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广东省云浮市罗定市2023-2024学年五年级下册期末测试数学试卷
一、填空题。（请将答案填在答题卡相应的位置上，共23分，每空1分。）
1．（2024五下·罗定期末）。
【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.75＝；
6÷0.75=8；
12÷0.75=16
所以
故答案为：8；16；3。
【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
除数=被除数÷商；
分母=分子÷分数值；
小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。
2．（2024五下·罗定期末）“第33届奥运会于7月26日在法国巴黎开幕，8月11日闭幕。”这句话出现的数中，质数有　 　，合数有　 　；其中　 　是　 　的因数。
【答案】7、11；33、26、8；11；33
【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数有7、11；合数有33、26、8；因为33能被11整除，所以11是33的因数。
故答案为：7、11；33、26、8；11；33。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。因为33能被11整除，所以11是33的因数。
3．（2024五下·罗定期末）在横线上填上“＞”“”或“＝”。
　 　 　 　0.42 5立方分米50立方厘米　 　5500立方厘米 240毫升　 　0.24升
【答案】＜；＞；＜；＝
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为＝，所以＜
因为≈0.429，所以＞0.42
5×1000＋50=5050（立方厘），所以5立方分米50立方厘米＜5500立方厘米
0.24×1000=240（毫升），所以240毫升＝0.24升。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】分数比较大小，可以先通分，化成同分母分数，再比较大小；或者用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．（2024五下·罗定期末）在横线上填上合适的数字，使所填的两个数字组成的两位数符合要求。
这个两位数是5的倍数中最大的：　 　；这个数同时是2、3、5的倍数，并且最小：　 　。
【答案】；
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：两位数中是5的倍数的最大的数，个位数字是5，十位数字是9，这个数是95；
同时是2、3、5的倍数的最小的两位数，个位数字是0，十位数字是3，这个数是30。
故答案为：95；30。【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
5．（2024五下·罗定期末）、都是非0自然数，，和的最小公倍数是　 　。
【答案】
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：、都是非0自然数，，和的最小公倍数是较大的数。
故答案为：。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
6．（2024五下·罗定期末）的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位， 再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；13；3
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：2－＝
则的分数单位是，它有13个这样的分数单位， 再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；13；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。2－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
7．（2024五下·罗定期末）如图中的车杆是　 　时针方向旋转的，旋转了　 　°。
【答案】顺；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图中的车杆是顺时针方向旋转的，旋转了90°。
故答案为：顺；90。
【分析】与钟表指针旋转方向一致的是顺时针，然后旋转的角度是一个直角，也就是90°。
8．（2024五下·罗定期末）南音乐器四宝是一种独特的打击乐器，也被称为“四块”，竹制，约长25厘米，宽3厘米，厚1厘米。每块四宝的体积约是　 　立方厘米。
【答案】75
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：25×3×1
＝75×1
＝75（立方厘米）。
故答案为：75。
【分析】每块四宝的体积=每块的长×宽×高。
9．（2024五下·罗定期末）有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称 　 　次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：第一步，先把12袋分成(4，4，4)三份，将其中的2份分别放在天平上，如果一侧向上倾斜，则质量较轻的一定在向上倾斜的那4袋里；如果天平平衡，则质量较轻的一定在剩下的4袋里；
第二步，将质量较轻的4袋分成(1，1，2)三份，将2份1袋的分别放在天平上，如果一侧向上倾斜，则向上倾斜的那一袋就是质量较轻的；如果天平平衡，则质量较轻的一定在剩下的2袋里；
第三步，将剩下的2袋分别放在天平上，向上倾斜的那一袋就是质量较轻的；
所以，用天平至少称3次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
故答案为：3。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
10．（2024五下·罗定期末）一个长方体的高增加，就变成了一个正方体，表面积比原来增加了，原来长方体的表面积是　 　，体积是　 　。
【答案】；
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：220÷4÷5
=55÷5
=11（厘米）
11-5=6（厘米）
（11×11＋11×6＋11×6）×2
=（121＋66＋66）×2
=253×2
=506（平方厘米）
11×11×6
=121×6
=726（立方厘米）。
故答案为：506；726。
【分析】根据高增加5厘米，变成了一个正方体，那么原长方体的长等于宽，其中，长方体的长=增加的表面积÷增加面的个数÷增加的高=11厘米，长方体的高=长方体的长-增加的高=6厘米，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
二、判断题。（对的在答题卡上涂“√”，错的涂“×”）（共10分，每题2分。）
11．（2024五下·罗定期末）两个奇数的和还是奇数。
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数是指不能被2整除的数；例如：两个奇数为1与3，它们的和是4，是偶数；
再如：两个奇数为9与11，它们的和是20，是偶数；
再如：两个奇数为99与191，它们的和是290，是偶数…；
所以两个奇数的和是偶数，不是奇数。
故判断为：错误。
【分析】奇数是指不能被2整除的数，即个位上是1、3、5、7、9的数；要验证两个奇数的和是否还是奇数，可以多举几个例子，再进行判断．解决此题要明确奇数的意义，可举几个例子来验证，最终得出两个奇数的和是偶数，不是奇数。
12．（2024五下·罗定期末）一个容器的体积是5立方分米，它的容积就是5升。(　　)
【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：5立方分米＝5升，一个容器的体积是5立方分米，那么它的容积小于5升，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因为容器都有一定的厚度，因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
13．（2024五下·罗定期末）所有的假分数都大于真分数。(　　)
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数＜1，假分数≥1，所有的真分数都小于假分数。
故答案为：正确。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
14．（2024五下·罗定期末）如果要统计某地2013年至2023年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。（　　）
【答案】正确
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：因为要统计某地年至年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，所以适合用复式折线统计图反映其变化情况。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；复式折线统计图的特征：可以同时显示多组数据，清晰的反映变化趋势，易于比较数据差异，所以应制成复式折线统计图。
15．（2024五下·罗定期末）如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。(　　)
【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当一个长方体有两个相邻的面是正方形，则这个长方体的长、宽、高是相等的，那么这个长方体也就是正方体。
三、选择题。（在答题卡上把正确答案的字母涂黑）（共10分，每题2分。）
16．（2024五下·罗定期末）2024年6月6日全国爱眼日活动宣传主题是“护眼、健康、未来”，把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，与“未”字所在面相对面上的字是（　　）。
A．眼 B．健 C．护
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与“未”字所在面相对面上的字是“眼”。
故答案为：A。
【分析】正方体相对的面不相邻，则“未”与“眼”相对，“来”与“健”相对，“护”与“康”相对。
17．（2024五下·罗定期末）一个长方体家用电器包装盒上印着尺寸：620mm×555mm×1665mm，这台电器可能是（　　）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：620mm＝0.620m
555mm＝0.555m
1665mm＝1.665m，高1.665米，则这台电器可能是冰箱。
故答案为：A。
【分析】分别把毫米换算成米，依据高1.665米，可以判断这台电器可能是冰箱。
18．（2024五下·罗定期末）5个同样的小正方体摆一个立体图形，使它从上面看到的图形如图所示。正确的摆法是（　　）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：正确的摆法是 。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形有两层两排，下面一层前面一排3个正方体，后面一层1个正方体，中间对齐；上面一层一个正方体在下面一层前面一排左侧的上面。
19．（2024五下·罗定期末）舞蹈队共有15名队员，有个紧急排练通知，老师决定用打电话的方式尽快通知到每一名队员，如果每分钟可以通知1人，那么至少需要（　　）分钟通知完。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【知识点】最短时间：通知问题
【解析】【解答】解：第1分钟：1人
第2分钟：1＋2＝3（人）
第3分钟：3＋4＝7（人）
第4分钟：7＋8＝15（人）
至少需要4分钟通知完。
故答案为：B。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员；第二分钟老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的共1＋2=3个队员；第三分钟可以通知3＋4=7人；依次类推，第四分钟通知的一共7＋8=15人；第五分钟通知的一共15＋16=31人。
20．（2024五下·罗定期末）如图，长方体长30cm、高10cm，涂色部分两个面的面积一共是，这个长方体的体积是（　　）。
A．3000 B．6000 C．1500
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：200÷（30＋10）
＝200÷40
＝5（cm）
30×5×10＝1500（）。
故答案为：C。
【分析】这个长方体的体积=长×宽×高，其中，宽=涂色部分两个面的面积÷（长＋高）。
四、计算题。（请将下列各题的正确答案填在答题卡对应题目的位置上。）（共26分）
21．（2024五下·罗定期末）直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
【答案】（1） （2） （3） （4）0
（5） （6） （7） （8）
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．（2024五下·罗定期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【答案】解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用加法交换律、交换后面两个数的位置简便运算；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。
23．（2024五下·罗定期末）解方程。
【答案】
解：
解： 解：
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上x，再应用等式的性质1，等式两边同时减去；
应用等式的性质1，等式两边同时加上，计算出结果。
五、几何操作题。（共6分）
24．（2024五下·罗定期末）先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。
【答案】
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作平移后的图形
【解析】【分析】旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。
六、解决问题。（共25分）
25．（2024五下·罗定期末）第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
【答案】解：－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的占获奖总人数的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】获二等奖的占获奖总人数的分率= 获二、三等奖的占获奖总人数的分率-（1- 获一、二等奖的占获奖总人数的分率）。
26．（2024五下·罗定期末）如图的领奖台是由4个棱长为5分米的正方体搭成的。如果把领奖台的表面涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少平方分米？
【答案】解：5×5×15
＝25×15
＝375（平方分米）
答：需要涂漆的面积是375平方分米。
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【分析】一共有15个小正方体的面露在外面，需要涂漆的面积=小正方体的棱长×棱长×露在外面的面的个数。
27．（2024五下·罗定期末）奇思和妙想为了参加100米短跑比赛进行训练，下面是他们近10天的训练成绩统计图。
奇思和妙想近10天的训练成绩统计图
（1）奇思和妙想第　 　天的成绩相差最大，相差　 　秒。
（2）两人成绩呈现什么样的变化趋势？谁的进步幅度大些？
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？
【答案】（1）5；3
（2）解：两人成绩呈现上升的变化趋势，奇思的进步幅度大些。
（3）解：可以预测奇思的比赛成绩可能是17秒，妙想的比赛成绩可能是18秒。（答案不唯一）
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）24－21＝3（秒），奇思和妙想第5天的成绩相差最大，相差3秒。故答案为：（1）5；3。
【分析】（1）通过观察统计图可知，奇思和妙想第5天的成绩折线的点相差最远，则说明第5天相差最大，相差的秒数=两者的差；
（2）所用时间越少，说明进步越大；两人成绩呈现上升的变化趋势，奇思的进步幅度大些；
（3）比赛的时候，奇思的成绩可能比妙想的好，可以预测奇思的比赛成绩和妙想的比赛成绩。
28．（2024五下·罗定期末）如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？
【答案】解：60＝2×2×3×5
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×3＝12（米）
（60＋96）÷12＋1
＝156÷12＋1
＝13＋1
＝14（盏）
答：这条街道最少要安装14盏路灯。
【知识点】最大公因数的应用；直线型的植树问题
【解析】【分析】用分解质因数的方法求出60和90的最大公因数是2×2×3=12，则每两盏灯的间距是12米，这条街道最少要安装路灯的盏数=两条路的和÷间距＋1盏。
29．（2024五下·罗定期末）小明为了求一个不规则的铁块的体积，进行了如下实验：
①准备一个棱长为12的正方体玻璃容器。
②往玻璃容器中倒入10深的水。
③把铁块完全浸没在水中，水面距离玻璃容器上边缘还有1.5。
（1）请把题中②③所给的条件在图中标出来。
（2）请你帮助小明计算出铁块的体积。
【答案】（1）解：
（2）解：12×12×（12－10－1.5）
＝144×0.5
＝72（cm3）
答：铁块的体积是72cm3。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）标注放入铁块后水面距离容器上缘的高度是1.5厘米；
（2）铁块的体积=容器的棱长×棱长×（棱长-倒入水的高度-放入铁块后距离容器上缘的高度）。
1 / 1广东省云浮市罗定市2023-2024学年五年级下册期末测试数学试卷
一、填空题。（请将答案填在答题卡相应的位置上，共23分，每空1分。）
1．（2024五下·罗定期末）。
2．（2024五下·罗定期末）“第33届奥运会于7月26日在法国巴黎开幕，8月11日闭幕。”这句话出现的数中，质数有　 　，合数有　 　；其中　 　是　 　的因数。
3．（2024五下·罗定期末）在横线上填上“＞”“”或“＝”。
　 　 　 　0.42 5立方分米50立方厘米　 　5500立方厘米 240毫升　 　0.24升
4．（2024五下·罗定期末）在横线上填上合适的数字，使所填的两个数字组成的两位数符合要求。
这个两位数是5的倍数中最大的：　 　；这个数同时是2、3、5的倍数，并且最小：　 　。
5．（2024五下·罗定期末）、都是非0自然数，，和的最小公倍数是　 　。
6．（2024五下·罗定期末）的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位， 再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
7．（2024五下·罗定期末）如图中的车杆是　 　时针方向旋转的，旋转了　 　°。
8．（2024五下·罗定期末）南音乐器四宝是一种独特的打击乐器，也被称为“四块”，竹制，约长25厘米，宽3厘米，厚1厘米。每块四宝的体积约是　 　立方厘米。
9．（2024五下·罗定期末）有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称 　 　次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
10．（2024五下·罗定期末）一个长方体的高增加，就变成了一个正方体，表面积比原来增加了，原来长方体的表面积是　 　，体积是　 　。
二、判断题。（对的在答题卡上涂“√”，错的涂“×”）（共10分，每题2分。）
11．（2024五下·罗定期末）两个奇数的和还是奇数。
12．（2024五下·罗定期末）一个容器的体积是5立方分米，它的容积就是5升。(　　)
13．（2024五下·罗定期末）所有的假分数都大于真分数。(　　)
14．（2024五下·罗定期末）如果要统计某地2013年至2023年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。（　　）
15．（2024五下·罗定期末）如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。(　　)
三、选择题。（在答题卡上把正确答案的字母涂黑）（共10分，每题2分。）
16．（2024五下·罗定期末）2024年6月6日全国爱眼日活动宣传主题是“护眼、健康、未来”，把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，与“未”字所在面相对面上的字是（　　）。
A．眼 B．健 C．护
17．（2024五下·罗定期末）一个长方体家用电器包装盒上印着尺寸：620mm×555mm×1665mm，这台电器可能是（　　）。
A． B． C．
18．（2024五下·罗定期末）5个同样的小正方体摆一个立体图形，使它从上面看到的图形如图所示。正确的摆法是（　　）。
A．
B．
C．
19．（2024五下·罗定期末）舞蹈队共有15名队员，有个紧急排练通知，老师决定用打电话的方式尽快通知到每一名队员，如果每分钟可以通知1人，那么至少需要（　　）分钟通知完。
A．3 B．4 C．5
20．（2024五下·罗定期末）如图，长方体长30cm、高10cm，涂色部分两个面的面积一共是，这个长方体的体积是（　　）。
A．3000 B．6000 C．1500
四、计算题。（请将下列各题的正确答案填在答题卡对应题目的位置上。）（共26分）
21．（2024五下·罗定期末）直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
22．（2024五下·罗定期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
23．（2024五下·罗定期末）解方程。
五、几何操作题。（共6分）
24．（2024五下·罗定期末）先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。
六、解决问题。（共25分）
25．（2024五下·罗定期末）第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
26．（2024五下·罗定期末）如图的领奖台是由4个棱长为5分米的正方体搭成的。如果把领奖台的表面涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少平方分米？
27．（2024五下·罗定期末）奇思和妙想为了参加100米短跑比赛进行训练，下面是他们近10天的训练成绩统计图。
奇思和妙想近10天的训练成绩统计图
（1）奇思和妙想第　 　天的成绩相差最大，相差　 　秒。
（2）两人成绩呈现什么样的变化趋势？谁的进步幅度大些？
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？
28．（2024五下·罗定期末）如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？
29．（2024五下·罗定期末）小明为了求一个不规则的铁块的体积，进行了如下实验：
①准备一个棱长为12的正方体玻璃容器。
②往玻璃容器中倒入10深的水。
③把铁块完全浸没在水中，水面距离玻璃容器上边缘还有1.5。
（1）请把题中②③所给的条件在图中标出来。
（2）请你帮助小明计算出铁块的体积。
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.75＝；
6÷0.75=8；
12÷0.75=16
所以
故答案为：8；16；3。
【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
除数=被除数÷商；
分母=分子÷分数值；
小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。
2．【答案】7、11；33、26、8；11；33
【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数有7、11；合数有33、26、8；因为33能被11整除，所以11是33的因数。
故答案为：7、11；33、26、8；11；33。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。因为33能被11整除，所以11是33的因数。
3．【答案】＜；＞；＜；＝
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为＝，所以＜
因为≈0.429，所以＞0.42
5×1000＋50=5050（立方厘），所以5立方分米50立方厘米＜5500立方厘米
0.24×1000=240（毫升），所以240毫升＝0.24升。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】分数比较大小，可以先通分，化成同分母分数，再比较大小；或者用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．【答案】；
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：两位数中是5的倍数的最大的数，个位数字是5，十位数字是9，这个数是95；
同时是2、3、5的倍数的最小的两位数，个位数字是0，十位数字是3，这个数是30。
故答案为：95；30。【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
5．【答案】
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：、都是非0自然数，，和的最小公倍数是较大的数。
故答案为：。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
6．【答案】；13；3
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：2－＝
则的分数单位是，它有13个这样的分数单位， 再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；13；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。2－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
7．【答案】顺；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图中的车杆是顺时针方向旋转的，旋转了90°。
故答案为：顺；90。
【分析】与钟表指针旋转方向一致的是顺时针，然后旋转的角度是一个直角，也就是90°。
8．【答案】75
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：25×3×1
＝75×1
＝75（立方厘米）。
故答案为：75。
【分析】每块四宝的体积=每块的长×宽×高。
9．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：第一步，先把12袋分成(4，4，4)三份，将其中的2份分别放在天平上，如果一侧向上倾斜，则质量较轻的一定在向上倾斜的那4袋里；如果天平平衡，则质量较轻的一定在剩下的4袋里；
第二步，将质量较轻的4袋分成(1，1，2)三份，将2份1袋的分别放在天平上，如果一侧向上倾斜，则向上倾斜的那一袋就是质量较轻的；如果天平平衡，则质量较轻的一定在剩下的2袋里；
第三步，将剩下的2袋分别放在天平上，向上倾斜的那一袋就是质量较轻的；
所以，用天平至少称3次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
故答案为：3。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
10．【答案】；
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：220÷4÷5
=55÷5
=11（厘米）
11-5=6（厘米）
（11×11＋11×6＋11×6）×2
=（121＋66＋66）×2
=253×2
=506（平方厘米）
11×11×6
=121×6
=726（立方厘米）。
故答案为：506；726。
【分析】根据高增加5厘米，变成了一个正方体，那么原长方体的长等于宽，其中，长方体的长=增加的表面积÷增加面的个数÷增加的高=11厘米，长方体的高=长方体的长-增加的高=6厘米，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
11．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数是指不能被2整除的数；例如：两个奇数为1与3，它们的和是4，是偶数；
再如：两个奇数为9与11，它们的和是20，是偶数；
再如：两个奇数为99与191，它们的和是290，是偶数…；
所以两个奇数的和是偶数，不是奇数。
故判断为：错误。
【分析】奇数是指不能被2整除的数，即个位上是1、3、5、7、9的数；要验证两个奇数的和是否还是奇数，可以多举几个例子，再进行判断．解决此题要明确奇数的意义，可举几个例子来验证，最终得出两个奇数的和是偶数，不是奇数。
12．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：5立方分米＝5升，一个容器的体积是5立方分米，那么它的容积小于5升，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因为容器都有一定的厚度，因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
13．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数＜1，假分数≥1，所有的真分数都小于假分数。
故答案为：正确。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
14．【答案】正确
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：因为要统计某地年至年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，所以适合用复式折线统计图反映其变化情况。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；复式折线统计图的特征：可以同时显示多组数据，清晰的反映变化趋势，易于比较数据差异，所以应制成复式折线统计图。
15．【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当一个长方体有两个相邻的面是正方形，则这个长方体的长、宽、高是相等的，那么这个长方体也就是正方体。
16．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与“未”字所在面相对面上的字是“眼”。
故答案为：A。
【分析】正方体相对的面不相邻，则“未”与“眼”相对，“来”与“健”相对，“护”与“康”相对。
17．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：620mm＝0.620m
555mm＝0.555m
1665mm＝1.665m，高1.665米，则这台电器可能是冰箱。
故答案为：A。
【分析】分别把毫米换算成米，依据高1.665米，可以判断这台电器可能是冰箱。
18．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：正确的摆法是 。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形有两层两排，下面一层前面一排3个正方体，后面一层1个正方体，中间对齐；上面一层一个正方体在下面一层前面一排左侧的上面。
19．【答案】B
【知识点】最短时间：通知问题
【解析】【解答】解：第1分钟：1人
第2分钟：1＋2＝3（人）
第3分钟：3＋4＝7（人）
第4分钟：7＋8＝15（人）
至少需要4分钟通知完。
故答案为：B。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员；第二分钟老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的共1＋2=3个队员；第三分钟可以通知3＋4=7人；依次类推，第四分钟通知的一共7＋8=15人；第五分钟通知的一共15＋16=31人。
20．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：200÷（30＋10）
＝200÷40
＝5（cm）
30×5×10＝1500（）。
故答案为：C。
【分析】这个长方体的体积=长×宽×高，其中，宽=涂色部分两个面的面积÷（长＋高）。
21．【答案】（1） （2） （3） （4）0
（5） （6） （7） （8）
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．【答案】解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用加法交换律、交换后面两个数的位置简便运算；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。
23．【答案】
解：
解： 解：
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上x，再应用等式的性质1，等式两边同时减去；
应用等式的性质1，等式两边同时加上，计算出结果。
24．【答案】
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作平移后的图形
【解析】【分析】旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。
25．【答案】解：－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的占获奖总人数的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】获二等奖的占获奖总人数的分率= 获二、三等奖的占获奖总人数的分率-（1- 获一、二等奖的占获奖总人数的分率）。
26．【答案】解：5×5×15
＝25×15
＝375（平方分米）
答：需要涂漆的面积是375平方分米。
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【分析】一共有15个小正方体的面露在外面，需要涂漆的面积=小正方体的棱长×棱长×露在外面的面的个数。
27．【答案】（1）5；3
（2）解：两人成绩呈现上升的变化趋势，奇思的进步幅度大些。
（3）解：可以预测奇思的比赛成绩可能是17秒，妙想的比赛成绩可能是18秒。（答案不唯一）
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）24－21＝3（秒），奇思和妙想第5天的成绩相差最大，相差3秒。故答案为：（1）5；3。
【分析】（1）通过观察统计图可知，奇思和妙想第5天的成绩折线的点相差最远，则说明第5天相差最大，相差的秒数=两者的差；
（2）所用时间越少，说明进步越大；两人成绩呈现上升的变化趋势，奇思的进步幅度大些；
（3）比赛的时候，奇思的成绩可能比妙想的好，可以预测奇思的比赛成绩和妙想的比赛成绩。
28．【答案】解：60＝2×2×3×5
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×3＝12（米）
（60＋96）÷12＋1
＝156÷12＋1
＝13＋1
＝14（盏）
答：这条街道最少要安装14盏路灯。
【知识点】最大公因数的应用；直线型的植树问题
【解析】【分析】用分解质因数的方法求出60和90的最大公因数是2×2×3=12，则每两盏灯的间距是12米，这条街道最少要安装路灯的盏数=两条路的和÷间距＋1盏。
29．【答案】（1）解：
（2）解：12×12×（12－10－1.5）
＝144×0.5
＝72（cm3）
答：铁块的体积是72cm3。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）标注放入铁块后水面距离容器上缘的高度是1.5厘米；
（2）铁块的体积=容器的棱长×棱长×（棱长-倒入水的高度-放入铁块后距离容器上缘的高度）。
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