安徽省天一大联考2024-2025学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(北师大版)(含答案)

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安徽省天一大联考2024-2025学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(北师大版)(含答案)

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安徽天一大联考2024-2025学年高一(下)5月阶段性检测
数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题后,用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他标号.回答非选择题时,将写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知向量与共线,则实数( )
A. B. C. D.
2. 已知为虚数单位,,则( )
A. B. C. 2 D. -2
3. 若,则的终边位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 要得到函数的图象,只需把函数的图象( )
A 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
5. 如图所示,设,,线段与交于点,且,则( )
A. B. 2 C. D. 3
6. 记的内角,,的对边分别为,,,已知,的面积为,且,则的周长为( )
A. 15 B. 16 C. 18 D. 20
7. 已知,则( )
A. B. 3 C. D. 5
8. 设,若当时,函数与图象恰有4个交点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9. 下列函数中,最小正周期为的是( )
A. B.
C. D.
10. 在锐角三角形中,内角,,的对边分别为,,.已知,则( )
A.
B. 的取值范围是
C. 的取值范围是
D. 周长的取值范围是
11. 已知复数,,在复平面内对应的点分别为,,,其中点在第一象限,且原点是的外心,则下列说法正确的是( )
A. 点一定在第四象限
B. 点可能在第三象限
C.
D. 若,则的面积为
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12. 已知扇形的圆心角为,面积为6,则该扇形的周长为_____.
13. 已知虚数,且,则_____.
14. 记的内角,,的对边分别为,,,已知,,且,点在边上,向量在向量和上的投影向量的模相等,则_____.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (1)设复数在复平面内对应的点为,则满足的点的集合是什么图形?请求出该图形的面积.
(2)已知复数在复平面内对应的点位于第四象限,求实数的取值范围.
16. 已知,,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
17. 已知函数,.
(1)求的解析式;
(2)求的单调递减区间;
(3)若且,求
18. 在中,角所对的边分别为,已知,的平分线与边交于点.
(1)用,表示;
(2)求的取值范围;
(3)若的面积为2,求的最小值.
19. 在平面直角坐标系中,对于非零向量,,定义这两个向量的“相离度”为,容易知道,平行的充分必要条件为.
(1)已知,,求;
(2)已知,的夹角为,,的夹角为,证明:的充分必要条件是;
(3)在中,,,为的中点,且,若,求.
安徽天一大联考2024-2025学年高一(下)5月阶段性检测
数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题后,用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他标号.回答非选择题时,将写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】##
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】(1)答案见解析,面积为;(2).
【16题答案】
【答案】(1)
(2)
【17题答案】
【答案】(1)
(2),
(3)
【18题答案】
【答案】(1)
(2)
(3)
【19题答案】
【答案】(1)
(2)证明见解析 (3)

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