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南充市五星中学2024-2025年春季学期期中规范性训练初一数学试卷
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 在平面直角坐标系中，点P(4，－5)所在的象限是(　 　)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列实数中为无理数的是（ ）
A. 4 B. C. D.
3. 下列命题中，是假命题是（ ）
A. 若，则 B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 如果，，那么 D. 负数没有平方根
4. 如图，已知两点的坐标分别为，将线段平移得到线段，若点的对应点是，则点的对应点的坐标是（　　）
A. （5，2） B. （5，1） C. （4，1） D. （4，2）
5. 已知方程组，则的值是（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
6. 已知两点，且直线轴，则（ ）
A. 可取任意实数， B. ，可取任意实数
C. ， D. ，
7. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ）
A. B.
C D.
8. 已知，若n为整数，且，则n的值为（ ）
A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
9. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置则下列结论不正确的是（ ）
A. 若．则 B. 若，则
C. D. 若，则
10. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 若，则的平方根是__________．
12. 已知，，那么172010的算术平方根约是______．
13. 红圆珠笔每支 0.7 元，蓝圆珠笔每支 1.2 元，小明一共买了 20 支这两种圆珠笔，共花了 19 元，如果设买红圆珠笔 x 支，蓝圆珠笔 y 支，请你帮助小明列出关于 x，y 的二元一次方程组为_________．
14 如图，如果、，则______．
15. 如图所示，课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置应表示为_______．”
16. 如图，面积为的正方形的边在数轴上，点B表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点A、B、C、D的对应点分别为，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S．当时，数轴上点表示的数是__________（用含a的代数式表示）．
三、解答题（共9小题，满分86分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程组
（1）
（2）
19. 甲、乙两名同学在解方程组时，甲由于看错了m，解得乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解.
20. 如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．
(1)求证：EA平分∠BEF；
(2)若∠1=∠A，∠4=∠C，求证：AB∥CD．
21. 已知5a+4的立方根是-1，3a+b-1的算术平方根是3 ， c是的整数部分
（1）求a、b、c的值；
（2）求的平方根．
22. 【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．
（1）大正方形纸片的边长为__________；
（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为 若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
23. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．
（1）填空：点A的坐标是_____，点B的坐标是______；
（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到.请写出的三个顶点坐标，并求出的面积；
（3）如果线段与x轴交于点，且x轴上一点D，使的面积恰好是面积的一半，求点D的坐标．
24. 有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天绿化8亩，乙工程队每天绿化12亩，一共用20天完成．
（1）设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，依题意可列方程组：______．
（2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数．
25. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为A，轴，垂足为C，已知，，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，当点P到的距离为2个单位长度时， _______；
（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；
（3）当点P在线段上运动过程中，射线上一点E，射线上一点F（不与C重合），连接，，使得，求与的数量关系．
南充市五星中学2024-2025年春季学期期中规范性训练初一数学试卷
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##180度
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】或
三、解答题（共9小题，满分86分）
【17题答案】
【答案】（1）6 （2）
【18题答案】
【答案】（1）；（2）．
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【21题答案】
【答案】（1）a=-1，b=13，c=3；
（2）±2．
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由见解析．
【23题答案】
【答案】（1），
（2），，，5
（3）或
【24题答案】
【答案】（1）
（2）甲、乙两工程队分别绿化荒地亩，亩．
【25题答案】
【答案】（1）2或8 （2）或或
（3）或或或

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