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2024-2025学年教科版（2019）选择性必修第一册 4.4光的干涉 课时过关练（含解析）
一、单选题
1．利用薄膜干涉可以测量圆柱形金属丝的直径。已知待测金属丝与标准圆柱形金属丝的直径相差很小（约为微米量级），实验装置如图1所示，和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图2所示，测得相邻明条纹的间距为。下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D.
2．薄膜干涉技术是平面表面质量检测的一种常用方法。标准样板与被检查工件平面之间形成一个楔形空气薄膜，如图甲所示。现用两种颜色不同的平行单色光a、b分别从上向下垂直照射，分别形成如图乙所示的两种明、暗相间的条纹。下列说法正确的是( )
A.该检测工件上表面有一个明显的凸起
B.单色光a、b从同种介质射向空气发生全反射时的临界角，单色光a的比单色光b的小
C.单色光a、b在相同的条件下，进行双缝干涉实验时形成的相邻明条纹间距，单色光a的比单色光b的小
D.单色光a、b在同一介质中，单色光a的速度大于单色光b的速度
3．一个半径较大的透明玻璃球体，截取其下面的一部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图所示，在反射光中看到的是( )
A.平行的明暗相间的直干涉条纹 B.环形的明暗相间的干涉条纹
C.只能看到同颜色的平行反射光 D.一片黑暗
4．甲乙两同学在实验室做薄膜干涉实验。甲将有肥皂膜铁丝圈竖直放置，形成如图甲所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹。乙用平行单色光垂直照射透明薄膜，观察到如图乙所示明暗相间的干涉条纹。关于甲乙两实验下列说法正确的是( )
A.甲应该从薄膜右侧观察干涉图样
B.任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差相同
C.乙实验中薄膜层厚度的变化率不随坐标x变化而变化
D.乙实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐增大
5．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图（a）所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图（b）所示。他改变的实验条件可能是( )
A.换用了波长更短的单色光
B.适当减小了双缝到光屏之间的距离
C.适当增大了双缝之间的距离
D.换用了频率更低的单色光
6．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，O点出现中央亮条纹，光屏上的P点到双缝的距离之差，已知光速为c，从O点向上数，P点应出现( )
A.第一条亮条纹 B.第四条暗条纹 C.第二条暗条纹 D.第三条暗条纹
7．检验物体平面平整度的一种方法的原理图如图所示，该方法利用了光的( )
A.衍射现象 B.折射现象 C.干涉现象 D.偏振现象
8．某同学在做劈尖干涉实验时，先把3片薄木片夹入两玻璃板a、b右端，观察干涉条纹，再通过调整薄木片数量以及移动薄木片位置，使条纹间距变成原来的2倍。已知薄木片厚度相同，不发生形变，薄木片左端到劈尖的距离为l，则以下操作正确的是( )
A.去掉两片薄木片，并向左移动 B.去掉两片薄木片，并向左移动
C.去掉一片薄木片，并向左移动 D.增加一片薄木片，并向左移动
二、多选题
9．如图所示，甲、乙分别是a、b两束单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的干涉图样，下列关于a、b两束单色光的说法正确的是( )
A.a、b光在真空中的波长满足
B.a、b光在玻璃中的折射率满足
C.若该两束光分别为红光和紫光，则a为紫光
D.若a、b光分别从玻璃射入空气，则a光临界角较小
10．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。设b光的折射率为，则下列说法正确的是( )
A.在水中，a光的波长比b光的大
B.在水中，a光的传播速度比b光的小
C.复色光圆形区域的面积为
D.在同一装置的双缝干涉实验中，a光的干涉条纹相邻亮条纹间距比b光的窄
11．下列说法正确的是( )
A.图甲中，肥皂膜上的条纹是灯焰直接发出的光与肥皂膜上的反射光产生干涉的结果
B.图乙中，在相机镜头上加偏振片可以减弱汽车挡风玻璃表面反射光的影响
C.图丙中，交警在公路边测量车速利用了超声波的多普勒效应
D.图丁中，激光切割主要利用了激光平行度高的特性
三、计算题
12．在双缝干涉实验中，是哪两列光波相互叠加而发生干涉？它们为什么是相干光波？
13．图是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光源透过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由哪两束光线叠加而成的？为什么有的地方出现亮条纹，而有的地方出现暗条纹？
参考答案
1．答案：B
解析：设两标准平面的玻璃板之间的夹角为，由空气薄膜的干涉条件可知
由题设条件有
联立解得
故选B。
2．答案：D
解析：A.同一亮条纹所对应的光程差相等，由图可知，弯曲的亮条纹提前出现，说明该检测工件上表面有一个明显的凹坑，故A错误；
B.由图乙可知，在空气薄膜中相同的长度下，单色光a所对应的亮条纹间距较大，则单色光a的波长较长，单色光a的频率较小，单色光a的折射率较小，根据可知，单色光a发生全反射时的临界角较大，故B错误；
C.由于单色光a的波长较长，根据可知，单色光a、b分别通过相同的装置，在相同的条件下，进行双缝干涉实验时形成的相邻明条纹间距，单色光a的比单色光b的大，故C错误；
D.根据可知，单色光a的折射率较小，单色光a的速度大于单色光b的速度，故D正确。
故选D。
3．答案：B
解析：玻璃球体的下表面和水平面的反射光是两束相干光，频率相同，发生干涉现象，干涉条纹是亮暗相间的同心圆环，B项正确。
4．答案：B
解析：A.薄膜干涉是薄膜前、后两个面的反射光叠加产生的，故甲应该从薄膜左侧观察干涉图样，故A错误；
B.任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是黄色光波长的一半，故B正确；
CD.从薄膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为
即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差
时，表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为，在乙图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，可知薄膜厚度变化所用的距离逐渐变大，即乙实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐减小，故CD错误。
故选B。
5．答案：D
解析：因从a图到b图条纹间距变大，根据
可知可能是换用了波长更长的光，或者频率更低的光，也可能适当增加了双缝到光屏之间的距离，也可能是适当减小了双缝之间的距离，故选项ABC错误，D正确。
故选D。
6．答案：D
解析：由题意可知单色光的波长为
光屏上的P点到双缝的距离之差为
可知P点应出现第三条暗条纹。
故选D。
7．答案：C
解析：检验物体平面平整度利用了空气劈尖干涉原理，是光的干涉现象。
故选C。
8．答案：A
解析：设劈尖的倾角为，条纹间距为，由于很小，则有
可得
设每片薄木片总厚底为d，则有
为了使条纹间距变成原来的2倍，则变为原来的。
A.去掉两片薄木片，并向左移动，则有
故A正确；
B.去掉两片薄木片，并向左移动，则有
故B错误；
C.去掉一片薄木片，并向左移动，则有
故C错误；
D.增加一片薄木片，并向左移动，则有
故D错误。
故选A。
9．答案：CD
解析：A.根据双缝干涉相邻条纹间距公式
可知，在其他条件不变的情况下，相干光的波长越长，条纹间距越大，由题图可知，故A错误；
B.同种介质对频率越大的光折射率越大，又由可知，所以，故B错误；
C.由可知，若该两束光分别为红光和紫光，则a光为紫光，故C正确；
D.由
,
知a光的临界角小于b光的临界角，故D正确。
故选CD。
10．答案：AC
解析：A.因为a光的单色光区域比复色光区域大，所以a光发生全反射的临界角比b光发生全反射的临界角大，根据可知
则a光的频率比b光的频率小，a光的波长比b光的波长大，故A正确；
B.根据可知，在水中，a光的传播速度比b光的传播速度大，故B错误；
C.设复色光圆形区域的半径为r，b光在两区域交界处恰好发生全反射，设全反射临界角为θ，根据几何关系有
解得
所以复色光圆形区域的面积为
故C正确；
D.根据可知在同一装置的双缝干涉实验中，a光的干涉条纹相邻亮条纹间距比b光的宽，故D错误。
故选AC。
11．答案：BC
解析：A.肥 膜上出现的干涉条纹是由于光线在膜前后表面反射形成的两列反射光叠加形成的，故A错误；
B.在相机镜头上加偏振片可以减弱汽车挡风玻璃表面反射光的影响，故B正确；
C.图丙中，交警通过仪器发射超声波测量车速利用了波的多普勒效应，故C正确；
D.激光切割是利用了激光的亮度高、能量大的特性，故D错误。
故选BC。
12．答案：见解析
解析：在双缝干涉实验中，是通过双缝的两列光波相互叠加发生干涉。因为单缝相当于一个线光源，把双缝照亮，通过双缝的两束光就成为了相干光波。
13．答案：见解析
解析：观察到的干涉条纹是由楔形空气薄层的上下两个表面反射的两束光叠加而成的。两束光的路程差为半波长的偶数倍的地方出现亮条纹，为半波长的奇数倍的地方出现暗条纹。

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