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2025年广东省深圳市宝安中学中考数学三模试卷
一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“中国七巧板”、“刘微的割圆术”、
“中国的青朱出入图”、“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是()
2.实数a与b在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是(
b
-i0
A.a+b>0
B.ab>0
C.la
D.a-b<0
3.下列运算正确的是()
A.2a3+a3-2a5B.(a-1)2=a2-2a-1C.(a3b)2-db2D.a(1+2a)=2a2+a
4,二十八星宿，是中国古代天文学家为观测日、月、五星运行而划分的二十八个星区，由东方青龙（角、
亢、氏、房、心、尾、箕)、南方朱雀（斗、牛、女、5危、室、壁）、西方白虎（奎、娄、肖、昴、
毕、带、参)、北方玄武（井、鬼、柳、星、张、翼、轸）各七宿组成.若从二十八个星宿中选择一个
星宿，则选择的星宿在东方的概率为(
A第B4c月
D.是
5,将一块直角三角尺ABC按如图方式放置，∠CAB=30°，A、B两点分别落在直线n、m上，若n∥m,
∠1=20°，则∠CDB的大小是(
A.45
B.50°
C.55
D.60
6.如图，已知口ABCD,AB=2,BC=5,∠ABC的角平分线BG交AD于点G,交CD的延长线于点H,
若BH=8,则BG的长为()A.5
B.7
c.6
D.24
5
7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有上禾七秉，损实一斗，
益之下禾二秉，二实一十斗，下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，二实一十斗”，其意思为：“今有上禾7
束，减去其中之实1斗，加下禾2束，则得实10斗.下禾8束，加实1斗和上禾2束，则得实10斗，
问上禾、下禾1束各得实多少？解：设上禾1束得实为x斗，下禾1束得实为y斗，则可列出方程组为
()
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「(7x+1)+2y=10
[(7x-1)+2y=10
「(7x+1)+2y=10
「(7x-1)+2y=10
A.
B.
C.
D.
(8y+1)+2x=10
(8y+1)+2x=10
(8y-1)+2x=10
(8y-1)+2x=10
8.“十次事故九次快，超速行驶害三代！”，安全行驶警钟长鸣.深圳交警在某次交通检查中，使用无人机
检测小车经过某隧道的平均速度.无人机悬停在隧道的正上方，高度为84米（保持静止).当汽车刚进
入山洞时，无人机测得俯角为：当汽车完全离开山洞时，无人机测得俯角为阝.若汽车通过山洞的时
间为12秒，则小车过山洞的平均速度为()米秒
A.7tand+7tanB
B.7
7
tana tanB
C.77。
D.7tanc-7anβ
tana tanB
二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.一元二次方程x2+2x+2a-1=0的一个解为x=-1,则a=
10.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为8，小正方形
的面积为2，则正方形ABCD的边长可能是
II,如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，以AD长为半径画弧，恰好交BC边于点E,若扇形AED的
面积为4π，AD=4√2，则CE的长度为
12.如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴上，∠AOC=60°，反比例函数y=上(k≠0)
经过其对角线的交点M,将线段OB绕点O频时针旋转90°得到线段OB',连接B'C,若k=-3V3,
则△OB'C的面积为
H
B
E
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在边CA的延长线上，点F在边BC上（不与点B,C重
合)，连接EF,以点F为顶点作∠EFH=∠EAB,∠EFH的边FH交边AB于点H,若BC=2AC,BF
-BC,则职
3
FH
三解答题（共7小题，其中14题5分，15题7分，16题8分，17题8分，18题9分，19题12分，20
题12分，共61分)
1
14.计算：tan45°-（号）+（π-2024）0+W12.
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