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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．下列式子中，（　　）是方程。
A．28a B．43－21＝22 C．5x÷2＞6 D．7x＋8＝27
2．一个数的最大因数和它的最小倍数（　　）
A．相等 B．不相等 C．无法比较
3．用n表示自然数0、1、2、3、4、5、6……，表示奇数比较合适的是（　　）
A．n+1 B．n﹣1 C．2n+1 D．2n﹣1
4．五年级1班学生做广播体操，每12人站一行，或者每 16人站一行，都正好站成整行数。已知这个班有50人，这个班有(　　)人。
A．4 B．36 C．48 D．96
5．3个0.1和7个0.01组成的数写成分数是（　　）。
A． B． C．
6．58除以x所得的商是5余4，求x。列方程是（　　）
A．5x+4=58 B．4x+5=58 C．5x-4=58 D．58+5=x+4
7．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（　　）。
A．14 B．28 C．35 D．51
8．看图想一想，并归纳，正确的是（　　）
A．6n B．6n-1 C．5n+1
二、判断题
9．如果b是自然数，那么2b一定是偶数．
10．半圆的周长就是圆的周长的一半（　　）
11．所有的假分数都大于1，所有的真分数都小于1。（　　）
12．1+3+5+……+35的和是偶数。（　　）
13．真分数分子分母同时加上一个相同的数，这个分数的值会变大(　　)
14．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。（　　）
三、填空题
15． 的分母增加21，分子要增加　 　，分数的大小才能不变。
16．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是　 　厘米。
17．把一根长3米的铁丝平均分成4段，每段是全长的　 　。
18．甲数＝3×5×7，乙数＝5×3×2，甲、乙两数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
19．一个铜钱的直径是28毫米，中间是边长为6毫米的正方形小孔，铜钱的面积是　 　平方毫米。
20．有一个分数，如果将它的分母加上2.那么得到 ；如果将它的分母加上3，那么得到 。原来这个分数是　 　。
21．自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有　 　个。
22．三个两两不同的正整数，和为126，则它们两两最大公约数之和的最大值为　 　．
四、脱式计算
23．脱式计算。
1-（）
五、口算与估算
24．直接写出得数。
+ = 0.8×12.5= 1- = + = - =
4+ = - + = - = - = + =
六、解方程
25．解方程。
（1）x+ =
（2） +x=
（3）x- =
七、操作题
26．一个长方形的面积是24 cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有哪些 在方格纸上画出来，并写出24的全部因数。(每个方格的边长代表1cm)
24的全部因数：(　　)。
八、解决问题
27．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？
28．实验小学五⑵班有40人。
（1）如果男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？为什么？
（2）如果男生人数为偶数，那么浩浩认为女生人数也一定是偶数，他的观点对吗？为什么？
29．小黔在文具店里购买了一些文具盒和笔记本。她付给商家50元，找回了16元。商家找回的钱数对吗？请用学过的知识说明理由。
30．一艘轮船发生漏水事故，船长一边报警一边安排用大功率抽水机向外抽水。当时已经漏进450桶水，抽水机每分抽30桶，经过25分把水抽完，每分漏进多少桶水？（用方程解）
31．一个图书馆分东西两个阅览室。东阅览室里每张桌子上有2盏灯。西阅览室里每张桌子上有3盏灯。现在知道两个阅览室里的总的桌子数和灯数都是奇数。问：哪个阅览室的桌子数是奇数？
32．张爷爷从果园里摘了吨苹果，第一天卖出了总数的，第二天卖出总数的，还剩总数的几分之几没有卖掉？
33．如图，王奶奶利用一面墙壁用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。已知竹篱笆长18.84m，这个养鸡场的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】D项中的式子是方程。
故答案为：D。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】一个数的最大因数和它的最小倍数相等，
故答案为：相等.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：n表示任意自然数，2n是偶数，则奇数是2n＋1。
故答案为：C。
【分析】相邻的自然数相差1，n是自然数，2n是偶数，则奇数是2n＋1。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：12和16的最小公倍数是2×2×3×4=48，则这个班有48人。
故答案为：C。
【分析】这个班的人数=12和16的最小公倍数，用短除法求出。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：3个0.1和7个0.01组成的小数是0.37，化成分数是。
故答案为：C。
【分析】小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计
数单位是千分之一（即0.001）；……
本题先根据小数的计数单位写出这个小数，再根据小数转化成分数的方法，将这个小数转化成分数即可得出答案。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：根据数量关系列方程为：5x+4=58。
故答案为：A。
【分析】等量关系：商×除数+余数=被除数，根据等量关系列方程即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】选项A，14的因数有1、2、7、14，1+2+7=10，14不是“完美数”；
选项B，28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，28是“完美数”；
选项C，35的因数有1、5、7、35，1+5+7=13，35不是“完美数”；
选项D，51的因数有1、3、17、51，1+3+17=21，51不是“完美数”。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，分别写出各选项的数的因数，然后把本身除外的所有因数相加，看是不是等于它自己，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”，否则，就不是“完美数”。
8．【答案】C
【解析】摆1个需要6根；摆2个需要11根，比摆1个多5根；摆3个需要16根，比摆2个多5根；即多摆1个就多5根，第1个可以看成1+5根，所以摆n个需要5n+1根。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：例如3×2=6，6就是偶数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】任意一个自然数与2相乘的积都是偶数，由此判断即可.
10．【答案】错误
【解析】【解答】 半圆的周长不是圆的周长的一半 ，本题错。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长就是圆的周长的一半加上圆的直径。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：所有的假分数都大于等于1，所有的真分数都小于1。
故答案为：错误。
【分析】假分数是大于等于1的分数，真分数是小于1的分数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：1+3+5+……+35的和是偶数，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】能被2整除的是是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，本题中从1到35有18个奇数相加，因为2个奇数相加是偶数，所以18个奇数相机也是偶数，本题据此进行解答。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设一个真分数为（a＜b），分子分母同时加上一个c（c＞0），则变化后的分数为。
因为a＞b，c＞0，b＞0，b+c＞0，所以＞0，即＞，这个分数的值会变大，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数是指分子小于分母的分数。当 分子分母同时加上一个相同的数，分数的大小会发生变化 。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：①长方形的长可以为3.13分米，宽为3.15分米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方分米）；
②正方形的边长为3.14分米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
12.56平方分米＞9.8596平方分米＞9.8595平方分米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
15．【答案】15
【解析】【解答】解：分母增加21以后，变为28，也就是分母扩大了4倍，那么分子也必须扩大4倍，所以分子增加15.
故答案为：15
【分析】用原来的分母加上21求出现在的分母，用现在的分母除以原来的分母求出分母扩大的倍数，根据分数的基本性质把原来的分子也扩大相同的倍数求出现在的分子，用现在的分子减去原来的分子求出分子要增加的数即可.
16．【答案】18.84
【解析】【解答】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长，可直接利用C＝2πr解答即可
周长：3.14×3×2＝18.84（厘米），
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）；
答：画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长，可直接利用C＝2πr解答即可。
17．【答案】
18．【答案】15；210
19．【答案】579.44
【解析】【解答】解：（28÷2）2×3.14
=142×3.14
=615.44（平方毫米）
615.44-6×6
=615.44-36
=579.44（平方毫米）
故答案为：579.44。
【分析】铜钱表示的圆的面积=（铜钱的直径÷2）2×π，中间正方形小孔的面积=边长×边长，所以铜钱的面积=铜钱表示的圆的面积-中间正方形小孔的面积；据此代入数值作答即可。
20．【答案】
【解析】【解答】原来的分子：（3-2）÷（）
=1÷
=21
原来的分母：
21÷-3
=21×-3
=28-3
=25
故答案为：。
【分析】根据题意可得分子没变，把分子看作单位“1”，原来的分子=分子差÷分子对应占比差，原来的分母=分子÷分数值-加上的数。
21．【答案】4
【解析】【解答】解：这样的自然数有4个：23，37，53，73。
故答案为：4。
【分析】100以内的质数共有25个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。据此解答。
22．【答案】72
【解析】【解答】 解：根据题意，可得
126=2×3×3×7
（1）6×21=（1+2+3）×21，即这三个数是：21、42、63，
21、42的最大公因数是：21，
21、63的最大公因数是：21，
42、63的最大公因数是：42，
它们两两最大公约数之和是：21+21+21=63；
（2）7×18=（1+2+4）×18，即这三个数是：18、36、72
18、36的最大公因数是：18
18、72的最大公因数是：18
36、72的最大公因数是：36
它们两两最大公约数之和是：18+18+36=72
故答案为：72
【分析】根据题意，三个两两不同的正整数，要想它们两两最大公约数之和最大，它们三个的公因数也必须足够大，先将126分解质因数，并且126除以他们公因数的上合起来大于等于6，进而可以找出符合条件的这三个数，然后试算比较即可．
23．【答案】解：1-（）
=1-（）
=1-
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；
异分母相加减，先通分，再按照同分母加减法进行计算，分母不变，分子相加减，能约分的要约成最简分数。
24．【答案】 + = 0.8×12.5=10 1- = + = - =
4+ = - + = - = - = + =
【解析】【分析】同分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后分母不变，将分子相加减，注意结果能约分的要约分。
小数乘法法则：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
25．【答案】（1） x+=
解：x+-=-
x=
（2） +x=
解：+x-=-
x=
（3） x-=
解：x-+=+
x=
【解析】【分析】此题主要考查了利用等式的性质1解方程，等式的两边同时加减相同的数，等式仍然成立，据此解答。
26．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24。
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，由此将24分成两个整数相乘的形式，求出24的全部因数，然后画出符合条件的长方形。
27．【答案】解：
答：严重缺水国家占全世界国家总数。
【解析】【分析】严重缺水国家占全世界国家总数的分率=严重缺水国家的分数÷全世界国家总数。
28．【答案】（1）解：40是偶数，偶数-奇数=奇数，则女生人数是奇数。
（2）解：40是偶数，偶数-偶数=偶数，如果男生人数为偶数，那么浩浩认为女生人数也一定是偶数是正确的。
【解析】【分析】（1）偶数-奇数=奇数，男生人数是奇数，女生人数也是奇数；
（2）偶数-偶数=偶数，男生人数为偶数，女生人数也是偶数。
29．【答案】解：50-16=34（元），
不对，因为文具盒和笔记本的单价都是5的倍数，无论小黔买了多少个文具盒和笔记本，其最终花费的钱数一定是5的倍数；
答：商家找回的钱数不对。
【解析】【分析】文具盒和笔记本的价格都是5的倍数，所以无论购买多少个，总价都应该是5的倍数，由于34不是5的倍数，所以商家找回的钱数不对。
30．【答案】解：设每分钟漏进x桶水。
25x+450=30×25
25x+450=750
25x=300
x=12
答：每分漏进12桶水。
【解析】【分析】本题可以设每分钟漏进x桶水，题中存在的等量关系是：每分钟漏进水的桶数×抽完用的时间+已经漏进的桶数=抽水机每分抽水的桶数×抽完用的时间，据此代入字母和数据作答即可。
31．【答案】解：西阅览室的桌子数是奇数。
【解析】【分析】两个阅览室里总的桌子数和灯数都是奇数，想一想可以确定哪个阅览室桌子数、灯数的奇偶性呢？由于东阅览室里每张桌子上有2盏灯，因此东阅览室的灯的总数一定是偶数。由于两个阅览室里灯的总数是奇数，因此西阅览室的灯的总数一定是奇数。又因为西阅览室里每张桌子上有3盏灯，可知西阅览室的桌子数是奇数。由于两个阅览室里的总的桌子数是奇数，因此东阅览室的桌子数是偶数。所以，只有西阅览室的桌子数是奇数。
32．【答案】解：1-（+）
=1-
=
答：还剩总数的没有卖掉。
【解析】【分析】把摘的总重量看作单位“1”，用1减去两天卖出的分率和即可求出还剩总数的几分之几没有卖掉。
33．【答案】解：（18.84×2）÷3.14÷2
=37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
3.14×62÷2
=3.14×36÷2
=113.04÷2
=56.52（平方米）
答：这个养鸡场的面积是56.52平方米。
【解析】【分析】 这个养鸡场的面积=π×半径2÷2；其中，半径=（篱笆的长×2）÷π÷2。
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