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第七章数据的收集、整理与描述
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．名学生是总体 B．名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是名
2．在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以
3．下列调查中，适合采用抽样调查的有：① 了解某市中小学生每周阅读时间；② 了解某市中小学生每周锻炼情况；③了解某市劳模健康情况；④了解某市年轻人上班出行方式
A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④
4．为了解全班同学对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　）
A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜欢娱乐节目的同学占全班
C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为
5．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
6．某校为了了解全校学生对“智能杭州”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，给出下列判断：①参加问卷调查的学生有50人；②参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是；④在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生人数占10%．其中结论正确的序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．下列调查活动中，适合用全面调查的是（ ）
A． “午间新闻”节目的收视率 B．核查飞机乘客的违禁物品
C．某种品牌节能灯的使用寿命 D．龙岩市中学生课外阅读的情况
8．下列调查方式中，采用了抽样调查方式的是（ ）
A．为了确定开设几个航模课外班，调查愿意参加的学生总数
B．为了解某班级学生每天完成作业所用时间，对全班学生进行调查
C．为了给全校学生定制校服，对学生的身材进行调查
D．调查某牛奶厂生产的袋装鲜奶是否符合卫生标准
9．每年的3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状态是保持身体健康的重要基础，为了解某学校800名初一学生的睡眠时间，从21个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是（ ）
A．总体是该校800名初一学生的睡眠时间的全体
B．个体是每名初一学生的睡眠时间
C．样本是从中抽取的50名学生
D．样本容量是50
10．为了解某市5000名八年级学生的身高情况，有关部门从该市全体八年级学生中抽取300名测量身高，在本次调查中，样本容量是（ ）．
A．5000名八年级学生的身高 B．5000 C．300名八年级学生的身高 D．300
11．下列调查最适合于抽样调查的是（ ）
A．要了解全班学生支持开展象棋拓展课的人数 B．某单位安排职工体检
C．老师检查某学生作文中的错别字 D．厨师在烧菜过程中检查菜的口味
12．空气质量指数简称，是定量描述空气质量状况的指数．其数值越大，说明空气污染越严重，对人体健康的危害也就越大．为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
二、填空题
13．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，这种调查适合用 （填“普查”或“抽样调查”）．
14．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 人 ．
15．下列调查：①了解某班学生完成20道素质测评选择题的正确率；②了解某款手表的防水性能；③对机场乘客进行安检；④了解全国人民对垃圾分类的了解程度．其中适合采用全面调查的有 ．（请填写序号）
16．小李玩射击游戏，打了发子弹，中了发，则小李射击中靶的频率是 ．
17．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图，在抽查的m名学生中喜欢足球运动的有 人，喜欢篮球的对应的扇形圆心角是 ．

三、解答题
18．某地方政府就“我最关心的城市建设问题”进行问卷调查，调查中要求每位被调查人员只写一个自己最关心的城市建设问题．经统计整理数据，画出条形统计图（如图），发现提出环境保护问题的市民最多，共700人．请回答下列问题：
(1)共收到调查表多少张？
(2)提道路交通问题的有多少人？
(3)请把这个条形统计图改成扇形统计图．
19．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒数 100 150 200 500 800 1000
发芽的粒数 65 111 345 560 700
发芽的频率
(1)填空：________，________；
(2)根据表格中的数据，估计这种油菜籽发芽的概率；（精确到）
(3)如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会相同吗？为什么？
20．请你举出一些不宜用普查方式调查的例子，并说明理由．
21．体育委员统计了全班学生60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
频数 1 2 25 15 5 2
(1)全班有多少名学生？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数x在范围内的学生占全班学生的百分之几？
(4)画出适当的统计图表示上面的信息．
22．城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵．为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示．
(1)据统计数据，该时段右转弯车辆共有辆，那么该时段车辆总数有多少辆？
(2)这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有股车道，直行有股车道，车道设置如图2．在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明．（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车）
23．一只不透明的袋中装有4个小球，分别标有数字，这些球除数字外其他都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后将小球都放回袋中并搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：
摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 500 1000
“摸出的2个小球上数字之和为7”出现的频数 1 9 12 24 26 37 58 82 166 331
“摸出的2个小球上数字之和为7 ”出现的频率 0.10 0.45 0.40 0.40 0.289 0.308 0.322 0.342 0.332 0.331
当摸球次数很大时，“摸出的2个小球上数字之和为7”的频率稳定吗？你认为它在哪个常数附近摆动？
24．某校决定午餐后免费供应水果以加强初中生体质．每名学生可在香蕉、苹果、梨子中任选一样，现从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图（部分信息未给出）．已知被调查的男生人数为100人，选择梨子的女生人数是选择梨子的男生人数的2倍，选择香蕉的女生人数是选择苹果的女生人数的3倍.
(1)求被调查学生的总人数；
(2)补全条形统计图和扇形统计图．
《第七章数据的收集、整理与描述》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D B C B D C D
题号 11 12
答案 D C
1．B
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行逐项判断即可．
【详解】解：A、名学生的体重是总体，原叙述错误，不符合题意；
B、名学生的体重是总体的一个样本，原叙述正确，符合题意；
C、每名学生的体重是总体的一个个体，原叙述错误，不符合题意；
D、样本容量是，原叙述错误，不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，理解总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解决此类问题的关键是明确考查的对象，总体、个体、样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2．B
【分析】根据统计图的特点解答即可．
【详解】为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是扇形统计图．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计图的选择，理解扇形统计图的特点是解题的关键．即扇形统计图的特点反映部分在总体中所占的百分比．
3．C
【分析】采用抽样调查一般具有以下特点：受客观条件限制无法对所有个体进行全面调查；调查具有破坏性；总体容量较大，个体分布较广等等；据此可以判断得到答案．
【详解】解：①某市中小学生人数较多，采用抽样调查了解每周阅读时间；符合题意；
②某市中小学生人数较多，采用抽样调查了解每周锻炼情况；符合题意；
③某市的劳模数量不多，应采用全面调查，不适合抽样调查；不符合题意；
④某市年轻人数量比较大，适合采用抽样调查上班出行方式；符合题意；
故适合采用抽样调查的有①②④；
故选：C．
【点睛】此题考查了抽样调查，熟练掌握抽样调查的特点、适用范围是解答此题的关键．
4．D
【分析】本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键．根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D．
【详解】解：全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，所以班主任采用的是全面调查，喜爱娱乐的同学占比，所以喜爱娱乐节目的同学最多，故A、B选项错误；
喜爱戏曲节目的同学有名，故C选项错误；
“体育”对应扇形的圆心角为．故D选项正确．
故选：D．
5．B
【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案．
【详解】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故选B
6．C
【分析】本题考查了两种统计图的认识，解题的关键是正确的利用这两种统计图的关系．
①用了解很少的学生数除以该组所占比例即可得到总人数； ②用学生总数乘以该组所占的比例得到基本了解的学生数；③扇形所对圆心角的度数等于圆周角乘以该组所占比例．
【详解】解：①∵了解很少的学生有25人，占学生总数的，
∴参加问卷调查的学生有人，故①正确；
②人，
∴参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有15人，故②错误；
③，
∴“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是，故③正确；
“了解”的学生有，占比为，故④正确；
故选C．
7．B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A、“午间新闻”节目的收视率，适合用抽样调查，故本选项不符合题意；
B、核查飞机乘客的违禁物品，适合用全面调查，故本选项符合题意；
C、某种品牌节能灯的使用寿命，适合用抽样调查，故本选项不符合题意；
D、龙岩市中学生课外阅读的情况，适合用抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．D
【分析】本题考查的知识点是调查方式的选择，解题关键是掌握普查和抽样调查的概念及优缺点．
根据普查和抽样调查的概念及优缺点对选项进行逐一分析并求解即可．
【详解】解：选项，调查愿意参加的学生总数应调查所有学生，所以是普查，不符合题意，选项错误；
选项，对全班学生进行调查，是普查，不符合题意，选项错误；
选项，每个人的身材不同，应对所有学生的身材进行调查，是普查，不符合题意，选项错误；
选项，调查牛奶具有破坏性，调查牛奶适宜采用抽查，符合题意，选项正确．
故选：．
9．C
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可．
【详解】解：A、总体是该校800名初一学生的睡眠时间的全体，故选项正确，不符合题意；
B、个体是每名初一学生的睡眠时间，故选项正确，不符合题意；
C、从21个班级中随机抽取50名学生的睡眠时间是样本，故选项错误，符合题意；
D、样本容量是50，故选项正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键．
10．D
【分析】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案．
【详解】解：本次调查的样本是被随机抽取的300名学生的身高，所以样本容量是300．
故选：D．
11．D
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、要了解全班学生支持开展象棋拓展课的人数，最适合于全面调查，故A不符合题意；
B、某单位安排职工体检，最适合于全面调查，故B不符合题意；
C、老师检查某学生作文中的错别字，最适合于全面调查，故C不符合题意；
D、厨师在烧菜过程中检查菜的口味，最适合于抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
12．C
【分析】本题考查了统计图，根据折线统计图的特点即可判断求解，掌握各统计图的特点是解题的关键．
【详解】解：为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成折线统计图，
故选：．
13．普查
【分析】本题主要考查了的普查和抽样调查，解题的关键是掌握普查适用于：事关重大、人命关天的；样本较小，方便调查的；对结果精确度要求高的；抽样调查适用于：数量巨大，不便于普查的；调查具有破坏性的．根据普查和抽样调查适用的情况，即可进行解答．
【详解】解：乘坐高铁每人都要进行安检，调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品，应进行“普查”，
故答案为：普查．
14．
【分析】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可．
【详解】解：调查总人数为：（人），
选择楠溪江的人数为：（人），
故答案为：．
15．①③
【分析】本题考查全面调查与抽样调查，解题的关键是掌握相关知识．根据实际情况考虑调查情况即可．
【详解】解：②④适合抽样调查；①③适合全面调查．
故答案为：①③．
16．/
【分析】此题考查了频率．用频数除以总数即可得到频率，据此进行解答即可．
【详解】解：由题意可得，小李射击中靶的频率是，
故答案为：
17． 30 36
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，找出统计图之间的联系是解题关键．先根据喜欢排球运动的人数和所占百分比求出总人数，再分别求解即可．
【详解】解：总人数为（人），
喜欢足球的人数为，
喜欢篮球的对应的扇形圆心角的度数为，
故答案为30，36．
18．(1)2000张
(2)400人
(3)见解析
【分析】本题考查了条形统计图的运用，扇形统计图的运用，解答时根据条形统计图的数据求出调查的总人数是解答本题的关键．
（1）根据环境保护问题的数据就可以求出结论；
（2）用总人数提道路交通问题的百分数就可以得出结论；
（3）先由条形统计图的数据计算出个各个圆心角的度数就可以得出结论．
【详解】（1）解：由题意，得：
共收到调查表（张），
答：共收到调查表2000张；
（2）由题意，得
提道路交通问题的有（人），
答：提道路交通问题的有400人；
（3）由题意，得
其他：，
房屋建设：，
环境保护：，
绿化：，
道路交通：．
∴扇形统计图为：
19．(1)136，0.70；
(2)0.7；
(3)见解析
【分析】（1）根据发芽的粒数每批粒数n即可得到发芽的频率即可求出a、b；
（2）6批次种子粒数从100粒逐渐增加到1000粒时，种子发芽的频率趋近于0.7，所以估计当n很大时，频率将接近0.7；
（3）如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会不同，但是频率将接近0.7．
【详解】（1）解：，，
故答案为：136，0.70；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是0.7，因为：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率，
故答案为：0.7；
（3）如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会不同，但是频率将接近0.7．
【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
20．调查一批灯泡的使用寿命；调查一批火柴产品质量；调查炮弹杀伤半径等
【分析】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
根据适合全面调查的方式一般有以下特点：①范围较小；②准确度要求高；③不具有破坏性；④可操作性较强，从而推理得出不适合全面调查的例子．
【详解】解：根据适合全面调查的特点，不宜用全面调查的例子有：调查一批灯泡的使用寿命；调查一批火柴产品质量；调查炮弹杀伤半径等．这些都具有破坏性，不适合全面调查．
21．(1)50名
(2)组距是20，组数是6
(3)80%
(4)见解析
【分析】（1）将各组频数相加进行计算即可；
（2）依据频数分布表的数据解答即可；
（3）用跳绳次数在范围的学生数除以总人数即可；
（4）依据频数分布表的数据，画出频数分布直方图即可．
【详解】（1）解：（名）．
答：全班有50名学生．
（2）解：组距是20，组数是6．
（3）解：．
答：跳绳次数x在范围内的学生占全班学生的80%．
（4）解：统计图如图所示．
．
【点睛】本题主要考查了频数分布表及画频数分布直方图，能够从表格中准确的获取有用信息是解题关键．
22．(1)辆
(2)直行车道更容易堵车
【分析】本题主要考查扇形统计图的应用，解决本题的关键是有效获取图形信息．
（1）把该时段车辆总数看作单位“”，用右转弯车辆除以所占总数的百分比，求总辆数；
（2）由于右转弯不受信号灯的限制，因此，在这一时段，左转弯车占，2股直行道占，相当于每股车道，由，所以直行道更容易堵车．
【详解】（1）解：根据题意得该时段车辆总数有
（辆），
答：该时段车辆总数有辆；
（2）解：每一条直行道的车流量平均占总车流量的百分比为，
∵，
∴该时段直行车道更容易堵车．
23．当摸球的次数很大时，“摸出的2个小球上数字之和为7”的频率稳定，在常数附近摆动
【分析】本题考查了频率稳定性的判断，熟练掌握随着实验次数的增加，频率逐渐趋于稳定是解题的关键．
观察表格中的数据得到随着摸球次数的增加，频率逐渐稳定在左右，即可得到答案．
【详解】解：由表格得，当摸球次数达到次时，频率为，这可以视为频率趋于稳定的值，
当摸球的次数很大时，“摸出的2个小球上数字之和为7”的频率稳定，在常数附近摆动．
24．(1)被调查学生的总人数为250人
(2)补全条形统计图和扇形统计图见解析
【分析】（1）根据题意得出男生选择梨子的人数，即可确定女生选择梨子的人数，得出女生总人数，由此即可求总人数；
（2）根据（1）中结果补全条形统计图，根据选择香蕉的女生人数是选择苹果的女生人数的3倍补全扇形统计图即可．
【详解】（1）男生选择梨子的有：（人），
女生选择梨子的有：（人），
女生总人数为：（人），
被调查的总人数为：（人），
即被调查的总人数为250人；
（2）由（1）可知，
男生选择梨子的有45人，
女生选择苹果的学生所占的百分比为，
选择香蕉的学生所占的百分比为，
补全的统计图如图所示．
【点睛】题目主要考查条形统计图与扇形统计图，根据两个统计图获取相关信息进行计算是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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