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2024-2025学年度第二学期七年级数学期中小结
考试时间：120分钟 总分120分
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 截至2025年2月底，《哪吒之魔童闹海》成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进入全球影史票房榜前十的动画电影．在选项的四个图中，能由左图经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在中，，是斜边上的高，那么表示点到直线的距离是（　　）
A. 线段的长度 B. 线段的长度
C. 线段的长度 D. 线段的长度
3. 的算术平方根是（ ）
A. 8 B. 4 C. 2 D.
4. 若点在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5 下列语句：
①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②在平移过程中，对应线段一定是平行的；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中是真命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个
6. 如图，沿着射线平移至的位置，若，则阴影部分的面积为（ ）．
A. 80 B. 120 C. 60 D. 50
7. 在如图所示的运算程序中，输入的值是64时，输出的值是（　　）
A. B. C. 2 D. 8
8. 一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 小明，小琪两人一起解方程组，由于小明看错了方程①中的，得到的方程组的解为，小琪看错了方程②中的，得到的方程组的解为，则的值是（ ）
A. 3 B. 5 C. -3 D. -5
10. 如图，在平面直角坐标系中有一个点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2025次跳动到点坐标为（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 已知正数x的两个不同的平方根分别是和，则_____．
12. 把方程写成用含的代数式表示的形式，则___________．
13. 如图所示，当光线从空气射入水中时，光线传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若，，则光的传播方向改变了_____度．
14. 已知是关于，的二元一次方程，则的值是________．
15. 对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，且和为两个连续正整数，则的值为_______．
三、解答题（每题7分，共21分）
16. （1）计算：．
（2）解方程；．
17. 解下列方程组：
（1）；
（2）．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点．现将三角形平移，点A平移到格点的位置，点B，C平移后的对应点分别是，得到三角形．
（1）点的坐标为______；
（2）在平面直角坐标系中，画出三角形；
（3）三角形的面积为______；
（4）若点P是三角形的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为______．
四、解答题（每题9分，共27分）
19. 观察下表，并解答下列问题．
… 0.000001 0.001 1 1000 1000000 …
… 0.01 1 100 …
（1）表格中______，______；
（2）若，，则______（用含有的代数式表示）；
（3）已知，，.
①_____，______；
②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为3000立方米，则需要多大面积的铁皮？（参考数据：，，）
20. 如图1.将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连AD、BC.
（1）填空：AB与CD的关系为 ,∠B与∠D的大小关系为
（2）如图2，若∠B=60°，F、E为 BC的延长线上的点，∠EFD=∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG．
（3）在（2）中，若∠B=α，其它条件不变，则∠FDG=
21. 【问题背景】对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．
【数学理解】（1）方程组的解与是否具有“邻好关系”？请说明理由；
【逆向思考】（2）已知关于，的二元一次方程组的解与具有“邻好关系”，求的值．
五、解答题（22题13分，23分14分，共27分）
22. 【新情境】【背景】为了激励学习好的学生，班主任去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品．如图所示．
【素材1】若买3杯A款奶茶，2杯B款奶茶，共需54元；若买2杯A款奶茶，3杯B款奶茶，共需56元．
【素材2】为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．
【任务1】求A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？
【任务2】在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？
【任务3】根据【素材2】小华恰好用了260元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的．求B款加料的奶茶买了多少杯？
23. 如图，已知点满足．将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接．
（1）请求出点和点的坐标；
（2）点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于9？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．
2024-2025学年度第二学期七年级数学期中小结
考试时间：120分钟 总分120分
一、单选题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】400
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】11
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】3
三、解答题（每题7分，共21分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）或
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）图见解析 （3）4
（4）
四、解答题（每题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】（1）0.1；10
（2）
（3）①6.694； 0.3107②需要大约1248平方米的铁皮
【20题答案】
【答案】（1）B∥CD且AB＝CD,∠B=∠D；
（2）∠FDG=30°；
（3）
【21题答案】
【答案】（1）与具有“邻好关系”，理由见解析；（2）
五、解答题（22题13分，23分14分，共27分）
【22题答案】
【答案】任务1：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元；任务2：有3种购买方案；任务3：B款加料的奶茶买了11杯
【23题答案】
【答案】（1）（-1 ，0），（3 ，0）
（2）存在这样的，使得四边形的面积等于9，理由见解析
（3）定值，故其值不会变化，理由见解析

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