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2025年上半年中小学质量监测
七年级数学试卷
（考试时间：100分钟 分值：100分）
一、选择题（本大题共9题，每小题3分，共计27分）
1. 实数的平方根为（ ）
A. 3 B. C. D.
2. 下列工具中，有对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知实数x，y满足，则值为（ ）
A. 3 B. C. 7 D.
4. 下列语言叙述是命题的是（　　）
A. 画两条相等的线
B. 等于同一个角的两个角相等吗？
C. 延长线段到，使
D. 两直线平行，内错角相等
5. 如图，三条直线相交于点．，，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，下列条件中，能够判定的是（ ）
A. B. C. D.
8. 将向右平移个单位得点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线 ，，，则（ ）
A. 30° B. 35 ° C. 36° D. 40°
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）
10. 若的整数部分为，则的值是______．
11. 已知点在x轴上，________．
12. 如图，，，则的度数是_____
13. 已知，则点P到x轴的距离为____________．
14. 如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．
15. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________．
三、解答题（本大题共6题，16题6分，17题6分，18题9分，19题6分，20题5分，21题8分，22题6分，23题9分 共计55分）
16 计算
（1）
（2）
17. 已知的立方根是3，的算术平方根是4．
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
18. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．
（1）把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的；
（2）写出点的坐标；
（3）求面积；
19. 在平面直角坐标系中，有点A（-2，a+3），B（b，b-3）．
（1）当点A在第二象限角平分线上时，求a的值；
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B的坐标．
20. 如图，直线、相交于点O，平分，．求的度数．
21. 如图，在中，于点，点为边上任意一点，于点，，求证：，把证明的过程填写完整．
证明:∵（ ），
∴(垂直的定义)，
∴——————（ ），
∴ —————（ ）．
又∵(已知)，
∴——————（ ）
∴（ ）
22. 如图，在四边形中，，．
（1）求的度数；
（2）平分交于点，．求证：．
23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．
（1）如图1，若三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数；
（2）如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系；
（3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上，请你探索并说明与间的数量关系．
2025年上半年中小学质量监测
七年级数学试卷
（考试时间：100分钟 分值：100分）
一、选择题（本大题共9题，每小题3分，共计27分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）
【10题答案】
【答案】2
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##130度
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】3200
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共6题，16题6分，17题6分，18题9分，19题6分，20题5分，21题8分，22题6分，23题9分 共计55分）
【16题答案】
【答案】（1）1 （2）
【17题答案】
【答案】（1）a的值为5，b的值为
（2）
【18题答案】
【答案】（1）图见解析
（2）
（3）5
【19题答案】
【答案】（1）a=-1；
（2）点B的坐标为（-3，-6）或（1，-2）．
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】答案见详解
【22题答案】
【答案】（1）
（2）详见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2），理由见解析
（3），理由见解析

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