入的那个物体的体积就大。
【详解】10.5－8＝2.5（厘米）
13－10.5＝2.5（厘米）
土豆和胡萝卜让水面上升的高度一样，所以体积一样大。
故答案为：C
【点睛】上升部分水的体积，就是放入的物体体积。
11． 12 8 6
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有8个顶点。
【详解】任何有关长方体都有12条棱，8个顶点，6个面。
【点睛】此题考查目的是熟练掌握长方体的特征。
12．3500；；1.049
【分析】1dm3＝1000cm3，高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；
60分＝1时 低级单位分化高级单位时除以进率60；
1000mL＝1dm3，低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
【详解】；45分时；。
【点睛】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
13．18
【分析】分子加上21后，分子变为28，分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也应乘4，这时分母变为24，减去6，即可求出分母应该加上多少。
【详解】7＋21＝28
28÷7＝4
所以分母应该乘4；
或者分母加上：
4×6－6
＝24－6
＝18
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来求解。
14． 7 3
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义分析解答即可。
【详解】表示把一个整体平均分成7份，表示了其中的3份。
15．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；用单位“1”÷小杰看书所以的时间＝平均每小时看了这本书的几分之几，由此解答即可。
【详解】20÷15＝；
1÷15＝
【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。
16．45
【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数，只要求出3和5的最小公倍数，然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间的数就是要求的数。
【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15，
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
故这个数是45。
【点睛】本题考查了找一个数的倍数的方法，本题关键是求出3和5的最小公倍数，得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数。
17．2 3
【详解】略
18．80
【分析】这块铁块体积＝长方体玻璃缸没有水的体积＋溢出水的体积；其中，长方体玻璃缸没有水的体积＝长×宽×（高－水的高度）。
【详解】长方体玻璃缸没有水的体积为：
（4－2.5）×8×6
＝1.5×8×6
＝12×6
＝72（立方分米）
8升＝8立方分米
则铁块体积为：8＋72＝80（立方分米）
【点睛】本题主要考查的是不规则物体体积测量，解题的关键是明确长方体玻璃缸没有水的体积加上溢出体积等于铁球体积，进而得出答案。
19．40
【分析】由题意“不论是分给8人，还是分给10人，都刚好分完”，说明这包糖至少有的颗数，是8和10的最小公倍数，因此求出8和10的最小公倍数，即可求出这包糖果至少有多少颗。
【详解】8＝2×2×2，
10＝2×5，
所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。
【点睛】考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
20．3
【分析】抓住条件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍”可以得出：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，而原来这，六筐水果的重量为：8＋9＋16＋20＋22＋27＝102 （千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，在这六筐水果重量中，3的倍数有9千克和27千克，由此入手讨论即可解决问题。
【详解】根据题干可得：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，原来六筐水果的重量为：
8＋9＋16＋20＋22＋27
＝53＋22＋27
＝ 102（千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，即卖掉了9千克或27千克。
（1）若卖掉9千克的一筐，则剩下的桔子重量为：
（102－9）÷3
＝93÷3
＝31（千克），但在剩下的五个数中没有几个数的和是31，不合题意。
（2）所以只能卖掉27千克的一筐，此时桔子重量为：
（102－27）÷3
＝75÷3
＝25（千克）
根据条件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉。所以当天共进了3筐香蕉。
【点睛】此题关键是关键题干找出卖出的水果重量与剩下的水果总重量都是3的倍数这一特点，由此展开推理，即可解决问题。
21．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
22．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】把一个分数的分子乘2，分母也应乘2，分数的大小不变。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的灵活运用。
23．×
【分析】把一个长方体切成两个小长方体，需要锯1次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，因此，这两个小长方体的表面积之和大于原来长方体的表面积。据此解答。
【详解】由分析可知：
把一个长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比，要比原来的大。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确切成两个小长方体表面积会增加两个横截面的面积是解题的关键。
24．×
【详解】略
25．√
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此分析解答。
【详解】2＋3＋4＝9，9是3的倍数，所以用2、3、4三个数字所组成的三位数，都能被3整除，这是正确的；
故答案为正确。
【点睛】本题主要考查3的倍数特征，注意是各个数位上的和是3的倍数，不要看个位上是几。
26．×
【详解】试题分析：根据正方体切割成大小完全相同的长方体的特点可得，切割后的表面积增加了两个正方体的面，根据长方体和正方体的体积公式可得体积不变，由此即可进行选择．
解：根据题干分析可得：
正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积增加了2个10×10的面，所以表面积变大了；
10×10×2=200（立方分米），
10×10×（10÷2）×2=1000（立方分米），
所以切割前后的体积大小不变；
所以原题的说法错误．
故答案为×．
【点评】抓住正方体切割长方体后的增加的面，和长方体与正方体的体积公式即可解决此类问题．
27．√
【分析】根据从上面和右面看到的图形，可知这组积木有三层两行，下层至少有3个小正方体，中层和上层各有1个小正方体，一起位于第一行的右列或左列，所以最少有3＋1＋1＝5个小正方体。
【详解】结合从上面、右面看到的图形，得到以下几何体：
最少有5个正方体。
原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【详解】根据这两个方向看到的形状，不能确定立体图形的形状。
29．×
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍。所以，题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据正方体的表面积和体积的公式以及积的变化规律解决问题。
30．√
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。
【详解】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。
31．；1；；
；；；
【详解】略
32．；；
0；
【分析】（1）根据加法结合律，先计算，再接着算即可；
（2）根据加法交换律和加法结合律，分别先计算和，再把它们的结果加起来；
（3）根据减法的运算性质，先算，再算减法；
（4）根据加法交换律和加法结合律，先算，再加。
【详解】＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
＋（－）
＝－＋
＝0＋
＝
33．见详解
【分析】根据单位“1”和分数单位的定义，从长方形中找出面积的一半即可。
【详解】由分析可得：

【点睛】解答本题要明确单位“1”和分数的意义。
34．（1）4；乙；（2）甲；
（3）加强反思；要注意自我反思
【分析】（1）条形统计图可以准确的反映出每一部分具体的数据，两人学习的总时间，就是分别把两人每一部分花的时间加起来。
（2）折线统计图可以得到数据的变化趋势，分数增长的越多，表示成绩提升越快。
（3）甲乙两人看书时间相同，甲花在反思上的时间多，乙花在反思上的时间少，而甲的成绩提升的快，说明反思很重要。
【详解】（1）甲：1.5＋1.5＋1＝4（小时） 乙：1.5＋2＋0.5＝4（小时）
甲的反思时间是1小时，乙的反思时间是0.5小时，所以乙的反思时间少一些。
（2）从折线统计图可以看出，甲的分数增长的多，所以甲的成绩提升得快。
（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与加强反思有关，由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意自我反思。
【点睛】理解条形统计图和折线统计图分别描述的数据的特征是解答此题的关键。
35．63瓶
【分析】根据题意，一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，那么这箱饮料的瓶数是7和9的公倍数；求这箱饮料至少有多少瓶，就是求出7和9的最小公倍数，据此解答。
【详解】7和9的最小公倍数是：7×9＝63
即这箱饮料至少有63瓶。
答：这箱饮料至少有63瓶。
36．（1）72平方分米；
（2）324平方分米；
（3）360升
【分析】（1）要找最大占地面积，需知道长方体不同面的面积计算方法（长×宽、长×高、宽×高），先统一单位，再分别算出三个面的面积，比较大小得出最大占地面积。
（2）求做纸箱所需纸板面积，即求长方体表面积，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，把长、宽、高代入公式计算即可。
（3）求纸箱最大容积，根据“长方体容积＝长×宽×高”计算，算出容积后，依据体积单位与容积单位的换算关系（1立方分米＝1升）得出容积是多少升。
【详解】（1）1.2米＝12分米
12×6＝72（平方分米）
12×5＝60（平方分米）
6×5＝30（平方分米）
72＞60＞30
答：这个纸箱最大占地面积是72平方分米。
（2）（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝（132＋30）×2
＝162×2
＝324（平方分米）
答：做这样一个纸箱需要纸板324平方分米。
（3）12×6×5
＝72×5
＝360（立方分米）
360立方分米＝360升
答：这个纸箱的最大容积是360升。
37．==
【详解】略
38．
【分析】
（1）根据题意知道把一块布的总米数看作单位“1”，把做裤子和做上衣用去的一块布料的几分之几合起来就是共用去这块布的几分之几；
（2）从单位“1”里面去掉做裤子和做上衣用去的布料的几分之几就是剩下这块布的几分之几。
【详解】＋＝＋＝
1－＝
答：共用去这块布的，这块布还剩没有用。
39．三次
【详解】至少称三次才能把不合格的那一盒找出来，
第一次：把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次：把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干。
【点睛】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取饼干的盒数。
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