资源简介

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2024-2025学年四年级下学期数学期末核心考点突破提分卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1． 森林被称为“地球之肺”，是陆地生态系统的主体和重要资源。我国林地中，竹林地699.2万公顷，灌木林地5835.8万公顷。
（1）692000<699.2万，中可以填的数是　 　。
（2）0.5803亿>5835.8万，中可以填的数是　 　。
2．将下面的小数按从大到小的顺序排列。
　 　>　 　>　 　>　 　>　 　
3． 每1千克高粱可以酿制0.4千克的高粱酒，要酿制124.5千克的高粱酒，需要高粱　 　千克。
4．在括号里填上适当的数。
6元5分＝　 　元 1.5时＝　 　分
6.24米＝　 　分米＝　 　厘米 4吨27千克＝　 　吨
5．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1：2，那么顶角是　 　度。
6．用2个长是a厘米，宽是b厘米的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积是　 　平方厘米，周长是　 　厘米或　 　厘米。
7．四年级有四个班参加了“小小环保大使”回收塑料瓶的活动，四(1)班、四(2)班和四(3)班分别收集了 35个，36个，37个，要想使四个班平均每班回收39个，则四(4)班要回收　 　个塑料瓶。
8．10.66中，十分位上的“6”比百分位上的“6”多　 　。
9．用125个完全相同的小正方体堆成一个大正方体，观察这个大正方体，最多可同时看到　 　个小正方体。
10．观察下面的物体，按要求填序号。
（1）从正面看形状是的有　 　；
（2）从正面看形状是的有　 　；
（3）从左面看形状是的有　 　；
（4）从右面看形状是的有　 　。
11．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多4个，第二次取出余下的一半，筐中还剩24个，筐中原有苹果　 　个。
12．妈妈每天早上刷牙、洗脸要用7分钟，收拾房间用5分钟，煮米饭用15分钟，完成这些事情最少需要　 　时间？
13．把52.34扩大到原数的10倍，与原数相差　 　；把52.34缩小到原数的 ，与原数相差　 　。
14．找出下面图中我们已经学过的图形，每种图形有几个？
直角三角形有　 　个，平行四边形有　 　个，长方形有　 　个，梯形有　 　个。
二、判断题
15．在方格纸上的三角形的三个顶点可以用数对这样表示：A（1，0）B（1，5）C（5，3），这个三角形一定是直角三角形。（
）
16．小明所在小组同学的平均身高是132cm，有的同学身高会超过132cm，有的同学身高不到132cm。（　　）
17．大于2.4而小于2.6的小数只有2.5。（
）
18．0.44中两个4表示的意义不同。（　　）
19．x2一定大于2x.（
）
20． 不能化成有限小数。（
）
21．x=6是方程18÷x=4的解。（
）
22．正方形剪去一个角，剩下的一定是三角形。（　　）
23．在等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角一定是70°。（　　）
三、单选题
24．王老师带了100元，买了10.5千克单价是8.8元的鸡蛋。下面的行为中，估算比精算更有价值的是（　　）。
A．收银员确认应收多少钱 B．王老师计算要找回多少钱 C．王老师思考100元到底够不够
25．关于选用统计图，下面说法合适的是(　　)。
A．要了解某品牌手机每月的销售额和利润额数据，选用折线统计图
B．“三孩”政策后，为统计某社区每个月新生儿人数变化情况，选用条形统计图
C．要统计一瓶酸奶里的各种营养成分所占百分比，选用扇形统计图
D．以上都合适
26．如下图，把三角形沿虚线剪成两个小三角形，左边的小三角形的内角和与右边的大三角形的内角和相比， (　　)。
A．左边的大 B．右边的大 C．一样大 D．无法确定
27． (等式的性质)下列各式变形正确的是(　　) 。
A．如果mx=my，那么x=y B．如果x-3=y-3，那么x-y= -6
C．如果x=6，那么x=3 D．如果x-3=y，那么x=y +3
28．下面四幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分。一定是锐角三角形的是（　　）。
A． B． C． D．
29．分别用5个同样大的正方体摆成下边的两个物体，从（　　）看到的图形完全相同。
A．右面 B．前面 C．上面
30．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（　　）
A．2a-4 B．a÷2-4 C．（a+4）÷2 D．（a-4）÷2
31．下面的式子中，是方程的是（　　）。
A．3x+15 B．5-x>3 C．5x=18-4 D．3x>2x
32．小程在期末考试时，数学成绩公布前，她三门功课的平均分数是94分，数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小程的数学考了(　　)分。
A．93 B．92 C．91 D．90
33．比x的3倍少19的数用字母表示是（　　）
A．19﹣3x B．3x﹣19
C．（x﹣19）×3 D．x÷3﹣19
四、计算题
34．直接写出得数。
568-98= 0.16×100= 8.26×1000= 21+67+79=
12×5= 25×8÷2= 524-76-24= 36×4÷36=
35．脱式计算，能简算的要简算
（1）（5.6-2.8）÷1.4
（2）0.175÷0.25÷4
（3）28.6×101-28.6
36．计算下面各题，并验算带“*”的题。
（1）1.38×24 （2）0.57×0.6 （3）*35×0.48 （4）*0.042×0.39
37．计算下面图形中∠1和∠2的度数。
38．计算下面图形的周长。
五、作图题
39．在点子图中接着画一个平行四边形、一个正方形、一个长方形。
40．在2023年，清远发布了21条五大百亿农业产业研学线路，其中，清远麻鸡省级现代农业产业园深受学生的欢迎。春天已至，淘气所在的学校出发到清远麻鸡省级现代农业产业园参加研学活动，所乘坐旅行巴士一箱油可以装60升，出发前后油箱剩余的油如下图。
（1）已知每升汽油7.94元，司机要付多少汽油费才能重新把油箱加满？
（2）清远麻鸡省级现代农业产业园有一块长方形的丁香花圃，花圃尺寸如下图，用丁香花圃的围栏刚好能把一个等边三角形的玫瑰花圃围一圈，玫瑰花圃的边长是多少米？
41．分别画出从正面、上面和左面看到的形状。
六、解决问题
42．商店运来一批水果，其中苹果的数量与香蕉数量的比为 1：2，苹果的进价是每千克 10 元，香蕉的进价是每千克 8 元，现在在进价的基础上加价 20%出售，当香蕉全部卖完时，苹果剩下时，不仅收回全部成本，还盈利 22 元 ，那么商店运来香蕉多少千克？
43．黄豆的价格为每千克2.4元，花生的价格是它的1.8倍，则每千克花生比每千克黄豆贵多少元？(结果保留一位小数)
44．小明调查了自己家去年的用电量情况：前4个月平均每月用电32.5千瓦时，后8个月共用电335.6千瓦时，小明家去年平均每月用电多少千瓦时
45．下面是四（1）班57名同学回收废报纸的情况记录表。
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
质量/千克 45 32 61 33
平均每人回收废报纸多少千克？
46．神舟十二号飞船于2021年6月17日发射升空，三名航天员先后进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。神舟十二号飞船里面一个等腰三角形支架，它的底边长16厘米，腰长10厘米。这个支架的周长是多少厘米？
47．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问这种商品的成本是多少元？
48．有一块梯形土地（如下图），划分出一整块最大的正方形土地种白菜，剩下的土地用来培育萝卜苗。如果在萝卜苗地的一周围上篱笆，那么，至少需要多少米长的篱笆？
参考答案及试题解析
1．【答案】（1）8、7、6、5、4、3、2、1、0
（2）4、5、6、7、8、9
【解析】解：（1）699.2万=6992000，692000<699.2万=6992000，处可填8、7、6、5、4、3、2、1、0；
（2）5835.8万=0.58358亿，0.5803亿>5835.8万=0.58358亿，可填4、5、6、7、8、9。
故答案为：8、7、6、5、4、3、2、1、0；4、5、6、7、8、9。
【分析】（1）将比较两边的数字同意单位，转化为”个“，得到692000<6992000，可以更明确的观察，要想满足条件只需要在处填入小于9的数字即可，即8、7、6、5、4、3、2、1、0；
（2）同理，将比较两边的数字都化为亿，得到0.5803亿>0.58358亿，通过观察可以发现只要在处填入大于3的数字即可，即4、5、6、7、8、9。
2．【答案】；；；；0.79
【解析】0.79小数部分只有两位，因此是最小的，
是循环小数，循环节为9，因此为0.7999…，
是循环小数，循环节为79，因此为0.7979…，
是循环小数，循环节为7，因此为0.9777…，
是循环小数，循环节为97，因此为0.9797…，
比较小数部分可知最大，然后依次为，，，0.79，
故答案为：，，，，0.79，.
【分析】将循环小数的循环节找到，写出后面几位小数部分，依此比较小数部分，先看十分位，再看百分位，由此比较大小.
3．【答案】311.25
【解析】解：根据题意，可得
1÷0.4×124.5
=2.5×124.5
=311.25（千克）。
答：需要高粱311.25千克
故答案为：311.25
【分析】根据“每1千克高粱可以酿制0.4千克的高粱酒”，用1除以0.4，求出1千克高粱酒所需高粱量，然后用124.5乘以1千克高粱酒所需的高粱，即可求出需要高粱多少千克
4．【答案】6.05；90；62.4；624；4.027
【解析】解：5÷100＝0.05，6＋0.05＝6.05，所以6元5分＝6.05元；
1.5×60＝90（分），所以1.5时＝90分；
6.24×10＝62.4分米，6.24×100＝624厘米，所以6.24米＝62.4分米＝624厘米；
27÷1000＝0.027，4＋0.027＝4.027，所以4吨27千克＝4.027吨。
故答案为：6.05；90；62.4；624；4.027。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
5．【答案】36
【解析】解：顶角的度数=180°×
=180°×
=36°。
故答案为：36。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以底角所占的份数相同，所以等腰三角形的顶角和两个底角的度数比为1：2：2，再根据顶角的度数=三角形内角和度数×，代入数值计算即可。
6．【答案】2ab；2a+4b；2b+4a
【解析】解：大长方形的面积是2ab平方厘米；
周长：（a+2b）×2=2a+4b（厘米），或者：（b+2a）×2=2b+4a（厘米）。
故答案为：2ab；2a+4b；2b+4a。
【分析】方法一：把两条长边拼在一起，长是a厘米，宽是2b厘米；
方法二：把两条宽边拼在一起，长是2a厘米，宽是b厘米；根据长方形周长公式表示出两种拼法长方形的周长。用长乘宽表示出长方形的面积。
7．【答案】48
【解析】解：39×4-35-36-37
=156-35-36-37
=121-36-37
=85-37
=48（个）。
故答案为：48。
【分析】四(4)班要回收塑料瓶的个数=平均每班回收塑料瓶的个数×4-其余3个班分别回收塑料瓶的个数。
8．【答案】0.54
【解析】解：0.6-0.06=0.54
故答案为：0.54。
【分析】十分位上的6表示0.6，百分位上的6表示0.06，用减法计算多的数。
9．【答案】61
【解析】， ，75-12-2=61（个）
故答案为：61。
【分析】每个面的正方体的个数是：
最多同时看到3个面，所以能看到：，但其中有重复看到的；
一共有3条棱，2个面交界处都重算了一遍，有：
最顶角的一个是三个面交界处的，重算了2次，
所以总数为：75-12-2=61（个）。
10．【答案】（1）①④
（2）③
（3）②③
（4）①
【解析】解：（1）从正面看形状是的有①④；
（2）从正面看形状是的有③；
（3）从左面看形状是的有②③；
（4）从右面看形状是的有①；
故答案为：（1）①④；（2）③；（3）②③；（4）①。
【分析】（1）从正面看有2层，且第一层2个正方体第2层左边1个正方体的有①④；
（2）从正面看有1层，且一层2个正方体的只有③；
（3）从左面看有1层，且一层2个正方体的有②③；
（4）从右面看有2层，且第一层2个正方体第2层左边1个正方体的有①。
11．【答案】104
【解析】解：设筐中原有苹果x个。
x-（x+4）-[x-（x+4）]=24
x-2=24
x=24+2
x=26÷
x=104
故答案为：104。
【分析】筐中原有苹果个数×+4=第一次取出的苹果个数，[筐中原有苹果个数-（筐中原有苹果个数×+4）]=第二次取出的苹果个数，筐中原有苹果个数-（筐中原有苹果个数×+4）-[筐中原有苹果个数-（筐中原有苹果个数×+4）]=筐中还剩下的苹果个数，据此关系式设筐中原有苹果x个，列方程即可解答。
12．【答案】15分钟
【解析】解答这类题先要考虑能不能在同一个时间里完成几项事情。本题中，可以先煮上米饭，然后再刷牙、洗脸、收拾房间。因为刷牙、洗脸、收拾房间总共只用12分钟，所以煮米饭的同时，就能做完这几项事情。
13．【答案】471.06；47.106
【解析】解：把52.34扩大到原数的10倍，与原数相差52.34×10-52.34=471.06；把52.34缩小到原数的，与原数相差52.34-52.34×0.1=47.106。
故答案为：471.06；47.106。
【分析】把一个数扩大到原来的10倍，与原数相差：这个数×10-这个数；把一个数扩大到原来的，与原数相差：这个数-这个数×。
14．【答案】6；2；3；9
15．【答案】正确
【解析】在方格纸上的三角形的三个顶点可以用数对这样表示：A（1，0）B（1，5）C（5，3），这个三角形一定是直角三角形。说法正确。
故答案为：正确
【分析】数对的表示方法：先列后行，即前面的数表示列数，后面的数表示行数；在方格纸上作图，画出三角形ABC，可以判断出是什么三角形。
16．【答案】正确
【解析】平均身高是132cm，有的同学身高会超过132cm，有的同学身高不到132cm。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小明所在小组同学的总身高÷总人数=平均身高，由此可知，平均数是132，其中的数，有的大于132，有的等于132，有的小于132，据此解答。
17．【答案】错误
【解析】解：大于2.4而小于2.6的一位小数只有2.5，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起，右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。小数点右边第二位叫做十分位，也可以叫做小数第二位。以此类推，故本题中大于2.4，小于2.6的小数有一位小数、两位小数、三位小数，……。
18．【答案】正确
【解析】解：0.44中两个4表示的意义不同。
故答案为：正确。
【分析】0.44中的第一个4表示有4个0.1，第二个4表示4和0.01。
19．【答案】错误
【解析】解：x=0或2时，x2等于2x；x=1时，x2小于2x。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】x2表示2个x相乘，2x表示2和x相加，两个式子表示的意义的不同的。
20．【答案】错误
【解析】解：=6÷15=0.4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】能否化有限小数：首先分数必须是化简后的最简分数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
21．【答案】错误
【解析】18÷x=4，18÷x×x=4x，4x=18，4x÷4=18÷4，x=4.5，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），由此即可解出未知数，即可得出答案。
22．【答案】错误
【解析】解：正方形剪去一个角，剩下的不一定是三角形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形剪去一个角，剩下的可能是三角形或者五边形。
23．【答案】错误
【解析】解：①（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°
②180°-40°×2
=180°-80°
=100°，另外两个内角可能都是70° ，或者一个内角40°，另一个内角100°。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形另外两个内角的度数=（180°-其中一个内角的度数）÷2，或者等腰三角形另外一个内角的度数=180°-其中一个内角的度数×2。
24．【答案】C
【解析】解：估算比精算更有价值的是：王老师思考100元到底够不够。
故答案为：C。
【分析】在估算钱够不够时，可以将单价跟数量都估算为整数。
25．【答案】C
【解析】解：A： 看手机销售额和利润具体数值，条形图合适，非折线图，A 错。
B： 统计新生儿人数变化，折线图看趋势，非条形图，B 错。
C： 扇形图能显示各营养成分占比，统计酸奶营养成分占比，C 对。
故答案为：C
【分析】A： 折线图侧重趋势，手机销售额和利润更想看数值，该用条形图
B： 新生儿人数变化关注趋势，条形图比不出趋势，折线图才合适
C： 扇形图就是用来展示各部分占总体百分比的，统计酸奶营养成分占比
26．【答案】C
【解析】 三角形的内角和恒为 180°，无论其形状、大小或位置如何变化。
故答案为：C。
【分析】 根据几何基本性质，所有三角形的内角和均为固定值，因此需判断剪切后两三角形是否仍为三角形，并确认内角和是否改变。
27．【答案】D
【解析】解：A．当m=0时，x=y不一定成立，故本选项不符合题意；
B．如果x-3=y-3，那么x-y=0，故本选项不符合题意；
C．，那么x=12，故本选项不符合题意；
D．如果x-3=y，那么x=y+3，故本选项符合题意；
故选：D．
【分析】根据等式的性质逐个判断即可
28．【答案】A
【解析】解：A、一定是锐角三角形；B、一定是钝角三角形；C、不能确定是什么三角形；D、不能确定三角形的类型。
故答案为：A。
【分析】A图中露出两个角，这两个角能确定第三个角一定是锐角；B、露出的一个角是钝角，一定是钝角三角形；C、D根据露出的一个锐角不能确定三角形的类型。
29．【答案】A
【解析】解：这两个物体从右面看到的图形完全相同。
故答案为：A。
【分析】两个图形从右面看，都是看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且是右侧对齐。
30．【答案】C
【解析】解：求书法小组有多少人，正确列式是：（a+4）÷2。
故答案为：C。
【分析】书法小组的人数×绘画小组的人数是书法小组人数的倍数-少的人数=绘画小组的人数，据此列式作答即可。
31．【答案】C
【解析】解：A、不是等式，也不是方程；
B、不是等式，也不是方程；
C、是含有未知数的等式，是方程；
D、不是等式，也不是方程.
故答案为：C
【分析】含有未知数的等式叫作方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程.
32．【答案】D
【解析】解：（94-1）×4-94×3
=372-282
=90（分）
故答案为：D。
【分析】用四门的平均分乘4求出总分数，然后减去三门功课的总分数即可求出数学考的分数。
33．【答案】B
【解析】解：这个数是：x×3﹣19=3x﹣19．
【分析】先用x乘3计算出x的3倍，再减19即可计算出这个数．
故选：B．
34．【答案】568-98=470 0.16×100=16 8.26×1000=8260 21+67+79=167
12×5=60 25×8÷2=100 524-76-24=424 36×4÷36=4
【解析】简便方法的使用，①加法的结合律：a+b+c=a+（b+c），②连减简便运算：a-b-c=a-（b+c），小数乘以整百或整千的数，就是把这个小数扩大到它的100倍或1000倍，小数点向右移动两位或三位，代入数值计算即可。
35．【答案】（1）解：（5.6-2.8）÷1.4
=2.8÷1.4
=2
（2）解：0.175÷0.25÷4
=0.175÷（0.25×4）
=0.175÷1
=0.175
（3）解：28.6×101-28.6
=28.6×（101-1）
=28.6×100
=2860
【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（2）连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
（3）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算。
36．【答案】（1）1.38×24=33.12
（2）0.57×0.6=0.342

（3）35×0.48=16.8
验算：
（4）0.042×0.39=0.01638
验算：
【解析】在解决小数乘法问题时，重要的是要正确处理小数点。在乘法过程中，小数点的处理可以通过以下步骤简化：
计算两个数的整数乘积。
数一数乘数中总共有几位小数。
在计算得到的乘积中，从右向左数出同样位数的小数位，放置小数点。
在实际操作中，可以先忽略小数点进行乘法运算，计算完成后，再根据原始乘数中的小数位数确定结果中小数点的位置。这种策略可以减少计算过程中的错误。
37．【答案】解：∠1=180°-65°-45°=70°
∠2=180°-45°-65°-30°=40°
答：∠1=70°，∠2=40°。
【解析】三角形的内角和是180°，所以45°+65°+∠1=180°，45°+∠2+30°+65°=180°，据此解答。
38．【答案】38厘米；180厘米
39．【答案】
【解析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；正方形的对边平行且四条边都相等，四个角都是直角；长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。
40．【答案】（1）238.2元
（2）10米
41．【答案】
【解析】分别从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。
42．【答案】解：设苹果的重量为x千克，香蕉的重量为2x千克。
苹果的售价为10×1.2=12元/千克，香蕉的售价为8×1.2=9.6元/千克。
当香蕉全部卖完时，苹果卖出了。
12×x + 9.6×2x - 10x - 8×2x = 22。
解得x=1。
答：商店运来的香蕉重量为2x=2千克。
【解析】苹果的数量与香蕉数量的比为1：2。这意味着如果苹果的重量为x千克，那么香蕉的重量就是2x千克。需要根据题目中给出的苹果和香蕉的进价，以及售价是在进价的基础上加价20%，来建立方程。方程的一边是销售额减去成本（即盈利），另一边是题目中给出的盈利金额22元。根据苹果和香蕉的重量比例关系，计算出香蕉的重量。
43．【答案】解：花生的价格：2.4×1.8=4.32(元)
4.32-2.4=1.92≈1.9(元)
答：每千克花生比每千克黄豆贵1.9元。
【解析】根据题意，用黄豆的价格乘以18，即可求出花生的价格；再用花生的价格减去黄豆的价格，即可求出每千克花生比每千克黄豆贵多少元。
44．【答案】解：32.5×4+335.6
=130＋335.6
=465.6（千瓦）
465.6÷12=38.8（千瓦）
答：小明家去年平均每月用电38.8千瓦时。
【解析】小明家去年平均每月用电量=（前4个月平均每月用电量×4＋后8个月的用电量）÷12。
45．【答案】解：（45＋32＋61＋33）÷57
＝171÷57
＝3（千克）
答：平均每人回收废报纸3千克。
【解析】平均每人回收废报纸的质量=四个小组回收废报纸的总质量÷总人数。
46．【答案】解：16+10+10=36（厘米）
答：这个支架的周长是36厘米。
【解析】等腰三角形两条腰的长度相等，由此把三角形三条边的长度相加求出周长即可。
47．【答案】解：减价：100×5%=5（元）
减价5%后多订购的件数：5×4=20（件）
设原来每件商品的利润为x元，则成本是为（100-x）。
80x=（x-5）×（80+20）
80x=100x-500
100x-80x=500
20x=500
x=500÷20
x=25
100-25=75（元）
答：这种商品的成本是75元。
【解析】用100乘5%求出减价的钱数，再乘4即可求出多订购的件数，因此共订购了100件。等量关系：原来的利润×80=（利润-5）×100，设原来每件商品的利润为x元。根据等量关系列方程解答求出利润，进而求出成本即可。
48．【答案】24米
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