资源简介

贵州省贵阳市2023-2024学年五年级下册期末测试数学试卷
一、认真读题，仔细填空。（27分）
1．（2024五下·贵阳期末）某小学篮球社团有x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的2倍，这两个社团一共有　 　人。当x＝5时，这两个社团一共有　 　人。
2．（2024五下·贵阳期末）0.4＝＝＝（　　）÷（　　）
3．（2024五下·贵阳期末）A和B是自然数，A÷B＝0.1，A和B的最大公因数是　 　，A和B的最小公倍数是　 　。
4．（2024五下·贵阳期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
5÷8　 　 　 　0.66 　 　
5．（2024五下·贵阳期末）在x－□＝2.7中，方程的解是x＝4，那么□÷y＝0.25中，y是　 　。
6．（2024五下·贵阳期末）在数轴上面的里填分数，在下面的括号里填小数。
7．（2024五下·贵阳期末）一个铁环滚动一周前进了1.57米，这个铁环的半径是　 　米。
8．（2024五下·贵阳期末）的分数单位是　 　，至少再添上　 　个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
9．（2024五下·贵阳期末）用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，每个圆的面积是　 　平方厘米，剩下纸的面积是　 　 平方厘米。
10．（2024五下·贵阳期末）五（1）班购买来3箱苹果共有120个，共重20千克，把这些苹果平均分给班上的30名学生，每名学生分得（　　）个苹果，每名学生分得箱苹果，每名学生分得千克苹果。
11．（2024五下·贵阳期末）小东住在小南和小北两家的中间，三家门牌号是相邻的奇数，而且三家门牌号之和是69，小东家的门牌号是　 　。
12．（2024五下·贵阳期末）将一个圆平均分成48等份后拼成一个近似的长方形。如果测得这个长方形的长为6.28dm，那么原来的圆的面积是　 　dm2，长方形的周长是　 　dm。
二、小法官巧判断。（5分）
13．（2024五下·贵阳期末）1.2x＋7y＝100不是方程。(　　)
14．（2024五下·贵阳期末）把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（　　）
15．（2024五下·贵阳期末）统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式条形统计图更合适。(　　)
16．（2024五下·贵阳期末）假分数的分子不小于分母。(　　)
17．（2024五下·贵阳期末）大圆的周长除以直径和小圆的周长除以直径的结果不相等。(　　)
三、仔细推敲，细心选择。（5分）
18．（2024五下·贵阳期末）如果△＋2＝☆＋3，那么下面式子错误的是（　　）。
A．△＝☆＋1 B．△－1＝☆ C．△＝☆＋5
19．（2024五下·贵阳期末）下面四种说法不正确的有（　　）个。
①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1
②互质的两个数的最大公因数是1
③两个数的公因数的个数是有限的
④两个合数的最大公因数不可能是1
A．1 B．2 C．3
20．（2024五下·贵阳期末）钟面上的时针从9起走到12，经过的部分是一个圆心角（　　）的扇形。
A．30° B．60° C．90°
21．（2024五下·贵阳期末）把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（　　）厘米。
A．16 B．32 C．64
22．（2024五下·贵阳期末）如图是一个钟面，分针长8厘米，时针长4厘米，分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多（　　）平方厘米。
A．25.12 B．150.72 C．20.24
四、一丝不苟，认真计算。（31分）
23．（2024五下·贵阳期末）直接写得数。
1－＝ ＝ ＝ ＝
＝ 1－＝ ＝
24．（2024五下·贵阳期末）计算，能简算的要简算。
44＋46＋48＋50＋52＋54＋56
25．（2024五下·贵阳期末）解方程。
x－ 18x－0.8＝3.7 3.2x＋x＝8.4
26．（2024五下·贵阳期末）按要求算一算。
计算阴影部分的周长。
27．（2024五下·贵阳期末）按要求算一算。
求阴影部分的面积。
五、按要求做一做。（9分）
28．（2024五下·贵阳期末）在下边的图中涂色表示 米。
29．（2024五下·贵阳期末）A、B两地相距30千米，甲、乙两车同时从A地开出，前往B地，下图是甲、乙两车的行程情况，请仔细观察并回答问题。
（1）　 　车先到B地，比　 　车早到了　 　分钟。
（2）甲车的平均速度是　 　千米/分钟，乙车的平均速度（除去中途休息时间）是　 　千米/分钟。
（3）乙车中途休息了　 　分钟，乙车中途休息后行驶的平均速度比甲车快　 　（得数保留两位小数）千米/分钟。
六、解决问题我最棒。（23分）
30．（2024五下·贵阳期末）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
31．（2024五下·贵阳期末）曲妍周日练习吉他小时，比练习绘画多小时，她周日练习吉他和绘画一共多少小时？
32．（2024五下·贵阳期末）贵阳油菜花景观闻名天下，油菜籽产量高。用60千克油菜籽可以榨出菜籽油25千克。
（1）平均1千克油菜籽可以榨出多少千克菜籽油？
（2）榨1千克菜籽油需要多少千克油菜籽？
33．（2024五下·贵阳期末）（如下图）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成．现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积有多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
答案解析部分
1．【答案】3x；15
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2x＋x＝3x（人）
当x＝5时，3×5＝15（人）。
故答案为：3x；15。
【分析】这两个社团一共的人数=“小百灵”社团的人数＋篮球社团的人数；其中，“小百灵”社团的人数=篮球社团的人数×2，然后把x=5代入计算。
2．【答案】20；16；2；5
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：8÷0.4=20
0.4×40=16
0.4==2÷5
所以0.4＝＝＝2÷5
故答案为：20；16；2；5。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
分母=分子÷分数值；分子=分母×分数值；
小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。
3．【答案】A；B
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：因为A÷B＝0.1，所以B＝10A，所以A与B成倍数关系，B是较大数，A是较小数，所以A与B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
故答案为：A；B。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
4．【答案】＜；＞；＜
【知识点】整数除法与分数的关系；异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，，，所以；
，所以；
，所以。
故答案为：＜；＞；＜。
【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小；
一个加数相同，另一个加数大的，和就大。
5．【答案】5.2
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：当x＝4时
4－□＝2.7
4－□＋□＝2.7＋□
2.7＋□＝4
2.7－2.7＋□＝4－2.7
□＝1.3
将□＝1.3代入□÷y＝0.25中可得1.3÷y＝0.25，
1.3÷y＝0.25
解：1.3÷y×y＝0.25×y
0.25y＝1.3
0.25y÷0.25＝1.3÷0.25
y＝5.2
故答案为：5.2。
【分析】先把x=4代入x－□＝2.7，求出□=1.3，然后把□=1.3代入□÷y＝0.25中， 求出y＝5.2。
6．【答案】
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化
【解析】【分析】把单位“1”平均分成5份，每份是，用小数表示是0.2，在几后面几份的地方，就是五分之几，或者写成小数。
7．【答案】0.25
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】1.57÷3.14÷2=0.25（米）
故答案为：0.25.
【分析】根据周长求半径的计算公式为：，然后代入数字，即可求得最后答案。
8．【答案】；3
【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：3－＝，则的分数单位是，至少再添上3个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
故答案为：；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。3－＝，至少再添上3个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
9．【答案】28.26；46.44
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】圆的直径是6厘米，那么半径就是6÷2=3（厘米），每个圆的面积为：3.14×32=28.26（平方厘米），6个圆的面积为：6×28.26=169.56（平方厘米），
长方形的面积为18×12=216（平方厘米），
所以剩下的面积为：216-169.56=46.44（平方厘米）。
故答案为：28.26；46.44.
【分析】 要在一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，可以剪2排，每排刚好3个圆，这时的圆是最大的圆，即可得每个圆的直径就是6cm。再根据圆的面积公式计算圆的面积，长方形的面积-6个圆的面积=剩下的面积。
10．【答案】4；；
【知识点】整数除法与分数的关系；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：120÷30＝4（个）
3÷30＝（箱）
20÷30＝（千克）
故答案为：4；；。
【分析】每名学生分到苹果的个数=苹果的总个数÷平均分的人数；每名学生分到的箱数=总箱数÷平均分的人数；每名学生分得苹果的质量=苹果的总质量÷平均分的人数。
11．【答案】23
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：69÷3＝23，小东家的门牌号是23。
故答案为：23。
【分析】相邻的奇数相差2，小东家的门牌号=中间的一个奇数=三个奇数的和÷3。
12．【答案】12.56；16.56
【知识点】长方形的周长；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（dm）。
故答案为：12.56；16.56。
【分析】将圆平均分成48等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长=圆的周长÷2；圆的周长=长方形的长×2，圆的面积=π×半径2，半径=圆的周长÷π÷2，长方形的周长=（长＋宽）×2，其中，长=6.28分米，宽=圆的半径。
13．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：1.2x＋7y＝100，既含有未知数又是等式，是方程。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。
14．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分
数的分子和分母同时乘上4，分数的大小才不变。本题说法错误，不是加是乘。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
15．【答案】错误
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式折线统计图更合适，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况。
16．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：不小于也就是大于或者等于，假分数的分子一定不小于分母。
故答案为：正确。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
17．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以它的直径=π，结果相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长÷直径=π， 无论大圆、小圆，π的一个定值。
18．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A项：因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去2，则可得到△＝☆＋1，正确；
B项：因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去3，可得到△－1＝☆，正确；
C项：因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时加上2，可得到△＋4＝☆＋5，错误。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此计算。
19．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数；互质数的特征
【解析】【解答】解：①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4最大公因数是2，原题说法错误；
②互质的两个数的最大公因数是1，原题说法正确；
③两个数的公因数的个数是有限的，原题说法正确；
④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9都是合数，8和9的最大公因数是1；原题说法不正确。
所以，说法不正确的是①和④，有2个。
故答案为：B。
【分析】①一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
②公因数只有1的两个非零自然数叫互质数。
③因为一个数的因数个数是有限的，所以两个数公有的因数个数也是有限的。
④通过举例找出两个合数，看它们的最大公因数是否能为1。
20．【答案】C
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：30°×3＝90°
则钟面上的时针从9起走到12，经过的部分是一个圆心角90°的扇形。
故答案为：C。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，这圆心角的度数=30°×大格个数。
21．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：8×2×2
=16×2
=32（厘米）。
故答案为：B。【分析】平分成的每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，增加的长度=半径×2×增加的条数。
22．【答案】B
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×（82－42）
＝3.14×（64－16）
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】分针走一圈比时针走一圈多扫过的面积=圆环的面积=π×（分针长度2-时针长度2）。
23．【答案】1－＝ ＝ ＝1 ＝
＝ 1－＝ ＝
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
24．【答案】解：
＝－（＋）
＝－1
＝
＝
＝
＝
＝＋－
＝1－
＝
44＋46＋48＋50＋52＋54＋56
＝（44＋56）＋（46＋54）＋（48＋52）＋50
＝100＋100＋100＋50
＝350
＝（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）
＝（1＋1＋1＋1＋1＋1）－（＋＋＋＋＋）
＝6－（1－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝6－（1－）
＝6－
＝
【知识点】分数的巧算；分数加减混合运算及应用；整数加法交换律；整数加法结合律；分数加法运算律
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算，先通分再计算；
先去括号，然后交换后面两个数的位置简便运算；
观察数字特点，应用加法交换律、加法结合律，变成（44＋56）＋（46＋54）＋（48＋52）＋50，先算括号里面的，再算括号外面的；
因为=1-，=1-，=1-，=1-，=1-，=1-，分别代换后再抵消，最后求出结果。
25．【答案】
x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 18x－0.8＝3.7 解：18x－0.8＋0.8＝3.7＋0.8 18x＝4.5 18x÷18＝4.5÷18 x＝0.25
3.2x＋x＝8.4 解：4.2x＝8.4 4.2x÷4.2＝8.4÷4.2 x＝2
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时加上；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上0.8，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以18；
先计算3.2＋1=4.2，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以4.2。
26．【答案】解：3.14×2×2÷2＋3.14×2÷2＋2
＝6.28＋3.14＋2
＝9.42＋2
＝11.42（cm）
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长÷2＋大圆的半径；其中，圆的周长=π×半径×2。
27．【答案】解：3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
【知识点】三角形的内角和；圆的面积
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，由此可知三个小扇形的圆心角之和等于180°，圆的圆心角是360°，360°÷180°＝2，因此可得阴影部分的面积是半径为5cm圆面积的一半，阴影部分的面积=圆的面积÷2，其中，圆的面积＝半径2×π。
28．【答案】
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：÷3=×=。
【分析】表示部分占总数的几分之几，用：部分÷总数=几分之几，代入数值即可解答。
29．【答案】（1）甲；乙；5
（2）1.2；1.5
（3）10；0.13
【知识点】24时计时法时间计算；从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）8时25分－8时20分＝5分，甲车先到B地，比乙车早到5分钟。
（2）8时20分－7时55分＝25（分钟）
30÷25＝1.2（千米/分钟）
（8时－7时55分）＋（8时25分－8时10分）
＝5＋15
＝20（分钟）
30÷20＝1.5（千米/分钟）
甲车的平均速度是1.2千米/分钟，乙车的平均速度（除去中途休息时间）是1.5千米/分钟。
（3）8时10分－8时＝10（分钟）
8时25分－8时10分＝15（分钟）
（30－10）÷15－1.2
＝20÷15－1.2
≈1.33－1.2
＝0.13（千米/分钟）
乙车中途休息了10分钟，乙车中途休息后行驶的平均速度比甲车快0.13千米/分钟。
故答案为：（1）甲；乙；5；（2）1.2；1.5；（3）10；0.13。
【分析】（1）观察复式折线统计图，甲、乙两车同时在7：55从A地开出，前往B地，甲车在8：20先到B地，乙车在8：25到达B地，比乙车早到的时间=两者的时间差；
（2）甲车行完全程的时间是8时20分－7时55分＝25分，乙车行完全程的时间是（8时－7时55分）＋（8时25分－8时10分）＝5＋15＝20（分钟），速度=路程÷时间；
（3）乙车中途休息了8时10分－8时＝10（分钟），乙车中途休息后行驶的路程是30－10＝20（千米），对应的时间是8时25分－8时10分＝15（分钟），两者相除，即为乙车中途休息后行驶的平均速度， 乙车中途休息后行驶的平均速度比甲车快的速度=乙的平均速度-甲的平均速度。
30．【答案】解：24÷（1.5-1）=24÷0.5=48（个）
48+24=72（个）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数，据此解答。
31．【答案】解：-＋
=＋
=（小时）
答：她周日练习吉他和绘画一共小时。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】她周日练习吉他和绘画的总时间=她周日练习吉他的时间＋练习绘画的时间；其中，练习绘画的时间=练习吉他的时间-多用的时间。
32．【答案】（1）解：25÷60＝（千克）
答：平均1千克油菜籽可以榨出千克菜籽油。
（2）解：60÷25＝（千克）
答：榨1千克菜籽油需要千克油菜籽。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）平均1千克油菜籽可以榨出菜籽油的质量=菜籽油的质量÷油菜籽的质量；
（2）榨1千克菜籽油需要油菜籽的质量=油菜籽的质量÷菜籽油的质量。
33．【答案】（1）解：12÷2=6（米）
3.14×62÷2
=113.04÷2
=56.52（平方米）
答：种植郁金香的面积有56.52平方米。
（2）解：3.14×12÷2＋12×3
=18.84＋36
=54.84（米）
答：需要准备54.84米长的彩灯条。
【知识点】圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）种植郁金香的面积=圆的面积÷2，其中，圆的面积=π×半径2；
（2）需要准备彩灯条的长度=圆的周长÷2＋正方形的边长×3；其中，圆的周长=π×直径。
1 / 1贵州省贵阳市2023-2024学年五年级下册期末测试数学试卷
一、认真读题，仔细填空。（27分）
1．（2024五下·贵阳期末）某小学篮球社团有x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的2倍，这两个社团一共有　 　人。当x＝5时，这两个社团一共有　 　人。
【答案】3x；15
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2x＋x＝3x（人）
当x＝5时，3×5＝15（人）。
故答案为：3x；15。
【分析】这两个社团一共的人数=“小百灵”社团的人数＋篮球社团的人数；其中，“小百灵”社团的人数=篮球社团的人数×2，然后把x=5代入计算。
2．（2024五下·贵阳期末）0.4＝＝＝（　　）÷（　　）
【答案】20；16；2；5
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：8÷0.4=20
0.4×40=16
0.4==2÷5
所以0.4＝＝＝2÷5
故答案为：20；16；2；5。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
分母=分子÷分数值；分子=分母×分数值；
小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。
3．（2024五下·贵阳期末）A和B是自然数，A÷B＝0.1，A和B的最大公因数是　 　，A和B的最小公倍数是　 　。
【答案】A；B
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：因为A÷B＝0.1，所以B＝10A，所以A与B成倍数关系，B是较大数，A是较小数，所以A与B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
故答案为：A；B。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
4．（2024五下·贵阳期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
5÷8　 　 　 　0.66 　 　
【答案】＜；＞；＜
【知识点】整数除法与分数的关系；异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，，，所以；
，所以；
，所以。
故答案为：＜；＞；＜。
【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小；
一个加数相同，另一个加数大的，和就大。
5．（2024五下·贵阳期末）在x－□＝2.7中，方程的解是x＝4，那么□÷y＝0.25中，y是　 　。
【答案】5.2
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：当x＝4时
4－□＝2.7
4－□＋□＝2.7＋□
2.7＋□＝4
2.7－2.7＋□＝4－2.7
□＝1.3
将□＝1.3代入□÷y＝0.25中可得1.3÷y＝0.25，
1.3÷y＝0.25
解：1.3÷y×y＝0.25×y
0.25y＝1.3
0.25y÷0.25＝1.3÷0.25
y＝5.2
故答案为：5.2。
【分析】先把x=4代入x－□＝2.7，求出□=1.3，然后把□=1.3代入□÷y＝0.25中， 求出y＝5.2。
6．（2024五下·贵阳期末）在数轴上面的里填分数，在下面的括号里填小数。
【答案】
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化
【解析】【分析】把单位“1”平均分成5份，每份是，用小数表示是0.2，在几后面几份的地方，就是五分之几，或者写成小数。
7．（2024五下·贵阳期末）一个铁环滚动一周前进了1.57米，这个铁环的半径是　 　米。
【答案】0.25
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】1.57÷3.14÷2=0.25（米）
故答案为：0.25.
【分析】根据周长求半径的计算公式为：，然后代入数字，即可求得最后答案。
8．（2024五下·贵阳期末）的分数单位是　 　，至少再添上　 　个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
【答案】；3
【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：3－＝，则的分数单位是，至少再添上3个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
故答案为：；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。3－＝，至少再添上3个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
9．（2024五下·贵阳期末）用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，每个圆的面积是　 　平方厘米，剩下纸的面积是　 　 平方厘米。
【答案】28.26；46.44
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】圆的直径是6厘米，那么半径就是6÷2=3（厘米），每个圆的面积为：3.14×32=28.26（平方厘米），6个圆的面积为：6×28.26=169.56（平方厘米），
长方形的面积为18×12=216（平方厘米），
所以剩下的面积为：216-169.56=46.44（平方厘米）。
故答案为：28.26；46.44.
【分析】 要在一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，可以剪2排，每排刚好3个圆，这时的圆是最大的圆，即可得每个圆的直径就是6cm。再根据圆的面积公式计算圆的面积，长方形的面积-6个圆的面积=剩下的面积。
10．（2024五下·贵阳期末）五（1）班购买来3箱苹果共有120个，共重20千克，把这些苹果平均分给班上的30名学生，每名学生分得（　　）个苹果，每名学生分得箱苹果，每名学生分得千克苹果。
【答案】4；；
【知识点】整数除法与分数的关系；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：120÷30＝4（个）
3÷30＝（箱）
20÷30＝（千克）
故答案为：4；；。
【分析】每名学生分到苹果的个数=苹果的总个数÷平均分的人数；每名学生分到的箱数=总箱数÷平均分的人数；每名学生分得苹果的质量=苹果的总质量÷平均分的人数。
11．（2024五下·贵阳期末）小东住在小南和小北两家的中间，三家门牌号是相邻的奇数，而且三家门牌号之和是69，小东家的门牌号是　 　。
【答案】23
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：69÷3＝23，小东家的门牌号是23。
故答案为：23。
【分析】相邻的奇数相差2，小东家的门牌号=中间的一个奇数=三个奇数的和÷3。
12．（2024五下·贵阳期末）将一个圆平均分成48等份后拼成一个近似的长方形。如果测得这个长方形的长为6.28dm，那么原来的圆的面积是　 　dm2，长方形的周长是　 　dm。
【答案】12.56；16.56
【知识点】长方形的周长；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（dm）。
故答案为：12.56；16.56。
【分析】将圆平均分成48等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长=圆的周长÷2；圆的周长=长方形的长×2，圆的面积=π×半径2，半径=圆的周长÷π÷2，长方形的周长=（长＋宽）×2，其中，长=6.28分米，宽=圆的半径。
二、小法官巧判断。（5分）
13．（2024五下·贵阳期末）1.2x＋7y＝100不是方程。(　　)
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：1.2x＋7y＝100，既含有未知数又是等式，是方程。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。
14．（2024五下·贵阳期末）把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分
数的分子和分母同时乘上4，分数的大小才不变。本题说法错误，不是加是乘。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
15．（2024五下·贵阳期末）统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式条形统计图更合适。(　　)
【答案】错误
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式折线统计图更合适，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况。
16．（2024五下·贵阳期末）假分数的分子不小于分母。(　　)
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：不小于也就是大于或者等于，假分数的分子一定不小于分母。
故答案为：正确。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
17．（2024五下·贵阳期末）大圆的周长除以直径和小圆的周长除以直径的结果不相等。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以它的直径=π，结果相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长÷直径=π， 无论大圆、小圆，π的一个定值。
三、仔细推敲，细心选择。（5分）
18．（2024五下·贵阳期末）如果△＋2＝☆＋3，那么下面式子错误的是（　　）。
A．△＝☆＋1 B．△－1＝☆ C．△＝☆＋5
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A项：因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去2，则可得到△＝☆＋1，正确；
B项：因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去3，可得到△－1＝☆，正确；
C项：因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时加上2，可得到△＋4＝☆＋5，错误。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此计算。
19．（2024五下·贵阳期末）下面四种说法不正确的有（　　）个。
①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1
②互质的两个数的最大公因数是1
③两个数的公因数的个数是有限的
④两个合数的最大公因数不可能是1
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数；互质数的特征
【解析】【解答】解：①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4最大公因数是2，原题说法错误；
②互质的两个数的最大公因数是1，原题说法正确；
③两个数的公因数的个数是有限的，原题说法正确；
④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9都是合数，8和9的最大公因数是1；原题说法不正确。
所以，说法不正确的是①和④，有2个。
故答案为：B。
【分析】①一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
②公因数只有1的两个非零自然数叫互质数。
③因为一个数的因数个数是有限的，所以两个数公有的因数个数也是有限的。
④通过举例找出两个合数，看它们的最大公因数是否能为1。
20．（2024五下·贵阳期末）钟面上的时针从9起走到12，经过的部分是一个圆心角（　　）的扇形。
A．30° B．60° C．90°
【答案】C
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：30°×3＝90°
则钟面上的时针从9起走到12，经过的部分是一个圆心角90°的扇形。
故答案为：C。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，这圆心角的度数=30°×大格个数。
21．（2024五下·贵阳期末）把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（　　）厘米。
A．16 B．32 C．64
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：8×2×2
=16×2
=32（厘米）。
故答案为：B。【分析】平分成的每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，增加的长度=半径×2×增加的条数。
22．（2024五下·贵阳期末）如图是一个钟面，分针长8厘米，时针长4厘米，分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多（　　）平方厘米。
A．25.12 B．150.72 C．20.24
【答案】B
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×（82－42）
＝3.14×（64－16）
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】分针走一圈比时针走一圈多扫过的面积=圆环的面积=π×（分针长度2-时针长度2）。
四、一丝不苟，认真计算。（31分）
23．（2024五下·贵阳期末）直接写得数。
1－＝ ＝ ＝ ＝
＝ 1－＝ ＝
【答案】1－＝ ＝ ＝1 ＝
＝ 1－＝ ＝
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
24．（2024五下·贵阳期末）计算，能简算的要简算。
44＋46＋48＋50＋52＋54＋56
【答案】解：
＝－（＋）
＝－1
＝
＝
＝
＝
＝＋－
＝1－
＝
44＋46＋48＋50＋52＋54＋56
＝（44＋56）＋（46＋54）＋（48＋52）＋50
＝100＋100＋100＋50
＝350
＝（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）
＝（1＋1＋1＋1＋1＋1）－（＋＋＋＋＋）
＝6－（1－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝6－（1－）
＝6－
＝
【知识点】分数的巧算；分数加减混合运算及应用；整数加法交换律；整数加法结合律；分数加法运算律
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算，先通分再计算；
先去括号，然后交换后面两个数的位置简便运算；
观察数字特点，应用加法交换律、加法结合律，变成（44＋56）＋（46＋54）＋（48＋52）＋50，先算括号里面的，再算括号外面的；
因为=1-，=1-，=1-，=1-，=1-，=1-，分别代换后再抵消，最后求出结果。
25．（2024五下·贵阳期末）解方程。
x－ 18x－0.8＝3.7 3.2x＋x＝8.4
【答案】
x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 18x－0.8＝3.7 解：18x－0.8＋0.8＝3.7＋0.8 18x＝4.5 18x÷18＝4.5÷18 x＝0.25
3.2x＋x＝8.4 解：4.2x＝8.4 4.2x÷4.2＝8.4÷4.2 x＝2
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时加上；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上0.8，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以18；
先计算3.2＋1=4.2，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以4.2。
26．（2024五下·贵阳期末）按要求算一算。
计算阴影部分的周长。
【答案】解：3.14×2×2÷2＋3.14×2÷2＋2
＝6.28＋3.14＋2
＝9.42＋2
＝11.42（cm）
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长÷2＋大圆的半径；其中，圆的周长=π×半径×2。
27．（2024五下·贵阳期末）按要求算一算。
求阴影部分的面积。
【答案】解：3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
【知识点】三角形的内角和；圆的面积
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，由此可知三个小扇形的圆心角之和等于180°，圆的圆心角是360°，360°÷180°＝2，因此可得阴影部分的面积是半径为5cm圆面积的一半，阴影部分的面积=圆的面积÷2，其中，圆的面积＝半径2×π。
五、按要求做一做。（9分）
28．（2024五下·贵阳期末）在下边的图中涂色表示 米。
【答案】
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：÷3=×=。
【分析】表示部分占总数的几分之几，用：部分÷总数=几分之几，代入数值即可解答。
29．（2024五下·贵阳期末）A、B两地相距30千米，甲、乙两车同时从A地开出，前往B地，下图是甲、乙两车的行程情况，请仔细观察并回答问题。
（1）　 　车先到B地，比　 　车早到了　 　分钟。
（2）甲车的平均速度是　 　千米/分钟，乙车的平均速度（除去中途休息时间）是　 　千米/分钟。
（3）乙车中途休息了　 　分钟，乙车中途休息后行驶的平均速度比甲车快　 　（得数保留两位小数）千米/分钟。
【答案】（1）甲；乙；5
（2）1.2；1.5
（3）10；0.13
【知识点】24时计时法时间计算；从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）8时25分－8时20分＝5分，甲车先到B地，比乙车早到5分钟。
（2）8时20分－7时55分＝25（分钟）
30÷25＝1.2（千米/分钟）
（8时－7时55分）＋（8时25分－8时10分）
＝5＋15
＝20（分钟）
30÷20＝1.5（千米/分钟）
甲车的平均速度是1.2千米/分钟，乙车的平均速度（除去中途休息时间）是1.5千米/分钟。
（3）8时10分－8时＝10（分钟）
8时25分－8时10分＝15（分钟）
（30－10）÷15－1.2
＝20÷15－1.2
≈1.33－1.2
＝0.13（千米/分钟）
乙车中途休息了10分钟，乙车中途休息后行驶的平均速度比甲车快0.13千米/分钟。
故答案为：（1）甲；乙；5；（2）1.2；1.5；（3）10；0.13。
【分析】（1）观察复式折线统计图，甲、乙两车同时在7：55从A地开出，前往B地，甲车在8：20先到B地，乙车在8：25到达B地，比乙车早到的时间=两者的时间差；
（2）甲车行完全程的时间是8时20分－7时55分＝25分，乙车行完全程的时间是（8时－7时55分）＋（8时25分－8时10分）＝5＋15＝20（分钟），速度=路程÷时间；
（3）乙车中途休息了8时10分－8时＝10（分钟），乙车中途休息后行驶的路程是30－10＝20（千米），对应的时间是8时25分－8时10分＝15（分钟），两者相除，即为乙车中途休息后行驶的平均速度， 乙车中途休息后行驶的平均速度比甲车快的速度=乙的平均速度-甲的平均速度。
六、解决问题我最棒。（23分）
30．（2024五下·贵阳期末）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
【答案】解：24÷（1.5-1）=24÷0.5=48（个）
48+24=72（个）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数，据此解答。
31．（2024五下·贵阳期末）曲妍周日练习吉他小时，比练习绘画多小时，她周日练习吉他和绘画一共多少小时？
【答案】解：-＋
=＋
=（小时）
答：她周日练习吉他和绘画一共小时。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】她周日练习吉他和绘画的总时间=她周日练习吉他的时间＋练习绘画的时间；其中，练习绘画的时间=练习吉他的时间-多用的时间。
32．（2024五下·贵阳期末）贵阳油菜花景观闻名天下，油菜籽产量高。用60千克油菜籽可以榨出菜籽油25千克。
（1）平均1千克油菜籽可以榨出多少千克菜籽油？
（2）榨1千克菜籽油需要多少千克油菜籽？
【答案】（1）解：25÷60＝（千克）
答：平均1千克油菜籽可以榨出千克菜籽油。
（2）解：60÷25＝（千克）
答：榨1千克菜籽油需要千克油菜籽。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）平均1千克油菜籽可以榨出菜籽油的质量=菜籽油的质量÷油菜籽的质量；
（2）榨1千克菜籽油需要油菜籽的质量=油菜籽的质量÷菜籽油的质量。
33．（2024五下·贵阳期末）（如下图）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成．现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积有多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
【答案】（1）解：12÷2=6（米）
3.14×62÷2
=113.04÷2
=56.52（平方米）
答：种植郁金香的面积有56.52平方米。
（2）解：3.14×12÷2＋12×3
=18.84＋36
=54.84（米）
答：需要准备54.84米长的彩灯条。
【知识点】圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）种植郁金香的面积=圆的面积÷2，其中，圆的面积=π×半径2；
（2）需要准备彩灯条的长度=圆的周长÷2＋正方形的边长×3；其中，圆的周长=π×直径。
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