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2025年小学五年级下册数学西师大版期末提分卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．水杯中能装多少水，是求水杯的（ ）。
A．容积 B．体积 C．高度
2．一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（ ）是L。
A．容积 B．体积 C．重量
3．把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ）。
A．8平方厘米 B．16平方厘米 C．32平方厘米
4．1÷3的商是（ ）
A．纯循环小数 B．混循环小数 C．无限不循环小数
5．下列说法，正确的是（ ）．
A．体积单位比面积单位大． B．最简分数的分子和分母一定是互质数．
C．一个木箱的容积和体积完全一样． D．大于的分数只有一个．
6．当a=5时，a2+2a的运算结果是（　　）
A．20 B．35 C．50 D．100
7．下列各式中，（ ）是方程．
A．0.5+X﹥11 B．5a-6=9 C．7+8=15 D．18-X
8．一本书有a页，小华每天看9页，看了5天．列式表示还没有看的页数，正确的是（ ）
A．a－9－5 B．a－9×5 C．a＋9÷5 D．a + 9×5
9．下面（ ）图形是一个正方体的展开图．
A． B． C．
10．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．所有的自然数不是质数就是合数。
C．两个奇数的差是奇数 D．4的倍数一定是偶数
二、填空题
11．华罗庚是我国著名的( )。
12．一个长方体有( )个顶点，在一个长方体的顶点上相交了( )条棱，这几条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )，对正方体来讲，它的长、宽、高都( )。
13．20的因数中，最小的是　 　，最大的是　 　．
14．( )统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；( )统计图能清楚地反映事物的变化情况。
15．自然数a÷9=6，a是9的　 　数，9是a的　 　数．
16．一个分数的分子增加2倍，分母也增加2倍，分数的大小不变．　 　．
17．把25克糖放入75克水中，糖占糖水的　 　．
18．里有　 　个；里有4个；1里有　 　个．
19．和的大小相等，分数单位不同．　 　．
20．如果定义※=2+3，那么2※（3※4）的结果是( )．
三、判断题
21．一组数据的平均数也可能不存在。( )
22．分数化成小数时，要用分子除以分母。（ ）
23．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( )
24．18是倍数，6是因数。
25．假分数比真分数大。( )
26．互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．　 　．
27．100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。( )
28．甲乙两数都是4的倍数，则它们的和也是4的倍数。( )
29．如果5=3y，那么5x-3y=0。( )
30．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
四、计算题
31．计算长方体体积和正方体表面积。
32．解方程。
3x＋1＝4 8x－6x＝20 4x＋x＝15
五、改错题
33．小明在解2x+4=24这个方程时，是这样做的：
下边小明解方程做的对吗？不对请改正过来．
2x+4=24
解：2x÷2+4=24÷2
x+4=12
x+4-4=12-4
x=8
六、解答题
34．
他们回家谁花的时间多些？
35．蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？ （写出比较过程）
36．工程队整修河道，上午整修了千米，下午整修了千米，全天整修河道多少千米？
37．递等式计算
（1）144+55×7
（2）2000+45×124
（3）（854+938）÷14
（4）+﹣
（5）1﹣﹣
（6）﹣+．
38．有一种正方体的纸箱，它的棱长是1米。
（1）如果每平方米的成本是1.2元。制作一个这样的纸箱需要多少钱？
（2）把5个这样的纸箱螺在墙角处（如图），它们的占地面积是多少平方米？体积是多少立方米？
39．一个正方体玻璃缸，棱长30厘米，浸没一块石头后水面上升了6厘米，求石块的体积？
《2025年小学五年级下册数学西师大版期末提分卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C A B B B B B D
1．A
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】水杯中能装多少水，是求水杯的容积。
故答案为：A
【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。
2．A
【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。
【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，
所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查容积的定义。
3．C
【分析】截成3段，需要切两次，切一次增加2个面，所以共增加4个面，据此解答即可。
【详解】（3－1）×2×8
＝4×8
＝32（平方厘米）；
故答案为：C。
【点睛】明确总共增加4个面是解答本题的关键。
4．A
【详解】【解答】解：1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．
故选A．
【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．
5．B
【详解】略
6．B
【分析】把a=5代入a2+2a解答．
【详解】当a=5时
a2+2a
=52+2×5
=25+10
=35．
故选B．
7．B
【详解】略
8．B
【分析】列出关系式再进行数值代入即可解决
【详解】没看的=所以的—已看的，已看的=天数×每天看的页数
故答案为B
【点睛】本题考查用字母表示数，首先理解字母在这里表示一个数字是关键。
9．B
【解析】略
10．D
【分析】本题根据质数、奇数、偶数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项。
【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；
B．1既不是质数也不是合数，所以所有的自然数不是质数就是合数的说法错误；
C．将两个奇数表示为2m＋1，2n＋1，则它们的差为2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；
D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确。
故答案为：D。
【点睛】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。
11．数学家
【分析】华罗庚是我国著名的数学家，他被称为中国现代数学之父。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，华罗庚是我国著名的数学家。
【点睛】本题属于常识性考查，注意平时多积累。
12． 8 3 长 宽 高 相等
【详解】略
13．1，20
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1求解即可．
解：20的最小因数是1，最大的因数是它本身，即20．
故答案为1，20．
点评：此题考查了找一个数的因数的方法，是基础题型，比较简单．
14． 条形 折线
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】由分析可得：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
【点睛】此题应根据条形、折线统计图和统计表的特点进行分析、解答。
15．倍，因
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：a是自然数，且a÷9=6，
所以a是9的倍数，9是a的因数；
故答案为倍，因．
点评：此题是考察因数和倍数的意义，不要忽略了在研究因数和倍数时，我们所说的数是非0的自然数这一点．
16．√
【详解】试题分析：一个数增加2倍就等于扩大3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变，由此即可得出答案．
解：一个分数的分子增加2倍，分母也增加2倍，就相当于分子和分母同时扩大3倍，所以分数的大小不变．
故答案为√．
点评：此题主要利用分数的基本性质解决问题，关键是由“增加2倍”想到“扩大了3倍”．
17．错误
【详解】试题分析：把25克糖放入75克水中，则糖水的重量为：25+75克，根据分数的意义可知，糖占糖水的：25÷（25+75）．
解：糖占糖水的：
25÷（25+75）
=25÷100，
=．
故答案为错误．
点评：完成本题要注意是求糖占糖水的分率，而不是糖占水的分率．
18．4，，3
【详解】试题分析：（1）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（2）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一．
解：（1）的分子是4，所以里有4个；
（2）的分母是9，所以里有4个；
（3）1=，的分子是3，所以1里有3个．
故答案为4，，3．
点评：此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法．
19．正确
【详解】试题分析：根据分数的性质可把约分成或把通分成，说明和的大小相等；但是的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同．
解：和大小相等，的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同．
故答案为正确．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
20．58
【解析】略
21．×
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】根据平均数的意义可知，一组数据的平均数是一定存在的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据平均数的意义即可判断平均数是一定存在的，且是唯一的。
22．√
【详解】略
23．×
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6。据此代入数据可求出这个正方体的体积和表面积。由于体积和表面积概念不同，用的单位也不同，所以体积和表面积不能比较大小。
【详解】体积：6×6×6＝216（cm3）
表面积：6×6×6＝216（cm2）
这个正方体的体积和表面积的数值相等，但体积和表面积是完全不同的两个概念，不能比较大小。所以，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】因为18÷6=3，所以可以说18是6的倍数，6是18的因数，因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独存在，以此即可作出判断。
【详解】由分析可知，此题应说18是6的倍数，6是18的因数，故答案为×。
【点睛】此题主要考查了因数与倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。
25．√
【分析】真分数：分子小于分母的分数，叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；所以假分数比真分数大，据此解答。
【详解】根据分析可知，假分数比真分数大。
原题说法正确。
故答案为：√
26．正确
【详解】试题分析：根据求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，可知互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大；可举三例进一步验证．
解：（1）两个数互质，如6和7，最小公倍数是42，最大公因数是1，42＞1；
（2）两个数有倍数关系，如12和3，最小公倍数是12，最大公因数是3，12＞3；
（3）一般的两个数，如12和8，最小公倍数是24，最大公因数是4，24＞4；
所以互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．
故答案为正确．
点评：求两数的最小公倍数和最大公因数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，最大公因数是较小的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，最大公因数是两个数公有质因数的连乘积．
27．√
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此既是3的倍数又是5的倍数的偶数最小是30。找100以内30的倍数即可解答。
【详解】100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有30、60、90，一共有3个。原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据倍数的意义，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。可以通过举例来证明此说法正确。
【详解】假设甲是24，乙是12，24和12都是4的倍数，那么24＋12＝36，36也是4的倍数。因此，甲乙两数都是4的倍数，则它们的和也是4的倍数，此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查学生对是倍数意义的理解和掌握求一个数的倍数的方法。
29．√
【解析】略
30．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
31．720dm3；150cm2
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】长方体体积：
15×6×8
＝90×8
＝720（dm3）
正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
32．（1）x＝1（2）x＝10（3）x＝3
【分析】（1）等式两边先同时减1，再同时除以3；
（2）先算8x－6x＝2x，等式两边再同时除以2；
（3）先算4x＋x＝5x，等式两边再同时除以5。
【详解】（1）3x＋1＝4
解：3x＋1－1＝4－1
3x＝3
3x÷3＝3÷3
x＝1
（2）8x－6x＝20
解：2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
（3）4x＋x＝15
解：5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
33．不对．
解:2x+4=24
2x+4-4=24-4
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
【解析】略
34．强强花的时间多些
【分析】要比较强强和玲玲谁回家花的时间多，就是比较和的大小，哪个数字大，谁就花的时间多。这两个分数是同分母分数，根据同分母分数比较大小的方法，谁的分子大，谁就大。
【详解】玲玲回家要花小时，强强回家要花小时
因为＜，所以强强回家花的时间多些。
答：强强回家花的时间多些。
【点睛】本题考查分数比较大小，牢记同分子比较，谁的分母大反而小；同分母比较，谁的分子大谁就大；异分子异分母的，先进行通分，化成同分母再比较大小。
35．蜂鸟的速度快
【分析】运用分数与小数互化的方法解答此题。可以根据分数与除法的关系，把化成小数，再与0.3进行比较。
【详解】＝1÷4＝0.25，
因为0.25小于0.3，
所以0.3km 比km大。
答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快。
【点睛】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便。
36．千米
【分析】上午整修的长度＋下午整修的长度＝全天整修的长度，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】（千米）
答：全天整修河道千米。
37．529；7580；128；；0；
【详解】试题分析：（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（4）分母不变分子相加减即可；
（5）根据减法的性质简算；
（6）运用加法结合律简算．
解：（1）144+55×7，
=144+385，
=529；
（2）2000+45×124，
=2000+5580，
=7580；
（3）（854+938）÷14，
=1792÷14，
=128；
（4）+﹣，
=，
=；
（5）1﹣﹣，
=1﹣（+），
=1﹣1，
=0；
（6）﹣+，
=+（﹣），
=+，
=+，
=．
点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
38．（1）7.2元
（2）1平方米；5立方米
【分析】（1）需要的钱数＝纸箱的表面积×每平方米的成本＝棱长×棱长×6×每平方米的成本，据此代入数据解答即可；
（2）先根据摆放的图样确定长方体长、宽、高，则占地面积＝长方体的下表面＝长×宽，体积＝长×宽×高，据此代入数据解答即可。
【详解】（1）1×1×6×1.2
＝6×1.2
＝7.2（元）
答：制作一个这样的纸箱需要7.2元钱。
（2）1×1＝1（平方米）
1×1×1×5
＝1×5
＝5（立方米）
答：它们的占地面积是1平方米，体积是5立方米。
【点睛】本题考查了正方体相关的应用题，占地面积指的是与地面接触的面的面积，即底面积。
39．5400立方厘米
【详解】试题分析：根据题干可得，石头的体积就是水面上升6厘米的水的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答．
解：30×30×6=5400（立方厘米）；
答：石头的体积是5400立方厘米．
点评：此题考查长方体的体积公式的计算应用，根据题干得出上升部分水的体积就等于石头的体积是解决本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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